Арс нинг ишлаш принципи (схема) Автоматик ростлагичнинг таркиби

Логарифмик характеристикалар учун координатлар системаси.

11,12,13,14

Частотали характеристика W(j) комплекс юзасида хам кўрсатилиши мумкин. Бунда частотанинг 0дан гача хар бир қиймати учун комплекс юзада маълум бир вектор аниқланиб, векторнинг учи частотанинг қиймати ўзгариши бўйича эгри чизиқ бўйлаб харакатланади. Бу эгри чизиқ годограф деб аталади, график эса амплитуда-фазали частотали характеристика деб аталади (АФЧХ).
Мисол:

Демак, частотани аниқлаш учун вектор мавжуд бўлиб унинг узунлиги модул билан, реал ўқ билан вектор орасидаги бурчак билан ифодаланади. Модул – бу чиқиш сигналнинг амплитудаси кириш сигналнинг аплитудасига нисбатини кўрсатади, аргумент эса чиқиш сигналнинг кириш сигналига нисбатан фазанинг силжишини кўрсатади. Шунда манфий фаза ўзгариши комплекс юзада векторнинг соат стрелкаси (мили) йўналиши бўйича айланишини ифодалайди, мусбат силжиш эса – векторнинг соат стрелкаси тйўналишига тескари айланишни ифодалайди.

13
Частотали характеристикаларнинг кўринишини соддалаштириш учун логарифмик частотали характеристика қўлланилади (ЛАЧХ ва ЛФЧХ). Логарифмик частотали характеристикаларни чизиш учун частота ўқи ўрнига

lg қийматлари ўрнатилади, шунда ўлчаш бирлиги сифатида декада олинади.
Декада – бу интервалда частота 10 баробар ўзгаради. ЛАЧХ графигидаги ордината ўқида децибел бирлиги қўйилади. Бир децибел L=20lgM().
ЛФЧХ графигида абсцисса ўқида логарифмик масштаб, ордината ўқида эса бурчакларнинг асли масштаби қўлланади.
Одатда иккала частотали характеристика битта графикда кўрсатилади:

Логарифмик характеристикалар учун координатлар системаси.

14, 15, 16

ТИПИК ЗВЕНОЛАР ВА УЛАРНИНГ УЗАТИШ ФУНКЦИЯЛАРИ. КУЧАЙТИРУВЧИ, ИНТЕГРАЛЛОВЧИ ВА АПЕРИОДИК ЗВЕНОЛАР.

Тизимда унинг динамик маънода маълум хусусиятларга эга бўлган элементи (ёки қисми) звено деб аталади. Тизимдаги звенолар турли хил физик асосларга ва конструктив тузилишга эга бўлиши мумкин. Битта гуруҳдаги звеноларнинг кириш ва чиқиш сигналларининг нисбати бир хил дифферентсиал тенгламалар билан тавсифланади. Демак бундай звенолар бир хил динамик хусусиятларга эга.

Автоматик ростлаш жараёни фақат тизимнинг динамик хусусиятлари билан аниқланганади. Шунинг учун звеноларни таснифлаш уларнинг динамик хусусиятларига асосланган. Звеноларни тавсифловчи дифферентсиал тенгламаларнинг турига асосланган таснифлаш (классификация) АРСнинг назариясини, хамда уларни ўрганиш ва ҳисоблашнинг ягона усулларини ишлаб чиқишга имкон беради.
АРСнинг энг оддий типик звенолар қуйидагилар: кучайтирувчи, интегралловчи, апериодик, тебранувчи, дифференциал ва кечикиш звенолари.
Кучайтирувчи звено
Кучайтирувчи звенода вақтнинг ҳар бир моментидаги чиқиш қиймати кириш қийматига пропорционал:
(1)
Бу эрда ва кейинчалик ўткинчи жараёнлар нол бошланғич шароитида кўрилади. Пропорционаллик коэффициенти k кучайтириш ёки узатиш коеффициенти деб аталади. Кучайтирувчи звенонинг тенгламаси (1) алгебраик бўлиб, кучайтирувчи звено сигнални бир зумда, динамик ўтиш ва бузилишларсиз узатади.
1-расмда кучайтирувчи звенонога қиймати х₀ га тенг бўлган доимий кириш сигнали берилганда унинг чиқиш сигналининг қиймати вақт давомида ўзгариши кўрсатилган.
Кучайтирувчи звенонинг узатиш функсияси кўриниши:
(2)

1- расм. Кучайтирувчи звенонинг узатиш функцияси ва ўтиш характеристикаси

Механик узатмалар, потентциометрик датчиклар, инерциясиз кучайтиргичлар (масалан, электрон ) кучайтирувчи звеноларга мисол бўла олади.
Интегралловчи звенолар.
Интегралловчи звенонинг чиқиш сигнали қиймати кириш сигналининг қийматининг интегралига пропорционалдир, яъни.
(3)
Интегралловчи звенонинг дифференциал тенгламасининг шакли қуйдагича
(4)
k коеффитсиенти кучайтириш коэффициенти ёки тезлик бўйича узатиш коэффициенти деб аталади. Унинг сонли қиймати кириш сигналнинг бирлик қийматига нисбатан чиқиш сигналнинг қиймати ўзгариш тезлигига тенг. (4)чи дифференциал тенгламани Лаплас бўйича ўзгартирсак, қуйдаги тенглама хосил бўлади:
(5)
Бу тенгламадан звенонинг узатиш функсиясини топамиз

Агар кириш ёки чиқиш сигналлар бир хил ўлчамга эга бўлса, у ҳолда k коеффитсиентнинг ўлчами сек-1. Бундай ҳолда (4) дифференциал тенгламани қулай тарзда ёзиш мумкин
,
Бу эрда T = 1/k. Шунда узатиш функциясиниг кўриниши:
(6)
Т – интегралловчи звенонинг вақт доимийси деб аталади. Энди (5) тенглама қуйидагича ёзилади:

2-расмда интегралловчи звенонинг узатиш функцияси, звенога доимий кириш сигнали ва звенодаги чиқиш сигнал ифодаланган

2-расм. Интегралловчи звенонинг узатиў функцияси ва ўтиш характеристикаси.

Интегралловчи заенонинг мисоли сифатида 3-расмда кўрсатилган гидравлик ижро механизм кўрсатилган. Бунда кириш сигнали босимлар фарқи ΔР_кир = Р₁– Р₂, чиқиш сигнали эса поршеннинг ΔS_чиқ. силжиши ҳисобланади.
Поршенга таъсир кўрсатувчи босим кучи f _п = (Р₀₁ – Р₀₂)×F
бу эрда F – поршеннинг самарали юзи. Агар биз поршеннинг ишқаланиши ва инертсиясини, хамда у билан боғлиқ бўлган массаларни э'тиборга олмасак, унда бу куч бутунлай поршенга таъсир кўрсатувчи ташқи юкни енгишга ишлатилади (ростловчи органнинг ҳаракатига қаршилик, заслонка, шибер ва бошқалар.):
f _в.н. = (Р₀₁ – Р₀₂)×F. (7)
В₁ ва В₂ вентиллардан ўтаётган суюқлик сарфларининг мувозанат ҳолатидан кичик оғишлар вентилларда хосил бўлган восим фарқларига пропорционал.
Q₁ = K₁ (P₁ – P₀₂); Q₂ = K₂ (P₀₂ – P₂). (8)
Q₁ = Q₂, экани учун, (7) ва (8) тенгламаларни ечиш натижасида биз қуйидагиларга эришамиз:
(10)
Чексиз кичик вақт давомида ижро механизмнинг чап бўшлиғига Q₁ сарф билан тушаётган суюқликнинг миқдори Q₁Δt ни ташкил этади. Шунинг ҳисобига поршень dΔS_чиқ. қийматга силжийди.
Тушаётган суюқликннг хажми ижро механизмнинг чап бўшлиғи хажмини ўзгаришига тенг булгани учун қуйдаги формулаларни ёзишимиз мумкин:
Q₁Δt.= F dΔS_вых или
Агар ташқи юкнинг қиймати кичик бўлиб уни эътиборга олмасак, тенглама қуйидаги шаклда бўлади:
,
Бу ерда – интегралловчи звенонинг узатиш коэффициенти бўлиб, унинг қийматини В₁ и В₂ вентиллар ёрдамида кенг диапазонда ўзгартирилиши мумкин

3 расм. Интегралловчи звенога мисол.

Шундай қилиб, гидравлик ижро механизмнинг дифференциал тенгламаси (4) кўринишга эга ва шунинг учун динамик маънода у интегралловчи звенодир.