Algoritmlarni loyihalash fanidan mustaqil ishi

Birinchi qism: Bu qandaydir daromadni maksimal darajada oshirish yoki ba'zilarini minimallashtirish uchun shakllanishning asosiy maqsadini tavsiflovchi maqsad funktsiyasi.

Ikkinchi qism: Bu doimiy to'plam bo'lib, optimallashtirish amalga oshirilishi kerak bo'lgan cheklash sharti yoki cheklovlarini tavsiflovchi tenglik yoki tengsizliklar tizimi.

Chiziqli dasturlash (LP) yoki Chiziqli optimallashtirish chiziqli cheklovlarga duchor bo'lgan chiziqli funktsiyani maksimallashtirish yoki minimallashtirish muammosi sifatida aniqlanishi mumkin. Cheklovlar tenglik yoki tengsizlik bo'lishi mumkin. Optimallashtirish muammolari foyda va zararni hisoblashni o'z ichiga oladi. Chiziqli dasturlash muammolari optimallashtirish muammolarining muhim sinfi bo'lib, u mumkin bo'lgan hududni topishga va funktsiyaning eng yuqori yoki eng kichik qiymatiga ega bo'lish uchun yechimni optimallashtirishga yordam beradi.
Boshqacha qilib aytganda, chiziqli dasturlash chiziqli munosabatlarda ifodalangan ba'zi talablar to'plami bilan berilgan matematik modelning maqsad funktsiyasini maksimallashtirish yoki minimallashtirish uchun optimallash usuli sifatida qaraladi. Chiziqli dasturlash muammosining asosiy maqsadi optimal yechim topishdir.
Chiziqli dasturlash - bu vaziyatga tegishli bo'lgan turli xil tengsizliklarni ko'rib chiqish va ushbu sharoitlarda olinishi kerak bo'lgan eng yaxshi qiymatni hisoblash usuli. Chiziqli dasturlash bilan ishlashda qabul qilingan ba'zi taxminlar:

• 
  Cheklovlar soni miqdoriy shartlarda ifodalanishi kerak
  
• 
  Cheklovlar va maqsad funktsiyasi o'rtasidagi munosabatlar chiziqli bo'lishi kerak
  
• 
  Chiziqli funktsiya (ya'ni, maqsad funktsiyasi) optimallashtirilishi kerak
  

Chiziqli dasturlashning komponentlari

LP ning asosiy tarkibiy qismlari quyidagilardan iborat:

• 
  Qaror o'zgaruvchilari
  
• 
  Cheklovlar
  
• 
  Ma'lumotlar
  
• 
  Ob'ektiv funktsiyalar
  

Chiziqli dasturlash ko'pincha professorlar va talabalar uchun sevimli mavzudir. Grafik yondashuvdan foydalangan holda LP ni joriy qilish qobiliyati, yechim usulining nisbatan qulayligi, LP dasturiy paketlarining keng tarqalganligi va ilovalarning keng doirasi LPni hatto nisbatan zaif matematik bilimga ega bo'lgan talabalar uchun ham ochiq qiladi. Bundan tashqari, LP modeli uchun ishlab chiqilgan post-optimallik tahlili uchun kuchli vositalar tufayli "nima bo'lsa" tahlili g'oyasini joriy qilish uchun ajoyib imkoniyat yaratadi.
Chiziqli dasturlash (LP) - tanqis resurslarni optimal taqsimlashni aniqlashning matematik protsedurasi. LP - bu reklamadan tortib ishlab chiqarishni rejalashtirishgacha biznesning deyarli barcha jabhalarida amaliy qo'llanilishini topgan protsedura. Tashish, taqsimlash va jami ishlab chiqarishni rejalashtirish muammolari LP tahlilining eng tipik ob'ektlari hisoblanadi. Masalan, neft sanoatida, masalan, yirik neft kompaniyasining ma'lumotlarni qayta ishlash bo'yicha menejeri yaqinda hisob-kitobiga ko'ra, firma kompyuter vaqtining 5-10 foizi LP va LP-ga o'xshash modellarni qayta ishlashga bag'ishlangan.
Chiziqli dasturlash dasturlash muammolari sinfi bilan shug'ullanadi, bunda optimallashtirilishi kerak bo'lgan maqsad funktsiyasi ham chiziqli va resurslarga mos keladigan o'zgaruvchilar orasidagi barcha munosabatlar chiziqli bo'ladi. Bu muammo birinchi marta 1940-yillarning oxirida shakllantirilgan va hal qilingan. Kamdan-kam hollarda yangi matematik texnika amaliy biznes, tijorat va sanoat ilovalarining bunday keng doirasini topdi va bir vaqtning o'zida qisqa vaqt ichida juda chuqur nazariy rivojlanishni oldi. Bugungi kunda ushbu nazariya kapitalni byudjetlashtirish, ovqatlanishni loyihalash, resurslarni tejash, strategiya o'yinlari, iqtisodiy o'sishni bashorat qilish va transport tizimlari muammolariga muvaffaqiyatli qo'llanilmoqda. So'nggi paytlarda chiziqli dasturlash nazariyasi ko'plab ajoyib ilovalarni hal qilish va birlashtirishga yordam berdi.
Chiziqli dasturlashdagi "dasturlash" kompyuter dasturlashidagi "dasturlash" dan farqli o'laroq, o'quvchining birinchi navbatda qadrlashi muhimdir. Birinchi holda, bu "Dastur bilan bo'lsin!"da bo'lgani kabi rejalashtirish va tartibga solishni anglatadi, u sizni o'z yechimi bilan dasturlaydi. Ikkinchi holda, bu hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun kodlarni yozishni anglatadi. Dasturlashning bir turi bo'yicha o'qitish boshqasiga juda kam bevosita aloqador. Darhaqiqat, “chiziqli dasturlash” atamasi “dasturlash” so‘zi kompyuter dasturlari bilan chambarchas bog‘lanishidan oldin paydo bo‘lgan. Ba'zan chiziqli optimallashtirish atamasini chiziqli dasturlashning sinonimi sifatida qo'llash orqali bu chalkashlikning oldini olish mumkin.

2.