Balalarda elementar matematıkani qáliplestiriw ” páninen kurs jumíSÍ Tema

Kurs jumısınıń maqseti: mektepke shekemgi tálim shólkemindegi úlken topar balalarına geometriyalıq formalar menen tanıstırıw, oyın arqalı elementar matematıkanı úyretip barıw.
Kurs jumısınıń wáziypası: Mektepke shekemgi tálim shólkeminde úlken topar balalarına shınıǵıwlar alıp barıwda túrli didaktikalıq materiallardan hám
geometriyalıq figuralardı jas ózgesheligine say tárizde, oyın arqalı úyretiw, matematıkaǵa balalardıń qızıǵıwshılıǵın asırıw, mektepke tayarlap barıw.
Kurs jumısınıń obekti: Úlken topar balalarına geometriyalıq formalar hám daslepki matematıkalıq túsiniklerdi qáliplestirip barıw.
Kurs jumısınıń jańalıǵı: Mektepke shekemgi tálim shólkemi úlken topar balalarına túrli usıllar arqalı; didaktikalıq materiallar, oyın tárizli shınıǵıwlar, kórgizbeli qurallar arqalı mektepke shekemgi elementar matematıka shınıǵıwların shólkemlestiriw.
Matematıkalıq shınıǵıwlarda balalar eń ápiwayı geometriyalıq formalar menen, olardı ayırım ózgeshelikleri menen tanısadı, buyımlardı geometriyalıq etalonlar menen salıstırıw tiykarında olardıń (buyımlardıń) formasın analiz qılıwdı hám bahalawdi uyrenedi.
Balalarda aste-aqırınlıq penen forma haqqındaǵı ulıwmalıq oy-pikir sáwlelenedi, bunday oy mektepte geometriya, sızıw kibi pánlerdi ózlestiriw ushın tiykar boladı. “Balajan” tayansh dástúrinde geometrik formalar menen tanıstırıwǵa qoyılǵan wáziypalar mazmunı menen tanıstıradı.

