Analizator spektra radiofrekvencijskih signala Silvio Hrabar, Mario Rašpica
Slika 2.14 Ovisnost frekvencije lokalnog oscilatora o vremenu
Download 0.57 Mb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Slika 2.15 Izobličenje amplitude i širine impulsa na zaslonu analizatora spektra
- Slika 2.16 Degradacija osjetljivosti i normalizirana efektivna širina opsega
- Slika 2.17 Izvedba filtera razlučivosti s niskopropusnim filterima.
- Slika 2.18 Objašnjenje rada filtera razlučivosti izvedenog sa nisko-propusnim filterima
- Slika 2.19 Principijelna izvedba vršnog detektora
- Slika 2.20 Analizator spektra sa detektorom koji koristi kontrolni signal petlje automatske regulacije pojačanja
- Slika 2.21 Principijelna izvedba postdetektorskog (video) filtera
|
Slika 2.14 Ovisnost frekvencije lokalnog oscilatora o vremenu. 31
Ova ovisnost može se napisati kao: 2 ) ( ) (
T F j S s e t s (2.17)
Fourierovom transformacijom ovoga izraza dobiva se oblik signala pobude u frekvencijskoj domeni:
2 2 2 ) ( t e S (2.18)
uz
s s F jT 2
(2.19)
Odziv filtera u frekvencijskoj domeni jednak je produktu pobudne funkcije i prijenosne karakteristike filtera:
H S Y
(2.20) Uvrštavanjem izraza (2.15), (2.16), (2.18) i (2.19) u izraz (2.20) dobiva se:
2 2 2 1 2 1 2 e Y
(2.21) Transformacijom natrag u vremensku domenu dobiva se tranzijentni odziv:
32
2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ) (
F T F T j s s s s s s e T j t y F
(2.22) Odziv na zaslonu biti će proporcionalan realnom dijelu ove funkcije, odnosno:
2 2 2 2 1 2 4 1 2 2 2 1 1
s s F T T s s e T t A F (2.23)
Ako je vrijeme prebrisavanja dovoljno dugo da je zadovoljena slijedeća nejednadžba:
2
2 s s F T
(2.24) tada će oblik krivulje na zaslonu imati oblik frekvencijske karakteristike rezolucijskog filtera:
2 2 2 2 1 t T F s s e t A . (2.25)
Ako uvjet (2.24) nije zadovoljen tranzijentu će biti promijenjeno trajanje i amplituda (slika 2.15).
33
Faktor redukcije amplitude bit će:
4
2 2 1 1
s T F
(2.26) Da bi se ispitalo izobličenje u širini impulsa potrebno je jednadžbu (2.25) riješiti za točke u kojima amplituda impulsa padne za 3 dB (0.707). Pripadna širina impulsa
bit će:
s t F T 2 2 ln 2 (2.27)
Slično se može načiniti i s egzaktnom jednadžbom za odziv (2.23), pa se dobiva pripadna širina impulsa
:
2 1 2 2 1 2 ln 2 s s t F T
(2.28) f P P 0
1
f’
Slika 2.15 Izobličenje amplitude i širine impulsa na zaslonu analizatora spektra 34
Omjer izraza (2.28) i (2.27) daje faktor redukcije širine impulsa u vremenskoj domeni: 2 1 2 2 2 1 s s t t T F
(2.29) Ovaj izraz je omjer efektivnog rezolucijskog pojasa analizatora spektra prema širini pojasa rezolucijskog filtera u funkciji omjere prebrisavanja. Izraz je moguće napisati i u obliku koji koristi 3 dB širinu pojasa
2 1 2 2 2 ln 2 1
T F s s f f
(2.30)
Faktor redukcije amplitude i faktor redukcije širine pojasa
prikazani su u ovisnosti o normaliziranom vremenu prebrisavanja F s /(T s
2 ) na slici 2.16.
0 5 10 15 20 25 30 35 1.0
0.1 10 100 1000 1 10 100 1000
[dB]
Slika 2.16 Degradacija osjetljivosti i normalizirana efektivna širina opsega 35
Moderni komercijalni analizatori spektra redovito posjeduju indikaciju ispravnog odnosa između vremena prebrisavanja, širine pojasa rezolucijskog filtera i širine pojasa prebrisavanja kako bi jednadžba 2.24 bila uvijek zadovoljena. Međufrekvecnijski filter može se implementirati u analognoj i digitalnoj tehnici. Analogni filteri se koriste za ostvarenje velika širine pojasa razlučivosti (tipično 100 kHz do 3 MHz). Idealni Gaussov filter (koji bi, kako je već objašnjeno, bio poželjan zbog najbolje karakteristike utitravanja) ne može se implementirati u analognoj tehnici. Međutim, moguće je načiniti vrlo dobru aproksimaciju unutar - 20 dB pojasa (pojas unutar kojega prijenosna funkcija padne za 20 dB). Ovakav filter ima tranzijenti odziv koji je gotovo identičan Gaussovom filteru.
