Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti astranomiya
Download 0.56 Mb. Pdf ko'rish
|
|
bilan almashadi. Bunda energiya bir kurinishdan ikkinchisiga utdi, lekin umumiy kattaligi uzgarmay koladi, ya’ni
Bunga energiyaning uzgarish konuni deyiladi. ENERGIYaNING GRAFIK TASVIRI Yukoridan kurdikki, Yerdan balandlikdagi jismning potensial energiyasi (81) ga teng. Abssissalar ukiga ning
kiymatlarini va ordinata ukiga potensial energiya ning kiymatlarini kuyib, bilan orasidagi munosabatni grafikda kuramiz. (81)ga asosan bilan
orasidagi munosabat koordinata boshidan utuvchi OA tugri chizik bilan tasvirlanadi. Jismning ogirligi kancha katta bulsa, OA tugri chizik bilan abssissalar uki orasidagi burchak shuncha katta buladi. egirlikka ega bulgan jism yukoriga otilgan bulsin. Jism bunda (82) tulik energiyaga ega buladi. Grafikda bu abssissa ukiga parallel bulgan SV tugri chizigi bilan tasvirlanadi. Jism maksimal kutarilganda, balandlik OA va SO chiziklarning kesishgan nuktasi bilan aniklanadi. Rasmda va kesmalar kinetik va potensial energiyalar kiymatini tasvirlaydi, ya’ni bulganda
va
bulganda esa va maksimal kiymatlarga ega buladi. Ularning yigindisi esa uzgarmas kiymatga ega. 1. Massasi 1,5t bulgan avtomobil joyidan kuzgalib, dastlabki 100 m yulni 15 s 24 ichida bosib utsa, uning dvigateli kancha ish bajaradi? Xarakatga karshilik koeffisiyenti 0,05. Yechish:Bunda avtomobil masofani bosib utish uchun ish bajarsa, ishkalanish kuchi tufayli ish
bajaradi. Mexanik ish formulasiga kura, u4=? Bu ikki
ishlarni yigib
Joul’ 2. Ogirligi t bulgan vertolyot 1,5 minut ichida 150 metrga kutarilishi uchun uning dvigateli kancha kuvvatga ega bulishi lozim? Nazorat savollari 1. Mexanik ish ta’rifini bering. Kuch yunalishi va kuchish yunalishi orasidagi burchak kanday bulganda eng kup ish bajariladi? 2. Kuvvat nima? U kanday birlikda ulchanadi? Kanday xolda kuvvatni formula yordamida xisoblash mumkin? 3. Jismlar sistemasining mexanik energiyasi deb nimaga aytiladi? Kinetik va potensial energiyalarga ta’rif bering. 4. Mexanikada energiyaning saklanish konuni nimadan iborat? Kanday xollarda jismning potensial energiyasi nol buladi? Adabiyotlar 1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar. 2. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152. 3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36. 4. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55 betlar.
6 - ma’ruza. Reja. Butin olam tortishish kuchlari. Gravitasiya doimiysi. Markazga intilma kuchlar. Inersiya kuchlari. Jismlarning vaznsizligi. Yerning massasi. Tayanch ibora: Tortishish, gravitasiya, ogirlik, maydon, erkin tushish, vaznsizlik. TORTIShISh KUChLARI Butun olam tortishish konuni. Tabiatda xamma jismlar tortishib turadi. Jismlarni yerga tushishi Oyning va boshka planetalarning Yer va Kuyesh atrofida davriy ravishda aylanma xarakatlanishi shunday kuchlar mavjudligidan dalolat beradi. Ular butun olam tortishish kuchlari deyiladi. Tortishish kuchlariga birinchi marta Nyuton ta’rif bergan. Unga kura, xar kanday ikki jism massalarining kupaytmasiga tugri proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsional bulgan kuch bilan tasirlashadi.
