Amplituda modulyatsiyasi

Amplituda modulyatsiyasi
Yuqori chastotali radiosignal (tashuvchi) amplitudasining past chastotali modulyatsiyalovchi signal o‘zgarish qonuniga mos ravishda o‘zgarishi amplituda modulyatsiyasi (AM; inglizcha – amplitude modulation, AM) deb ataladi. Tashuvchi sifatida yuqori chastotali garmonik tebranuvchi signalni olamiz.

𝑢𝑡(𝑡)=𝑈0cos𝜔0𝑡.

Modulyatsiyalovchi signalni chastotasi Ω ga teng garmonik tebranuvchi signal deb hisoblaymiz
𝑢𝑚(𝑡)=𝑈ΩcosΩ𝑡.
Odatda 𝜔0≫ etib tanlanadi.
tashuvchining amplitudasi 𝑈0 modulyatsiyalovchi signal amplitudasi 𝑈Ω ga mos ravishda o‘zgaradi, ya’ni
𝑢𝐴𝑀(𝑡)=(𝑈0+𝑘𝑈ΩcosΩ𝑡)cos𝜔0𝑡,
bunda, 𝑘 – proporsionallik koeffitsiyenti.
U holda amplituda bo‘yicha modulyatsiyalangan signal quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
𝑢𝐴𝑀(𝑡)=𝑈0(1+𝑚cosΩ𝑡)cos𝜔0𝑡, (5.5)
bunda, 𝑈0 – tashuvchi tebranish amplitudasi; 𝑚 – modulyatsiya koeffitsiyenti.
ifoda bir ton Ω bilan modulyatsiyalangan amplitudasi modulyatsiyalangan signalning analitik (matematik) ifodasi hisoblanadi. Modulyatsiya koeffitsiyenti deb modulyatsiyalovchi signal amplitudasining tashuvchi tebranish amplitudasiga nisbatiga aytiladi, ya’ni 𝑚=𝑈Ω/𝑈0. Uning qiymati modulyatsiyalovchi signal shakli qabul qilish qurilmasi chiqishida buzilmasdan aks ettirilishi uchun 0÷1 oralig‘ida o‘zgarishi kerak, ya’ni 0<𝑚≤1. Bu ko‘rsatkich texnik foydalanishda foizlarda baholanadi va odatda modulyatsiya chuqurligi deb ataladi, ya’ni 𝑚=0÷1∙100%. Agar 𝑚>1 bo‘lsa, bunday modulyatsiya ortiqcha modulyatsiyaga olib keladi, bu holda qabullash qurilmasi amplitudasi modulyatsiyalangan signaldan uning og‘uvchisi 𝑢𝑚(𝑡) ni buzilishlar bilan ajratib oladi, chunki qabullash qurilmasida detektor sifatida tokni faqat bir tomonga o‘tkazish xususiyatiga ega bo‘lgan nochiziqli e lementlardan foydalaniladi.

1-rasm. AM signal vaqt diagrammalari: a) – modulyatsiyalovchi past chastotali signal; b) – yuqori chastotali tashuvchi: d) – modulyatsiyalangan signal.

1d-rasmdagi AM signalning vaqt diagrammasidan 𝑈𝑚𝑎𝑥 = 𝑈0 (1 + 𝑚); 𝑈𝑚𝑖𝑛 = 𝑈0(1 − 𝑚) ekanligini, bundan esa 𝑚 = (𝑈𝑚𝑎𝑥 − 𝑈𝑚𝑖𝑛)/(𝑈𝑚𝑎𝑥 + 𝑈𝑚𝑖𝑛) ekanligini ko‘rish mumkin. 1a-rasmda AM signalning spektr diagrammasi keltirilgan bo‘lib, uning spektr tashkil etuvchilari quyidagicha aniqlanadi:

Bir ton Ω bilan modulyatsiyalangan AM signal uchta tashkil etuvchidan iborat: 𝜔0 tashuvchi chastota; (𝜔0 − Ω) pastki yon spektral tashkil etuvchi va (𝜔0 + Ω) yuqori yon spektral tashkil etuvchi chastotalar (1a-rasm). AM signal modulyatsiyasida signal chastotasi Ω𝑚𝑖𝑛 … Ω𝑚𝑎𝑥 oralig‘ida o‘zgarsa, pastki yon polosa va yuqori yon polosa spektri paydo bo‘ladi. Chastotalar polosasi Ω𝑚𝑖𝑛 … Ω𝑚𝑎𝑥 bo‘lgan murakkab modulyatsiyalovchi signal uchun AM signal spektrining kengligi 2Ω𝑚𝑎𝑥 ga teng bo‘ladi.

2-rasm. AM signal spektr diagrammalari: a) – bir ton Ω bilan modulyatsiyalangandagi spektri; b) – murakkab signal bilan modulyatsiyalangandagi spektri. AM signalning vektor diagrammasi 5.3-rasmda keltirilgan. Tashuvchi spektri Ω𝑚𝑖𝑛 … Ω𝑚𝑎𝑥 oralig‘ida joylashgan modulyatsiyalovchi signal bilan modulyatsiyalangan holatni ko‘rib chiqamiz. Bunda

b o‘ladi va natijaviy modulyatsiya koeffitsiyenti

bunda, 𝑚𝑘 – har bir past chastotali modulyatsiyalovchi signal ta’sirida hosil bo‘ladigan modulyatsiya qiymati bo‘lib, xususiy modulyatsiya koeffitsiyenti deb ataladi. Avval eslatib o‘tganimizdek natijaviy modulyatsiya chuqurligi

3 -rasm. AM signal vektor diagrammasi AM signal spektrida quvvat taqsimlanishini ko‘rib chiqamiz. Buning uchun dastlab bir ton Ω bilan modulyatsiyalangan AM signalning maksimal quvvatini aniqlaymiz. Uning maksimal amplitudasi 𝑈0 (1 + 𝑚) bo‘lganligi uchun, maksimal quvvati quyidagiga teng

AM signal umumiy holda davriy signal hisoblanmaydi, shuning uchun o‘rtacha quvvati quyidagicha aniqlanadi

Ushbu ifodadagi birinchi qo‘shiluvchi modulyatsiya koeffitsiyentiga bog‘liq emas va u modulyatsiyalanmagan tashuvchining quvvati hisoblanadi. Foydali quvvat bu ikkinchi qo‘shiluvchi bo‘lib, u yon chastotalardagi quvvat hisoblanadi. Amplituda modulyatsiyasining foydali ish koeffitsiyenti (FIK) ni aniqlaymiz,



Bundan ko‘rinadiki, to‘liq quvvatning uchdan ikki qismi (66,6%) tashuvchini nurlatish uchun, qolgan qismi (33,3%) esa ikkita yon (foydali axborotga ega) chastotalarni nurlatishga sarflanar ekan.