Po svojoj građi, analogni filter bi se mogao izvesti s diskretnim elementima, zavojnicama i kondenzatorima (LC filtri), ili s keramičkim rezonatorom. Zbog niskog faktora dobrote zavojnica (maksimalno oko 100) vrlo teško se mogu postići zadovoljavajuće karakteristike filtera za primjenu kod analizatora spektra. Keramički filteri sastoje se od akustičkog rezonatora, te imaju vrlo visok faktor dobrote. Kod analizatora spektra širinu pojasa međufrekvencijskog filtera potrebno je mijenjati ovisno o željenoj rezoluciji (ovo se redovito radi u koracima 1:3 (10 dB), na primjer 1 kHz, 3kHz, 10 kHz, 30 kHz, 300 kHz, 1 MHz, 3 MHz). Promjena frekvencije se postiže upotrebom više različitih filtera koji se preklapaju. Umjesto korištenja pojasnopropusnih filtera moguće je koristiti niskopropusne filtere (slika 2.17).
90 o
90 o Balansno miješalo Balansno miješalo Niski
propust Ulaz
Izlaz f 0 36
Sklop se sastoji od oscilatora koji radi na frekvenciji koja je jednaka centralnoj frekvenciji filtera, balansnih miješala, zakretača faze, niskopropusnih filtera i sklopa za zbrajanje. Nakon miješanja ulaznog signala sa signalom oscilatora, dobivaju se signali zbroja i razlike frekvencija. Kako su frekvencija ulaznog signala i frekvencija oscilatora bliske, na izlazu miješala se dobivaju komponente signala kojima je frekvencija vrlo niska. U trenutku kada je frekvencija ulaznog signala jednaka centralnoj frekvenciji ekvivalentnog pojasnopropusnog filtera (frekvenciji oscilatora) nakon miješanja pojavit će se istosmjerni signali. Iz spektra signala nakon miješala izdvajaju se samo signali zbroja pomoću niskopropusnih filtera (slika 2.18). Ti se signali na balansnom miješalu opet prebacuju u prvobitni frekvencijski pojas i time postiže efekt ekvivalentnog pojasno propusnog rezolucijskog filtera.
Prednost ove izvedbe nad izvedbom s pojasno propusnim filterom je što se nisko propusni filteri s promjenjivom gornjom graničnom frekvencijom mogu jednostavno tehnološki izvesti.
ulazni
signal 0 0 0 signal
razlike signal
zbroja B/2
B A A A f f f 37
Uskopojasne filtere moguće je razmjerno jednostavno implementirati u digitalnoj tehnologiji. Za razliku od analognih filtara, digitalni filteri mogu imati idealnu Gaussovu prijenosnu karakteristiku. Općenito se može reći da je na današnjem stanju tehnologije moguće postići mnogo bolju selektivnost u usporedbi s analognim filterima uz prihvatljivu cijenu. Nadalje, digitalni filteri su imaju temperaturno stabilni, nemaju učinak starenja i ne zahtijevaju podešavanje. Kako je dinamički odziv digitalnih filtera definiran i poznat moguće je (koristeći pogodne faktore korekcije) napraviti digitalni filter koji omogućuje brže „prerisavanje“ željenog frekvencijskog pojasa u usporedbi s odgovarajućim analognim filterom. Zbog svega navedenog, u današnjim modernim analizatorima spektra analogni filteri se koriste za velike širine pojasa (tipično 100 KHz i više) dok se za manje širine pojasa (tipično 30 kHz, 3 kHz, 1 kHz, 100 Hz, 30 Hz, 10 Hz, 3 Hz, pa čak do 1 Hz) koriste digitalni filteri.
Zbog velike dinamike koja se pojavljuje u spektrima signala koji se često susreću u praksi pogodno je imati logaritamski prikaz na zaslonu analizatora. To bi se moglo postići tako da se koristi standardno (linearno) međufrekvencijsko pojačalo, a nakon njega kvadratni detektor. Mana ovakve izvedbe je u tome što je dinamičko područje kvadratnih detektora (dioda) rijetko veće od 40 – 50 dB. Bolje rješenje je upotreba logaritamskog pojačala koje može imati veliko pojačanje (reda 70 do 80 dB) s dinamikom od preko 100 dB. Interesantno je napomenuti da se u mnogim uputama za rukovanje analizatorima spektra ovo pojačalo u blok shemi crta kao dio MF pojačala ispred rezolucijskog filtera. Međutim, u stvarnosti je ovo pojačalo redovito spojeno nakon rezolucijskog filtera da bi se izbjegla upotreba ugođenih krugova odnosno filtera koji bi dodatno narušavali dinamička svojstva analizatora.
Nakon logaritamskog pojačala signal se dovodi na detektor koji treba dati odziv proporcionalan snazi signala:
ul ul ul izl V k V k V k V log
log 20 log 10 2
(2.31) 38
U gornjim izrazima V ul je napon na ulazu, V izl napon na izlazu detektora, k’ je konstanta proporcionalnosti koja u sebi sadrži referentnu impedanciju i referentni iznos snage, dok je k nova konstanta u kojoj je sada uključen i faktor 2 koji je nastao zbog logaritmiranja kvadrata ulaznog napona. Vidljivo je da ovakav detektor treba raditi u linearnom, a ne kvadratnom režimu što je lakše postići. U praksi se najčešće koristi vršni detektor („peak detector“), čija je principijelna izvedba dana na slici 2.19.
