Amaliy mashg`ulot -19 Geometrik chizmachilik. Geometrik yasashlar (qiyalik, konuslik,tutashmalar va lekalo egri chiziqlari). Tutashmalar

Ikki aylanaga tashqi tutashma bajarish.
Ikki aylanani silliq tutashtirish. Bu misolni yechish uchun liar bir aylana radiusiga tutashuv 
radiusini qo‘shib aylanalar markazidan yoylar chizamiz. Shu yoylar kesishgan nuqta tutashuv yoyining 
markazi bo’ladi. Masalan radiuslari Rj va R
2
ga teng bo’lgan ikki aylanani o‘zaro silliq tutashtirish 
talab qilingan bo’lsin (1.9-shakl). Yuqorida aytilganidek Rj + R radius bilan O/ markazdan yoylar 
chizib, ulaming kesishgan nuqtasini topamiz, bu nuqta tutashuv markazi O bo’ladi. O dan R radiusda 
yoy chizsak, ikki aylana silliq tutashadi. O/ va O markazlar to‘g‘ri chiziqni Ri radiusli aylanani 1 
nuqtada, O
2
va O markazlar to‘g‘ri chizig‘i esa R
2
radiusli aylanani 2 nuqtada kesib, tutashish 
nuqtalarini hosil qiladi. Bunday tutashma tashqi tutashma deyiladi, chunki uchchala yoylar (aylanalar) 
tashqi tomondan urinma bormoqda. 

---

1.10-shakl 
Ikki aylanaga ichki tutashma bajarish
Shu radiusli aylanalarni biror R radius yordamida ichki tutashtirish talab qilingan bo’lsin (1.10-
shakl). Bu misolni yechish uchun tutashuv radiusi R dan aylanalar radiusini ayirib R - Ri va R - R? 
tegishli aylana markazidan yoylar chizamiz va ularni o‘zaro kesishtiramiz, ularning kesishgan nuqtasi 
tutashuv yoyining markazi bo’ladi. Bunda aylanalar tutashtiruvchi yoy ichida qolib, ichki tomondan 
urinadi. Tutashuv markazi O ni Oj va O
2
markazlar bilan tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziqlar 7 va 2 
tutashuv nuqtalarini hosil qiladi. 
Qiyalik va konusliklar
Qiyalik. To‘g‘ri burchakli ABC uchburchakning AB gipotenuzasi bilan AC kateti orasidagi burchak 
tangensi qiyalik deyiladi (1.11-shakl) va u / harfi bilan belgilanadi. 
Qiyalikni ko‘rsatuvchi son qiymati oldiga «Z» belgi qo‘yiladi. Ishora uchi qiyalik yo‘nalishiga mos 
bo’lishi shart. 
Qiyalik qiymatlari foiz yoki nisbat tarzida (masalan, 10%, 1:10) ba'zan graduslarda ifodalanadi. 
4-misol. 1:10 nisbatli qiyalik yasalsin (1.11-shakl, a). Buning uchun to‘g‘ri burchakli ABC 
uchburchak yasaymiz. Uning bitta kateti BC=5 mm, ikkinchi kateti AB=50 mm bo’ladi. Hosil 
qilingan to‘g‘ri burchakli ABC uchburchak katetlarining bir-biriga nisbatan qiyalikni ifodalaydi, ya'ni: 
4-misol. 12 % li qiyalik yasalsin (1.12-shakl, b). 12 % ni nisbatga aylantirsak: 
1.12-shakl 
Yasaladigan to‘g‘ri burchakli uchburchakning bitta kateti BC=6mm bo‘lsa, ikkinchi kateti AB=50 
mm bo’ladi. 
Hosil bo’lgan to‘g‘ri burchakli ABC uchburchak katetlarining bir-birlariga nisbati 12 % 
qiyalikni ifodalaydi.