25 Jismlar massalarini va ular orasidagi masofa ga teng deb olsak, u xolda tortishish kuchi oo Bunda
- proporsionallik koeffisenti bulib uning son kiymati va
ning kanday birliklarda ulchanishiga boglik. Nyutonning yukorida keltirilgan konuni oralaridagi masofaga nisbatan ulchamlari xisobga olinmaydigan zarrachalar uchun tugridir. Xar kanday jism uz atrofida tortishish maydoni yuzaga kelishiga sababchi buladi. Bu maydon esa ularning uzaro tortishish ishiga sababchi buladi. Butun olam tortishish konuniga kura, Yer sirtiga yakin balanliklarda xamma jismlar bir xil tezlanish bilan tortishishi kerak, xakikatan, massali jismning olgan tezlanishi (9g) Bunda
-Yer sharining jismni tortib turuvchi kuchidir. Yukoridagi konunga kura, (xch) Bunda
Yer massasi - Yerning radusi. Bundan Bu yerda
va - doimiy kattaliklari bulganligi uchun xamma jismlar birday tezlanish bilan tushadi degan xulosaga kelish mumkin. U xolda s*o
I Bu yerda - gravitasion doimiylik deyiladi. Uning kiymatini Kavendish degan olim 1798 yilda burama tarozi yerdamida aniklagan (16- rasm). Uning tuzilishi kuydagicha A shayning ikki uchiga va kurgoshin sharlar osilgan. Shayning ostiga ingichka yengil S simga yengil I sterjen osilgan bulib unga, kurgoshin sharchalar berkitilgan. Bu sharchalarni katta M^ va M2 sharlar uziga tortadi. Bu tortilishni sterjen buralishiga karab aniklash mumkuin. Agar sterjin elastiklik asoslari ma’lum bulsa, uninshg kiymatini xisoblash mumkin.
Uning kiymati 26 Buning fizik ma’nosi shundan iboratki, massalari 1 g dan bulgan va oralaridagi masofa 1 sm bulsa, ular bir birinidn kuch bilan tortishadi.
Nazorat savollari. 1. Butun olam tortishish kuchlarining tabiatini tushintiring. Gravitatsion doimiysining ma’nosini tushintiring. 2. Yerdan biror balandlikdan jism uchun butin olam tortishish kuchlarini yezing. § ning kiymatini yerning grafik kengligiga boglikligini tushuntiring. 3. Jismning ogirligi va ogirlak kuchi bir-biridan fark kilishi mumkinmi? Misol bilan tushintiring. Jismning vaznsizlik xolatini tushintirib bering. £_ Inersiya kuchlari deganda nimani tushinasiz. Adabiyotpar D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55 betlar.
7-ma’ruza KATTIK JISIMNING XARAKATI Reja: Kattik jismning xarakati. Aylanma xarakat. Kuch va inersiya momenti. Burchak tezlik va burchak tezlanish. Turli jismlarning inersiya momentlari. Aylanayetgan jismning bajargan ishi va kinetik energiyasi. Tayanch ibora: Absolyut, kuch, radus, moment, inersiya, tezlik, tezlanish, impuls, sterjen, xalka, shar, silindr. Kattik jismlar asosan 2 xil: -ilgarilanma va aylanma xarakat kiladi. Jismnm fikran ^ £ konuniga kura, ilgarilanma xarakat uchun (93) yeki (94) Bunda - butin jism masssasi. - xamma tashki kuchlarning vektor yigindisi yeki tashki kuchlar bosh vektori deyiladi. Ilgarilanma bulmagan xarakatda jismning xar xil nuktalari xar xil tezlik va tezlanishga ega buladi. Jismni mayda bulaklardan iborat deb xisoblab, bir bulakcha uchun (95) ni yezamiz. Bunda xamma jism bulakchalari uchunbuladi. 27 U xolda (95a). Bunda -tashki kuchlar bosh vektoridir. Kuyidagi biror S (•) uchun (96) ni kiritamiz Bunda M-jism massasi (96) ni M ga kupaytrib (97) xosil kilamiz. shunday S nuktaning tezlanishiki, u nuktaning kordinatalari kuyidagicha yeziladi:
(ya)
S nukta jismning massa markazi deyiladi. U ogirlik kuchlarining teng ta’sir etuvchi nuktasida buladi. Demak, jismning xarakati bosh vektoriga teng bulgan kuch ta’siri bilan massa markazi xarakati kabi buladi deyish mumkin.
