Axborotlarga ishlov berishning matematik asoslari va algoritmlari” fanidan YaN savollari

Kombinatorika – matematikaning berilgan to’plamdan elementlarni tanlash va ularni berilgan tartibda guruhlashni, xususan har xil birikmalar sonini hisoblash masalalarini o’rganuvchi bilimdir.
Kombinatorika (lot. combinare -birlashtirish), kombinator analiz, kombinator matematika — matematikaning chekli toʻplamlar ustida bajariladigan amallarni oʻrganadigan boʻlimi.
Misol: 4 ta raqamlardan har bir raqam faqat bir marta qatnashuvchi ikki honali sonlarni tuzishlar soni

• 
  O’rinlashtirish: n ta elementdan k tadan o’rinlashtirish deb yoki elementlarning tartibi bilan yoki ularning tarkibi bilan farq qiluvchi k ta elementdan tashkil topgan birikmaga aytiladi:
  

• 
  A
  

A 12

Misol: 12 ta fanni 3 tadan qilib dars jadvaliga guruhlashlar soni

• 
  Guruhlash: n ta elementdan k tadan guruhlash deb hech bo’lmaganda bitta elementi bilan farq qiluvchi k ta elementdan tashkil topgan birikmaga aytiladi.
  

• 
  C =
  

C =2 11 10=220

7) Bayes formulasi.

Bayеs formulasi.
A hodisa, hodisalarning to’la gruppasini tashkil etadigan, juft-jufti bilan birgalikda bo’lmagan,
B1, B2, ....., Bn hodisalarning (gipotеzlarning) biri ro’y bеrgandagina ro’y bеrishi mumkin
bo’lsin. Agar A hodisa ro’ bеrgan bo’lsa, u holda hodisalraning ehtimollarini ushbu Bayеs
formulalari bo’yicha qayta baholash mumkin.
PA(Bi)=P(Bi)PBi(A)/P(A); i=1,2,......,n
Bu yеrda
P(A)=P(B1)PB1(A)P(B2)PB2(A)+… +P(Bn)PBn(A)
Ba’zan, hodisa ro‘y bergani ma’ium bo‘lgandan so‘ng gipotezalarning shartli ehtimolligini hisoblash zaruriyati tug‘iladi. Bu ehtimolliklar Bayes formulasidan aniqlanadi:

Bu yerda bo‘lib, , , gipotezalar to‘la guruhni tashkil etadi.
, - ehtimollik aprior (sinovdan oldingi),
, - ehtimollik aposterior (sinovdan keyingi) deyiladi.

8) Matematik statistikaning elementlari.

Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga ega bo‘lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy hulosalari asosida o‘rganilayotgan obyekt haqida xulosalar chiqaradi.