I.Bap. Balalarda predmetler forması, ólshem birlikleri hám geometriyalıq formalar menen tanıstırıw.
1.1. Úlken topar balalarında predmetler forması, ólshew, sheńberde móljel alıwdıń ayrıqshalıǵı.
Balalar kórsetilgen zatlardıń ortasındaǵı ólshew múnásibetlerin anıqlap ǵana qalmay, bálkim oylawi boyınsha usılarǵa uqsas munasebetlerdi de jaratadı. Tárbiyashı olarǵa uqsas munasábetlerdi de jaratadı. Tárbiyashı olarǵa, sonday tapsırmalar beredi: «Biri ekinshisinen uzınlaw bolǵan eki toatuar súwretin sızıń; uzınlıǵı birdey, keńligi hár túrlı yamasa uzınlıǵı da, keńligi de birdey 2 qayıstıń suwretin sızıń», — hám taǵı basqa.
Ólshewdi uyrenip algannan son balalar putkiley basqa bolgan zatlardı predmetlerdi salistira aladı.
Balalarda kóz benen shamalaw qábiletin ósiriwge úlken itibar beriledi. Balalar zatlar ólshemlerin tikkeley salıstırıw, ústine qoyıw, qasına qoyıw, ólshew járdeminde ólshew usılların iyelewleri tiykarında kóz benen jáne de anıqlaw shamalanıwı talap etiwshi máselelerdi sheshedi. Áwele balalarǵa ólshemleri úlgiden úlken hám kishi zatlardı shamalap tabıw tapsırması beriledi. Tapsırmalardı orınlaw processinde pedagog ólshew qaǵıydasın anıqlawda balalarǵa járdemlesedi. Barlıq aralıqta ólshew birdey bolıwı kerek. Balalar terekke shekem, qum salınǵan yashıkke hám basqa zatlarga shekem neshe qádem ekenligin qızıǵıwshılıq penen anıqlaydı.
Úlken topar jasındaǵı balalardı geometriyalıq sırtqı kórinislerdi ajıratıw.
Balalar matematıka shınıǵıwlarında forma tárepinen bir-birine jaqın figuralar (sheńber hám sopaq) menen shegaralanǵan figuralardı úyrenedi.
Modeldi parıq etiwdi, sáwlelendire alatuǵın figuralardı analiz qılıwdı, olardıń geypara ózgesheliklerin ajıratıp kórsetiw hám sopaq formasındaǵı figuralar menen tanıstırıladı, forması boyınsha ózgerislerdi kóriw, uqsas figuralardı tabıwǵa úyretiledi. Didaktik oyınlar balalardıń tek forma haqqındaǵı kóz-qarasın anıqlap hám bekkemlep ǵana qalmastan, bálki olardıń áne sol kóz-qarasların bayıtadı.
Úlken toparda balalarǵa hár bir figura hár túrli reńde, hár túrlı ólshemde hám tárepleri hár túrlı munasábette, hár túrlı materialdan (qaǵaz, karton, faner, plastilin hám basqa zatlardan) jasalǵan model formasında kórsetiledi. Bunda birdey yamasa hár túrlı kórinistegi figuralardıń suwreti túrli jaǵdayda jaylastırıladı. Barlıq jumıstı figuralar modelin salıstırıw tiykarında alıp barıladı. Figuralar hár biriniń xarakterli ózgeshelikleri, reńi, ólshemi, materialı menen bir-birinen parıq etetuǵın 4-5 modelin salıstırıw jolı menen anıqlanadı
Salıstırılatuǵın figuralar hám figura túrleriniń sanı asırıp barıladı. Áyne birdey modeller hár túrlı belgileri, forması, reńi, ólshemi boyınsha toparǵa ajratıladı. Toparlawǵa tiyisli shınıǵıwlar tártip boyınsha sanawǵa úyretiw menen qosıp alıp barıladı. Bunda birliklerden payda bolǵan sanlar hám de sanlar ortasındaǵı baylanıslılıq úyretiledi. Figuralardıń óz-ara jaylasıwın anıqlaw shınıǵıwları kóbinese didaktik formalarda ótkeriledi. Ne ózgerdi? Tap sonday naǵıstı tap! Jubın tap! Balalar az-azdan quramalı naǵıstı onı shólkemlesken elementlerge ajıratıw, olardıń forması hám de keńislikdegi jaǵdayın aytıw ilmiy tájriybelerin iyelep baradı.

Sheńberde móljel alıw.