KATTGOS JISMNING AYLANMA XARAKATI. KUCh MOMENTI VA INERSIYa MOMENTI Kattik jismning aylanma xarakatida kuchdan tashkari yana kuch momenti tushinchasi mavjud, xamda inersiya momenti degan kattalik bor. Ularni tushintirish uchun radusli aylana olamiz. Bu aylanada massali jismning aylana buylab xarakatini karaymiz. A nuktada ta’sir kuchi natijasida u tezlanish oladi. Bu tezlanishni xosil kiladi (17-rasm)
Bu yerda Burchak tezlanishni kiritsak, (99) ni kuydagicha yezish mumkin (100). Buniungvachap tomonini ga
kupaytirsak, (101). Buyerda kupaytma kuch
yunalishi 0 nuktadan tushirilgan perpendukulyarning uzinligiga tengdir. 28 Demak kuch va uning yunalishi 0 nuktadan (aylana markazi) utkazilgan perpendikulyar kupaytmasiga son jixatdan teng bulgan kattalikka ya’ni (102) taga nisbatan kuch momenti deyiladi. Moddiy nukta massasi bilan A nukta va 0 nukta orasidagi masofa kvadratining kupaytmasiga inersiya momenti deyiladi. Ooya)
(101) tenglikni kuydagicha yozish mumkin.
(99) va (104) tengliklarni takkoslasak, kuch
tezlanish va moddiy nukta massasi bilan kanday boglangan bulsa, kuch momenti xam inersiya momenti xamda burchak tezlanish bilan xuddi shunday boglanishga ega buladi. Fakat (104) formulada aylantiruvchi momentdir. Bundan shunday xulosa chikadiki, xar xil kuchlar, agar ularning momentlari teng bulsa, birxil aylanma xarakat vujidga keladi. Xuddi shuningdek kattik jismning aylana buylab xarakatini tekshiraylik. Bunda ukka nisbatan (kuchning) momenti tushinchasi kiritiladi. Kattik
jismning bulakchasini olib, fakat uning ukka nisbatan aylanishini kuramiz. Kuchning esa ukka nisbatan perpendikulyar bulgan tashkil etuvchisini olamiz. U xolda (3) tenglikni kuyidagicha yezish mumkin.
bulakchaning burchak tezlanishi Kattik jismning boshka bulakchalari uchun xam yukoridagi tenglamani yezib, ularning summasini olamiz: Yeki
Bu yerda
' <■ ifoda kattik jismning xamma bulakchalariga ta’sir kilayetgan kuch momentlari yigindisidir va (106) kattalik jismning ukka nisbatan inersiya momenti deyiladi. U vaktda kattik jism uchun (106a)
29 formulani olamiz. Bu yerdan - kattik jismning aylanishidan olgan burchak tezlanishdir, ya’ni u ta’sir etayetgan kuch momentiga tugri proporsional va inersiya momentiga esa teskari proporsionaldir. (106a) dan kuyidagi natijaga kelamiz, agar jismga tasir etuvchi kuchdar kattaligi 0 ga teng bulsa, jism burchak tezlanishsiz ( ), ya’ni uzgarmas burchak tezlik bilan xarakatlanadi. BA’ZI JISMLARNING INERSIYa MOMENTLARI Misol uchun 6Sh massali va Ya radusli yupka kavak silindrning inersiya momentini xisoblaylik. U silindrni kichik bulaklarga ajratsak,xar bir bulagi ukdan birxil masofada turibdi deb karash mumkin. U xolda bitta bulakchaning inersiya momenti
Xama bulaklarni yigib xisoblasak (Uo9)
Xuddi shuningdek, yaxlit silindirning ichki va tashki ratuslari 30
uzunlikdagi sterjenning uning uzunligiga tik bulib bir uchidan utgan ukka nisbatan
inersiya momenti (22 rasm). Agar uk urtasidan utsa, (110) buladi. Sharning markazidan utgan ukka nisbatan inersiya momenti
(Sh)buladi. Inersiya momentining ulchamligi sistemasida inersiya momentining ulchov birligi 1 g. ga teng birlik olingan. SI da esa 1 kg. olingan.
