Aniqmas integral

Aniqmas integral



REJA:

1. 
   Boshlanģich funksiya va aniqmas integral
   
2. 
   Elementar funksiyalarning boshlanģich funksiyalari jadvali
   
3. 
   Integrallash usuli
   

Yozdi: Normurododv Dilshod
Tekshirdi: Ubaydullayev U


Annotatsiya: Ushbu maqolada determinantlar nazariyasi to‘g‘risida batafsil ma’lumot keltirilgan.
Kalit so‘zlar: matritsa, determinant, kvadrat matritsa, aniqlovchi, ikkinchi tartibli determinant, uchinchi tartibli determinant, Sarrius qoidasi, oʻrin almashtirish, oʻrinlashtirish, n-tartibli determinant.
Tayanch iboralar: determinant, satr va ustun elementlar, bosh va yordamchi diagonal elementlar, determinantning qiymati, 2 ta noma’lumli 2 ta chiziqli tenglamalar sistemasi, 3 ta noma’lumli 3 ta chiziqli tenglamalar sistemasi, Kramer formulalari.


1. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlar
Determinant tushunchasidan dastlab chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda foydalanilgan bo‘lib, keyinchalik ular matematikaning bir qancha masalalarini yechishga, jumladan xos sonlarni topishga, differensial tenglamalarni yechishga, vektor hisobiga keng tatbiq etildi.
Matritsaning muhim tavsiflaridan biri determinant hisoblanadi. Determinant faqat kvadrat matritsalar uchun kiritiladi.
kvadrat matrisaning determinanti det A bilan belgilanadi.
Masalan, A= matritsaning determinanti det A =
kabi aniqlanadi. Bunda matritsani uning determinanti bilan adashtirmaslik kerak: matritsa – bu sonlar massivi (jadvali); determinant – bu bitta son.
Ikkinchi va uchunchi tartibli determinantlar.
Ikkinchi tartibli determinant ikkita satr va ikkita ustun elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
det A = = a11 a12 – a21 a22 ...............(1)

kabi belgilanadi va aniqlanadi.

a 11, a 12 , a 21, a 22  sonlar determinantning elementlari deyiladi. Bunda a11, a12
1-satr, a 21, a 22 2-satr, a 11, a 21 1-ustun va a12 a22 2-ustun elementlari hisoblanadi, ya’ni aij determinantning i-satr va j-ustunda joylashgan elementini ifodalaydi.
a11, a22 elementlar joylashgan diagonalga determinantning bosh diagonali,
a12, a21 elementlar joylashgan diagonal determinantning yordamchi diagonali deyiladi.

Determinantning qiymati uning bosh diagonal elementlari ko‘paytmasidan yordamchi diagonal elementlari ko‘paytmasini ayiridan hosil bo’lgan songa teng.

Demak, ikkinchi tartibli determinantning qiymati quyidagicha topiladi: