Baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri Arifmetik ámellerdi úyretiwde ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri

Joba

Kirisiw

I bap. Baslawish klass oqıwshılarına arifmetik ámellerdi úyretiwde pedagogikalıq tehnologiyalardan paydalanıwdıń teoriyalıq hám metodikalıq tiykarları

1. 1. Baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri

1. 2. Arifmetik ámellerdi úyretiwde ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri

II bap. Ekinshi klass matematika sabaqlarında arifmetik ámellerdi orınlaw metodikası

2. 1. 2-klassta nomanfiy pútkil sanlar ústinde arifmetik ámellerdi úyretiw metodikası

2. 2. 2-klaslarda jazba hám awızsha esaplawlarda pedagogikalıq tehnologiyalardan paydalanıw

Juwmaq

Paydalanılǵan ádebiyatlar

Kirisiw

Temanıń aktuallıǵı : Ózbekstan Respublikasında qáliplesken úzliksiz tálim sisteması bárkámal shaxs hám maman qánigeni tayarlaw procesiniń nátiyjeli dúziliwin támiyinlewge xızmet etedi. Úzliksiz tálim sisteması sheńberinde iskerlik alıp baratuǵın tálim mákemeleri aldıńǵı, demokratiyalıq hám de adamgershilikli ideyalarǵa tayanǵan, hám de jańasha mazmunga iye bulgan tálim procesin shólkemlestiriwde zárúrli orın tutadı. Úzliksiz tálim sistemasın qáliplestiriw, sonıń menen birge, talim mazmunın jańalaw bilimlendiriw tarawında alıp barılıp atırǵan reformalardıń bas ideyası esaplanadi.