AYLANAYeTGAN KATTIK JISMNING KINETIK ENERGIYaSI Jism biror uk atrofida aylanma xarakat kilganda, uni aylantiruvchi momentning bajargan ishini xisoblaymiz. Xarakat trayektoryasiga urinma ravishda yunalgan va momentga ega bulgan kuch ta’sir etayetgan bulsin. Ma’lumki, jism ga burilsa uyulni bosib utadi. U vaktda bajarilgan ish
Lekin
Binobarni (112). Bu yerda
Ekanligini xisobga olsak (112a) 31 Bundan kurinadiki, jisim burchakka burilganda son jixatdan kuch momenti bilan burilish burchagining kupaytdasiga teng. Agar moment uzgarmas bulsa va jism burchakka burilsa (113) ish bajariladi. Agar kuzgalma uk atrofida burchak tezlikli xarakat sodir bulayetgan bulsa, u jisimning biror bulakchasi kinetik energiyaga ega buladi. Bu yerda - bitta bulakcha massasi. - chizikli tezlik. bulgani uchun
Butun jism sinetik energiyasi esa xamma bulakchalar kinetik energiyalar yigindisiga teng
Bu yerda Buni etiborga olsak (114) ekan. Demak kattik jismning tula kinetik energiyasi, massa markazi bilan birga xarakat kiladigan moddiy nukta inersiya momenti bilan burchak tezligi kvadratining kupaytmasining yarmiga teng ekan. Nazorat savollari: 1. Kattik jismning aylanma xarakatini tushintiring. Burchak tezlik va burchak tezlanish nima? Ularni ulchov birliklarini ayting. 2. Kuch va energiyaning fizik ma’nosini tushintiring. Ularni ulchov birliklarini ayting. 3. Turli xil jismlarni (shar, silindir) inersiya momentlarini yezib bering. 4. Aylanma xarakat kiladigan jismning bajargan ishi va energiyasini tushintiring. Adabiyotlar 1. D.V.Sivuxin. Umumiy fizika kursi, Mexanika kismi, 1981, 121-135 betlar. 2. L.S.Feynman. Feynmanovskiye leksii po fizike, 1976, str.131-152. 3. A.A.Detlaf, B.M.Yavorskiy. Kurs fiziki, 1989, str.28-36. 4. U.K.Nazarov va boshkalar. Umumiy fizika kursi, Mexanika, 1992, 42-55 32 betlar. 5. I.V.Savelyev Umimiy fizika kursi, 1973. 110-120 betlar. 8 - ma’ruza SUYuKLIK XARAKATI Reja:
Suyuklik xarakati. Ideal suyuklik tushinchasi. Okimning uzliksizligi xakidagi teorema. Suyuklikning kinetik va potensionalenergichlari. Bernulli konuni. Tayanch ibora: Absolyut, kuch, radus, moment-enersiya, tezlik, tezlanish, impuls, sterjen, xalka, shar, silindir, Shunday xarakat turlari mavjudki, bunda jism kisimlari bir biriga nisbadan xarakatlanishi mumkin. Bu turdagi xarakatlar tutash muxitda xosil buladi. Agar jism uzliksiz va cheksiz katta deb xisoblasak, unga tutash muxit deyiladi. Tutash muxit elastik kattik, sikilmaydigan va sikiluvchan bulishi mumkin.
Elastik kattik bulgan muxitda tebranish va tulkin, sikilmaydigan muxitda okimlar va sikiluvchan muxitda okimlar va tebranishlar vujidga kelishi mumkin. Suyukliklar xarakatini tekshiruvchi fizikaning bulimiga gidrodinamika deyiladi. Sikilmas va butunlay yepishkok bulmagan suyukkliklarga ideal suyukliklar deyiladi. Ideal suyuklikning xossalari real suyuklikning xossalariga uxshash buladi. Suyuklik zarralarining xar birini koordinata sistemasida karaymiz. Bu xarbir zarraning uz tezlik vektori mavjid. Bunday tezlik vektorlari bulgan butun suyuklik tezlik vektori maydonini xosil kiladi. Tezlik vektori maydonning chiziklaridagi xar bir nuktada utkazilgan urinmaga okim chiziklari deyiladi. Okim chiziklari okish tezligi katta bulgan joylarda zich, okish tezligi siyrak bulgan joylarda siyrak buladi. Suyuklikkning okishi stasionar bulsa, xar kaysi nuktaning tezligi uzgarmaydi. Suyuklik okimi yuliga kuyilgan jismlarni okim chiziklari chetlab utadi. Suyuklikning okim chiziklari bilan uralgan kismi okim nayi deb ataladi. Xarakatlanayetgan zarrachalar bu okim nayidan chikib ketmaydi va tashkaridan kelib kuyilmaydi xam. Biror okim nayini olib tekshiramiz. (26-rasmga karang).