Balalardıń átirap daǵı zatlardıń ózine salıstırǵanda jaǵdayın sóz benen ańlatıw kónlikpesin bekkemlew: ońda, shepte, aldında, arqada, uzaqta, jaqında.
Balalardı kórsetilgen jóneliste móljel alıwǵa, berilgen shárt boyınsha óz jaǵdayınıń ornın belgilewge úyretiw (sonday turıwın kerek, mashına oń tárepinde, top aldıńda bolsın).
Ol yamasa bul predmetti basqa bir predmetke salıstırǵanda jaylasqanlıǵın sóz benen ańlatıwǵa úyretin (kúshiktiń shep tárepinde - qoyan, kúshiksheniń oń tárepinde - ayıwsha). Balalardı qaǵaz betin móljelge alıwǵa, qaǵazdıń oń, shep, joqarı, tómen bólimlerin, ortasın anıqlawǵa úyretiw.
Mektepke shekem jasındaǵı balalardıń keńislikdegi sáwlelendiriwi iskerliginiń hámme túrleri processinde keńeyedi hám bekkemlenedi. Shınıǵıwlar quramına keńislik móljel alıwǵa tiyisli arnawlı shınıǵıwlardı kiritiliwi hám buǵan múmkinshilik beredi. Tárbiyashı balalarǵa shepte eń biyik, ońda eń tómen buyım turatuǵın qılıp, buyımlardıń shamaları boyınsha qoyıwdı usınıs etedi, yamasa onıń ózi stolǵa oyınshıqlardı (iyt, pıshıq, siyir, qoy, qoyan) jaylastıradı hám balalarǵa shaqırıq etedi: “Siyirdıń janında ne turǵanın qarań hám aytıń. Pıshıqtan shep jaginda ne turıptı? Qoy qaysı haywanlar arasında turıptı?” Sońra tárbiyashı oyınshıqlardı biri-birewiniń arqasında turatuǵın qılıp aralastırıp qoyadı hám soraydı: “Ne birinshi ketip baratır? Neden keyin pıshıq ketip baratır? Neden aldında siyir ketip baratır? Qoydan keyin ne ketip baratır?” hám t.b.
Balalar átiraptaǵı buyım arasında óz jaǵdayların anıqlaytuǵın shınıǵıwlar da nátiyjeli: “Stoldıń arqasında turıppan, stoldıń qasında, áynektiń aldında turıppan”
Úlken toparda mektepke shekemgi jastaǵı balalar qaǵaz betine móljel alıwina úyretile baslanadı. Tárbiyashı basshılıǵında balalar málim muǵdarda buyımlardı kórsetilgen baǵdarda: qaǵaz betiniń joqarı, tómengi bóliminde, shep bóliminde, oń bóliminde jóneltiriw mamanlıǵın iyeleydi. Bunday tapsırmalar da bolıwı múmkin: bettiń shep bóliminde 5 sheńbershe; ońina bolsa 1 artıq sheńbershe qoy; bettiń tómengi hám ústki bolimlerinde 8 den úsh múyesh jaylastır. Tapsırmanı atqarganınan keyin bala qanday sırtqı kórinislerden neshewin jaylastırganın hám qay jerlerge jaylastırǵanın sóylep beredi. Balalardı buyımlardıń qaǵaz betinde, stoldaǵı, poldaǵı jaǵdayın belgilew ushın sózlerdi tuwrı, mánisi boyınsha isletiwge úyretiw kerek. Jıl aqırına kelip balalar ózlerine, basqa adamlarǵa salıstırǵanda ornın sózler menen ańlatpalay alatuǵın bolıwı kerek.
Balalarǵa matematikadan bilim beriw hám mektepke shekemgi tálimdegi oqıw-tárbiya processin jetilistiriwdiń maqsetlerinen biri - bul balalarda matematikalıq túsiniklerdi rawajlandırıwdan ibarat. Balalar matematikalıq túsiniklerdi rawajlandırıw ushın pedagogika, filosofiya, logika, psixologiya hám basqa bir qatar fundamental pánlerde úyreniletuǵın qásiyetler hám nızamlılıqlardı biliw kerek.

Balalardaǵı matematikalıq bilim turmıstan ajıralmaǵan halda dunyanı tereńirek, tolıǵıraq úyreniwge imkániyat jaratadı. Bunda balalarda matematikalıq túsiniklerden aldın bar bolǵan idea úlken áhmiyetke iye. Hár bir jańalıqtan aldın idea payda boladı, keyin usı jańalıq ta kelip shıqqan nátiyjelerdi dálillew ushın ulıwma metodikanı ańlawǵa hám sol nátiyjeni ulıwmalastırıwǵa háreket etedi.

Matematikalıq máselelerdi sheshiw processi óziniń mazmunı boyınsha erkin pikirlewdi talap etedi. Matematikalıq túsiniklerdi rawajlandırıw dárejesi túrli insanlarda túrlisha boladi. Onıń qáliplesiwi úzliksiz shuǵillanıwdı talap etedi. Bul shınıǵıwlar shańaraq hám mektepke shekemgi tálimnen baslanadı. Hár bir erkin túrde sheshilgen másele,dúzilgen másele hám máseleni sheshiw processinde ushıraǵan qıyınshılıqlardı erkin túrde jeńiwinde kúsh jigeri qáliplesedi, dóretiwshi qábiliyetler rawajlanadı.