«Kadrlar tayarlaw milliy programması»nda aytıp ótkeni sıyaqlı, tálimdiń jańa sisteması hám mazmunın qáliplestiriw ushın «jedel texnologiyalardı hám de oqıw -tárbiyalıq processtiń didaktik támiynatın jaratıw» talap etiledi. Bul zárúrli wazıypanıń unamlı sheshiliwi tálim procesin shólkemlestiriwge salıstırǵanda jańasha jantasıwdı talap etedi. Ózbekstan Respublikasınıń ǵárezsizligi sharayatında úzliksiz tálim sistemasınıń barlıq basqıshlarında tálim procesiniń natiyjeliligin asırıwǵa xızmet etiwshi faktorlardı ızlep tabıw, buǵan baylanıslı eń maqul túsetuǵın faktor dep tabılǵan jańa pedagogikalıq texnologiyalardı ulıwma orta bilim beriw kásip-óner kolledjleri, akademikalıq liceyleri hám joqarı oqıw orinlari xızmetlerine qollanıw etiw boyınsha ámeliy háreketlerdi aparıw maqsetke muwapıq dep esaplanıp atır. Bul teoriyalıq juwmaqtıń nátiyjesin ámelde qollanıwı retinde bir qatar izertlew jumısları ámelge asırılıp atır. Tálim procesine jańa pedagogikalıq texnologiyalardı qollanıw etiw boyınsha ulıwma orta bilim beriw sistemasında da izertlerinin’ sho’lkemlestirilip atırǵanlıǵı bólek itibarǵa iye. Joqarı tálim sisteması social zárúriyat retinde kórinetuǵın bolıp atırǵan maman qánigeni tárbiyalaw processinde ayriqsha orın tutadı. Ulıwma orta bilim beriw kásip-óner kolledjleri, akademikalıq licey hám joqarı oqıw orınlarında túrli jo’nelislerde maman kadrlardı tayarlaw dáwirdiń oǵada zárúrli talabı bolıp, buǵan baylanıslı barlıq múmkinshiliklerdi iske salıw bólek orin tutadi.
Joqarı tálim mazmunın jańalaw processinde bolajaq qánigelerdiń ulıwma miynet hám kásiplik kónlikpe hám de ilmiy tájriybelerge ıyelewlerin támiyinlew máselesiniń nátiyjeli sheshiliwine joqari áhmiyet qaratılıwı zárúr. Bazar ekonomikasına ótiw sharayatında oqıtıwshılardıń miynet bazarına keliwin támiyinlew ulken áhmiyetke iye bolıp atır. Sol orında ayriqsha atap ótiw kerek, joqarı tálim mákemelerinde bolajaq qánigelerdi tayarlaw procesi studentlerde zárúrli islep shıǵarıw ekonomikalıq mazmunga iye iskerlik, kónlikpe hám ilmiy tájriybeleri sapasın qáliplestiriwge itibar ulken itibar qaratiladi. Biraq, tálim processlerin jetilistiriwge qóyılıp atırǵan jańa, jáne de joqarılaw talaplar, sonıń menen birge, studentlerdiń kásiplik kónlikpe hám ilmiy tájriybelerin, jańa pedagogikalıq texnologiyalardı rawajlandırıw menen jańasha pikirleytuǵın qánigeni qáliplestiriw imkaniyatın beretuǵın sharayatlardıń islep shıǵılmaǵanlıǵı ortasında ob'ektiv qarama-qarsılıqlar bar.
Hár tárepleme bárkámal insandı qáliplestiriw búgingi jámiyetimiz aldında turǵan aktual máselelerden biri bolıp qalıp atır. Házirgi mektep otırǵıshlarında otırǵan jetkinshek erteń biziń qolımızdan jumısımızdı alatuǵın, turmısımızdı dawam ettirip, ózinden keyingi áwladqa jetkeziwshi miyrasxorlarımız, Ózbekstan ullı kelesheginiń iyeleri bolıp tabıladı! Usınıń sebepinen birinshi Prezidentimiz Islam Karimov pútkil mámleketimiz dıqqat itibarın bárkámal áwlad tárbiyasına qaratıp atır.
Tálim - tárbiya procesi sapası hám natiyjeliligin asırıw kelesi rawajlaniwimizdiń tiykari ekenligi aniq. Bul haqqında Prezidenttimizning tómendegi sózleri ibratlı bolıp tabıladı:
“Sonı umıtpawımız kerek, keleshegimiz tiykarı bilim saraylarında jaratıladı, basqasha aytqanda, xalqımızdıń ertengi kúni qanday bolıwı perzentlerimizdiń búgin qanday tálim hám tárbiya alıwına baylanıslı.
Onıń ushın hár qaysı ata -ana, ustaz hám tárbiyashı hár bir bala tımsalında en’ aldi menen shaxstı kóriwi zárúr. Áne sol ápiwayı talaptan kelip shıqqan halda, perzentlerimizdi ǵárezsiz hám keń pikirlew qábiletine iye bolǵan, sanalı jasaytuǵınlıq kámal insanlar etip tarbiyalaw - tálim-tárbiya salasınıń tiykarǵı maqseti hám wazıypası bolıwı kerek, dep qabıllaymiz. Bul bolsa tálim hám tárbiya jumısın ten’nen halda alip bariwdı talap etedi”
Tálim procesine pedagogikalıq texnologiyalardı alıp kirisiw “Kadrlar tayarlaw milliy programması”ning ekinshi basqısh wazıypalarınan biri bolıp tabıladı. Tálim - keleshektegi tabıslar gilti eken, onıń jemisi retinde búgingi oqıwshı keleshekte huqıqıy -demokratiyalıq jámiyet aǵzası retinde bul jámiyet turmısında tolıq qatnasıwı, zamannıń bazar ekonomikası qoyıp atırǵan talaplarına tolıq juwap bere alıwı kerek. Informaciya aǵımı keskin artqan, túrli jańalıqlar turmısımızdıńǵa asıǵıslıq menen kirip kiyatırǵan dáwirde ǵárezsiz sın pikirlew kónlikpelerine iye bolǵan, jańalıqtı úyreniwge mudam tayın bolǵan, sheriklikten shorshimaytug’in, baylanıske erkin kirise alatuǵın shaxstı tárbiyalaw tálim-tárbiya procesiniń tiykarǵı maqseti bolıwı kerek jáne bul boyınsha tálimde jańa texnologiyalardıń qollanıwına jol ashılıwı maqsetke erisiw jolındaǵı tuwrı qádem bolıp tabıladı. Házirgi kúnde jańa texnologiya elementi bolǵan interaktiv usıllardan keń paydalanılıp atır. Baslawish klass matematikalıq sabaqlarında aldıńǵı pedagogikalıq texnologiyadan paydalanıp sabaq o'tilsa, oqıtıw procesi rawajlanıwlasadı. Kurs jumısı aktuallıǵı áne usınıń menen tiykarlanadı.
Kurs jumısı maqseti: Baslawish klaslarda arifmetik ámellerdi úyretiwde pedagogikalıq texnologiyalardan paydalanıw pedagogikalıq tiykarların islep shıǵıw.
Kurs jumısı obiekti: Ulıwma orta bilim beriwdiń Baslawish klasslarındaǵı oqıw -tárbiyalıq procesi.
Kurs jumısı predmeti: Baslawish klaslarda arifmetik ámellerdi úyretiwde pedagogikalıq texnologiyalardan paydalanıw.
Kurs jumısı dúzilisi: Kurs jumısı kirisiw, 2 bap, juwmaq, paydalanılǵan ádebiyatlar diziminen ibarat.

