Amplituda modulyatsiya. Chastota modulyatsiya Faza modulyatsiya

Amplituda modullashgan signallarni hosil qilish va detektrlash.
Reja:

1. 
   Amplituda modulyatsiya.
   
2. 
   Chastota modulyatsiya
   
3. 
   Faza modulyatsiya
   

Modulyatsiya - bu uzatilgan signal parametrlarining o'zgarishiga muvofiq tashuvchining yuqori chastotali tebranishining bir yoki bir nechta parametrlarini o'zgartirish jarayoni.

Modulyatsiyaning mohiyati shundan iboratki, yuqori chastotali garmonik tebranish parametrlaridan biri (u tashuvchi to'lqin, chastota esa tashuvchi chastota deb ataladi) uzatilgan xabarni o'z ichiga olgan past chastotali (boshqaruvchi) signal qonuni bo'yicha o'zgaradi.
Elektromagnit to'lqinlar yordamida signallarni uzoq masofalarga uzatish uchun past chastotali signal spektrini yuqori chastotali (radiochastota) mintaqaga o'tkazish kerak. Ushbu spektrni uzatish modulator bilan amalga oshiriladigan modulyatsiya deb ataladi. Tashuvchi sifatida odatda uchta parametr - amplituda, chastota va faza bilan tavsiflanadigan harmonik tebranish ishlatiladi.
Pas chastotali signallar (birlamchi signallar) quyidagi spektr tengliklarga ega:

1. 
   Telefon signal 300 Gts ^ 3400 Gts.
   
2. 
   Musiqa signal 20 Gts ^ 20000 Gts.
   
3. 
   Telegraf signal 0 Gts ^ 200 Gts.
   
4. 
   Video/Televizion signal 50 Гц ^ 6 MGts.
   

Birlamchi past chastotali signallarni to'g'ridan-to'g'ri uzoq masofaga uzatib bo'lmaydi. Ular aloqa liniyasining (Elektr aloqa kabelining) uzunligi oshish bilan tez surotta so'nib boradilar. Bunga asosiy sabab elektr aloqa kabellarining birlamchi elektr parametrlari:

1. 
   Qarshiligi.
   
2. 
   Induktivligi.
   
3. 
   Sig'imi.
   

4) Xalaqitlar.

Agarda birlamchi pas chastotali signal va garmonik signal va garmonik tashuvchi tebranish uzluksiz signallar bo'lsa u xolda modulyatsiya uzluksiz modulyatsiya deyiladi. Uzluksiz modulyatsiyaning quyidagi turlari mavjud:

1. 
   Amplituda modulyatsiya AM.
   
2. 
   Chastota modulyatsiyasi CHM.
   
3. 
   Faza modulyatsiyasi FM.
   

Agar amplituda uzatilgan signalga mutanosib ravishda o'zgarsa, u holda hosil bo'lgan signal amplituda modulyatsiya qilingan (AM), chastota chastotali modulyatsiya qilingan bo'lsa (FM) , agar faza fazali modulyatsiya qilingan bo'lsa (PM ) deyiladi.
Modulyatsiya - bu generatorni chastotasi (tashuvchisi chastotasi) bilan axborot, bizning holatimizda, audio (modulyatsiya) signalini birlashtirish jarayoni. Modulyatsiya ma'lum bir tarzda HF tebranishlarining shaklini o'zgartiradi va ularning bir nechta turlari mavjud. Radioaloqada ko'pincha amplituda modulyatsiya (AM, AM-amplituda modulyatsiya) va chastota modulyatsiya (FM, FM chastotali modulyatsiya) ishlatiladi.

