Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti astranomiya
Download 0.56 Mb. Pdf ko'rish
|
|
kam karshilik kuchi ta’sir etsa, u shuncha kuprok vakt xarakatlanadi. Kuzatishlar Nyutonning konuni xar kanday koordinatalar sistemasiga xam tugri kelmasligini kursatadi. Masalan: Xaraktlanayotgan vagondagi jismlarga biror kuch ta’sir etmasa xam vagon burilganda yoki tuxtaganda ular siljib ketadi. Nyutonning konuni bajariladigan sistemaga inersial sanok sistema deyiladi. — Bunga inersiya prinsipi deb xam ataladi. Nyutonning II konuni. Ta’rif. Xarakatning uzgarishi ta’sir etayetgan kuchga tugri proporsional bulib, yunalishi kuch yunalishi kabi buladi. Jismlarning xarakat xolatini xarakterlaydigan kattalik kuch deb ataladi. Kuch ta’sirida jismlar tezligi uzgaradi ya’ni tezlanish oladi. Kuchlarni kuyidagicha yozish mumkin: Bu yerda tezlanish yunalishga ega bulganligi uchun xam kuch xam yunalishga egadir. ___u Kuchlarni ulchash mumkin. Kuchlarni ulchaydigan asbobga dinamometrlar 13 deb ataladi. I Jismlarning massasi va ular olgan tezlanishlar orasidagi boglikligini karasak, ularning massalari tezlanishga teskari proporsional ekanligini kuramiz: • (37) Massa jismda bor bulgan modda mikdoridir. Yoki massa jismlarga bir xil kuch bilan ta’sir etilganda, ularning bir xil bulmagan tezlanishlar olishini kursatuvchi kattalikdir. Bularni xisobga olganda, Nyutonning II konuni kuyidagicha buladi: (38) Unga kura, jism olgan tezlanish unga ta’sir etuvchi kuchga tutri proporsional va jismning massasiga teskari proporsionaldir. Bu tenglik dinamikaning asosiy tenglamasidir. Ishkalanish kuchlari. Jismlarning bir-biriga tegib turgan kismlarida yoki jism ayrim bulaklari molekulalarining uzaro ta’siri natijasida yuzaga keladigan kuchlar ishkalanish kuchlari deyiladi. Tashki ishkalanish kuchlari, tinch xolatdagi ishkalanish va ichki ishkalanish kuchlari mavjud. Ishkalanish kuchlari xayotimizda, texnikada katta axamiyatga ega. Ishkalanish kuchlari jismlarning tegib turgan sirtlariga tangensial ravishda yunalgan buladi. (39)
Bundan shunday xulosa chikadiki, jismga ta’sir etayotgan kuch, jism xarakatlanishi natijasida yuzaga kelgan ishkalanish kuchi bilan muvozanatlashsa, bu jism tugri chizikli tekis xarakat kiladi. Elastiklik kuchlaui. Jismga kuch ta’sir etganda uni deformasiyalashi mumkin. Bu vaktda uning zarrachalari bir-biriga nisbatan siljiydi. Jismning ichida deformasiyalovchi kuchna teng, lekin teskari yunalgan kuch paydo buladi. Bunday kuchga elastiklik kuchi deyiladi. Elastiklik kuchlari jism zarrachalarining uzaro ta’sirlashishi tufayli yuzaga keladi. Xar kanday deformasiyada xosil buladigan kuch deformasiya kattaligiga tugri proporsionaldir:
Bunga Guk konuni deyiladi. - proporsionallik koeffisiyenti bulib, uniga jismning bikrligi deyiladi va N/m larda ulchanadi. "Minus" ishorasi elastiklik kuchlari siljishga teskari yunalganligini bildiradi. Guk konuni kichik deformasiyalarda yaxshi bajariladi. Xauakat mikdori. Kuch impulsi. Ma’lumki biror kuch ta’sirida olingan tezlanish kuyidagiga teng: 14
Nyutonning II konuniga kura, . Yukoridagini bunga kuysak (40) ni xosil kilamiz. vektor kattaliklar ayirmasidir. (41) ga xarakat mikdori deyiladi. (40)ni kuyidagicha yozamiz: (42)
Bu yerda AK - xarakat mikdorining uzgarishi. (42) tenglik xarakat mikdorining uzgarishi kuyilgan kuchga proporsionalligini va yunalishi kuch yunalishi bilan mos tushishini kursatadi. (3) dan (43)
yoki buni kuyidagicha yozish mumkin: (44)
Bunda . (44) dagi - kattalik kuch impulsi deyiladi. Kuch impulsi xam vektor kattalikdir. Kuch va massa birliklari. Yukoridan ma’lumki, (45)
1. Massalari 1200 g va 1500 g bulgan ikkita jism bir-biriga karama-karshi xarakatlanib kelib tuknashdi va shundan keyin tuxtab koldi. Agar birinchi jism 5 m/s tezlikda xarakatlangan bulsa, ikkinchi jismning tezligi kanday bulgan? Yechish:Bu masalani yechish uchun Nyutonning ikkinchi konunidan foydalanamiz.
