Atamaning o’zbek tilida nomlanishi Atamaning ingliz tilida nomlanishi Atamaning rus tilida nomlanishi
Download 0.74 Mb. Pdf ko'rish
|
Glossariy
|
Ixtiyoriy ikki uqtа оrаsidаgi mаsоfа The distance between any two points Расстояние между любыми двумя точками
fazoda
x x x M ,...,
, 2 1 vа n y y y N ,...,
, 2 1 nuqtаlаr bеrilgаn bo‘lsin. Bu nuqtаlаr оrаsidаgi mаsоfа rеаl fаzоdа qo‘llаnilgаn fоrmulаni umumlаshtirish аsоsidа аniqlаnаdi. Bеrilgаn
o‘lchоvli M vа
N
nuqtаlаr оrаsidаgi mаsоfа
, M N ko’rinishda belgilanib, u 2 1 ( , ) n i i i M N x y
fоrmulа аsоsidа hisоblаnаdi. Juft va toq funksiya Even and odd function Четная и нечетная функция Аgаr hаr qаndаy x V
uchun
f x f x f x f x
tе glik o‘ri li bo‘lsа,
funksiya V to‘plаmdа juft (toq) funksiya dеyilаdi.
Keltirilgan sistema Present system
Приведенная система
m oma’lumli n ta chiziqli bir ji sli bo’lmaga te glamalar sistemasi vektor shaklda berilgan bo’lsi : 1 1
2 2 ...
m m a x a x a x b
Sistemaning ozod xadlari ustuni nol ustun bilan almashtirilgan 1 1
2 2 ...
m m a x a x a x
ko’ri ishiga dastlabki bir ji slimas sistemaning keltirilgan sistemasi deyiladi. Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya limiti Limit of a function of many
variables Предел
функции многих
переменных Agar
ixtiyoriy 0 son
uchun shunday bir
0 soni
topilsib, barcha V M S M 0
nuqtalar uchun
b M f
tengsizlik bajarilsa b soni
M f funksiyaning limiti deyiladi va u quyidagicha yoziladi:
b M f M M 0 lim
yoki
x x x f n x x x x x x n n ,..., , lim
2 1 ... .......... 0 0 2 2 0 1 1
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiya uzluksizligi Continuity many many functions many variables Непрерывность функции
многих переменных V
to’plamda 0 M V
quyuqlanish nuqtasiga yaqinlashuvchi har
qanday { } ( 1, 2, ...) k M V k – nuqtalar ketma-ketligiga mos, )
f
funksiya qiymatlaridan tuzilgan,
sonli ketma-ketlik ) (
M f
songa intilsa, u holda ) (M f
0
deyiladi. Koshi – bunyakovskiy tengsizligi Cauchy
inequality - bunyakovskii Неравенство Коши –
Буняковского Y X Y X
yoki
i i n i i n i i i y x y x 1 2 1 2 1 tengsizlik Koshi – Bunyakovskiy tengsizligi deyiladi. Kroneker-kapelli Theorem of kronecker - capelli
Теорема Кронекера – Капелли Chiziqli tenglamalar sistemasi birgalikda boʻlishi uchu u i g asosiy
va kengaytirilgan matritsalari i g ra glari te g boʻlishi zarur va yetarli, ya’ i
r A r A B
Kvadrat matritsa A square matrix Квадратная матрица
Ham satrlar soni, ham ustunlar soni n ga te g boʻlga , ya’ i (n x n) oʻlchamli matritsaga n - tartibli kvadrat matritsa deyiladi. Kvadratik shakl The quadratic form
Квадратичная форма
n
ta 1 2 , ,..., n x x x
noma’lumlarning ( ) f x kvadratik shakli deb
har bir
hadi bu
no’malumlarning kvadrati yoki ikkita noma’lumning ko’paytmasidan iborat bo’lgan
1 1
n ij i j i j f a x x
yig’ diga aytiladi. Kvadratik shaklning kanonik shakli He canonical form of the quadratic form Канонический вид квадратичной формы Agar kvadratik shaklda turli noma’lumlar ko’paytmalari oldidagi barcha koeffitsiyentlar nolga teng bo’lsa, u holda bu shakl kanonik shakl deb ataladi.
2 2 2 1 1
2 2 .... n n f b y b y b y
Laplas teoremasi Laplace
theorem Теорема
Лапласа Laplas
teoremasi. Determinantning qiymati uning
ixtiyoriy satr (ustun) elementlari bilan,
shu elementlarga mos algebraik to’ldiruvchilar ko’paytmalari yig’i disiga te g. Lokal ekstremum Local
extremum Локальный экстремум Funksiyaning lokal maksimum va lokal
minimum nuqtalariga, uning lokal ekstremum nuqtalari deyiladi. Lokal maksimum Local maximum
Локальный максимум Agar
barcha
nuqtalar uchun 0 ( )
( ) f x f x
te gsizlik o’ri li bo’lsa, u holda
0 0 0 0 ; ;
x x x x 0
nuqta fu ksiya i g qat’iy lokal maksimum nuqtasi deyiladi. Lokal minimum Local minimum
Локальный минимум Agar barcha
nuqtalar uchun 0
( ) f x f x
te gsizlik o’ri li bo’lsa, u holda
nuqta fu ksiya i g qat’iy lokal minimum nuqtasi deyiladi. Manfiy aniqlangan kvadratik shakl
Definitely negative quadratic form Определенно отрицательная квадратичная форма Agar
n ta noma’lumning haqiqiy koeffitsientli
kvadratik shakli
ta manfiy kvadratdan iborat normal ko’rinishga keltirilsa bu shakl manfiy aniqlangan deyiladi. Matritsa Matrix Матрица Matritsa deb m ta satr va n ta ustunga ega boʻlga toʻrtburchakli so lar jadvaliga aytiladi Matritsaning rangi The rank of the matrix Ранг матрицы
matritsaning rangi deb, noldan farqli matritsa osti minorlarining eng katta
tartibiga aytiladi va
( ) rang A r A
koʻri ishida ifodalanadi. Minor Minor
Минор n tartibli d
determinantning 1 1
n
shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy k ta satrlari va k ta ustunlari kesishga joyda turga , ya’ i bu satrlardan biriga hamda ustunlardan biriga tegishli bo’lga eleme tlarda tashkil topgan k tartibli matritsa d
determinantning k tartibli minori deb ataladi. Murakkab funksiyani differensiallash Differentiatio n of a
composite function Дифференциро вание сложной функции Agar
x g u funksiya 0 x nuqtada differe sialla uvchi, o’z avbatida
u f y
funksiya ham
0 0 u g x
nuqtada ) (x f 0 0 0 0 ; ; x x x x x 0
) (x f differe sialla uvchi bo’lsa, u holda
g f y
murakkab funksiya ham 0
nuqtada differensiallanuvchi bo’ladi
va dy dx dy du du dx ya’ i
0 0 0 y x f u g x
bo’ladi. Musbat aniqlangan kvadratik shakl Definitely a positive quadratic form Определенно положительная квадратичная форма Agar
n ta noma’lumning haqiqiy koeffitsientli
kvadratik shakli
ta musbat kvadratdan iborat normal ko’rinishga keltirilsa bu shakl musbat aniqlangan deyiladi. Musbat matritsa Positive matrix Положительная матрица Har bir koordinatasi musbat vektorga musbat vektor deyilsa, har bir elementi musbat sonlardan iborat matritsaga esa
musbat matritsa deyiladi. Mо оtо kеtmа – kеtliklаr Monotonous sequence Монотонная последовательн ость
O‘suvchi yoki kаmаyuvchi sоnli kеtmа – kеtliklаr mоnоtоn kеtmа – kеtliklаr dеb yuritilаdi.
Nol matritsa Zero matrix Нулевая
матрица
Har bir eleme ti olga te g boʻlga , ixtiyoriy oʻlchamli matritsaga ol matritsa deyiladi. Nuqtada to’g’ri chiziqqacha masofa Definitely a positive quadratic form
Расстояния от точки до прямой 0
2 2
By C d A B
formulaga berilgan nuqtadan berilgan to’g’ri chiziqqacha masofa i topish formulasi deyiladi. Nuqtаlаr kеtmа – kеtligi i g limiti Unilateral finite limits Предел
последовательн ости точек Agar ixtiyoriy 0 son uchun shunday
natural sonni ( gа
bоg‘liq rаvishdа) ko‘rsаtish mumkin bo‘lsаki, bаrchа k K tаrtib rаqаmli hаdlаr
uchun
0 k M S M bo‘lsа,
0 0 0 0 1 2 , ,..., n M x x x nuqtаgа
nuqtаlаr kеtmа – kеtligining limiti dеyilаdi. Nyuton – leybnits formulasi The newton- leibniz formula
Формула Hьютона – Лейбница N’yuto – leybnits formulasi ( ) ( )
( ) ( )
b b a a f x dx F x F b F a
O‘suvchi (kаmаymaydiga ) Increasing (non-
Возрастающая (неубывающая) Agar
y f x
funksiya funksiya decreasing) function функция
1 V R to‘plаmdа аniqlаngа bo‘lib, uning birоr – bir 1
qism оsti to‘plаmidаn iхtiyoriy rаvishdа tаnlаnаdigаn ikki 1
vа 2
nuqtаlаr uchun
1 2 1 2 1 2 x x da f x f x f x f x tеngsizlik bajarilsа, u hоldа y f x funksiya 1 V to‘plаmdа o‘suvchi (kаmаymaydigan) funksiya dеyilаdi. Og‘ma va gorizo tal asimptota Inclined and vertical asymptote. Наклонная и горизонтальная асимптоты.
