Amaliy mashg’ulot 3

Amaliy mashg’ulot 3

Sonlarning yozilishi, arifmеtik amallar, bir sanoq sistеmasida yozilgan sonni boshqa sanoq sistеmasidagi yozuvga o‘tkazish. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmеtik amallar bajarishning og‘zaki usullari. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida bo‘linish munosabatining ta’rifi va xossalari. Nomanfiy butun sonlar yig‘indisi, va ko‘paytmasining bo‘linishi. 2, 3, 4, 5, 9,10, 25ga bo‘linish alomatlari.

Sanoq sistemasi deb,sonlarni yozish,o’qish va ular ustida amal bajarish usuliga aytiladi.

Sanoq sistemalari tuzilishiga ko’ra ikki turli bo’ladi: pozitsion va nopozitsion.Berilgan sonning yozuvidagi belgilar egallagan o’rniga qarab turli xil ma’noni anglatsa,u pozitsion sanoq sistemasi hisoblanadi. Masalan 1907 -bu yerda 7 raqami birlikni,9 raqami yuzlikni,1 raqami minglikni ifoda qilyapti.

Shunday sanoq sistemalari borki unda bir xil raqamlar sonning yozuvida qaysi o’rinda joylashishidan qat’i nazar,doim bir xil ma’noni anglatadi.Bunday sanoq sistemalari nopozitsion sanoq sistemalari deyiladi.

VI- olti, XL –qirq ,XC to’qson XXII - yigirma ikki

1. Ixtiyoriy natural n son uchun ko`phad 6 ga bo‘linishini isbotlang.

Yechish: Masalani matematik induksiya metodidan foydalanib isbotlaymiz.

1. bo‘lsin, u holda . Ko`phad6 ga bo‘linadi.

2. bo‘lsin, u holda . Ko`phad6 ga bo‘linadi.

3. bo‘lganda ko`phad6 ga bo‘linadi deb faraz qilamiz va uchun isbotlaymiz.

4. bo‘lganda

Ko’phad uchta ko’phad yig’indisidan iborat bo’ldi. Birinchi ko’paytma farazga ko’ra, Ikkinchi ko’paytma 3 va ketma-ket kelgan ikkita son ko’paytmasi bo’gani uchun bu ko’paytma 6ga to’liq bo’linadi, chunki ketma-ket kelgan ikkita sondan biri juft va uning 3 bilan ko’paytmasi 6 ga karrali bo’ladi. Uchinchi qo’shiluvchi 6 ning o’zi bo’lgani uchun u 6 bo’linadi.

Demak ko’phad 6 ga bo’linadi.

2.Quyidagi sonni raqamlar bilan ifodalang:

Yuz kvintillion o`n ikki trillion sakkiz yuz o`n ikki million yetti yuz besh.

Yechish: 100 000 012 000 812 000 705

3. yig‘indini hisoblang.

Yechish:



4. 21 dan 70 gacha bo`lgan ikki xonali sonlar ketma-ket yozilgan, shu ko`p

sonning raqamlarini yig`indisini toping.

Yechish: 21222324…6970 soni hosil bo’lgan. Bu son tarkibida 20 dan 70 gacha bo’lgan 5 ta o’nlik sonlari bor. Har o’nliklarning birlik xonasida 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 raqamlari takrorlanib keladi. Bu raqamlarning yig’indisiga teng. Bu yig’indi 5 marta takrorlanadi. Demak .Berilgan sonning o’nliklar xonasida 9 ta 2, 10 ta 3, 10 ta 4, 10 ta 5, 10 ta 6 va 1 ta 7 raqamlari bor, bu raqamlar yig’indisi

Berilgan sonning barcha raqamlari yig’indisi gat eng.

Javob: 430.

5. ifodani soddalashtiring.

Yechish:

6. sonlarini 11, 9,5 lik sanoq sistemasida tasvirlang.

Yechish:







7. Hisoblang.

Yechish:

	10300215
	443435
	4201235

8.Yechish:





9.Yechish:

sonini 4 marta kamaytiring xosil bo‘lgan sonni 12marta orttiring.

10.Yechish:





11.Yechish:





12.Yechish:



13.Yechish:



14. 154 ning barcha bo`luvchilarini yig`indisini toping.

Yechish:



15. 100 gacha bo`lgan sonlar orasidagi tub sonlarni yozing.

Yechish:



16.Yechish:



17.

Yechish:

Hisoblang.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.