Agar deb olsak,
2. 1,5 m/s tezlik bilan xarakatlanayotgan vagon uz yulida tinch turgan massasi 10 t bulgan boshka vagon bilan tuknashgandan sung ular birgalikda 1 m/s tezlik bilan xarakatni davom ettirdi. Birinchi vagonning massasini aniklang. Nazorat savollari
15 1. Nyutonning inersiya konunini tushuntiring. Misollar keltiring. Inersial sanok sistemasini tushuntiring. 2. Mexanikada kuch va massa tushunchasi kanday ma’noga ega? Nyuton ikkinchi konunining moxiyati nimadan iborat? Bu kanday sanok sistemasi uchun bajariladi? 3. Jismlarning inertligi nima? Jism inertligining ulchov birligini tushuntiring. 4. Kuch impulsi nima? U vektor kattalikmi? Impuls saklanish konunining ma’nosi nimadan iborat? Kanday mexanik sistema va kanday sanok sistemasi bu konun uchun urinli? Ldabiyotlar 1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 105-110 betlar. 2. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957, 44-65 betlar. 3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str. 18-25. 4. G.Abdullayev. Fizika, 1989, 14-16 betlar. 4-ma’ruza Reja: Nyutonning uchinchi konuni. Xarakat mikdorining saklanish konuni. Normal va tangensial kuchlar. Koriolis kuchlari. Tayanch ibora: Normal, kuch, tangansial kuch, radus, chizikli, burchak, aylana. NYuTONNING KONUNI. XARAKAT MIKDORINING SAKLANISh KONUNI
Nyutonning konuni ikkita xarakatlanayotgan jismlarning uzaro ta’sir xarakterini ifodalaydi. Misol uchun A va V jismlarni olaylik (10-rasm). Ular uzaro ta’sirlashganda, V jism A jismga kanday kuch bilan ta’sir kilsa, A jism xam V jismga xuddi shunday kuch bilan ta’sir kiladi, fakat ta’sir kilayotgan kuchlar uzaro teng, ammo ular karama-karshi yunalgan buladi. Demak, uzaro ta’sirlashayotgan jismlar bir-biriga son jixatdan teng va yunalishi jixatdan karama-karshi bulgan kuchlar bilan ta’sirlashadi, ya’ni (46) Bunga Nyutonning III konuni deyiladi. Shuni aytish kerakki, va kuchlari ta’sir va aks ta’sir kuchlari bulib ular aloxida jismlarga kuyilgan. Bir necha misollar: a) vagonchani itarayotgan odam - odam kancha kuch bilan ta’sir etsa, vagoncha xam shuncha kuch bilan aks ta’sir etadi; b) bolga bilan urilayotgan mix; v) kudukdan tortib olinayotgan suv. 17
Jismlar ta’sirlashganda ular ma’lum tezlanish oladilar. Nyutonning II konuniga kura, jismlar massalari t\ va t2 xamda unga mos tezlanishlar esa
va
16 (47) (47) ga asosan (48) tenglikni olamiz, ya’ni uzaro ta’sirlashayotgan jismlar bir-birining massalariga teskari proporsional va karama-karshi yunalgan tezlanishlarga ega buladi.
