Amplituda modulyatsiya. Chastota modulyatsiya Faza modulyatsiya

ru(/)=o>o/+ Mfm QcosQ/. (6.25)
Shunday qilib FM signal turli onlarda turlicha chastotaga ega bo‘Iadi, uning tashuvchi chastotasidan farqi
Aco= Mf\t £2cosQr (6.26)
bo'lib, FM signalni ChM signal deb qarash mumkin.
Faza modulyatsiyasi aloqa signallarini konditsionerlashtirish uchun naqsh yuqish. Xabar signalini o'zgaruvchan sifatida kodlaydi oniy faza a tashuvchi to'lqin. Faza modulyatsiyasi - bu ikkita asosiy shakllardan biridir burchak modulyatsiyasibilan birga chastota modulyatsiyasi.
Tashuvchi signalning fazasi xabar signalining o'zgaruvchan signal darajasini (amplitudasini) kuzatib borish uchun modulyatsiya qilinadi. Tepalik amplituda va tashuvchi signalning chastotasi doimiy ravishda saqlanib turadi, ammo xabar signalining amplitudasi o'zgarganda, tashuvchining fazasi mos ravishda o'zgaradi.
Faza modulyatsiyasi uzatish uchun keng qo'llaniladi radio to'lqinlar va shunga o'xshash ko'plab texnologiyalar asosidagi raqamli uzatishni kodlash sxemalarining ajralmas qismi hisoblanadi Wi-fi, GSM va sun'iy yo'ldosh televideniesi.
PM signal va uchun ishlatiladi to'lqin shakli avlod raqamli sintezatorlarkabi Yamaha DX7, amalga oshirish FM sintezi. Ovoz sintezining tegishli turi o'zgarishlar buzilishi da ishlatiladi Casio CZ sintezatorlari.

Modulyatsiya to'lqini (ko'k) tashuvchi to'lqinni (qizil) modulyatsiya qiladi, natijada PM signali (yashil) bo'ladi. g (t) = n / 2 * sin (2 * 2nt + n / 2 * sin (3 * ^2nt)))
AM radiosi va FM radiosi haqida hammamiz eshitganmiz. Ammo fazali modulyatsiya boshqa toifaga kirgandek tuyuladi - " PM radiosi" umuman atama emas. Ma'lum bo'lishicha, fazali modulyatsiya raqamli radioaloqa sharoitida ko'proq ahamiyatga ega. Biroq, PM radiosi FM radiosi kabi keng tarqalgan, deb aytishimiz mumkin, shunchaki fazali modulyatsiya va chastota modulyatsiyasi o'rtasida juda oz farq bor. FM va PM burchakli modulyatsiyaning chambarchas bog'liq bo'lgan ikkita o'zgarishi deb qaraladi , bu erda "burchak" sinus yoki kosinus funktsiyasiga o'tgan miqdorning modifikatsiyasini anglatadi.
FM va ChM signallar bir qator umumiy xususiyatlarga egalar:

• 
  ular bir xil amplitudali va chastotali um(t) bilan modulyatsiyalangan vaqtda bir-biridan farqlanmaydi;
  
• 
  har ikki signal ham modulyatsiya indeksi bilan baholanadilar.
  

FM va ChM signallarning bir-birlaridan farqlari quyidagilar:

• 
  FM signal modulyatsiya indeksi MFMmodulyatsiya chastotasiga bog‘liq emas, chastota deviatsiyasi modulyatsiya chastotasiga bog‘liq;
  
• 
  ChM signal chastota deviatsiyasi, modulyatsiyalovchi signal chastotasiga bog‘liq emas, modulyatsiya indeksi modulyatsiya chastotasiga teskari propotsional.
  

