Balalarda elementar matematıkani qáliplestiriw ” páninen kurs jumíSÍ Tema

II.Bap Matematık oyınlardı shólkemlestiriw arqalı elementar matematık túsiniklerdi qáliplestiriw.
2.1. Úlken topar jasındaǵı balalardıń san-sanaq haqqındaǵı matematıkalıq qıyalların qáliplestiriw.
Úlken topar jasındaǵı balalardıń san-sanaq. Bizge belgili, 5 ishinde bolǵan teń hám teń bolmaǵan (bir kóp yamasa bir kem) muǵdardaǵı zatlardıń eki kompleksin salıstırıw balalarǵa birinshi beslik sanınıń qalayınsha payda boliwin úyretedi
Teń, teń emes, kóp, kem hám sanaqtıń koefficientlerdi anıqlaw ushın eki topar predmetlerin birme-bir salıstırıwl usılların balalar sanasına jetkiziw maqsetinde jıynaqlardı teńlestiriwge tiyisli tapsırmalar beriledi, mısalı: «Hámme balalarǵa jetetuǵın keseler alıp kel», — hám taǵı basqa.
Balalardı zatlardı tártip penen shep tárepten ońǵa qaray sanawǵa, sanaq juwmaǵınıń atınıń aytıwǵa úyretiw sanaq kónlikpeleriniń bekkemleniwine alıp keledi.
Úlken toparda sandı yadta saqlap qalıw bekkemlenip barıladı. Onıń ushın predmetlerdi sanap shıǵıw shınıǵıwları áste – aqırınlıq penen quramalastırılıp barıladı. Mısalı, balalarǵa bir waqıtta eki san aytıladı, tezlik penen eki qıylı predmetti yamasa birdey degi, biraq bir-birinen reńi yamasa kólemi tárepinen parıq etetuǵın predmetlerdi sanap shıǵıw usınıs etiledi. Predmetler atı olardıń jaylasıw ornı menen baylanısadı.
Balalar sandı yadta eslep qalıwǵa, predmetlerdi birlep alıwǵa, sanlardıń alınǵan hár bir predmet penen munasábetin anıqlawǵa, orınlanǵan tapsırma haqqında esabat beriwge úyretiledi. Birpara keńislikdegi qıyallar ózine salıstırǵanda predmettiń jaylasıw ornı aldında, arqasında, shepte, ońında: qaǵaz beti maydanında suwretlengen predmetlerdiń jaylasıwı joqarıda, tómende, shep tárepte, oń tárepte, ortada sıyaqlılar bekkemlenedi.
10 ishinde sanaw. Eki toplamdaǵı elementlerdi salıstırıw tiykarında ekinshi beslik sanın payda etiwi hám 10 ǵa shekem sanawdı úyretiw ushın orta toparda birinshi beslik sanın payda etiw kórsetiledi.
Túrli ólshemde yamasa túrli maydandı iyelewshi predmetler kompleksin salıstırıw kónlikpesi sanaq áhmiyetin hám salıstırılatugin eki jıynaqlar elementlerin birlep salıstırıwda anıqlaw usılların túsiniw, teń, kóp, kem munasábetlerin anıqlaw imkanıyatın beredi. Mısalı, qaysı almalar kóbirek—qizil alma yamasa jasıl alma, qaysı guller kóbirek—sarı guller yamasa aq gullerme— áne usılardı anıqlaw ushın, eger keyingileri birinshilerge salıstırǵanda úlken aralita jaylasqan bolsa, predmetlerdi sanap shıǵıw hám olar sanın yamasa 2 topar predmetlerin bir-birine salıstırıw zárúr. Bunda salıstırıw ústine qoyıw, yamasa qasına qoyıw usıllarınan paydalanıladı. Balalar toparlardan birinde artıqsha predmct payda bolǵanın, sonday eken, bul topar daǵı predmetler kóbirek, basqa toparda bolsa bir predmettin jetispewshiligin, sonday eken, bul toparda predmetler kemrek ekenligin kóredi.^11v
Sanı kemrek toparǵa bir predmetti qosıw yamasa sanı artıqlaw topardan bir predmetti alıp qoyıw jolı menen toparlardı teńlestiriw nátiyjesinde balalar salıstırılıp atırǵan sanlardan hár birin payda etiw usılların ózlestirip aladı.