(44) formulaga asosan, edi. Shunga kura, birinchi jism xarakat mikdorining uzgarishi va ikkinchi jism xarakat mikdorining uzgarishi (49) buladi. Nyutonning konuni
ga kura . Bu yerda dir. U vaktda
yoki (50)
Bunga kura, bir jismning xarakat mikdori kanchaga oshsa, ikkinchi jismning xarakat mikdori shuncha kamayadi. (50) formulani kuyidagicha xam yozish mumkin: (51) Agar ta’sirlashayotgan jismlar soni p ta bulsa, (52) ya’ni, yopik sistemaning xarakat mikdori, shu sistemani tashkil etuvchi jismlar xarakat mikdorlarining yigindisiga tengdir. Bunga xarakat mikdorining saklanish konuni deyiladi. Misol uchun ikkita elastik bulmagan sharcha olaylik, ularning massalari va
bulsin va ular tuknashguncha xamda tezlikka ega bulsin. Elastik bulmagan urilishdan sung, bu ikkala
shar bir
xil tezlik
bilan xarakatlanadi. Xarakat mikdorining saklanish konuniga kura , bundan Agar tuknashish elastik bulsa,
EGRI ChIZIKLI XARAKATDA TA’SIR KILUVChI KUChLAR Utgan darslardan biz kurdikki, Nyutonning II konuni (53)
kurinishga ega. Bu boglanish tugri chizikli xarakat uchun xam, egri chizikli xarakat uchun xam tugridir. Ayniksa, egri chizikli xarakatda kuch xarakteri turlichadir. Egri chizikli xarakatda tezlanish jism trayektoriyaiga urinma buylab yunalishga ega bulmay, balki biror burchak ostida yunalgandir va u normal va 17 tangensial tashkil etuvchilardan iborat buladi. Bundan chikadigan xulosa shundan iboratki, bu tezlanishlarni yuzaga keltiruvchi kuch xam xarakat yunalishi bilan biror burchak xosil kilib u normal va tangensial kuchlarga bulinadi. Bunda
- trayektoriyaga utkazilgan urinma buylab yunalgan (11-rasmga karang). - esa normal buyicha, ya’ni egrilik radiusi buylab yunalgandir va shuning uchun unga markazga intilma kuch deb xam ataladi. Rasmga kura
Bularning tezlanish orkali (54) kurinishda xam yozish mumkin. Ma’lumki, ' edi. Shunga kura (55)
Bu yerda, jism egri chizikli tekis xarakat kilayotgan bulsa, tezlanishning tangensial tashkil etuvchisi 0 ga teng bulib, ta’sir etuvchi kuch fakat markazga intilma kuchdan iborat bulib koladi. (55)ni burchak tezlik, davr yoki aylanishlar soni orkali kuyidagicha yozish mumkin:
(56) Nyutonning III konuniga kura, egri chizikli xarakatda markazga intilma kuchga karshi yunalgan markazdan kochma kuch xam xosil buladi. Koriolis kuchlari. Aylanma xaraat kilayotgan sistemada unga nisbatan kuchayotgan jismga markazdan kochma kuchdan tashkari, kushimcha kuchlar ta’sir kiladi. Bu kuchlarga kariolis kuchlari deyiladi. Uning kattaligi jismning sistemaga nisbatan
tezligiga va sistemaning burchak tezligiga bogliqdir. Kariolis kuchi ma’lum burchak tezlikka ega bulgan Yer shari ustidagi xarakatlarda xosil buladi. Masalan, Shimoliy yarim sharda meridian buyicha shimol tomonga ketayotgan poyezdga kariolis kuchi yer sirti yuzasiga urinma ravishda poyezd xarakati yunalishiga nisbatan ungga yunalgan buladi. Natijada poyezd ung tomondagi relsni chap tomondagi relsga nisbatan kuprok kuch bilan 18 bosadi. Agar poyezd janubiy yarim sharda xarakatlanayotgan bulsa, chap tomonni kuprok bosadi. Shuningdek, daryo suvining shimoliy yarim sharda ung kirgokni va janubiy yarim sharda chap kirgokni kuprok yuvishi Kariolis kuchlarining ta’siridan dalolat beradi.
Kariolis kuchining yunalishi kuyidagicha buladi: u va
lardan utuvchi tekislikka perpendikulyar yunalgan bulib, parmaning ilgarilanma xarakati k«bi buladi (12-rasm). 1. Massasi bulgan avtomobil tugri chizikli xarakatlanib, tezligini 54 km/soatdan 90 km/soatgacha oshirgan bulsa, impulsning uzgarishini xisoblang. Yechish:
Tezlik bulganda, avtomobil impulsi boyelganda esa
marta kup. Yuk avtomobilining tortish kuchi yengil avtomobilnikiga karaganda 5 marta katta bulsa, avtomobillarning tezlanishlarini takkoslang. Nazorat savollari 1. Nyutonning III konunini ta’riflang. Bu konunning ma’nosini tushuntiring. 2. Uzaro ta’sirlashuvchi ikki jism oladigan tezlanishlar kanday munosabatda buladi? 3. Markazdan kochma va markazga intilma kuchlarning formulasini yozing. Bu kuchlarga misollar keltiring. 4. Koriolis kuchi nima? Unga misollar keltiring. Fizik ma’nosini tushuntiring. Adabiyotlar 1. R.I.Grabovskiy. Fizika kursi, 1973, 28-42 betlar. 2. S.E.Frish, A.V.Timoreva. Umumiy fizika kursi, I tom, 1957, 73-77 betlar. 3. K.A.Putilov. Fizika kursi, I kism, 1968, 70-77 betlar. 4. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 75-107 betlar. 5. I.V.Savelyev. Umumiy fizika kursi, I kism, 1973, 45-61 betlar. 6. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 29-36 betlar.