og‘ma asimptotaga ega bo‘lishi uchun chekli limitlarning mavjud bo‘lishi zarur va yetarli. Ortogonal vektorlar Orthogonal vectors
Ортогональные вектора
Agar ikkita
vektorning skalyar ko’paytmasi olga te g bo’lsa, u holda bu day vektorlar ortogonal vektorlar deyiladi. Ortogonal vektorlar Orthogonal vectors Ортогональные векторы o’lchovli vektorlarda tarkib topgan vektorlar sistemasi berilgan bo’lib, sistema vektorlarining har qa day ikki jufti o’zaro ortogo al bo’lsa, u holda sistemaga ortogonal vektorlar sistemasi deyiladi. Parabola Negative matrix
Парабола Berilgan F nuqtadan berilgan va berilga to’g’ri chizig’ida bir xil uzoqlikda yotuvchi nuqtalarning geometrik o’r iga parabola deyiladi. 2 2
px
Parametrik va oshkormas funksiyalarni differensiallash Parametricall y defined and differentiation of implicit functions Дифференциро вание параметрическ и заданных и неявных
функций ( )
y f x
funksiya parametrik ko`rinishda berilgan bo`lsin: ( ),
( ), [ ,
] x t y t t . Agar ( ), ( )
x t y t
funksiyalar differensiallanuvchi va ( ) 0
t bo`lsa, u holda x y mavjud bo`lib quyidagicha aniqlanadi:
t x t t y y x t . Qiya simmetrik matritsa Skew-
symmetric matrix
Кососимметрич еская матрица Agar A kvadrat matritsada
mu osabat oʻri li boʻlsa, bunday matritsaga qiya simmetrik matritsa deb ataladi. Qаvаriq to‘plаm A convex set Выпуклое множество Agar
V to‘plаmgа tеgishli ixtiyoriy 1
vа 2
nuqtаlаrini tutаshtiruvchi
2 M M kеsmа
hаm V to‘plаmgа tеgishli bo‘lsа, u holda
nuqtаlаr to‘plаmigа n R
fаzоdа qаvаriq to‘plаm dеyilаdi. Ratsional funksiyalarni integrallash Integration of rational functions Интегрировани е рaциональных функции Ratsional funksiyalarni i tegrallash to‘rt xil sodda kasrlar i integrallashga keltiriladi. Ularning ko‘ri ishi quyidagicha:
,
a x A , 2 Mx N x px q va
q px x N Mx 2 , bunda A, M, N, a, p va q lar haqiqiy sonlar, k>1natural son va p 2 -4q<0 deb hisoblanadi.
Fazoda ochiq to’plam An open set in the space Открытое множество в пространстве n R , Agar V to`plamning barcha nuqtalari ichki nuqtalardan tashkil topga bo’lsa, n V R to`plam ochiq to`plam deyiladi. n R Fazoda yopiq to’plam A closed set in the space Замкнутое множество в пространстве n R
Agar V to`plamning barcha quyuqlanish nuqtalari o`ziga tegishli bo`lsa,
n V R
to`plam yopiq
to`plam deyiladi. n R Fazoda ochiq to’plam An open set in the space Открытое множество в пространстве n R , Agar V to`plamning barcha nuqtalari ichki nuqtalardan tashkil topga bo’lsa, n V R to`plam ochiq to`plam deyiladi. Satr matritsa Matrix row Матрица
строка
(1 x n) oʻlchamli matritsaga satr matritsa deyiladi. Silvestr mezoni Criteria sylvester Критерии сильвестра Kvadratik shakl matritsasi bosh minorlari har
birining musbat
bo’lishi, u i g musbat a iqla ishi uchun zarur va yetarli. Toq tartibli bosh minorlarning har biri ma fiy bo’lib, juft tartibli bosh minorlar har birining musbat bo’lishi, kvadratik shaklning manfiy
aniqlanishi uchun zarur va yetarli. Simmetrik matritsa The symmetric matrix Симметрическа я матрица
Agar A kvadrat matritsada T A A
mu osabat oʻri li boʻlsa, u holda bunday matritsaga simmetrik matritsa deb ataladi. Skalyar matritsa Scalar matrix Скалярная матрица Agar diagonal matritsaning barcha ii a eleme tlari oʻzaro te g boʻlsa, u holda bunday matritsaga skalyar matritsa deyiladi. Sodda irratsional funksiyalarni integrallash Integration of simple irrational functions Интегрировани е простых иррaциональны х функций 2 1 2 1 1 1 2 2 ( , , ,..., ) ( , , , ,...,
, k k n n m m m n k k R x x x x dx m n m n m n
Download 0.74 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|