Algoritmlarni loyihash

NP-to‘liqlik masalasining kuchlilik tomoni
Agar masalaning qisim masalalari mavjud bo‘lsa u kuchli NP-to‘liq masala deyiladi, bunda: Masalaning raqamli parametrlari mavjud bo‘lmasa (ya'ni, bu masalada uchraydigan kattaliklarning maksimal' qiymati polinom uzunligi bilan yuqoridan chegaralangan).
Masalaning raqamli parametrlari mavjud bo‘lmasa (ya'ni, bu masalada uchraydigan kattaliklarning maksimal' qiymati polinom uzunligi bilan yuqoridan chegaralangan).
NP-to‘liqlik masala.
Bunday vazifalar sinfi NPCS deb nomlanadi. Agar P ≠ NP gipotezasi to‘g‘ri bo‘lsa, unda NPCS masalasi uchun soxtaopolinomial algoritm mavjud emas.
NP-to‘liqlik masalaga misollar
Bul' formulalari bajarilishi masalasi
"Dog‘lar" n × n o‘lchamining eng qisqa yechimi
Kommivoyajyora masalasi
Shteyner muammosi
Grafani bo‘yash masalasi
Soxa (yuza) qoplamasi masalasi
To‘plamni qoplash masalasi
Tanlash masalasi
To‘plamning mustaqilligi masalasi
Saper (o‘yin)
Tetris
Mavzu: Algoritmlarni baholash mezonlari. Vaqt va hajm bo'yicha baholashga misollar.
Reja:

1. 
   Samaradorlik ko’rsatkichlari.
   
2. 
   Algoritmlarni murakkabligini aniqlash.
   
3. 
   Hisoblash qobiliyati
   

Algoritmlarni tahlil qilishning asosiy vazifasi kirish ma'lumotlari hajmining oshib borishi bilan resurslarga bo'lgan talabni (vaqt va xotira xarajatlari) o'lchash usullarini aniqlashdir. Shundan so'ng, o'sish sur'ati qonuniyatlarini tavsiflash uchun zarur bo'lgan matematik mexanizm ishlab chiqiladi. Kirish ma'lumotlari hajmini oshirish bilan turli xil funktsiyalar; "bitta funktsiya boshqasiga qaraganda tezroq o'sadi" iborasi nimani anglatishini aniqlab olishga yordam beradi. Ba'zi hollarda, yaxshi bajarilish vaqtiga erishish yanada murakkab ma'lumotlar tuzilmalaridan foydalanishga bog'liq va bo'lim oxirida biz bunday ma'lumotlar strukturasining juda foydali misolini ko'rib chiqamiz: ustuvor navbatlar va ularni uyum(kucha, heap) asosida amalga oshirish.

Asosiy maqsad - hisoblash muammolarining samarali algoritmlarini izlash. Ushbu umumiylik darajasida kompyuterni hisoblashning butun sohasi ushbu mavzu bilan bog'liq bo'lib tuyuladi; bizning yondashuvimiz boshqalardan qanday farq qiladi? Algoritmlarni ishlab chiqishda umumiy mavzular va loyihalash tamoyillarini aniqlashga harakat qilamiz. Bizni samarali algoritmlarni loyihalashning asosiy usullarini minimal ma'lumot bilan namoyish etuvchi paradigmatik masalalar va usullar qiziqtiradi.
Algoritmni bajarilish qadami - bu ijrochi tomonidan bitta ko‘rsatmaning bajarilishidir. Bir masalani hal etuvchi ikkita algoritmdan kam qadam talab qilinayotgani samaraliroqdir. Samaradorlik o‘lchovi - bu bor-yo‘g‘i qadamlar sonidir. Lekin chuqurroq e’tibor berib qarasak, bu ta’rifdagi mujmal tomonlarni aniqlaymiz. Ba’zan avval uchragan algoritmlardagidan ko‘ra vaziyat murakkabroq bo’ladi.
Algoritmlar murakkabligi bilan ham farqlanishi mumkin. Algoritmning murakkabligini uning matnidagi satrlar soni bilan o‘lchaymiz. Shu bilan birga quyidagi ikki satrni bir tuzilmaning ikki qismi bo‘lgani uchun bittaga hisoblaymiz
TAKRORLANSIN MARTA TAMOM
Mana, masalan, quyidagi algoritmda:
1 ni qo‘sh
TAKRORLANSIN 6 MARTA 2 ga ko‘paytir
1 ni qo‘sh
TAMOM
1 ni qo‘sh
TAKRORLANSIN 6 MARTA
TAMOM
2 ga ko‘paytir
1 ni qo‘sh
faqat 4 ta satr bor. Bu uning murakkabligi 4 ekanligini bildiradi.
Shuni aytib o‘tish joizki, hozir biz ko’rgan algoritm murakkabligi va samaradorligi o‘zaro tengdir. Masalan, bo‘ri, echki va karamni daryodan o‘tkazish algoritmi ham 7 satrdan iborat ham u 7 qadamda bajariladi.
Bu yerda bizni kerakli vositamiz bor: bu TAKRORLANSIN - MARTA tuzilmasi. Shuning uchun oshiruvchi tomonidan 17 sonini hosil qilish algoritmi 3 satrdan iborat bo‘ladi (eslatma: tuzilma 1 ta satr deb hisoblanadi):