Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

7.1. Psychoacoustic modelling
165
b0=f2bark(0); %Bark frequency of 0Hz
n=128; %Size of spectrum being analysed
for bi=1:40 %Assuming a Bark resolution of 40 bands
bark=b0+bi*(b4k-b0)/40;
wm=round(n*bark2f(bark)/(4000));
if (wm==0)
wm=1;
end
%establish limits
w_low=bark2f(bark - 1.3)*2*pi;
w_hig=bark2f(bark + 2.5)*2*pi;
wl=fix(w_low/(4000*2*pi/n));
wh=fix(w_hig/(4000*2*pi/n));
%clip to index size
if(wl<1)
wl=1;
end
if(wh>n)
wh=n;
end
%perform summation
for wi=wl:wh
w=wi*2*pi*4000/n;
%Find the value of pi (from -1.3 to 2.5)
vlu= 6*log( (w/c) + ((w/c)ˆ2 + 1)ˆ0.5);
vlu=vlu-bark;
%Look at pi & get multiplier
mul=0;
if(vlu<-1.3)
mul=0;
else
if(vlu<=-0.5)
mul=10ˆ(2.5*(vlu+0.5));
else
if(vlu<0.5)
mul=1;
else
if(vlu<=2.5)
mul=10ˆ(0.5-vlu);
end
end
end
end
X(bi)=X(bi)+Eql(wm)*mul*p(wi);

---

166
Advanced topics
end
end
7.1.5
Intensity-loudness conversion
One final step remains, and that is to make an intensity-loudness conversion to relate
the almost arbitrary units of the model to a perceived loudness scale, based on the
power law of hearing. Whilst this is required for completeness, it is not needed where
the model is used to compare two signals directly and the absolute difference is not
required.
p
() = {E(ω) [(ω)]}
0.33
.
(7.5)
7.1.6
Masking effect of speech
Most computational masking models have been derived for a situation where a single
loud tone masks a quieter tone. Some models have been developed beyond that: for cases
of noise masking tones, or even tones masking noise. Unfortunately though, evidence to
suggest that the models are accurate for any and every combination of sounds is weak.
Despite this the models have been applied, apparently successfully, to generalised audio,
most notably in MP3 players.
A method of application in such generalised scenarios is shown in Figure 7.2, where
a particular sound spectrum is analysed across a set of critical band regions. The sound
falling within each critical band is totalled, and its masking contribution within that
band determined. Then, for each band, the effect of masking spread from immediate
neighbouring bands is factored in, assuming it is additive to the masking originating
from the band itself. It is unusual to consider masking spread from bands beyond the
immediate neighbours.
The result of such an analysis is that each critical band will have an individual masking
level. Sounds within that band that are above the masking level will be audible, and
sounds below the masking level will not be audible.
For application to speech, one relatively useful method of determining audibility is to
look at the formant frequencies, and consider these as independent tones, most important
being formants F2 and F3 which contribute more to intelligibility than the others (see
Section 3.2.4). For segments of speech with no formants, the audibility of the overall
spectrum (perhaps within the range 250 Hz to 2 kHz) can be determined. If the overall
spectrum, or F2 and F3, are inaudible, then it is likely that the speech itself will be
unintelligible. It is possible, however, that elements of the speech, whilst unintelligible,
will be audible. This underlines the fact that the ability of the human brain and hearing
system, to extract signal from noise, is quite awesome at times.

---