Amplitudali modulyatsiya (AM) - bu modulyatsiya bo'lib, unda barqaror tebranishlar amplituda o'zgaruvchan pastki chastotali tebranishlarga mos ravishda o'zgaradi.
Chastotani modulyatsiya qilish (FM) - modulyatsiya, unda signalning tashuvchisi chastotasi modulyatsiya qiluvchi to'lqin shakliga mos ravishda o'zgaradi.
Chastotani modulyatsiya qilish amplituda modulyatsiyaga nisbatan yuqori shovqin immunitetiga ega. Buning sababi, qabul qiluvchi qurilmaning kirishidagi shovqin, qoida tariqasida, amplitudaning tasodifiy o'zgarishiga olib keladi, ya'ni. ma'lumot parametrini buzish. Chastotani modulyatsiya qilishda shovqinning signal amplitudasiga ta'siri axborot parametrining o'zgarishiga olib kelmaydi - chastota.
Amplituda modulyatsiya (AM)
Amplitudali modulyatsiya (AM, ing. AM - amplituda modulyatsiya) ma'lumotlar tashuvchisi parametrlarini o'zgartirishning eng oddiy va keng tarqalgan usuli hisoblanadi. Amplitudali modulyatsiya bilan harmonik tebranish (tashuvchi signal) amplitudasi uzatilayotgan axborot signalidagi o'zgarish qonuni bo'yicha o'zgaradi. Radiotexnika sohasida amplituda modulyatsiya radioeshittirishda, akustik joylashuvda va boshqalarda ma'lumotlarni uzatish uchun ishlatiladi. Masalan, radioeshittirishda tovush tebranishlari past chastotali elektr signaliga (modulyatsiya qiluvchi signal) aylanadi, bu esa yuqori (tashuvchi) chastota signalining amplitudasini o'zgartiradi (modulyatsiya qiladi). Olingan modulyatsiya qilingan radio signal signalning kuchiga qarab amplituda o'zgaradi.
AM radioeshittirishda ovozni uzatish uchun ishlatilgan eng qadimgi modulyatsiya usuli edi. Bilan boshlangan 20-asrning birinchi choragida ishlab chiqilgan Roberto Landell de Moura va Reginald Fessenden"s radiotelefon 1900 yildagi tajribalar.^[1] AMning bu asl shakli ba'zan chaqiriladi ikki tomonlama tasma amplituda modulyatsiyasi (DSBAM), chunki standart usul tashuvchi chastotaning har ikki tomonida yonbosh lentalarni ishlab chiqaradi. Bir tomonlama tarmoqli modulyatsiya bantli filtrlardan foydalanib, yonboshlash tarmoqlaridan birini va ehtimol tashuvchi signalni yo'q qiladi, bu xabar kuchining umumiy uzatish quvvatiga nisbatini yaxshilaydi, chiziqli takroriy qurilmalarning quvvat bilan ishlash talablarini pasaytiradi va uzatish vositasining tarmoqli kengligidan yaxshiroq foydalanishga imkon beradi.
AM qo'shimcha ravishda ko'plab aloqa turlarida foydalanishda qolmoqda AM translyatsiya: qisqa to'lqinli radio, havaskor radio, ikki tomonlama radiolar, VHF samolyot radiosi, fuqarolar guruhi radiosi va kompyuterda modemlar shaklida QAM.
Yilda elektronika va telekommunikatsiya, modulyatsiya a-ning ba'zi jihatlari o'zgarib turishini anglatadi uzluksiz to'lqin tashuvchi signal kabi ma'lumot beruvchi modulyatsiya to'lqin shakli bilan, masalan audio signal tovushni ifodalovchi yoki a video signal tasvirlarni aks ettiruvchi. Shu ma'noda, xabar signalidan ancha yuqori chastotaga ega bo'lgan tashuvchi to'lqin, olib boradi ma'lumot. Qabul qilish stantsiyasida xabar signali modulyatsiyalangan tashuvchidan olinadi demodulatsiya.
Amplituda modulyatsiyada amplituda yoki kuch tashuvchining tebranishlari xilma-xil. Masalan, AM radioaloqasida uzluksiz to'lqinli radiochastota signali (a sinusoidal tashuvchi to'lqin) uzatilishidan oldin uning amplitudasi audio to'lqin shakli bilan modulyatsiya qilingan. Ovoz to'lqin shakli tashuvchi to'lqin amplitudasini o'zgartiradi va konvert to'lqin shaklining In chastota domeni, amplituda modulyatsiya quvvati konsentratsiyalangan signal hosil qiladi tashuvchining chastotasi va ikkita qo'shni yon tasmalar. Har bir yon tasma teng tarmoqli kengligi modulyatsiya qiluvchi signalning signaliga, ikkinchisining aksi esa. Shunday qilib, ba'zan AM standarti "ikki tomonlama polosali amplituda modulyatsiya" (DSBAM) deb nomlanadi. Bir tomonlama tasma amplituda modulyatsiyasi
