Applied Speech and Audio Processing: With matlab examples

4.2. Psychoacoustics
61
Figure 4.2
Equal loudness contours (constructed from examination of Fletcher–Munson data).
conducted by many researchers over the many years, which allow a model of the effects
of psychoacoustics to be built up. In the subsections that follow, several interesting
phenomena are described that have a direct impact on the subject, and which will form
the foundations of many of the techniques described in Chapter 7.
4.2.1
Equal loudness contours
Human subjects do not always judge tones of different frequency, but identical ampli-
tude, to be equal in loudness [5,7]. Put another way, a 1 kHz signal at 40 dB
SPL
would
sound louder than a 15 kHz signal at the same amplitude. Actually it is not surprising
since 15 kHz is near the limit of hearing.
After long and careful research, scientists identified ‘equal loudness contours’ in the
1940s that model this behaviour. These contours are plotted in Figure 4.2, and show the
curves identified in phons, where a curve of n phons follows the contour of different
frequency amplitudes that sound equally loud to a subject as an n dB
SPL
tone at 1 kHz.
The lowest curve (the dashed line) indicates the threshold of hearing.
The effect of equal loudness should be relatively easy to test in Matlab, but one
should beware that dependent upon the frequency response of the audio loudspeakers or
headphones being used, some sounds will naturally be reproduced with higher amplitude
than others. Assuming a good pair of headphones with relatively flat frequency response
is available, let us create three pure tones in Matlab using the tonegen() function
from Section 2.7.1, and listen to them:
lo= tonegen(250, 441000, 2);
mi= tonegen(1200, 441000, 2);

---

62
Hearing
hi= tonegen(11000, 441000, 2);
soundsc(lo, 441000);
soundsc(mi, 441000);
soundsc(hi, 441000);
Based on the loudness curves, the 1.2 kHz middle tone should be perceived as being
louder than either the 250 Hz lower tone or the very high 11 kHz sound (which may not
even be audible at all for many people). We have used a 44.1 kHz sample rate in this
case in order to faithfully reproduce the 11 kHz sinewave.
It should be noted that the equal loudness contours derive from averaged tests, and
apply to single tones only: there may be substantial differences from person-to-person,
especially in cases of people who listened to too much rock music when young (suffering
from hearing damage), but in the experience of the author, the curves do describe the
ensemble of human responses fairly accurately.