Kóbirek, kemrek munasebetleriniń óz-ara baylanısın kórip shıǵıw balalarǵa kelesinde sanlar ortasındaǵı munasebetlerdiń óz-ara simmetriyalıq ózgesheligin úyreniwge imkanıyat beredi.
Didaktik materialdı almastırıp turıw, birme-bir tapsırmalar beriw balalarǵa hár bir sandı payda etiw usılların jaqsılaw ańlap alıwda járdem beredi.
Balalarda 10 ǵa shekem sanawdi úyretiw hám bekkemlew ushın hár qıylı shınıǵıwlardan, mısalı, «Tap sonsha kórset» shınıǵıwınan paydalanıladı.
10 ǵa shekem bolǵan predmetlerdi sanaw. Predmetlerdi sanaw shınıǵıwları quramalasip baradı. Bır jola hár qıylı predmetlerdiń 2 toparın (6 dana kese yamasa 7 keseni sanań) yamasa birdey kóriniske iye. biraq bir-birinen reńi, forması yamasa úlken-kishiligi menen ajralıp turıwshı (7 úlken hám 8 kishkene túymeshelerdi), 2 topar predmetlerin payda etiw shınıǵıwları menen birgelikte tek ǵana eki topar daǵı predmetlerdi sanawdi gana emes, bálki olardı málim oringa, mısalı, qaǵaz betiniń kórsetilgen bólegine: joqarıǵa, tómenge, shepke, ońǵa, ortasına jaylastırıw tapsırig'i da beriledi
Azmaz keyin tárbiyashı kórsetpesi tiykarında, balalar predmetlerdi bettiń joqarı yamasa tómengi, oń yamasa shep shetlerine, joqarıdaǵı oń múyeshi, tómendegi shep múyeshine jaylastıradı
Tárbiyashı balalarǵa bunday tapsırmalardı beriwden aldın olardı qaǵaz betiniń tiyisli bólimlerin tabıwda arnawlı túrde shınıǵıw ettiredi.
Uyreniw rawajlanıwdan aldin boliwi kerek. Balanıń ozi ne zatqa uqipli ekenligi emes, balkim úlkenlerdiń jardemi hám basshiligi arqalı ne qila aliwina itibar qaratıw kerek. L. S Vygodskiy “proksimal rivojlanısh zonasi” na itibar qaratıw kerekligin aytip otedi.
Tartipli oy-pikirler, jaqsi rawajlangan daslepki túsinikler, oz waqtinda rawajlangan aqiliy qabiletler mektepte balalardı keying jetiskenliklerdi ooqıtıwdin gilti bolip xizmet qiladı.
Kundelik turmista uyreniw epizodik esaplanadı. Matematık rawajlanıw ushın barshe bilimlerdiń izbe-iz beriliwi ayriqsha ahmiyetke iye .Matematıka tarawinda bilimler balanıń jasi hám rawajlanıw darejesin esapqa algan aste-aqırınlıq penen quramalasiwi kerek.
Balalardıń kishi tajriybesin esapqa algan halda, uyreniw tiykarınan induktiv tárizde dawam etedi: birinsh nawbette úlkenler jardeminde anıq bilimler toplanadı, keyin olar qagiydalarga ulıwmalastıriladı.
Balalarǵa durıs usıllardan paydalanıp 6, 7, 8, 9, 10 sanlarınıń payda bolıwı menen tanıstırıw. Bul sanlar qatarında sanawdı úyretiw: bir qatar qoyılǵan predmetlerdi sanap, sandı tártip penen aytıw, sandı at penen sáykeslendirip, axırǵı sandı sanalǵan predmetlerge baylanıslı qılıp aytıw . Máselen, “Bir, eki, úsh, tórt, bes, altı - hámmesi bolıp altı kitap” Balalarǵa predmetlerdiń eki toparın salıstırıwdı shınıqtırıw (“Bir, eki, úsh, tórt, bes, altı, jeti - hámmesi bolıp jeti geshir”, “Bir, eki, úsh, tórt, bes, altı - hámmesi bolıp altı qoyan. Jeti kóp, altı kem. Eger qoyanlarǵa geshirlerdi berip shıqsaq, bir geshir artıp qaladı”).