Faqatgina AM emas, balki barcha amplituda modulyatsiya usullarining kamchiliklari qabul qiluvchining kuchayishi va aniqlanishidir shovqin va elektromagnit parazit signalga teng nisbatda. Qabul qilinganlarni ko'paytirish signal-shovqin nisbati, masalan, 10 (a 10) ga teng desibel takomillashtirish), shuning uchun transmitter quvvatini 10 baravar oshirishni talab qiladi, bu farqli o'laroq chastota modulyatsiyasi (FM) va raqamli radio bu erda demodulatsiyadan keyin bunday shovqinning ta'siri, agar qabul qilingan signal qabul qilish chegarasidan ancha yuqori bo'lsa, juda kamayadi. Shu sababli AM translyatsiyasi musiqa uchun ma'qul emas va yuqori sadoqat eshittirish, aksincha ovozli aloqa va translyatsiyalar uchun (sport, yangiliklar, radio bilan gaplashish va boshqalar.).
AM, shuningdek, quvvatni ishlatishda samarasiz; quvvatning kamida uchdan ikki qismi tashuvchi signalida to'plangan. Tashuvchi signal uzatilayotgan asl ma'lumotlarning hech birini o'z ichiga olmaydi (ovozli, video, ma'lumotlar va hk). Ammo uning mavjudligi demodulatsiya yordamida oddiy vositani taqdim etadi konvertni aniqlash, yon tasmalardan modulyatsiyani ajratib olish uchun chastota va fazali mos yozuvlar bilan ta'minlash. AM-ga asoslangan ba'zi modulyatsiya tizimlarida tashuvchi komponentni qisman yoki to'liq yo'q qilish orqali pastroq transmitter quvvati talab qilinadi, ammo bu signallarni qabul qiluvchilar murakkabroq, chunki ular aniq tashuvchining chastotali mos yozuvlar signalini (odatda oraliq chastota) juda kamaytirilgan "uchuvchi" tashuvchidan (yilda.) kamaytirilgan tashuvchi uzatish demodulatsiya jarayonida foydalanish uchun yoki DSB-RC). Tashuvchi butunlay yo'q qilingan taqdirda ham ikki tomonlama tarmoqli bostirilgan tashuvchisi uzatish, a yordamida tashuvchini qayta tiklash mumkin Kostaning fazali qulflangan aylanishi. Bu ishlamaydi bir tomonlama tarmoqli bostirilgan tashuvchi uzatish (SSB-SC), bunday qabul qiluvchilardan biroz sustlashganda o'ziga xos "Donald Duck" tovushiga olib keladi. Shunga qaramay, bir tomonlama polosali AM keng qo'llaniladi havaskor radio va boshqa ovozli aloqa, chunki u quvvat va tarmoqli kengligi samaradorligiga ega (chastota chastotasi o'tkazuvchanligini standart AMga nisbatan yarmiga qisqartirish). Boshqa tomondan, ichida o'rta to'lqin va qisqa to'lqin radioeshittirish, to'liq tashuvchisi bo'lgan standart AM arzon qabul qiluvchilar yordamida qabul qilish imkonini beradi. Teleradiokanal potentsial auditoriyani sezilarli darajada oshirish uchun qo'shimcha quvvat sarfini o'zlashtiradi.
Standart AM-da tashuvchi tomonidan ta'minlanadigan, lekin bitta yoki ikki tomonlama tarmoqli bostirilgan tashuvchida uzatishda yo'qoladigan qo'shimcha funktsiya bu amplituda mos yozuvlar bilan ta'minlashdir. Qabul qilgichda avtomatik daromadni boshqarish (AGC) qayta tiklangan audio darajasi asl modulyatsiyaga nisbatan mutanosib bo'lib turishi uchun tashuvchiga javob beradi. Boshqa tomondan, bostirilgan tashuvchi uzatmalar mavjudyo'q modulyatsiyadagi pauzalar paytida uzatiladigan quvvat, shuning uchun AGC modulyatsiya cho'qqilari paytida uzatilgan quvvatning eng yuqori darajalariga javob berishi kerak. Bu odatda "deb nomlangan narsani o'z ichiga oladi tezkor hujum, sekin yemirilish Dasturda hecalar yoki qisqa pauzalar oralig'ida AGC darajasini bir necha soniya davomida ushlab turadigan sxema. Bu aloqa radiolari uchun juda maqbuldir, qaerda siqilish audio yordamchilar tushunarli. Biroq, bu musiqiy dastur yoki odatdagi translyatsiya dasturlari uchun mutlaqo istalmagan, bu erda asl dasturni, shu jumladan uning modulyatsiya darajasining o'zgarishini kutish kerak.
