Amaliy matematika

Kompleks tekislikda ochiq va yopiq to’plamlar. Sohalar.

Biror z₀C nuqta va ­  > 0 son berilgan bo’lsin.

1-ta’rif: Ushbu U( z₀,  )q{ z  C : | z - z₀ | <  } to’plamga z₀C nuqta ning  - atrofi deyiladi.

Shunga uxshash z₀ nuqtaning  - atrofi tushunchasi kiritiladi:

( z₀,)={z:(z,z₀)<}

Ushbu

{ z  C : 0 < | z - z₀ | <  }

({ z  : 0 < ( z , z₀ ) <  })

to’plam z₀C (z₀) nuqtaning o’yilgan atrofi deyiladi.

Faraz qilaylik, C da biror D to’plam berilgan bo’lsin.

2-ta’rif: Agar z₀D nuqta uzining biror atrofi bilan shu D to’plamga tegishli bo’lsa, z₀ nuqta D to’plamning ichki nuqtasi deyiladi.

3-ta’rif: Barcha nuqtalari ichki nuqtalardan iborat to’plam ochiq to’plam deyiladi.

Agar z₀C (z₀) nuqtaning ixtiyoriy o’yilgan atrofida DC (D) to’plamning kamida bitta nuqtasi bo’lsa, z₀ nuqta D to’plamning limit nuqtasi deyiladi.

4-ta’rif: Agar D to’plamning barcha limit nuqtalari shu D to’plamga tegishli bo’lsa, D to’plam yopiq to’plam deyiladi.