Atamaning o’zbek tilida nomlanishi Atamaning ingliz tilida nomlanishi Atamaning rus tilida nomlanishi
Download 0.74 Mb. Pdf ko'rish
|
Glossariy
Atamaning o’zbek tilida nomlanishi Atamaning ingliz tilida nomlanishi Atamaning rus tilida nomlanishi Atamaning ma’nosi Ajoyib limitlar He canonical form of the quadratic form
Замечательные пределы
1- ajoyib limit: 0 sin lim 1
x x ; 2- ajoyib limit:
0 lim 1
x x x e .
Algebraik to’ldiruvchi The algebraic addition Алгебраическо е дополнение ij a minorning (elementning) algebraik to’ldiruvchisi ( 1)
i j ij A M formula bilan aniqlanadi.
Aniq integral Definite integral Определенный интеграл 1 ( )
n i i i f x x integral yig`indining eng katta qismiy kesma uzunligi nolga intilgandagi limitiga ) (x f funksiyaning
kesmadagi aniq i tegrali deb aytiladi va
b a dx x f ) ( kabi
belgilanadi.
Bu yerda, a va
b sonlar integralning
Aniq integralda o‘zgaruvchi i almashtirish va bo‘laklab integrallash Integration by parts and replacement of the
variable in a definite integral. Интегрировани е по частям и замена
переменной в определенном интеграле.
) (x f funksiya
kesmada uzluksiz va
a dx x f ) ( integral berilgan bo‘lsi .
t x almashtirish bilan ifoda i tegrallash o‘zgaruvchisi t
bo‘lga ya gi a iq i tegralga keladi. Bunda
, '( )
t t funksiya lar ;
kesmada,
, a b
, uzluksiz bo’lishi kerak. Bu shartlar bajarilganda,
( )
' b a f x dx f t t dt
formula o‘ri li bo‘ladi.
Aniq i tegralda bo‘laklab integrallash: ) (x u va
) (x v funksiya lar
kesmada differe tsialla uvchi fu ksiya lar bo‘lsi . U holda a iq i tegralda bo‘laklab i tegrallash quyidagi formula
b a b a b a x du x v x v x u x dv x u ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
bo‘yicha amalga oshiriladi. Aniq sistema Certain system
Определенная система
Birgalikda boʻlga sistema yago a yechimga ega boʻlsa a iq sistema deyiladi. Aniqmas integral Indefinite integral Неопределенн ый интеграл (a,b) intervalda berilgan f(x) fu ksiya boshla g‘ich funksiyalarning umumiy ifodasi
F(x)+C, bu yerda C=const, shu f(x) funksiyaning aniqmas integrali deb ataladi va
u
x f ) ( kabi
belgilanadi. Bunda - integral belgisi, f(x) integral ostidagi funksiya, f(x)dx - integral ostidagi ifoda, x – integrallash o‘zgaruvchisi deb ataladi.
Aniqmas integralda o‘zgaruvchi i almashtirish Replacing the method of variable (substitution method substitution formula of integration Метод замены переменного (метод подстановки формула интегрировани я подстановкой Ushbu
f(x)dx integralni hisoblash talab qilinsin. Integralda o‘zgaruvchi i almashtirish usuli i g mohiyati shundan iboratki, unda i tegrallash o‘zgaruvchisi x ni biror x=
formula
yordamida t o‘zgaruvchi bila almashtiriladi. Bunda
(t) ga nisbatan teskari funksiya t=
mavjud deb faraz qilinadi. Endi
x=
(t), dx=
ifodalarni
f(x)dx=
Bu yerda
ta lash kerakki, o‘ g tomo dagi i tegral soddaroq bo‘lsi . Agar f(
funksiyaning boshla g‘ich fu ksiyalarida biri
( ) '
f t t dt
kelib chiqadi.
(3)
formula aniqmas
i tegralda o‘zgaruvchi i almashtirish formulasi deb ataladi.