Amplitudali modulyatsiyaning oddiy shakli - bu an'anaviy analog telefon apparatlaridan umumiy akkumulyator lokal tsikli yordamida nutq signallarini uzatish.^[2] Markaziy ofis akkumulyatori tomonidan ta'minlanadigan to'g'ridan-to'g'ri oqim mikrofon bilan modulyatsiya qilingan chastotasi 0 Hz bo'lgan tashuvchidir (uzatuvchi) karnayning og'zidan chiqqan akustik signalga muvofiq telefonda. Natijada o'zgaruvchan amplituda to'g'ridan-to'g'ri oqim mavjud bo'lib, uning o'zgaruvchan komponenti boshqa abonentga uzatish uchun markaziy idorada chiqarilgan nutq signalidir.
Uzatish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan raqamli amplituda modulyatsiyaning oddiy shakli ikkilik ma'lumotlar bu o'chirish tugmasi, ning eng oddiy shakli amplituda siljish klavishi, unda birliklari va nollari tashuvchining mavjudligi yoki yo'qligi bilan ifodalanadi. On-off klavishi ham radio havaskorlari tomonidan uzatishda ishlatiladi Mors kodi bu erda uzluksiz to'lqin (CW) ishlashi deb nomlanadi, garchi uzatish qat'iy "uzluksiz" bo'lmasa ham. AMning yanada murakkab shakli, kvadrati amplituda modulyatsiyasi mavjud bo'lgan tarmoqli kengligidan yanada samarali foydalanish bilan birga, endi raqamli ma'lumotlar bilan tez-tez ishlatiladi.
Fessenden tomonidan o'tkazilgan AM radioeshittirishdagi dastlabki tajribalar, Valdemar Poulsen, Ernst Ruhmer, Quirino Majorana, Charlz Herroldva Li de Forest, uchun texnologiyaning etishmasligi to'sqinlik
qildi kuchaytirish. Birinchi amaliy doimiy to'lqin AM transmitterlar ulkan, qimmatga asoslangan edi Aleksanderson alternatori, 1906-1910 yillarda ishlab chiqilgan yoki Poulsen yoyi 1903 yilda ixtiro qilingan transmitter (yoy konvertori). AMni uzatish uchun zarur bo'lgan modifikatsiyalar beparvo edi va natijada juda past sifatli ovoz chiqarildi. Modulyatsiya odatda uglerod yordamida amalga oshirildi mikrofon to'g'ridan-to'g'ri antennaga yoki tuproq simiga kiritilgan; uning o'zgaruvchan qarshiligi antennaning oqimini o'zgartirdi. Mikrofonning cheklangan quvvat bilan ishlash qobiliyati birinchi radiotelefonlarning quvvatini keskin chekladi; ko'plab mikrofonlar suv bilan sovutilgan edi.
Kuchaytirish qobiliyatini 1912 yilda kashf etgan Audion vakuum trubkasitomonidan 1906 yilda ixtiro qilingan Li de Forest, ushbu muammolarni hal qildi. Vakuum trubkasi teskari aloqa osilatoritomonidan 1912 yilda ixtiro qilingan Edvin Armstrong va Aleksandr Meissner, ning arzon manbai edi uzluksiz to'lqinlar va osonlikcha bo'lishi mumkin modulyatsiya qilingan AM transmitterini yaratish. Modulyatsiyani chiqishda amalga oshirish shart emas edi, lekin oxirgi kuchaytirgich naychasidan oldin signalga qo'llanishi mumkin edi, shuning uchun mikrofon yoki boshqa ovoz manbai yuqori quvvatga ega bo'lishi shart emas edi. Urush davridagi tadqiqotlar AM modulyatsiyasini juda rivojlantirdi va urushdan keyin arzon naychalarning mavjudligi yangiliklar yoki musiqani AM orqali uzatishda tajriba o'tkazadigan radiostansiyalar sonining ko'payishiga sabab bo'ldi. Vakuum trubkasi ko'tarilish uchun javobgar edi AM radioeshittirish 1920 yilda, birinchi elektron ommaviy o'yin-kulgi o'rta. Amplituda modulyatsiya deyarli ishlatiladigan yagona tur edi radioeshittirish qadar FM radioeshittirish 2-jahon urushidan keyin boshlangan.

