Avt asos va ul asb naz doc

Fure almashtirish va xususiy xarakteristikalar 
Uzatish funktsiyasi tushunchasi Laplas almashtirishidan kelib chikishini yukorida
kurdik. Bundan tashkari, zveno va sistemalarning chastota xarakteristikalari tushunchasi kelib 
chiqadigan Fure almashtirishi ham mavjud. Fure funktsional almashtirishi quyidagicha yoziladi: 
Boshqacha kilib aytganda, ma'lum bir vakt funktsiyasi 0 dan ( gacha oralikda
integrallanganda funktsiyalari kupaytmasidan olingan kompleks funktsiyasiga tugri keladi.
Fure almashtirishi Laplas almashtirishining xususiy variantidir. Unda R operator
urniga boshqa operator ishlatilgan. Agar uzatish funktsiyasining (2) ifodasida R operator urniga 
boshqa operator ishlatilgan. Agar uzatish funktsiyasining (2) ifodasida R ning urniga ni quyib 
chiksak, funktsiyani xosil kilamiz: 
(3) 
Bu funktsiya sistemaning amplituda-faza xarakteristikasi (AFX) deyiladi.
Sistemaning kiirishga muayyan amplitudali sinusoidal ta'sir kursatilsa, uning
turganlashgan rejimidagi chikishida rostlanuvchi kattalikning shu chastotali sinusoidal
uzgarishini kuzatish mumkin, lekin chikish signalining amplituda va fazasi kirish
koordinatasining shu kursatkichlaridan farq qiladi. Agar kirish signalining amplitudasi
doimiy bulib, chastotasi 0 dan ( gacha muttasil uzgarib borsa, bir chastotaning sistemadagi 
chikish parametri turli faza amplitudalarga ega bulladi. Sistemaning amplituda-faza 
xarakteristikasining fizikaviy moxiyati ham aynan shundan iborat.
AFX - moddiy va mavxum kismlarning geometrik yigindisidan iborat: 
W(jw)qRe[W(jw)]QjJ
m
[W(jw)] 
(4) 
Amplituda-faza xarakteristikasining godografini topish uchun (4) ifodaga ning 0
dan ( gacha bo’lgan kiymatlarini quyib, xosil bo’lgan vektorlar uchini ravon birlashtirish keark. 
Radius vektorlarning uzunligini chikish va kirish kattaliklarining amplitudalar nisbatiga, uning 
burchagi esa chikish va kirish kattaliklar fazalarining ayirmasiga teng. Sistemaning chikishidagi 
sinosidual tebranishlar amplitudasining kirishdagi tebranishlar amplitudasiga nisbati chastotaga 
bog’liq bulib, u amplituda chastota xarakteristikasi (achx) deyiladi. Chikishdagi sinosidual 
tebranishlar fazasining kirishdagi garmonik tebranishlarga nisbatan uzgarishining chastotaga 
bog’liqligi sistema yoki zvenoning faza-chastota xarakteristikasi (fchx) deyiladi. Chastota 
xarakteristikalari eksperimental yoki analitik ravishda, uzatish funktsiyasi buyicha aniqlanadi: 
W(jw)qA(w)e
Qiy(w)
(5) 
bunda 
Shunday kilib, AFX ning moduli sistemaning amplituda chastota xarakteristikasi bulib, 
AFX ning fazasi esa sistemaning faza-chastota xarakteristikasidir. Chastota xarakteristikasiga 
asoslangan sanoat ARS larining analizi va sintezi metodlari yukori aniqlikni ta'minlaydi.