I BOB. BOSHLANG'ICH SINF O'QUvCHILARIGA ARIFMETIK AMALLARNI O'RGATISHDA PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALARDAN FOYDALANISHNING NAZARIY vA METODIK ASOSLARI

1. 1 Baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri

Mámleket tálim standart oqıwshılardıń hár birine tálim alıwda teń múmkinshiliklerdi jaratıp beriw, hár birewiniń joqarı nátiyjege erisiwlerin qollap quwatlaw hám sol arqalı oqıw - bilim procesiń ayrıqsha dúziliwin támiyinlew ushın shaqırıq esaplanadi. Mámleket tálim standarlarining oqıw páni boyınsha, bilimlendiriw tarawları boyınsha islep shıǵarılıwı oqıw pánleriniń variantın tańlaw tiykarında oqıw metodikalıq kompleksler, atap aytqanda, baslawish klaslarda matematika oqıtıwdı rawajlanıwashtirishni názerde tutadı. baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlawdı baylanısıw hám bilimlerdi muwapıqlastırıw principi tiykarında oqıw pánleriniń ishki baylanıslılıǵı hám oqıw pánleri arasında ajıralmaslıqtı támiyinlewge xızmet etedi. Baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlaw talaplarınıń oqıwshılar tárepinen atqarılıwı olardıń dógerek zárúr bilim, ilmiy tájriybe hám konlikpelerdi iyelewine járdem beredi.