Za vrijeme pozitivne periode ulaznoga signala kondenzator se nabije na vršnu vrijednost napona. Za vrijeme negativne periode kondenzator se gotovo ne izbija jer je vremenska konstanta odabrana tako da bude mnogo veća od periode signala maksimalne frekvencije: max 1
RC
(2.32)
Nadalje, vrijednost otpora R je mnogo veća od reaktancije kondenzatora 1/ C na radnoj frekvenciji (otpornik služi samo za zatvaranje istosmjerne predstruje diode). Rad vršnog detektora može se prikazati slijedećim izrazom:
) ( max ) ( t vul t vizl vr
(2.33) Važno je napomenuti da je u analizatoru spektra detektor redovito baždaren (odabirom konstante k u (2.31)) tako da točno mjeri snagu sinusnog signala. Ako se analizatorom spektra
R C Vul Vizl
R C Vul Vizl 39
mjeri razina šuma ili snaga signala čiji je nivo blizak pragu šuma, potrebno je načiniti korekciju rezultata množenjem s odgovarajućim konstantama [17].
Drugi mogući pristup problematici detekcije je korištenje međufrekvencijskog pojačala s automatskom regulacijom pojačanja (slika 2.20).
U ovoj izvedbi detektirani napon ima uvijek istu vrijednost, a mjera razine ulaznog signala je napon automatske regulacije pojačanja. Petlja automatske regulacije konstruirana je tako da je ovisnost upravljačkog napona petlje o ulaznom signalu logaritamska, pa se na zaslonu opet dobiva odziv u dB. Između detektora (ili izlaza upravljačkog napona automatske regulacije pojačanja u izvedbi na slici 2.20) nalazi se video filter (slika 2.21). Slika 2.20 Analizator spektra sa detektorom koji koristi kontrolni signal petlje automatske regulacije pojačanja Ulazni
signal Mješalo
MF pojačalo
MF filter Detektor Video filter
Zaslon Lokalni
oscilator Generator pilastog napona
ARP Napon ARP 40
R C Vul
Vizl
To je niskopropusni filter koji ograničava širinu pojasa video signala obično u opsegu od nekoliko Hz do nekoliko kHz. Kako analizator spektra prikazuje signal-plus-šum, signali čija je amplituda blizu razine praga teško se mogu raspoznati. Smanjivanjem širine video pojasa smanjuje se vršna vrijednost šuma što uzrokuje “glađu” krivulju na zaslonu pa se slabi signali mogu lakše identificirati. Alternativno, rad postdetektorskog filtera moguće je jednostavno objasniti u vremenskoj domeni. Sklop sa slike 2.21 je integrator. Kako je postdetektorski šum očito signal stohastičkog karaktera, njegov integral (srednja vremenska vrijednost preko mnogo perioda signala) je nula.
U današnjim modernim analizatorima spektra se često implementira nekoliko različitih vrsta detektora. Sklopovski gledano, to je najčešće isti osnovni krug sa slike 2.21 (vršni detektor) dok se ostale funkcije („vrste detektora“) implementiraju programski, procesiranjem digitaliziranog postdetektorskog signala. Tako postoje vršni detektori maksimuma i minimuma („max peak detector“, „min peak detector“), koji za signal odabrane frekvencije prikazan na zaslonu odabiru najvišu, odnosno najnižu vrijednost iz seta vremenski uzorkovanih vrijednosti. Također je često implementiran detektor efektivne vrijednosti („root mean square“, „RMS detector“) koji iz seta vremenski uzorkovanih vrijednosti određuje (izračunava) efektivnu vrijednost napona, odnosno (mnogo češće) snagu. Nadalje, vrlo često se koristi usrednjavajući detektor („averaging datector“) koji određuje usrednjenu vrijednost (geometrijsku sredinu) signala ( naravno, iz seta uzorkovanih vrijednosti). Za mjerenje elektromagnetske interferencije koristi se kvazi-vršni detektor („quasy-peak detector“) koji ima vremena nabijanja i izbijanja definirana posebnim standardima. Za praksu je bitno znati da će svaki od ovih detektora izmjeriti točnu vrijednost samo sa onu vrstu signala za koji je namijenjen. Korištenje detektora za neku drugu vrstu signala će, u općenitom slučaju, uvijek dati krivi rezultat. Slika 2.21 Principijelna izvedba postdetektorskog (video) filtera 41
3 Parametri heterodinskog analizatora spektra Veoma je važno definirati parametre pomoću kojih se mogu uspoređivati različiti analizatori spektra. Iako je terminologija standardna i široko prihvaćena (dinamički opseg, širina pojasa rezolucijskog filtera ...) , definicije ovih parametara se često veoma razlikuju od proizvođača do proizvođača. Dodatni problem je da se neki parametri (naročito parametri vezani uz nelinearna izobličenja) vrlo često krivo interpretiraju u praksi.
Download 0.57 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|