Avt asos va ul asb naz doc

Operatsion xisoblarning chiziqli ARS lar analizida ishlatilishi 
Avtomatik rostlash sistemasining analizi fakat xarakatdagi sistemalarga taalukli. ARS 
larning sintezi vazifalari yangi rostlash sistemalarini loyixalash davrida
kutariladi.
ARSning analizi tarkibiy elementlar buyicha differentsial tenglama tuzish, uni
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

yechish va utish protsessining grafiklarini aniqlashdan iborat. Grafiklar amaldagi
sistemaning sifatini aniqlaydi.
ARSning sintezi rostlash sifatining eng yukori kursatkichlarini ta'minlovchi
sistema strukturasini aniqlash va tegishli tenglamalarni tuzishdan iborat.
ARSning analizi va sintezida kupincha uzatish funktsiyalaridan foydalaniladi, chunki ular 
differentsial va integral tenglamalarga ko’ra ancha kulay. Shuning uchun rostlash sistemalarining 
analizi va sintezi metodlari, kupincha, Laplas almashtirishi matematik apparatiga asoslangan.
Laplas almashtirishi xakikiy o’zgaruvchili funktsiyani (shu jumladan vakt funktsiyasi) 
kompleks o’zgaruvchili funktsiyaga uzgartiradi. Laplas almashtirishi differentsial va integral 
tenglamalar urniga algebraik tenglamalardan foydalanishga imkon beradi- differentsiallash va 
integrallash operatsiyalari kupaytirish va bulish operatsiyalari bilan almashtiriladi. Bundan 
tashkari, differentsial tenglamalarning operator shaklida yozilishi vakt soxasidan chastota 
soxasiga utishni yengillashtiradi. ARSni xisoblashda chastotali metod keng ishlatiladi.
Ma'lum f(t) vakt funktsiyami uchun Laplas almashtirishi quyidagicha yoziladi: 
bu yerda p - kompleks o’zgaruvchi; L -Laplas tugri almashtirishi operatsiyasining simvoli.
Almashinayotgan f(t) funktsiya original deyiladi va u cheklanadi: 
f(t)q0, bunda t<0. 
Laplas almashtirishi natijasida olingan funktsiya tasvir deyiladi. shunday kilib
original tasvirga mos buladi.
Ma'lum tasvir buyicha originalni topish operatsiyasi Laplas teskari almashtirishi
deyiladi. f(t)qL
-1
[F(p)], 
bu yerda L-1 Laplas teskari almashtirish operatsiyasining simvoli. Differentsial yoki
integral tenglamalarni operatsion xisob yordamida yechishdan maksad algoritmi moddiy 
o’zgaruvchili funktsiyani kompleks o’zgaruvchili funktsiyaga almashtirish, kompleks 
o’zgaruvchili soxada yechimlarni izlash, va nixoyat, teskari, ya'ni topilgan yechimni kompleks 
o’zgaruvchili soxadan moddiy o’zgaruvchili soxaga almashtirishdan iborat. Laplas 
almashtirishining asosiy xossalari quyida keltirilgan.
1.Laplas almashtirishi chiziqli opertsiyadir, shuning uchun originallar yigindisi, 
kushiluvchilar sonidan kat'i nazar, ularning tasvirlar yigindisiga mos: 
L[f
1
(t)'(f
2
(t)(… (f
n
(t)]qF
1
(p)(F
2
(p)(… (F
n
(p); bunda 
F
1
(p)qL[f
1
(t)]; F
2
(p)qL[f
2
(t)]; … ; F
n
(p)qL[f
n
(t)] 
2.Chiziqlilik xossasiga ko’ra doimiy kattalikka kupaytirilgan originalga mos tasvir
shu kattalikka kupaytirilgan original tasvirga teng: 
L[Kf(t)]qKF(p); bu yerda
F(p)qL[f(t)]; Kqconst 
3.Originalni differentsiallash operatsiyasi tasvir va operator kupaytmasiga mos: 
bu ifoda tq0 xolatida urinli. 
4.Originalni integrallash operatsiyasi tasvirning P operatorga bulinishi bilan teng: 
5.Agar xakikiy o’zgaruvchi soxasida kechikish sodir bo’lsa, original argumentining
doimiy kattalikka siljishiga tasvirning e-p(ga kupaytirish operatsiyasi mos keladi: 
L[f(t-()]qF(p)e
-p(
bunda
(qconst, f(t-()q0, t<( 
6.Originalning yakuniy va boshlanishi xakidagi teoremalar original kabul qiladigan
nol va cheksizlikdagi kiymatlari tasvirning cheksizlik va noldagi kiymatlaridan hamda R 
operator kupaytmasidan aniqlanishini bildiradi: 
7.Uxshashlik teoremasi quyidagicha: t vakt masshtabining doimiy mikdorga uzgarishi
tasvir va kompleks o’zgaruvchining shu doimiy mikdoga bulinishiga mos: 
8.Siljish teoremasi. Originalning t dan kelib chikkan kursatkichli funktsiyasiga
kupaytirilishi tasvir siljishiga mosligini bildiradi: 
L[e
-p(
*f(t)]qF(P(() 
Yigilish deb, ikki funktsiya ustida bajarilgan integral operatsiyaga aytiladi. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

Boshlangich shartlar nolga teng bo’lganda chikish kattaligining tasviri kirish
kattaligi tasvirining nisbatidan iborat bo’lgan (9-10) ifoda sistemaning uzatish
funktsiyasi deyiladi. uzatish funktsiyasi sistemaning parametrlariga bog’liq bulib, kirish 
kattaligiga bog’liq emas. u sistemaning dinamik xususiyatlarini aniqlaydi.