поэтому можно отбросить высшие степени д е
формации как малые величины по сравнению с
их первыми степенями [4, 5].
На основе физической линеаризации лежит
гипотеза о том, что напряжения и деформации
связаны линейной зависимостью закона Гука.
При этом хотелось бы подчеркнуть, что при
деформациях, допускающих без опасения гео
метрическую линеаризацию имеют место за
метные отклонения от закона Гука. Это пред
положение, подтверждаемое действительным
поведением многих материалов, заставляет уже
при малых деформациях ввести в закон Гука
дополнительные члены, нелинейные относи
тельно деформации.
2. О сновны е ур авнения и соотнош ения.
Данная работа посвящена постановке задач
о нестационарных колебаниях круговых ци
линдрических оболочек и стержней, а также
выводу приближенных нелинейных уравнений
крутильных колебаний круглого стержня. В
цилиндрической система координат (г, 9, z) рас
сматривается, в общем случае, круговая цилин
дрическая упругая оболочка с внутренним r
1
и
внешним r
2
радиусами. В частном случае, ко
гда r
1
= 0 данная оболочка переходит в круглый
стержень радиуса r
2
(рис.1). Оболочку или
стержень будем считать как трехмерное тело, и
поэтому для описания динамического её пове
дения можно применять трехмерные уравнения
движения. При этом мы собираемся рассматри
вать только осесимметричные задачи. Поэтому,
напряжения и деформации в точках оболочки
не зависят от угловой координата 9 . Тогда,
уравнения движения в цилиндрической систем
Do'stlaringiz bilan baham: |