Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

Audio analysis
Figure 6.1
Zero-crossing rate calculation illustrated for a pure sinewave (a) and one corrupted
with noise (b). Zero crossings are indicated by tick marks at the top of each plot. The
noise-corrupted sinewave exhibits many more zero crossings due to additive noise taking the
signal over the trigger level several times each period.
6.1
Analysis toolkit
Each of the following methods operates over an analysis frame of size N . In many cases,
the measures are conducted in the time domain, with the consequence that the frame does
not need to be windowed prior to analysis, or for the analysis frames to be overlapped.
6.1.1
Zero-crossing rate
There is nothing particularly advanced or complicated about the zero-crossing rate
(ZCR). It is a ‘poor man’s’ pitch determination algorithm, working well in the absence
of noise, and is designed to be very simple in terms of computation. It works well for
a noise-free and simple waveform like a sinewave, the idea being to count how many
times the waveform crosses the zero-axis in a certain time: the number of crossings per
second will equal twice the frequency. If we define sign
{ } to be a function returning +1
or 0 depending upon whether the signal is greater than zero or not, then the ZCR for the
ith analysis frame, of length N can be determined as:
ZCR
i
=
1
N
N
−1


n
=0
|sign{x
i
(n)} − sign{x
i
(n − 1)}| .
(6.1)
The 1
/N provides the answer as a crossing rate: the proportion of the samples which
cross the zero-axis. Most of the time, in a system with fixed frame size, where ZCR
values are compared from frame to frame, the division is an unnecessary fixed scaling
and therefore not performed.

---