Psixologlardıń pikirine qaraǵanda, matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriw mashqalası quramalı hám kóp qırlı bolıp tabıladı. Óziniń áhmiyeti boyınsha hár bir pikir dóretiwshi, tómen yamasa joqarı dárejeniń jemisi. Hár bir pikir - izleniw hám jańalıqtı jaratıw hámde onı keńeytiriwge qaratılǵan óz betinshe háreketden ibarat.

Ádebiyatlardı analiz etiw sonı kórsetedi, matematikalıq túsiniklerdi rawajlandırıw jemisiniń joqarı dárejedegi jańalıǵı, oǵan erisiw processiniń ózine tánligi hám aqlıy rawajlanıwǵa sezilerli tásir kórsetiw menen ańlatıladı. Ayırım avtorlar balanıń túrli pikirlewleri olardıń aldında turǵan jańa mashqalalardı erkin sheshiwge, tereń bilimlerdi tez iyelewge, qolay imkaniyatqa jeńil ótiwge jeteleydi, dep esaplaydı. S.L.Rubinshteynniń birinshilerden bolıp ulıwma aqılıy rawajlanıw barısında qılǵan izleniwleri maqsetke muwapıq. Ol psixologiyadaǵı xizmet tarawın izleniwdiń obyekti hámde maqseti etip kirgizdi hám tiykarladı. Xizmet teoriyası tiykarında S.L.Rubinshteyn Xizmet túsinigin subyektden obyektge ótiw dep kirgizedi. S.L.Rubinshteyn Xizmettiń ekinshi basqıshın obyektden subyektge qarap barǵan baylanıstan ibarat dep esaplaydı. S.L.Rubinshteynniń dıqqat orayında, insan Xizmeti processinde tek ǵana ózine tán bolǵan shaxs sıpatında óziniń qásiyetlerin kórsetip berip ǵana qalmay, bálki ondaǵı ruwxiyatınıń qáliplesiwi obyekt bolıp anıqlanadı, degen mazmun turadı. Xizmet, “háreket” túsinikleriniń fundamental psixologiyalıq tusinikleri A.N.Leontev jumıslarında jarıq kórgen.

Xizmet — subyekttiń bir-birine baylanısqan reallıǵınıń óz ara tásir kórsetiwi dep bigen A.N.Leontev, reallıqtıń bala sanasında sáwleleniwi — “tásir”diń nátiyjesi bolmay, óz ara tásir, yaǵnıy bir-birine dus kelgen processleriniń nátiyjesi dep esaplaydı.

A.N.Leontev hám S.L.Rubinshteynniń oqıtıw ámeliyatındaǵı juwmaqlarına qaraǵanda, matmatikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwde Xizmet formalarınıń islenbesi hám isletiliwi hámde bilimlendiriwdegi Xizmetprincipleriniń bir-birine izbe-iz ótqızıliwi eń paydalı hám nátiyjeli baǵdardır.
Matematikalıq túsiniklerdi rawajlandırıwda bolǵan barlıq izleniwler eki tiykarǵı baǵdarda alıp barılmaqta. Birinshi baǵdarda matematikalıq túsiniklerdiń ózine tán qásiyetleri anıqlama beriledi. Usı kóz qarastan mashqalardı uyreniwge kóp alımlardıń miynetleri arnalǵan. Olarda bir neshe idealar anıq sáwlelendirilgen:

a) Idealardan biri - balalardıń ámeliy xizmetti orınlanıwındaǵı ayırım belgiler olardıń hár qıylı birikpelerdi ajıratıp kórsetpekte, yaǵnıy ámeliy máselerdi erkin túrde dúziw, orınlaw, dóretiwshilik xarakterdegi máselerdi sheshiw, anıq hám jasırın processlerdiń funkcional baylanısın túsingen halda orınlaw hám basqa da;

b) izleniwlerdiń ekinshi guruppası matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdiń qásiyetlerin bilim baylıǵı hám onı ózlestiriw dárejesi arqalı táriyplewdi óz ishine aladı;

d) úshinshisi - matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdiń tiykarın tárbijasıl ardıń túrli (máselen, túsinikler jıyındısı: qosıw, pikir júrgiziw, logikalıq baylanıstı anıqlaw,biliw) máselelerin sheshiwde kózge taslanǵan ulıwma qábiliyetler menen baylanıstıradı.