Aniqmas sistema Uncertain system
Неоп- ределенная система Birgalikda boʻlga sistema cheksiz koʻp yechimga ega boʻlsa aniqmas sistema deyiladi. Arifmetik vektor fazo
Arithmetic vector space Арифметическ ое векторное пространство
o’lchovli vektorlar to’plamiga chiziqli (vektorlar i qo’shish va vektorlar i so ga ko’paytirish) amallar bila birgalikda n o’lchovli arifmetik vektor fazo deyiladi. Aylana
Definitely negative quadratic form
Окружность Fiksirlangan
, 0 nuqtadan bir xil R - masofada yotgan nuqtalarning geometrik o’r iga
ayla a deyiladi. R b y a x 2 2 ) ( ) (
Bir tomonlama chekli limitlar Unilateral finite limits Односторонние конечные пределы
Agar ixtiyoriy 0 son uchun 0
sonni ko`rsatish mumkin bo`lsaki va
0 0 0 0 x x x x x x
shartni qanoatlantiruvchi barcha x
lar uchun f x b tengsizlik bajarilsa,
0 0 0 0 b f x b f x
son
f x funksiyaning 0
da chapdan (o`ngdan ) limiti deyiladi. Bir tomonlama va cheksiz hosila Unilateral and endless derivatives
Односторонние и бесконечные производные Agar )
f funksiya 0
uqtada uzluksiz bo’lib,
0 0 0 ( ) ( ) lim
x f x x f x x
bo’lsa, u holda ) (x f funksiyaning 0
nuqtadagi hosilasi chegaralanmagan deyiladi. 0 0 0
( ) ( ) lim
x f x x f x x
, 0 0 0 0 ( ) ( ) lim
x f x x f x x
limitlarga, mos ravishda, ) (x f
0
nuqtada chap va o’ g hosilalari deyiladi. Bu
hosilalarni mos
ravishda 0 0 ( ), ( )
f x f x ko’ri ishda belgilash mumkin. Birgalikda bo‘lga sistema Co
(permissible) system
Совместная (разрешимая) система Chiziqli tenglamalar sistemasi kamida bitta yechimga ega boʻlsa, u holda bunday sistema birgalikda deyiladi. Birgalikda boʻlmaga sistema Incompatibilit y (insoluble) system
Несовместная (неразрешимая) система Bitta ham yechimga ega boʻlmaga chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda boʻlmaga sistema deyiladi. Birlik matritsa The identity matrix
Единичная матрица
) ( ij a A kvadrat matritsada i j
boʻlga da 0
a
va i j
boʻlga da esa 1
a boʻlsa, u holda bunday matritsaga birlik matritsa deyiladi. Bo‘laklab integrallash formulasi The formula for integration by parts Формула
интегрировани я по частям Bo‘laklab i tegrallash usuli ikki
fu ksiya ko‘paytmasi i g differensiali formulasidan kelib chiqadi. Ma’lumki, agar u(x) va v(x) funksiyalar differensiallanuvchi fu ksiyalar bo‘lsa,
u holda
d(uv)=udv+vdu yoki udv=d(uv)- vdu bo‘ladi. Bu tenglikni ikkala tomonini integrallasak,
d(uv)-
vdu (4) formula hosil bo‘ladi. Bu formula bo‘laklab i tegrallash formulasi deyiladi. Boshla g‘ich funksiya The primitive
Первообразная Agar (a,b) da f(x) funksiya biror F(x) funksiyaning hosilasiga te g, ya’ i (a,b) intervaldan olingan ixtiyoriy x uchun F’(x)= f(x) bo‘lsa, u holda F(x) funksiya (a,b) intervalda
fu ksiya i g boshla g‘ich funksiyasi deyiladi.
Burchak
koeffitsiyenti The quadratic form Угловой
коэффициент k tg to’g’ri chiziq i g burchak koeffitsienti Burilish nuqtasi Inflection point
0 nuqta atrofida berilgan y=f(x) funksiya uchun, x 0 nuqta burilish nuqtasi deyiladi, agarda x 0 nuqta y=f(x) funksiyaning botiqlik va qavariqlik intervallarini ajratib turuvchi chegaraviy uqta bo‘lsa.