19 5-ma’ruza Reja: Ish va energiya tushunchasi. Ish va kuvvat. SI va SS8 sistemalarida ularning ulchov birliklari. Sistemaning potensial va kinetik energiyasi. Mexanik energiyaning saklanish va uzgarish konunlari. Tula energiya tushunchasi. Energiyaning grafik ravishda tasvirlanishi. Tayanch ibora: Mikuvvat, kuch, massa, masofa, burchak, urtacha kuvvat, energiya, kinetika, potensial, j@ul. ISh VA ENERGIYa Ish va kuvvat. Jismlarning kuchishi kuchlar ta’siri ostida buladi. Kuchning jism kuchishi yunalishidagi tashkil etuvchisi kancha katta bulsa, jism shuncha kup masofaga kuchadi. Bu kattalikka mexanik ish deb ataladi. Ish energiya uzgarishining ulchovidir. Xarakat tugri chizikli va uzgarmas kuch ta’sir ostida vujudga kelsa, (57) k - proporsionallik koeffisiyentidir. Agar jismga ta’sir etuvchi kuch bilan xarakat yunalishi orasida burchak mavjud bulsa (13-rasm), u xolda kuchni kuchish buyicha yunalgan va unga tik bulgan tashkil etuvchilarga ajratamiz. U xolda bajarilgan ish
Rasmdan
bulgani uchun
(58) Agar bulsa,
buladi. 21
Demak, bajarilgan ish jismga kuyilgan kuch, jism bosib utgan yul va kuch yunalishi bilan yul orasidagi burchak kosinuslarining kupaytmasiga tengdir. Amalda kup Pollarda kaysi jism tomonidan bir vaktda kanday ish bajarilganligini bilish katta axamiyatga ega. Shu sababli kuvvat deb ataluvchi fizik kattalik kiritamiz. Kuvvat deb vakt birligi davomida bajarilgan ishga aytiladi, ya’ni (60) Bunda
bulsa,
Agar kuch vakt davomida uzgaruvchan bulsa, u xolda kuvvat (61) 20 bu ifodaga bir ondagi kuvvat deyiladi. Bu yerda ekanligini nazarga olsak,
U xolda
(62) ga ega bulamiz. Ishning SO8 sistemasidagi ulchov birligi kilib 1 dina kuchning 1 sm yulda bajargan ishiga aytiladi. Ishning SI da \N kuchning \m masofada bajargan ishi
- 1 Joul’ Undan
tashkari 1 kGm ulchov birligi xam mavjud. SO5 da
kuvvat birligi
SIda
MEXANJ SISTEMANING KINETIK ENERGIYaSI Xarakatlanayotgan jismga ta’sir etuvchi kuch bilan jism tezligi uzgarishi orasida boglanish bor. Bu boglanish kinetik energiya deb ataladigan fizik termin bilan ifodalanadi. Kinetik energiyani xisoblash uchun massasi bulgan jismning tezligi dan
gacha uzgarganda bajargan ishini xisoblaymiz. Bu vaktda jism I vakt mobaynida 5 yulni bosib utadi. Kuchning bajargan ishi esa (63) buladi.