Amplitudali modulyatsiyaning asosiy xarakteristikasi amplituda modulyatsiya koeffitsienti yoki modulyatsiya chuqurligi - modulyatsiya qilingan signal amplitudalarining maksimal va minimal qiymatlari orasidagi farqning foizlar bilan ifodalangan ushbu qiymatlar yig'indisiga nisbati.
Quyidagi rasmda tashuvchi va tayanch tarmoqli signallarining vaqt diagrammasi hamda natijada olingan amplituda modulyatsiyalangan signal ko'rsatilgan. Tashuvchi signalning chastotasi 100 KHz, modulyatsiya qiluvchi sinusoidal signalning chastotasi 10 KHz, amplituda modulyatsiya koeffitsienti 100%.

Quyidagi rasmda xuddi shu signallarning vaqt jadvallari 50% AM da ko'rsatilgan.

Chastotani modulyatsiya qilish (FM)
Chastotani modulyatsiya qilishda (FM, inglizcha FM - Frequency Modulation) tashuvchi signal axborot signaliga nisbatan yuqori chastotali bo'ladi va chastota bilan modulyatsiya qilingan signal amplitudasi o'zgarmaydi. Chastotani modulyatsiya qilingan signal yuqori shovqin immunitetiga ega va yuqori sifatli ma'lumotlarni uzatish uchun ishlatiladi: radioeshittirish, televizion, radiotelefoniya va hk.
FM signallari to'g'ridan-to'g'ri yoki bilvosita chastota modulyatsiyasi yordamida yaratilishi mumkin:

• 
  To'g'ridan-to'g'ri FM modulyatsiyasiga xabarni to'g'ridan-to'g'ri kirish orqali yuborish orqali erishish mumkin kuchlanish bilan boshqariladigan osilator.
  
• 
  Bevosita FM modulyatsiyasi uchun xabar signali a hosil qilish uchun birlashtirilgan fazali modulyatsiyalangan signal. Bu a ni modulyatsiya qilish uchun ishlatiladi kristalli boshqariladigan osilator, va natija a orqali uzatiladi chastota multiplikatori FM signalini ishlab chiqarish uchun. Ushbu modulyatsiyada tor polosali FM keyinchalik keng polosali FMga olib keladi va shu sababli modulyatsiya bilvosita FM modulyatsiya deb nomlanadi.
  

Chastotani modulyatsiyalashning asosiy xarakteristikalari bu og'ish (ofset) va modulyatsiya indeksidir.
Chastotaning og'ishi - bu modulyatsiya qilingan signal qiymatining uning tashuvchisi chastotasi qiymatidan eng katta og'ishi. Chastotaning og'ish birligi - bu gerts (Hz), shuningdek uning ko'paytmasi.
Modulyatsiya indeksi - chastota og'ishining modulyatsion signal chastotasiga nisbati.
Quyidagi rasmda tashuvchi va tayanch tarmoqli signallarining vaqt diagrammasi hamda olingan FM signal ko'rsatilgan. Tashuvchi signalning chastotasi -100 KHz, modulyatsiya qiluvchi sinusoidal signalning chastotasi 10 KHz, og'ish 50 KHz.

Quyidagi animatsiya chiziqli chastotali modulyatsiyaning namunasini ko'rsatadi:

Vaqt domeni
Keling, vaqt sohasidagi bir nechta signallami ko'rib chiqaylik. Quyida bizning 10 MGts aloqa operatorimiz mavjud:

Tashuvchi chastota

Asosiy tarmoqli signal quyida ko'rsatilgandek 1 MGts sinus to'lqin bo'ladi:

Chastotani modulyatsiya qilingan signal yuqoridagi formuladan foydalanib hosil bo'ladi. Sin (x) ning integrali -cos (x) + C ga teng . Bu erda doimiy S muhim emas, shuning uchun FM signalini hisoblash uchun quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:
Natija quyida ko'rsatilgan (asosiy tarmoqli signal qizil rangda ko'rsatilgan):

Tashuvchi o'zgarmaganga o'xshaydi, lekin diqqat bilan qarasangiz, tayanch tarmoqli signal maksimal qiymatiga yaqinlashganda cho'qqilar biroz yaqinroq. Shunday qilib bizda chastota modulyatsiyasi mavjud; ammo muammo shundaki, tayanch tarmoqli o'zgarishi tashuvchining chastotasi o'zgarishini etarli darajada yaratmaydi. Ushbu vaziyatni modulyatsiya indeksini oshirish orqali osongina tuzatamiz. Biz m = 4 dan foydalanamiz .