Matematika
Faza modulyatsiyasi va chastota modulyatsiyasi o'rtasidagi o'xshashlik, bitta chastotadan iborat past chastotali modulyatsion signalni ko'rib chiqsak, yanada aniqroq bo'ladi. Faraz qilaylik x lf (t) = sin (rn lf t)... Sinus integral salbiy kosinusga teng (bundan tashqari biz bu erda e'tiborsiz qoldira oladigan doimiy) - boshqacha qilib aytganda, integral asl signalning vaqtga qarab o'zgargan versiyasidir. Shunday qilib, agar biz ushbu tayanch tarmoqli signal bilan fazali modulyatsiya va chastota modulyatsiyasini amalga oshiradigan bo'lsak, modulyatsiya qilingan signallarning yagona farqi - bu asosiy tasma amplitudasi va tashuvchi signalidagi o'zgarishlar o'rtasidagi hizalama; o'zgarishlarning o'zi bir xil bo'ladi. Bu ba'zi bir vaqt jadvallarini ko'rib chiqadigan keyingi bobda aniq bo'ladi.
Shuni yodda tutish kerakki, biz FM lahzali chastota kontseptsiyasiga asoslanganidek, oniy faza bilan shug'ullanamiz. "Faza" atamasi juda noaniq. Bir tanish ma'no sinusoidning dastlabki holatini anglatadi; masalan, "normal" sinusoid noldan boshlanadi va keyin uning maksimal qiymatiga ko'tariladi. O'z davrining boshqa nuqtasida boshlanadigan sinusoid faza siljishiga ega. Shuningdek, biz fazani signalning to'liq davrining o'ziga xos qismi sifatida tasavvur qilishimiz mumkin, masalan, ph / 2 fazasida sinusoid o'z davrining to'rtdan birini yakunlagan.
Ushbu "faza" talqini biz tayanch tasma signalining shakliga qarab doimiy ravishda o'zgarib turadigan fazaga duch kelganimizda bizga katta yordam bermaydi. Aksincha, biz oniy faza kontseptsiyasidan foydalanamiz, ya'ni. o'tgan vaqtga (ma'lum bir daqiqada) trigonometrik funktsiyaga mos keladigan vaqtning ma'lum bir momentidagi faza. Lahzali fazadagi ushbu uzluksiz o'zgarishlarni biz tashuvchi qiymatni to'lqin shaklining oldingi holatiga ko'proq yoki yaqinroq "surish" deb hisoblashimiz mumkin.
Yodda tutish kerak bo'lgan yana bir narsa: trigonometrik funktsiyalar, shu jumladan sinus va kosinus, burchaklar bilan ishlaydi. Trigonometrik funktsiya argumentini o'zgartirish burchakning o'zgarishiga tengdir, bu nima uchun chastota va fazali modulyatsiya burchak modulyatsiyasi deb ta'riflanganligini tushuntiradi.
Vaqt domeni
Biz FMni muhokama qilishda foydalangan signallarni, ya'ni 10 MGts tashuvchisi va 1 MGts chastotali tayanch tarmoq sinuslarini ishlatamiz:

время (мкс)
Tashuvchi chastotasi

Past chastotali signal
Quyida biz oldingi maqolada ko'rgan chastotali modulyatsiyalangan signal (m = 4 bilan) keltirilgan:

Chastotani modulyatsiya qilish ( m = 4)
Biz quyidagi formuladan foydalanib, fazali modulyatsiyalangan signalning to'lqin shaklini hisoblashimiz mumkin, bu erda tashuvchi to'lqin shakli argumentiga qo'shilgan signal salbiy kosinus o'rniga (ya'ni asl signalning integrali) ijobiy sinus (ya'ni asl signal) dan foydalanadi.
Quyida fazali modulyatsiya qilingan signal chizmasi keltirilgan:

Faza modulyatsiyasi (m = 4)
Buni muhokama qilishdan oldin, chastotali modulyatsiyalangan to'lqin shaklini va fazali modulyatsiyalangan to'lqin shaklini bir vaqtning o'zida ko'rsatadigan diagrammani ko'rib chiqamiz:

Signallarni chastota va fazali modulyatsiya bilan taqqoslash
Bu erda aqlga kelgan birinchi narsa, vizual nuqtai nazardan, chastota modulyatsiyasi fazali modulyatsiyadan ko'ra intuitivdir; yuqori va pastki chastotali mintaqalar va past chastotali tayanch tarmoqli signalining yuqori va pastki darajalari o'rtasida aniq vizual aloqa mavjud. Faza modulyatsiyasida tayanch tarmoqli signal va tashuvchining xatti-harakati o'rtasidagi bog'liqlik darhol sezilmasligi mumkin. Shu bilan birga, biroz tekshirilgandan so'ng, biz fazali modulyatsiyadagi tashuvchisi chastotasi tayanch tarmoq to'lqin shakli qiyaligiga to'g'ri kelishini, eng yuqori chastotali qismlar x lf eng to'g'ri nishab vaqtiga, eng past chastotali qismlar esa eng keskin salbiy nishab vaqtiga to'g'ri kelishini ko'ramiz.
Bu mantiqiy. Esingizda bo'lsa, chastota (vaqt funktsiyasi sifatida) fazaning hosilasi (vaqt funktsiyasi sifatida). Faza modulyatsiyasida tayanch tarmoqli to'lqin shaklining qiyaligi fazaning qanchalik tez o'zgarishini aniqlaydi va o'zgarishlar o'zgarishi tezligi chastotaga teng. Shuning uchun fazali modulyatsiyalangan signalda yuqori tayanch tasmasi yuqori chastotaga va past tayanch tasma past chastotaga to'g'ri keladi. FM-da biz x lf integralini ishlatamiz , bu esa tashuvchining yuqori chastotali (yoki past chastotali) qismlarini tayanch tarmoq to'lqin shaklining yuqori (yoki past) yonbag'irlaridan keyin tayanch tarmoqli qiymatlariga o'tkazadi.
Chastotani domeni
Vaqt sohasidagi oldingi uchastkalar ilgari aytilganlarni namoyish etadi: chastota modulyatsiyasi va fazali modulyatsiya juda o'xshash. Shuning uchun chastota domenidagi fazali modulyatsiyaning ta'siri chastota modulyatsiyasiga o'xshashligi ajablanarli emas. Yuqorida keltirilgan tashuvchi va tayanch tarmoqli signallari yordamida fazali modulyatsiya qilingan signallarning spektrlari quyida keltirilgan:

M=1 da fazali modulyatsiya qilingan signal spektri

M = 4 da fazali modulyatsiya qilingan signal spektri
Xulosa

• 
  Faza modulyatsiyasi tashuvchi signal bo'lgan sinus yoki kosinus funktsiyasi argumentiga tayanch tarmoqli signal qo'shilishi bilan hisoblanadi.
  
• 
  Modulyatsiya ko'rsatkichi o'zgarishlar o'zgarishini modulyatsiya qiluvchi signalning harakatiga nisbatan ozroq sezgir qiladi.
  
• 
  Chastota domenidagi fazali modulyatsiyaning ta'siri chastota modulyatsiyasiga o'xshashdir.
  
• 
  Analog faz modulyatsiyasi keng tarqalgan emas, ammo raqamli fazali modulyatsiya keng qo'llaniladi.
  
• 
  Chastotali modulyatsiyaning matematik namoyishi sinus yoki kosinus funktsiyasi argumentiga qo'shilgan tayanch tarmoq signalining integrali bilan sinusli ifodadan iborat.
  
• 
  Modulyatsiya indeksidan chastota og'ishini sezgir yoki tayanch tarmoqli signal amplitudasining o'zgarishiga sezgir bo'lmagan holga keltirish uchun foydalanish mumkin.
  
• 
  Tor polosali chastotali modulyatsiya tayanch tasma signalining ajralmas spektrini tashuvchi chastotani o'rab turgan diapazonga aylantiradi.
  
• 
  FM spektriga modulyatsiya ko'rsatkichi, shuningdek modulyatsiya qiluvchi signal amplitudasining modulyatsion signal chastotasiga nisbati ta'sir qiladi.