Kuch uzgarmas bulganligi uchun tezlanish U vaktda (64) Jismning I vakt mobaynida bosib utgan yuli esa (65)
buladi. (64) va (65)larni (63)ga kuysak (66) Shunday kilib bajarilgan ish (. kuch tomonidan) ning orttirmasiga teng ekan. Kinetik energiyani bilan belgilasak (67)
U xolda (66)ni (68)
deb yozish mumkin. 21 Demak, kinetik energiya deb jismning tezligi tufayli olgan energiyasiga aytilar ekan. Kinetik energiya birligi ishniki kabi buladi. Agar massa grammlarda tezlik sm/sparda ulchansa, energiya erglarda ulchanadi . SIda kg, m/s bulsa energiya ulchov birligi 1 joul’ buladi. Yukorida biz bitta moddiy nuktaning kinetik energiyasini tekshirdik. Sistemaning kinetik energiyasi esa, shu sistemani tashkil etuvchi nuktalar kinetik energiyalarining yigindisiga tengdir, ya’ni
MEXANJ SISTEMANING POTENSIAL ENERGIYaSI Avvalo moddiy nuktaning ogirlik kuchi maydonida bajargan ishini karaylik. Faraz kilaylikki, moddiy nukta chizik buylab xarakat kilayotgan bulsin (14-rasm). Bu egri chizikni shunday mayda bulaklarga bulish mumkinki, ularning xar birini tugri chizikcha deb olish mumkin. U vaktda moddiy nukta kuchishi tufayli bajarilgan ish (69)
ga teng buladi. Bu yerda r -jismning ogirligi, - ogirlik kuchi bilan kuchish orasidagi burchak. Buni xisobga olsak (70)
buladi. Jismning
nuktadan nuktagacha kuchishida bajarilgan ish (71) Bu yerda
Buni xisobga olsak (72)
(72)dan shunday xulosaga kelamiz. Demak, ogirlik maydonida bajarilgan ish jismning oxirgi va boshlangich nuktalarining kanday balandlikda joylashganligiga boglik. Tabiatda shunday kuchlar borki, ularning bajargan ishi yulning fakat boshlangich va oxirgi nuktalari vaziyatiga boglik. Bunday kuchlarga potensial kuchlar deyiladi. Moddiy nuktaning shu kuchlar tufayli olgan energiyasi potensial energiya deyiladi. Uni Yer bilan belgilasak, u moddiy nuktaning boshlangich va oxirgi nuktalaridagi potensial energiyalari ayirmasi, shu nuktaning bajargan ishiga teng buladi.
22 (73) Agar potensial energiyaning kiymati biror nuktada 0 ga teng bulsa, u vaktda potensial energiyani aniklash mumkin. Misol uchun jism V\ nuktadan V2 nuktaga kuchganda bajarilgan ish (72)ga asosan, (74)
Agar nukta
balandlikda va nukta
balandlikda joylashgan desak, u xolda
buladi. Ish esa
Bu yerda (73)ga asosan . Agar bulsa
buladi va (75) Posil kilamiz. Bundan chikadigan xulosa shuki, Yer sirtida yotgan jismning potensial energiyasi shartli ravishda ga teng ekan. Jism balandlikka kutarilsa, uning potensial energiyasi oshadi va tushayotganda kamayadi. MEXANIK ENERGIYaNING SAKLANISh VA UZGARISh KONUNLARI Sistemaning xolati uni tashkil etgan moddiy nuktalarning tezliklari bilan aniklanadi. Faraz kilamizki, sistemaga fakat potensial kuchlar ta’sir etsin. Sistema bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda sistemani tashkil etuvchi moddiy nuktalarga kuyilgan kuchlar ish bajaradi. Bu ishni bilan
belgilaymiz. Moddiy nuktalarning tezliklari va ularning joylashishlari bilan farklanadigan bu ikki xolatga tugri keluvchi kinetik energiyalar va YeKg xamda potensial energiyalar esa va bulsin.
U vaktda bajarilgan ish ikkala energiya bilan kuyidagicha aniklanadi: (76)
yoki (77)
Bulardan yoki
(78) Sistemaning kinetik va potensial energiyalari yigindisiga tula mexanik energiya deyiladi. (79) Bunga asosan (78) tenglikni (80) deb yozish mumkin. Fakat potensial kuchlar ta’sir kiladigan sistemaning tula energiyasi uzgarmas bulib saklanadi. Bunga mexanik energiyaning saklanish konuni deyiladi. Sistema bir xolatdan ikkinchi xolatga utganda uning kinetik xamda potensial energiyalari xar xil uzgarishi mumkin. Lekin ularning yigindisi uzgarmasdan koladi.
Agar kinetik
energiya ga
ortsa, potensial energiyasi esa
mikdorga kamayishi kerak. Misol uchun jismning yukoridan pastga tushishini kuraylik. Bunda jismga ta’sir etuvchi karshilik kuchlari xisobga olinmaydi. Massasi
bulgan jism balandlikka kutarilgan bulsa, potensial energiyaga ega buladi.
23 Jism pastga tusha boshlashi bilan uning potensial energiyasi kamaya boradi va jism ma’lum tezlikka ega bula boradi, ya’ni kinetik energiyasi orta boradi. Tushish paytida uning kiymati maksimumga yetadi.
Bunda
- jismning tushish paytidagi tezligidir. Buni kinetik energiya ifodasiga kuysak,
ya’ni tushish oxirida potensial energiya unga teng bulgan kinetik energiya Download 0.56 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|