10 shekem bolǵan sanaq hám tártip sanlardı úyretiw, “Neshew?”,
“Neshinshi?”, “Sanaq boyınsha neshinshi”, “Qansha?”, “Qaysı?”, “Neshinshisi?” “Jámi qansha?” sorawlarına juwap berip, sanaq hám tártip sanlardan durıs paydalanıwdı úyretiw.
Sanı 10 shekem bolǵan eki topardaǵı buyımlar sanın salıstırıw, teńlestiriw, birge kemeytiriw hám birge arttırıw.
Predmetlerdiń kem toparına jetispegen predmetti qosıwdı yamasa kóp topardan bir artıqsha predmetti alıwdı hám toparlar ortasında birdey muǵdardaǵı hárqıylı predmetlerden ibarat teńlik payda etiwdi úyretiw. (“Kartochkanıń joqarı qatarında altı alma, tómengi qatarında jeti almurt, almurtlar almalardan
Teńsizlikten teńlikti (yamasa teńlikten teńsizlikti), kem sanǵa bir predmetti qosıp yamasa kóp sannan bir predmetti alıp, teń qosındılardan birine bir predmetti qosıp yamasa qosındılardan birinen bir predmetti alıp teńlikke hám teńsizlikke qanday erisiwge úyretiw (máselen: “Segiz - segizge teń, segiz predmetke bir predmet qosılsa, toǵız boladı , bir predmetke kóp boladı .”, “On onǵa teń: eger on predmetten bir predmet alınsa, toǵız boladı , bir predmetke kem boladı ”).
Berilgen san boyınsha toparlar dúziwge úyretiw, máselen: (8 den, 9 dan, 10 nan hám basqada).
Arifmetikalıq másele sheshimniń (sanawǵa tiykarlanǵan) dúzilisi menen tanıstırıw.
Qosıw hám ayırıwǵa tiyisli máselelerdi sheshiwde birimlep qosıp hám Birimlep ayırıp esaplaw usılı menen tanıstırıw .
10 ishinde barmaq, sanaq shóbi hám buyımlar járdemida qosıw hám ayırıwdı úyretiw.
Balalarǵa oyınnıń nomerin aytıwdı úyretiw.
Úlken toparda balalardı sanawǵa úyretiw davaw ettiriledi. 10 ishinde muǵdar sanlardı da, tártip sanlardı da isletiw kónlikpesi bekkemlenedi. Balanı “Qanday?” (buyımnıń sıpatı, belgisi haqqında –jasıl , úlken, domalaq); “Qansha?” (buyımniń muǵdarı haqqında); “Neshinshi?” (buyımnıń basqa buyımlar arasındaǵı ornı tártip san menen anıqlanadı, máselen, besinshi) siyaqlı sorawlardı parıq qılǵan (differencial) halda túsiniwge úyretiw áhmiyetli.
