Amallarning birlashma xususiyati (Associativity)
Amallarning bo'linish xususiyati (Distributivity)
Amallarning birligi xususiyati (Identity)
Amallarning teskari xususiyati (Inverses)
Amallarning tartiblash xususiyati (Commutativity)
Bu aksiomlar, matematikaliy tuzilishlar yaratishda ishlatiladi va matematikaliy obyektlarning asosiy xususiyatlarini aniqlaydi.
Gilbert aksiomlari, matematikaliy yondashuvning formalizmga asoslanadigan yondashuviga oid aksamlardan tashkil topgan. Bu aksamlar matematikaliy obyektlarning asosiy xususiyatlarini aniqlashga mo'ljallangan. Aljabr tuzilishlarining va ularning xususiyatlarining o'rganilishida ham, matematikaliy tizimning barqarorligi va to'ldiriladiganligi, shuningdek matematikaliy obyektlarning yomonliklari aniqlanishida ham, Gilbert aksiomlari asosiy talablar sifatida ishlatiladi.
Gilbert aksiomlari beshta asosiy qonunlardan tashkil topgan:
1.Amallarning birlashma xususiyati (Associativity):
(a + b) + c = a + (b + c)
Bu qonun birlashma amallarini birlashtirishda qo'llaniladi. Ya'ni, uchta sonning yig'indisini chiqarishni birma-bir bajarish bilan birgalikda, ularni ikkiga bo'lib, ikkiga yig'indisini chiqarishni bajarish va natijani qo'shish bilan birgalikda bajarish mumkin.
2.Amallarning bo'linish xususiyati (Distributivity):
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
Bu qonun ko'p aylanuvchi aljabr tuzilishlari uchun muhimdir, chunki u bu tuzilishlarni yashirishga yordam beradi. Bu qonunni bajarishda, bir sonni (b + c) sonlari yig'indisiga ko'paytirish va natijada hosil bo'lgan ikki ta ko'paytma, birinchi sonning har bir sotib olinishi bilan va keyingi sonning har bir sotib olinishi bilan hosil bo'lganlariga qo'shiladi.
3.Amallarning birligi xususiyati (Identity):
a + 0 = a
Bu qonun a sonda nol qo'shilganda a'zolarning o'zgarishi xususiyatini ifodalaydi. Bunda, nol "identitet elementi" sifatida xizmat qiladi, ya'ni bir sonning o'zini o'zgartirmaydi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
