Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

Basic audio processing
on the previous frame. We thus ensure a smooth filtering operation across frames. The
resulting output speech should be free of the clicks and discontinuities evident with the
previous code.
2.5
Analysis window sizing
We have discussed at the end of Section 2.3 several motivations for splitting
audio into segments for processing, but we did not consider how big those segments,
frames or analysis windows, should be. Generally, most audio algorithms (and definitely
Matlab
-based processing) will operate more efficiently on larger blocks of data. There
would therefore be a natural tendency toward using larger analysis frames, tempered
by issues such as latency which is a critical consideration in telephony processing and
similar applications.
Another major reason for limiting analysis window size is where the characteristics
of a signal change during that analysis window. This is perhaps best illustrated in the
Infobox Visualisation of signals on page 32 where a complex frequency-time pattern is
present, but an analysis window which is large enough to span across that pattern will
hide the detail when an FFT is performed.
There are two important points to be explained here. The first is that of signal sta-
tionarity and the second is time-frequency resolution. We will consider each in turn.
2.5.1
Signal stationarity
Most signals requiring analysis are continually changing. A single sustained note played
on a musical instrument is stationary, but quite clearly when one note is replaced by the
next one, the signal characteristics have changed in some way (at least in frequency, but
possibly also in amplitude, tone, timbre, and so on).
For an application analysing recorded music to determine which note is currently being
played, it would make sense to segment the recording roughly into analysis windows of
length equal to the duration of a single note, or less. For each analysis window we could
perform an FFT, and look for peaks in the spectrum. However if we analysed longer
duration windows, we may end up performing an FFT that spans across two notes, and
be unable to determine which is either note. At very least we would have a confused
‘picture’ of the sound being analysed – just as the example FFT in the Infobox did not
reveal the full detail of the sound being analysed.
More importantly, the theory that gives rise to the FFT assumes that the frequency
components of the signal are unchanging across the analysis window of interest. Any
deviation from this assumption would result in an inaccurate determination of the fre-
quency components.
These points together reveal the importance of ensuring that an analysis window
leading to FFT be sized so that the signal is stationary across the period of analysis. In
practice many audio signals do not tend to remain stationary for long, and thus smaller
analysis windows are necessary to capture the rapidly changing details.

---