Aniq integral va uning tadbiqlari

S1 s2
3)Agar soha yuqoridan
funksiya grafigi bilan, chapdan x=a, o’ngdan x=b to’gri chiziq kesmalari pastdan
Grafigi bilan chegaralangan bo’lsa, yuza
formula
yordamida hisoblanadi.
4) Agar jismning OX o’qqa perpendikulyar bo’lgan ko’ndalang kesimining S(x) yuzi ma’lum bo’lsa, uning hajmini
formula yordamida
hisoblanadi.
5)Agar jism yuqoridan y=f(x) uzluksiz
funksiya grafigining AB yoyi bilan chegaralangan AB egri chiziqli trapetsiyani OX o’qi atrofida aylantirishdan hosil qilingan bo’lsa, uning hajmi formula yordamida hisoblanadi.
O a b x
y

O a b x

6) CD egri chiziqli trapetsiyani OY o’qi
atrofida aylantirishdan hosil bo’lgan jismning hajmi
formula yordamida hisoblanadi. Bu yerda CD chiziq
egri chiziq yoyidan
iborat.
y
7) Agar v(t) to’gri chiziqli harakat qilayotgan moddiy nuqtaning vaqt momentidagi tezligi bo’lsa , u holda
moddiy nuqtaning t=a dan t=b gacha vaqt oralig’ida o’tgan yo’liga teng.
O t= a t=b x(t)
y(t)
8) Agar moddiy nuqta OX o’qdagi proyeksiyasi F(x) ga teng bo’lgan o’zgaruvchi kuch ta’sirida OX o’q bo’ylab harakat qilayotgan bo’lsa, u holda
integralning qiymati moddiy nuqtani x=a vaziyatdan x=b vaziyatga ko’chirishda bajarilgan ishga teng bo’ladi.
O x=a x=b x(t)
y
f(a)
f(b)
9) Agar zichligi p ga teng bo’lgan suyuqlikka ABCD plastinka vertikal holatda botirilgan bo’lsa, unga suyuqlik tomonidan ta’sir etuvchi bosim kuchi
ga teng,
bunda y=f(x) ko’ndalang kesim uzunligining botirish
chuqurligiga bog’liqligini ifodalovchi funksiya, g esa erkin tushish tezlanishi.
p
O x
y
y=f(x)