Chastotani modulyatsiya qilish ( m = 4)
Endi biz modulyatsiya qilingan tashuvchining chastotasi qanday qilib tayanch tasma signalining oniy amplitudasini doimiy ravishda kuzatib borishini aniqroq ko'rishimiz mumkin.
Chastotani domeni
AM va FM to'lqin shakllari bir xil tashuvchi va tayanch tarmoqli to'lqin shakllari bilan butunlay boshqacha ko'rinishga ega. Shuning uchun AM va tor tarmoqli FM chastota domenida shunga o'xshash o'zgarishlar qilishini bilish qiziq . (Tor polosali chastotali modulyatsiya cheklangan tayanch tarmoqli kengligini ta'minlaydi va tahlilni soddalashtiradi.) Ikkala holatda ham past chastotali spektr (manfiy chastotalarni o'z ichiga olgan holda) tashuvchi chastotadan yuqori va pastgacha cho'zilgan diapazonga o'tkaziladi. AM da eng past tayanch tasma signalining spektri yuqoriga qarab siljiydi. FM-da, bu tashuvchi chastotani o'rab turgan diapazonda paydo bo'ladigan asosiy tarmoqli signal integralining spektri .
Yuqorida m =1 bilan ko'rsatilgan modulyatsiya uchun biz quyidagi spektrni olamiz:

M = 1 da chastota bilan modulyatsiya qilingan signal spektri

Keyingi spektr m = 4 ga to'g'ri keladi:

M = 4 da chastota bilan modulyatsiya qilingan signal spektri
Bu modulyatsiya indeksining chastota modulyatsiyalangan signalining chastota qismlariga ta'sir qilishini juda aniq ko'rsatib turibdi. Chastotali modulyatsiyani spektral tahlil qilish amplituda modulyatsiyaga qaraganda qiyinroq; shuning uchun chastotali modulyatsiya qilingan signallarning o'tkazuvchanligini taxmin qilish qiyin.

1. 
   Faza modulyatsiyasi (PM)
   

Faza modulyatsiyasi (PM) chastota modulyatsiyasiga o’xshaydi va raqamli aloqa tizimlarida muhim texnologiya hisoblanadi.

Tebranish chastotasi oniy qiymati va oniy fazasi bir-biri bilan matematik jihatdan hosila va integral bilan bog'langan. Bu kattaliklardan birining o'zgarishi ikkinchisining unga bog'liq o'zgarishiga olib keladi, ya'ni:
Shuning uchun chastotasi va fazasi modulyatsiyalangan signallarni burchak modulyatsiyali signallar deb ataladi. Quyida shu ikki tur modulyatsiyalangan signallarni ko'rib chiqamiz.
Faza modulyatsiyasi natijasida yuqori chastotali tashuvchi
И_м(/)=Ц»СО5(С0₀+Ы*
ning fazasi modulyatsiyalovchi u„,(t) qonuni bo‘yicha o‘zgaradi, ya’ni
v{t)=%+aU„( t),
bunda a - proporsionallik koeffisicnli. Burchak modulyatsiyasida tashuvchining amplitudasi ozgarmaydi, ya’ni t/_w=const, shuning uchun FM tebranishni quyidagicha ifodalash mumkin
Agar modulyatsiya past chastotali garmonik signal
ta’sirida amalga oshirilsa, FM signalning fazasi oniy qiymati quyidagiga teng bo‘ladi
(5.23) ifodada birinchi va ikkinchi tashkil etuvchisi modulyatsiyalangan signal fazasiga teng, uchinchisi fazaning modulyatsiya natijasida o'zgarishi 6.9- rasmda FM signal vektor diagramma yordamida tushuntirilgan. Bunda tashuvchi vektori soat strelkasi bo‘yicha harakatlanib t0 onda rasmdagi U*_w holatini egallasin. Faza modulyatsiyasi ushbu vektor U*w - ni
o‘zining dastlabki holatidan ^ aU_m$mClt q_0nunj bo‘yicha o‘ngga va chapga og4ishini anglatadi. Tashuvchining eng chekka holati U’_w va U”_w bilan belgilangan.

Modulyatsiyalangan tebranish fazasining modulyatsiyalanmagan tebranish fazasidan bir tomonga maksimal siljishi faza modulyatsiyasi indeksi deb ataladi. Modulyatsiya indeksi moduiyatsiyalovchi signal amplitudasiga bog‘liq bo‘Iib, uning o'zgarisb chastotasiga bog‘liq emas. A
_mitx=M_Fi/=aU_m ni e’tiborga olib (6.19) ifodani quyidagi ko'rinishga keltiramiz
£//^/(O⁼^oCOs[a>o/+0>o+ Mfu sinQ/]. (6.24)
FM signalning oniy chastotasi quyidagicha o‘zgaradi