Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

5.1. Quantisation
93
Figure 5.3
Illustration of an audio waveform being represented using adaptive delta modulation,
where a 1 indicates a stepwise increase in signal amplitude and a 0 indicates a stepwise decrease
in signal amplitude. Repetition of three like sample values triggers a doubling of stepsize, and a
halving of stepsize is triggered by the neighbouring samples which are unlike. The predominant
stepsize in the figure is the minimum limit, and there would likewise be a maximum stepsize
limit imposed.
Figure 5.4
Illustration of an audio waveform being quantised to 16 levels of PCM.
calculated, quantised and then added to the accumulator. Evidently the difference can be
either positive or negative, and it is thus the quantised difference value that is transmitted
at each sample instant.
The adaptive nature of the system comes into play during the quantisation stage, by
adjusting the size of the quantisation steps. Typically, a 16-bit sample vector would be
encoded to 3-, 4- or 5-bit ADPCM values, one per sample.

---

94
Speech communications
As an example, consider the artificial PCM sample stream in Figure 5.4, with each
sample being quantised to 16 levels (in reality a sample stream would be quantised to
65 536 levels in a 16-bit system, but for the sake of clarity the illustration is simplified).
At each sampled time instant the value of the quantised level represents the waveform
amplitude. In this case the PCM sample vector would be {07 07 07 08 09 12 15 15 13
08 04 03 07 12 13 14 14}.
If we were to use a differential PCM scheme, then we would calculate the difference
between each sample. Assume we start with an accumulator of zero, the differences for
the sample vector shown would be {07 00 00 01 01 03 03 00
−02 −05 −04 −01 04 05
01 01 00}. Apart from the first sample, we can see that the differential vector values are
much smaller (i.e. we could use fewer bits to represent them).
ADPCM uses this methodology but takes it one step further by changing the quant-
isation stepsize at each sampling instant based on past history. For an example, the same
waveform is coded, using the same number of bits per sample in Figure 5.5. Starting
with the same initial quantisation levels, the rule used here is that if the sample value is
in the middle four quantisation levels then, for the next sample, the quantisation stepsize
is halved, otherwise it is doubled. This allows the quantisation to zoom in to areas of
the waveform where only small sample changes occur, but to zoom out sufficiently to
capture large changes in amplitude also.
In this case the adaptively quantised PCM sample vector would be {07 08 09 10
10 11 11 09 07 05 04 05 14 12 08 10 08} and once we have used differential coding
on this it would become {07 01 01 01 00 01 01
−02 −02 −02 −02 01 09 −02 −04
02
−02}. The diagram shows how the quantisation step zooms in on slowly changing
waveform amplitudes, and then zooms out to capture large changes in amplitude. This
reduces quantisation noise, and still manages to achieve high slew rate (except where a
flat waveform is followed by big changes and conversely when large waveform features
are followed immediately by much smaller ones).
In reality, the adaptation rule would use the last few samples rather than just the last
one – and would be used to predict the next waveform value at the encoder, then compare
the predicted value to the actual value. ADPCM is actually quite good at tracking a wave-
form – especially where the waveform values can be reasonably accurately predicted
such as in harmonic music.
5.1.5
SB-ADPCM
The SB-ADPCM coder, introduced through ITU standard G.722, includes two sepa-
rate ADPCM coding units. Each one operates on half of the frequency range (which
are 0–4 kHz and 4–8 kHz respectively), but the bit weighting and quantisation differ
by a factor of 4 in favour of the lower band, which is thus capable of better audio
fidelity, particularly because it conveys frequencies that are more important to speech (see
Section 3.2.4).

---