Ekinshi baǵdardaǵı izleniwler matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdiń mexanizmi, ózine tán ózgesheliklerin úyreniw hám túsindiriwge qaratılǵan. Bunda matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdi shaxs qásiyetleri (kásipke bolǵan qızıǵıwshılıq, shaxs ushın dóretiwshi pikirlewdiń áhmiyeti, shaxstıń jasına tán bolǵan qásiyetler) menen baylanıstırıwǵa háreket qılınǵan.
Balada matematikalıq túsiniklerdi qáliplesken esaplanadı. Eger máseleni sheshiwdegi, máseleni qızıqlı sheshiw usılın, hámme waqıt qollap kelgen standart usıllardan keship, máseleni jańa sheshimlerin, mashqalanıń tiykarǵı baylanıs negizin ańlaw hám onı sheshiw ushın túrli usıllardı tabıw, ámeliy máselelerdi sheshiw mashqalalarınan sheshiw, aldınnan aytıp beriw qábiliyetlerine iye bolsa, matematikalıq túsinikler rawajlanǵan esaplanadı.

L.S.Vıgotskiy pikirlewdiń rawajlandırıw mashqalasın úyrenip, dáslep matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdi aytıp ótedi. Bunda ol balarda matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriw ushın eń qolay sharayatlardı tabıw kerekligin atap kórsetedi.

L.S.Vıgotskiy pikiri boyınsha, balanıń oylawı rawajlanıwı bilimlerdi ózlestiriw processisiz ótpeydi, tek ǵana oqıw informaciyalarınıń kópligi (bilim,biliw) pikirlewdi háreketlendiredi., balalardıń pikirin rawajlandıradı. Óz gezeginde matematikalıq túsiniktiń payda bolıwı bilim hám biliwdi ózlestiriw joqarı dárejede bolıwına dáslepki shárt esaplanadı.

L.S.Vıgotskiydan keyin psixolog hám didaktlardıń kópshiligi úyretiw – rawajlanıw deregi, tárbijasıl ardıń bilimi hám biliwi- olardıń rawajlanıwı ushın áhmiyetli shártlerden biri dep esaplaydı olar. Bunda oqıtıw processinde túsinikti payde etiw processin kózde tutıw áhmiyetli, yaǵnıy tárbiyashılardıń iyelegen matematikalıq túsiniklerdi rawajlanıw dárejesin itibarǵa alıw hám olardı keyingi jeńilirek maydanǵa jıljıtıw kerek.

Bunnan tısqarı, máseleni sheshiw processinde túsinikti payda ettiriw processin anıqlaw ushın usınıs etilip atırǵan usıllardan paydalanıw maqsetke muwapıq boladı, dep esaplaymız.
Z.I.Kalmakovanıń miynetlerinde atap ótiledi, Jaqınnan túsiniklerdi rawajlandırıw maydanın úyreniwde, Vıgotskiy aytqanınday, máseleniń tek ǵana úlkenler járdeminde sheshiliwi múmkin bolmay, bálkim balanıń maqsetine jetiw ushın talap qılınıp atırǵan járdemniń norması da áhmiyetke iye.
Z.I.Kalmakovanıń aytıwınsha, balada matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwdiń eń isenimli kórsetkishi – onıń tálimiyligi, yaǵnıy balanıń bilimlerdi ózlestiriwdiń ulıwma qaǵıydalarında, dep esaplaydı.

