Aniq integral tadbiqlari aylanish jismining hajmi

Yechish:

Agar AB fazoviy egri chiziq t[t_A; t_B] x=(t), y=(t), parametrik tenglamalari bilan berilgan bo‘lsa, tekis egri chiziq uchun qilingan ishlarni takrorlab, uning uzunligi uchun

(12.7.27)

formulani olamiz. Bu yerda funksiyalar uzluksiz differensiallanuvchi deb faraz qilindi.

7-misol. x=acost, y=asint, z=bt (a>0, b>0) vint chizig‘ining (12.7.17-rasm) bir qadamiga tegishli qismining uzunligini hisoblang.

Yechish.

.

12.7.16 rasm. 12.7.17 rasm.