Balalarda sanlar arasındaǵı baylanıslardı qáliplestiriw dawam ettiriledi: hár bir keyingi san aldınǵısınan úlken, aldınǵısı keyingisinen kishi. Sol tiykarda qatar turǵan sanlar arasındaǵı qatnasıqlar haqqındaǵı túsinikler ózlestiriledi : hár bir keyingi san aldınǵısınan birge artıq, hár bir aldınǵı san bolsa keyingisinen 1 ge kishi. (5 6 den 1 ge kishi, 6 5 den 1 ge úlken, 6 7 den 1 ge kishi). Balalar bir san ekinshisinen 1 ge kishi (ya úlken) ekenin ózlestirgenlerinen keyin, olarǵa ger kishi sanǵa 1 qosılsa, keyingi úlken san payda bolıwın, eger úlken sandı 1 ge kemeytirilse, kishi, yaǵnıy aldınǵı san payda bolıwı túsindirip beriledi. Sanlar arasındaǵı baylanıs hám qatnasıqlardıń barlıǵı buyımlar toparların salıstırıw tiykarında túsindiriledi. Bunday sabaq processinde tárbiyashı “qansha edi?”, “qansha qosıwdı (ayıwıdı)?”, “qansha boldı (qansha)?” sorawlardan paydalanadı. Úlken toparda balalarǵa hár bir san óz ishine belgili sandaǵı birliklerdi alıwı haqqında bilim beriw zárúr. 5 ishindegi sanlardıń birliklerden ibarat quramı haqqındaǵı túsinikler de konkret misallarda qáliplestiriledi
10 ǵa shekem tártip penen sanaw, muǵdar hám tártip sanaqtı parıqlaw, “qansha?”, “qaysı?”, “esap boyınsha neshinshisi?” degen sorawlarǵa durıs juwap bere alıw . Túrli halatta jaylasqan (dóńgelek boylap, kvadrat ishinde, bir qatar) 10 ǵa shekem bolǵan birdey hám túrli predmetlerdiń sanın anıqlawdı shınıqtırıw.
Eki kishi sandan 10 ǵa shekem bolǵan sanlardı payda etiwge (anıq material tiykarında ) úyretiw.
(10 nan 1 ge shekem keri sana. '10 9876543 21 10 ǵa shekem bolǵan sandı ózinen kishi bolǵan eki sanǵa (buyımlar misalında) ajıratıw. Máselen, “Sende 10 ǵoza bar, úshewin ajaǵańa berdiń. Ózińde neshewi qaldı?” degen soraw menen múráját etiw.
15 ke shekem sanaw kónlikpelerin (kórgizbelikke tayanıp) shólkemlestiriw .
10 nan 15 ke shekem bolǵan cifrlar menen tanıstırıw .
Izbe-iz turǵan sanlardı salıstırıwdı shınıqtırıw (12-11 den 1 kóp, 11 bolsa 12 den 1 ge kem). Sanlardan hár birin 1 ge asırıw hám kemeytiriwge úyretiw (15 ke shekem bolǵan sanlar ishinde).
Balalardı (kórgizbelilik tiykarında ) arifmetikalıq máseleler hám onıń strukturaları menen tanıstırıw .
1 den 20 ǵa shekem sanawdı úyretiw. 1 den 20 ǵa shekem bolǵan sanlar arasındaǵı qatnasıqlardı (kórgizbelilikke tayanıp) túsiniwdi bekkemlew. (16 sanı 15 dan 1 ge kóp, eger 16 nı 1 ge kemeytirilse 15 boladı ; 15 sanı 16 dan 1 ge kem, eger 15 ke 1 di qossaq 16 boladı ).
15 ten 20 ǵa shekem bolǵan sanlardıń cifrlar menen belgileniwi menen tanıstırıw . Aytilǵan yamasa cifr menen belgilengen sannan keyin keliwshi hám aldınǵı sannıń atın aytıwǵa úyretiw.
Sandı eki kishi sanǵa ajıratıp terip qoyıwǵa (20 shekem), kórgizbelilik tiykarında hám eki kishi sannan úlken sandı dúziwge úyretiw.
Shınıǵıwdan shınıǵıwǵa ótilgen sayıń buyımlar muǵdarı kópeytirip barıladı. Sonnan keyin balalarda sanlardı keri tártipte kórgizbeli materialsız ayta alıw kónlikpesi áste-aqırıń payda etililip barıladı. Sol maqsette "Keyingi (aldıńǵı) sandı ayt”, "Sanawdı dawam ettir”, "Kishi sandı ayt”, "Kim úlken?”, "Toptı usla” siyaqlı awızeki didaktik oyınlar usınıs qılınadı. Mektepke shekemgi jastaǵı balalar ciflar menen tanısqannan keyin, bunday oyınlar cifrlardan paydalanıp ótkeriledi. Balalar cifrlı kartochkalardı natural qatar sanlarınıń keliwi tártibinde jaylastıradı. Soń tárbiyashınıń tapsırmasına kóre sanlardı keri tártipte (besten baslap, jetiden baslap, toǵızdan baslap siyaqlı) aytad