Tálimiyliktiń tiykarı, onıń tiykarı, onıń tiykarǵı payda etiwshisi – tálimiyliktiń basqa parametrlerin joqarı dárejede anıplap beretuǵın pikirlew xizmetin ulıwmalastırılıwı. Máseleniń bala ushın paydalı sheshiliwi V.G.Razumovskiy, Z.I.Kalmakova hám basqalardıń pikirinshe, bala sol máseleni shın kewilden qabıl qılıwı lazım. Bunıń ushın mınaday bilimlerge qızıǵıwdı rawajlandırıw talap etiledi. Biraq ta bul júdá subyektiv hám belgi muǵdarda jasalma halat, sebebi bunday iskerlikti hámme waqıt tabiyiy dep kóz aldımızǵa keltiriw qıyın. Balada jańalanǵan iskerlik payda boladı hám qáliplesedi. Bunday iskerlik tiykarında bala hár túrli qábiliyetlerdi ózlestiredi hám jańalaydı. V.V.Davidov bunday iskerlik oqıw máselelerin, yaǵnıy úyrenilip atırǵan obyekt hám halatlardıń áhmiyetli táreplerin anıqlawǵa, rawajlanıw nızamlılıǵı hám olardıń rawajlanıwın anıqlaytuǵın mazmunın ashıp beretuǵın táreplerin úyreniw processinde boladı, dep esaplaydı. Shaxs háreketlenbesten maqsetti anıqlay almaydı. Basqasha aytqanda, maqsetler kórsetilmeydi, tiykarsız subyekt bola almaydı, olar obyektiv halatlarda berilgen. Yaǵnıy maqsetti tabıw ushın háreketleniw zárúr. Iskerligimiz, háreketimiz qanshelli hár qıylı bolsa, maqsetti anıqlaw, aldınnan kóre alıw imkániyatı sonsha kóbirek boladı.

Pikirlewdiń tereńligi matematikalıq anıqlıǵı hám máseleniń mazmunına kirip barıw qábiliyetinde, tiykarǵısın ekinshi dárejeliden ajırata biliwde kórinedi. Serpimliligi iskerliktiń bir usılınan ekinshi usılına ańsat ǵana ótiw, iskerlik usılın maqsetke muwapıq ózgertire alıw qábiliyetinde kórinedi.

Pikirlewdiń aktivligi máseleni sheshiwge qaratılǵan talpınıwshılıqtıń turaqlılıǵı.

Pikirlewdiń sın beriwlik máseleni sheshiw jolı tuwrı tańlanǵanlıǵına baha bere alıw qábilyeti, iskerlik usılınıń ónimliligi de, nátiyjeniń durıslıǵı da, iskerlikti hármme waqıt normada saqlaw qábiliyetinde kórsetiledi.
Racional pikirlew túrli parametrlerge qoyıp iskerlik usılların salıstırıw qábiliyeti, máseleni sheshiwde kem waqıt sarıplanatuǵın usılların taba alıwda kórinedi.

Pikirlewdiń originallıǵı qoyılǵan mashqala yamasa berilgen máseleniń ájayıp basqa usıllardan parıqlı usıl menen sheshiw bolıp tabıladı. Ol kóbinese pikirlewdiń uzaq hám tereńligi nátiyjesinde kózge taslanadı.

Pikirlewdiń erkinligi máseleniń sheshiw usılın erkin, járdemsiz taba alıwda, iskerliktiń aralıq hámde aqırǵı nátiyjelerin kóre biliwde, pikir-aytımlarınıń óz betinshe, erkin hám tiykarlılıǵında ańlatıladı.
Matematikalıq túsiniklerdi qáliplestiriwde intuiciya tiykarǵı áhmiyetke iye.
Bul jerde intuiciya birden oyǵa kelgen pikir, tabıslı ideaday kórinedi.
Sheshiw ideası boljaw, analiz etiw, gipoteza formasında payda bolıwına qaramay, aldın qáliplesken bilimler, Xizmet metodikaları (bilim hám kónlikpe) máselede qoyılǵan shártler, qásiyetler tiykarındaǵı jańa baylanıslardıń áhmiyetliligi sheshim tiykarı bolıp xizmet etedi.