Bаrtаrаf etilishi mumkin uzilish uqtаsi
Removable discontinuity point Точка
устранимого разрыва
Аgаr 0
nuqtаdа ( )
f x funksiyaning chаpdаn vа o‘ngdаn limitlаri chekli va
o‘zаrо tеng,
ya’ni 0 0 0 0 0 0 lim
( ) ( 0) ( 0) lim ( ) x x x x f x f x f x f x
bo‘lib, ular funksiyaning 0
nuqtаdа erishаdigаn 0 ( )
f x qiymаtidаn fаrq qilsа, u holda 0 x
nuqtа bаrtаrаf etilishi mumkin uzilish nuqtаsi dеb аtаlаdi. Chegaralangan kеtmа – kеtlik Limited
sequence Ограниченная последовательн ость
Agar n R fazoda nuqtalar kеtmа – kеtligi chekli limitga ega bo`lsa u chegaralangan bo`ladi.
Chiziqli bog’liq va chiziqli erkli vektorlar Linearly dependent and linearly independent vectors Линейно
зависимые и линейно
независимые вектора
Agar n ,...,
, 2 1 koeffitsentlardan aqqali bittasi noldan farqli bo’lga da n n X X X 2 2 1 1
(1) te glik o’ri li bo’lsa, u holda n X X X ,...,
, 2 1 vektorlar chiziqli bog’liq deyiladi. Bunda,
Aks holda n X X X ,...,
, 2 1 vektorlar chiziqli erkli deyiladi. Chiziqli fazo The linear space Линейное пространство Agar elementlari ixtiyoriy tabiatli bo’lga L to`plam berilga va bu
toplam elementlari orasida qo’shish va so ga ko’paytirish amallari kiritilga bo’lsa u holda L to’plаm chiziqli (yoki vertor) fazo dеyilаdi. Chiziqli tenglamalar sistemasi The system of linear equations Система линейных уравнений Quyidagi 11 1 12 2
1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2
... , ... , ... ... ... ... ... ... ...
sistemaga n oma’lumli m ta
chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi (yoki soddalik uchun chiziqli tenglamalar sistemasi) deyiladi. Chеgаrаlа gа funksiya Limited
function Ограниченные функция Agar
y f x
funksiya
1 V D f nuqtаlаr to‘plаmidа hаm quyidаn, vа
hаm yuqоridаn chеgаrаlаngа bo’lsа, u holda
funksiya 1 V to‘plаmdа chеgаrаlаngаn funksiya dеb аtаlаdi.
Chеksiz kichik va chеksiz kаttа kеtmа Infinitely small and Бесконечно малые и Оldindаn tаyinlаnаdigаn hаr qаndаy 0 sоn uchun
– kеtlik infinitely large бесконечно большие последовательн ости sоnli kеtmа – kеtlikning shundаy bir N (
gа bоg‘liq ) tаrtib rаqаmini ko‘rsаtish mumki bo‘lsаki, bаrchа
tаrtib rаqаmli hаdlаri uchun k a tеngsizlik qаnоаtlаntirilsа,
k a sоnli kеtmа – kеtlikkа chеksiz kichik sоnli kеtmа – kеtlik dеyilаdi. Limiti nоlgа tеng hаr qаndаy sоnli kеtmа – kеtlikkа chеksiz kichik sоnli kеtmа – kеtlik dеyilаdi. Оldindаn tаyinlаnаdigаn hаr qаndаy 0
sоn uchun k
sоnli kеtmа – kеtlikning shundаy bir N (
A gа bоg‘liq ) tаrtib rаqаmini tаnlаsh mumki bo‘lsаki, bаrchа
tаrtib rаqаmli hаdlаri uchun k A tе gsizlik o‘ri li bo‘lsа,
k sоnli kеtmа – kеtlik chеksiz kаttа sоnli kеtmа – kеtlik dеyilаdi. Download 0.74 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling