Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

5.1. Quantisation
91
Figure 5.2
Illustration of an audio waveform being represented using delta modulation, where a
1 indicates a stepwise increase in amplitude and a 0 indicates a stepwise decrease in amplitude,
at each sampling position.
Most discrete digital signal processing relies upon PCM samples being available,
however there has recently been a resurgence of interest in non-uniform sampling rep-
resentations – these are vectors that have a higher sampling frequency around regions of
the signal representing important information, or perhaps containing higher frequency
components. Perhaps in time such techniques will find their way into mainstream algo-
rithms, but for now the difficulty in understanding the theory of such systems, and
working around the practical difficulties involved in their execution, have limited their
usefulness.
5.1.2
Delta modulation
The ‘delta’ refers to a difference value from one instant to the next, with the difference
being limited to
+1 or −1. This system maintains an accumulator that starts at zero. At
every sample position, this accumulator either steps up by one or steps down by one,
never maintaining the same value. Stepping up or down is in response to a comparison
between the current accumulator value with the desired waveform amplitude at the same
time (and the decision is ‘are we too low? then step up, otherwise step down’). This is
shown in Figure 5.2, and it should be noted that this method would typically have a far
higher sample rate than PCM audio – but then only require a 1 or 0 (up or down) at each
sample instant.
The problem with delta modulation is that the quantisation error depends on the step-
size. This means that in order to represent audio as accurately as possible, the step

---

92