Bu okim nayining xar xil kundalang kesim yuzasini va deb
olamiz. U vaktda okim nayi orkali biror vakt mobaynida okib utadigan suyuklikning xajmi kesimda vaga teng buladi; 33 VI va U2 kesimlardan okib utish tezliklari. Sikilmas suyuklik uchun yuzadan okib utadigan suyuklik xajmi yuza orkali okib utadigan suyuklik xajmiga tengdir, ya’ni
Bu tenglamani okim nayining istalgan kesim uchun yezish mumkin bulganligi sababli
deb yezish mumkin, ya’ni ideal suyuklik uchun okim nayining istalgan nuktasidagi kesim yuzasining okim tezligiga kupaytmasi uzgarmas kiymatdir. Bunga okimning uzliksizligi xakidagi teorema deyiladi. Okim nayi torayib borgan sari uning kengrok kismida suyuklik sekinrok okadi,torrok joyda esa tezrok oka boshlaydi, ya’ni ma’lum tezlanish oladi. Bu tezlanishning yunalishi okim nayining tor kismiga karab yunalgan buladi. Bu tezlanishni yuzaga keltiruvchi kuch xam okim nayining tor kismiga karab yunalgandir. Bosim esa kengrok kismida katta, torrok kismida esa, bosim pasaygan buladi.
Okayetgan suyuklikning massasini ajratib olsak, dastlab nayning kesimi orkali, sung kesim orkali osib utadi. kesimda suyuklik tezligi bosimini kesimda esa mos ravishda va bilan
belgilaymiz. Okim nayi gorizant buylab biroz kiyalikka ega bulsin. U xolda
va kesimlar joylashgan balandliklarda va buladi massali suyuklik biror kesimdan utganda biror ish bajariladi. Bu ishning kattaligi (115) Bunda
- massali suyuklikning yuzadan utganda tulik energiyasi, - esa yuzadan utgandagi tulik energiyasi. Bu va
lar suyuklikning kinetik va potensial energiyalaridan iborat.
Suyuklikning va
kesimlardan okib utish vaktini 34 bilan belgilaymiz. Shu vakt mobaynida suyuklik kuchish jarayenida bajarilgan ish A ga teng. Massali suyuklikning , kesimdan okib utishida
Kesim siljiydi, kesimdan okib utgan esa "kesmaga siljiydi. Bu vaktda suyuklik nayning ikki uchiga ta’sir etuvchi kuchlar va
buladi. U xolda bajarilgan ish kuyidagiga teng buladi
Bularni xisobga olsak va (115) ga kuysak yeki Uzliksizlik tugrisidagi teorema ayeosan ^ massa egallagan xajm
Uzgarmas kiymatga e^g^L^- (116) (2) tenglikda ung va chap tomonlarini xajmga bulib suyuklik zichligi
ga teng ekashgagini xisobga olsak, Bu teorema Daniil Bernulli tomonidan chikarilgan. Shuning uchun Bernulli teoremasi deyiladi. Gorizontal okim nayi uchun buladi. Shuning uchun (117) kuyidagi kurinishga keladi (117a)
Bu tenglamadan va okim uzliksizlik xakidagi teoremaga kura kuyidagi natijaga kelamiz. Okayetgan suyuklik tezligi okim nayining tor joyida katta, bosimi esa kichik, kengrok joyida tezlik kichik, bosim esa katta buladi. Buni kuydagi tajribada kurish mumkin. Nayning
xar xil
uchastkalaridagi bosimni
kapilyarda 35 kutarilgan suyuklik satxi kursatib turadi. (28-rasm). Agar suyuklik okimi uchi kayrilgan manometrik nayga urnatsak, uning teshigi oldida suyuklik tezligi 0 ga teng buladi. Uxoldava (117a)
ko’rinishga keladi. Naychaga «Pito naychasi» deyiladi. Bundan kurinadiki, Pito naychasining teshigi okimga karshi karatib kuyilgan bulsa, u bosimdan mikdor katta bosimni kursatadi. Bu bosimga dinamik bosim deyiladi. Okim nayining tor joylarida okim katta bulganda bosim monfiy bulishi mumkin. Agar okim nayining keng joyida bosim1 atm. Bulsa, tor joyida bosim undan kichik buladi.Bunda okim suruvchi ta’sir kursatadi. Download 0.56 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|