Амалий иш – 4 Дискрет фильтрлар ва ракамли фильтрлар синтези

Guruh 612-18

Topshirdi Maxammadov Soyibjon


АМАЛИЙ ИШ – 4

Дискрет фильтрлар ва ракамли фильтрлар синтези

Ишдан максад: талабаларга жорий мавзуга оид билимларни бериш хамда тегишли қурилмалар, униг иш тамойили хамда сигналларини шакллантириш шунингдек уларни қайта ишлаш принципларини ўргатидан иборат.

Назарий қисм:

Рақамли фильтрларнинг тузилиши ва асосий тавсифлари

Рақамли фильтр деб чекланган фарқлар тенгламаси алгоритмини амалга оширувчи ҳисоблаш қурилмасига айтилади.

Чизиқли рақамли фильтрлар қуйидаги турларга бўлинади:

• 
  a_i va b_i коэффициентлари ўзгармас бўлган ва параметрлари ўзгарувчан бўлган қурилмалар;
  
• 
  рақамли норекурсив (трансверсал) фильтрлар деб ҳамма коэффициентлари b_i = 0 бўлган ва чиқиш сигнали фақат кириш сигналига боғлиқ фильтрларга айтилади;
  
• 
  рақамли рекурсив фильтрлар деб b_i коэффициентлари нольга тенг бўлмаган, яъни чиқиш ва кириш орасида боғланиши бўлган фильтрларга айтилади.
  

Дастлаб ўзгармас коэффициентли рақамли норекурсив фильтрлар тузилиши ва тавсифларини кўриб чиқамиз. Бу турли фильтрлар учун (17.40) ифода асосида қуйидаги чекланган фарқ тенгламасини оламиз:

(17.41) тенгламага Z ўзгартиришни қўллаб норекурсив фильтрнинг узатиш функцияси ифодасини оламиз:

(17.42) ифодада белгиланишини киритиб норекурсив рақамли фильтр комплекс частота характеристикасини ифодаловчи формулани қуйидаги кўринишда ифодалаймиз:

Норекурсив фильтр амплитуда-частота характеристикаси (17.43) асосида қуйидагича аниқланади:

ва унинг фаза-частота характеристикасини ҳам (17.43) ифода орқали аниқлаймиз:

(17.41) вақт характеристикасида алгоритмларни бажариш норекурсив рақамли фильтрнинг қуйидаги структурасини акс этиради (17.6-расм).

17.6-расмдаги схемада Т-звеноси кириш сигналини бирламчи аналог (узлуксиз) сигнални дискретлаш оралиғи Т вақтга кечиктиради. Ушбу Т-звенонинг Z алмаштириш натижасидаги кўриниши Z-1 шаклида бўлади.