Арс нинг ишлаш принципи (схема) Автоматик ростлагичнинг таркиби

y(t) = A(ω) ⋅sin(ωt +φ (ω)) .
Унинг частотаси ўзгармайди, амплитудаси кўтарилиши ёки пасайиши мумкин, фазаси узгариши натижасида сигнал кечикиши ёки олдинга кетиши мумкин.

Частотали характеристикалар экспериментал ёки аналитик йўл билан аниқланади. Аналитик усул кўлланганда аввал АРСнинг узатиш функцияси (бошқариш ёки ғалаён бўйича) аниқланган бўлиши керак. Баъзида очиқ системанинг узатиш функциячига асосланиши мумкин.

Агар узатиш функцияси W(S) берилган бўлса, S=j ўзгартириш ёрдамида W(j) частотали характеристика хосил бўлади. Бу характеристика комплекс катталик бўлиб кўриниши қуйдагича бўлади:
,
бу ерда А() – реал қисми, К() эса мавхум қисм.
Частотали характеристика қўсаткичли функция кўринишда берилиши хам мумкин, яъни , бу ерда - модуль, унинг қиймати . - частотали характеристикасининг фазаси.
Графикда функцияси частота 0дан гача ўзгаришига боғлиқлиги кўрсатилган эгри чизиқ амплитуда-частотали характеристика (АЧХ) деб аталади.
Масалан:

() функцияси частота 0дан гача ўзгаришига боғлиқлиги кўрсатилган эгри чизиқ фаза- частотали характеристика (ФЧХ) деб аталади. Масалан

Частотали характеристика W(j) комплекс юзасида хам кўрсатилиши мумкин. Бунда частотанинг 0дан гача хар бир қиймати учун комплекс юзада маълум бир вектор аниқланиб, векторнинг учи частотанинг қиймати ўзгариши бўйича эгри чизиқ бўйлаб харакатланади. Бу эгри чизиқ годограф деб аталади, график эса амплитуда-фазали частотали характеристика деб аталади (АФЧХ).
Мисол:

Демак, частотани аниқлаш учун вектор мавжуд бўлиб унинг узунлиги модул билан, реал ўқ билан вектор орасидаги бурчак билан ифодаланади. Модул – бу чиқиш сигналнинг амплитудаси кириш сигналнинг аплитудасига нисбатини кўрсатади, аргумент эса чиқиш сигналнинг кириш сигналига нисбатан фазанинг силжишини кўрсатади. Шунда манфий фаза ўзгариши комплекс юзада векторнинг соат стрелкаси (мили) йўналиши бўйича айланишини ифодалайди, мусбат силжиш эса – векторнинг соат стрелкаси тйўналишига тескари айланишни ифодалайди.

Частотали характеристикаларнинг кўринишини соддалаштириш учун логарифмик частотали характеристика қўлланилади (ЛАЧХ ва ЛФЧХ). Логарифмик частотали характеристикаларни чизиш учун частота ўқи ўрнига
lg қийматлари ўрнатилади, шунда ўлчаш бирлиги сифатида декада олинади.
Декада – бу интервалда частота 10 баробар ўзгаради. ЛАЧХ графигидаги ордината ўқида децибел бирлиги қўйилади. Бир децибел L=20lgM().
ЛФЧХ графигида абсцисса ўқида логарифмик масштаб, ордината ўқида эса бурчакларнинг асли масштаби қўлланади.
Одатда иккала частотали характеристика битта графикда кўрсатилади: