Algebraik sistemalar. Yarim gruppa, gruppa, halqa va maydon tushunchalari va ularga misollar

2 – topshiriq. Test
1. Rost yoki yolg’onligini bildirgan gaplar …deyiladi.

A) Kvantor

B) *Mulohaza

C) Predikat

D) Teorema

2. Ekvivalent mulohaza bu…mulohaza

A) *Bir vaqtda rost yoki yolg’on

B) Rost

C) Yolg’on

D) Rost bo’lganda yolg’on

3. Rost bo’lganda yolg’on, yolg’on bo’lganda rost bo’lgan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) Konyunktsiya

C) *Inkor

D) Ekvivalentsiya

4. Rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) Inkor

C) Ekvivalentsiya

D) *Konyunktsiya

5. Hech bo’lmaganda bittasi rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohaza

A) Konyunktsiya

B) *Dizyuntsiya

C) Inkor

D) Ekvivalentsiya

6. A rost B yolg’on bo’lganda yolg’on,qolgan hollarda rost bo’ladigan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) Konyunktsiya

C) *Implikatsiya

D) Ekvivalentsiya

7. A va B mulohazalar qiymatlari bir xil bo’lganda rost bo’lgan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) Implikatsiya

C) Konyunktsiya

D) *Ekvivalentsiya

8. Predikat konyunktsiyasi …...

_A)

B) *

C)

D)

9. Predikat dizyunktsiyasi …...

A) *

B)

C)

D)

10. Predikat ekvivalentsiyasi, implikatsiyasi…...

_A) ,

B) *,

C) ,

D) ,

3 – topshiriq: Quyidagi yig‘indilarni yoyib yozing:

1. 
   ) ; 3) ; 4) ; 5) .
   

4 – topshiriq: Predikatlarga doir misollarni yeching.

1. 
   X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
2. 
   X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
3. 
   X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
4. 
   X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.
   
5. 
   X = {x∈N, x< 20} to‘plamda A(x): «x tub son» predikati berilgan bo‘lsin. U holda berilgan predikatning inkorini toping.
   

5 – topshiriq: Matematik induksiya metodiga doir misollar

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   
2. 
   ; Matematik induksiya yordamida isbоtlang
   
3. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   
4. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.