a. oqiwshilardin’ dógerek átiraptaǵı tábiy ortalıqqa qaliplestiriw.
b. iskerliktin’ hár-qıylı túrlerin oqıw miynet, baylanıstı iyelew.
c. o'z-ózin baqlaw hám de bahalawǵa úyretiw.
d. ulıwma tábiy -ilimiy talanttin’ belgilengen dárejesi onıń keyingi awladtin’ xarakteristikası.
Solay etip, Baslawish klaslarda arifmetik ámeller orınlaw procesi oqıw -bilim procesine matematika oqıtıw boyınsha bilim, ko’nlikpe hám ilmiy tájriybelerine emes bálki shaxstıń tiykarǵı iskerligi kompleksi- miynet oqıw -biliw, kammunikativ-etikalıq hám fizikalıq - kamilligine sáykes keletuǵın pazıyletleriniń qáliplesiwinde támiyinleydi.
Oqıwshılardıń arifmetik ámellerdi orınlawǵa úyretiw metodikasınıń teoriyalıq tiykarları. Sistemada júz berip atırǵan sotcialliq - ekonomikalıq munasábetler, xalıq tálimi sistemasinda juz berip atirg’an o’zgerisler " Tálim rawajlanıwı nızamda ham" Kadrlar tayarlaw Milliy programmasında kórsetip ótilgen sıyaqlı, hár bir klass oqıwshısı aldına zárúrli wazıypa qóyılıp atır. Bul wazıypalar baslang'ish tálim ushın da tán buwınlardı ajıratıw imkaniyatın beredi, bul buwınlar ha’r qıylı oqıw pánleri programmalarında, oqıw jobalarında, sabaqlıqlarda tálimdiń engiziliwi hám de metodikalıq sistemasında qandayda bir tarmaqtı payda etiw múmkin.
Mámleket tálim standartları oqıw páni boyınsha oqıw -metodikalıq kompleksler (programma, oqıw jobası, sabaqliqlar )di jaratıw ushın keń múmkinshilikler ashıp beredi, sonıń menen birge oqıw pánler ozara baylanısıw hám bilimlerdi muwapiqlastiriw principi tiykarında oqıw pánlerdi baylanısıwı támiyinlewge xızmet etedi. Jańa matematika stulda, aldınǵıg’a uqsas, arifmetika tiykarǵı ornı iyeleydi. I-IV-klasslarınıń jańa programmasında arifmetik materialar mazmunı onsha kóp ózgermegen:arifmetika teoriyası (ámellerdiń ózgeshelikler, nátiyjeleri hám kompanentlerden biri ózgergende ámeller nátiyjeleriniń ózgeriwi) kemrek kórsetilgen, teoriyanıń ámeliy máseleler (sanaq, ólshewler, esaplawlar, máseleler sheshiw ) menen baylanısıwı menen jáne de bekkemlengen: eń áhmiyetlisi túsinikler (san, sanaq, sisteması, arifmetik ámeller) qáliplestiriwiniń anaǵurlım jetilisken sistema tárzde ko’zde tutılǵan.
Sonıń menen birge arifmetik Baslawish úyreniw usılı da joqarı dárejede jetilistirilgen. Kishi jastaǵı oqıwshılardı oqıtıwdıń barlıq basqıshlarınan olardıń qayta tiklew iskerligin aktivlestiriwge tayansh faktlar hám baqlawlardı waqıtında ulıwmalastırıwǵa, ayırım máseleler arasındaǵı óz-ara baylanısıwdı belgilewde, balalarda ózbetinshe islew oqıwların payda qılıwda qaratılǵan jańa ilimiy tiykarlanǵan usıl hám bag’darlamadaǵı mektep programmasına kiritilgen. Oqıw materialın oqıw jılları boyınsha bólistiriliwinde úyrenilip atırǵan sanlar salasın az-azdan ken’eytirilip barıwı kórsetiledi.
1-klass 1 den 20 ǵa shekem sanlar.
2-klass 20 dan 100 ge shekem sanlar
3-klass 100 den 1000 ge shekem sanlar.
4-klass 1000 den kóp xanalı sanlar.
hám tag’I basqada yaǵnıy kóp xanalı sanlar uyreniledi. Arifmetik ámellerge tiyisli material konsentrlarga bolıp uyreniledi. Hámmesi bolıp 5 konsentr názerde tutıladı : onlıq, ekinshi onlıq, júzlıq, mıńlıq, kóp xanalı sanlar. Hár bir konsert óz mazmunına kóre sistematik arifmetikanin’ tiykarǵı máselelerdi sáwlelendiredi, sonin’ ushın oqıwshılar ha’rqanday shegaralar ishinde sanlar ústinde ámellerdi úyreniw barisinda, ulıwma arifmetikaning mánisi haqqinda oyda sawlelendiriw payda etedi. Hár sapari jańa sanlı material tiykarında ámeller orınlawǵa qayta -qayta shaqırıq etiw eń zárúrli arifmetik túsiniklerdiń mazmunın tereńlestiriw hám ken’eytiriwge múmkinshilik beredi. Bunnan tısqarı, bekkem oqıw hám ilmiy tájriybelerdiń az-azdan formalaniwi (sanaqta, ólshewlerde, awızsha hám jazba nomerlawda, esaplawda hám t.b támiyinlenedi, sebebi bul ámellerdi orınlawdıń usılları ulıwmalıqtı saqlaǵan halda az-azdan quramalılashtirib baradı. Solay etip, hár bir aldınǵı korsentrda nomerlew hám arifmetik ámellerdi úyreniw uqsas máselelerdi kelesinde úyreniw ushın tayarlıq jumısı bolıp esaplanadı, hár bir keyingi konsentrda bolsa ilgeri úyrenilgen material ulıwmalastırıladı hám bekkemlenedi.
Arifmetika stuldıń konsentrik duziliwi kishi jas daǵı oqıwshılardı psixologiyalıq ayrıqshalıqlarǵa mas bolıp tabıladı : sanaq ólshew, arifmetik ámeller menen dáslepki tanıstırıwdı zatlar jıynaqları járdeminde kórsetiw bolǵan úlken bolmaǵan nomerler mısalında orınlaw zárúr san sanaqti aste - aqirin keńeytirip barıw da kórgezbeli - háreketli ámellerden abstrakt ámellerge ótiw arqalı balalardıń pikirlerin rawajlandırıw menen maslastırıladı. Hár bir konsentrlardin’ ajıratıp bariw sebeplerin, bul konsentr ishinde sanlardı nomerlewdi úyreniw usılın sonıń menen birge, arifmetik ámellerdi úyreniw usılın tolıq bayanlaymız.
Pedagogikalıq texnologiya túsinigi XX asirde payda bolıp, tómendegi rawajlanıw basqıshlarınan ótip kiytır.
Dáslepki bul túsinik 1940 -jıllardan 50-jıllar ortasıǵa shekem “tálimde texnologiya” dep qollanıp, oqıw processinde audiovizual texnika qurallarından paydalanıwdı engizgen.
pedagogikalıq texnologiya túsinigi daslep XX ásirdiń ortalarında AQSHda qollanıla baslanǵan. Bunda “pedagogikalıq texnologiya” hám “tálim texnologiyasi” ańlatpaları tek texnika quralları járdeminde oqıtıwǵa salıstırǵanda qollanǵan edi.
Aradan waqıt ótiwi dawamında sol ańlatpalardı qóllaw dárejesi keńeyip barıwı nátiyjesinde olardıń mánisleri de tiyislishe ózgerip bardı. Házirge kelip bolsa pedagogikalıq texnologiya ańlatpasınıń zamanagóy ilimiy tiykarlanǵan birden-bir tariypin belgilew maqsetinde bir qansha iri ilimpazlar tárepinen túrli pikirler hám juwmaqlar tiykarlap berildi.
50-jıllar ortasından 60 -jıllarǵa shekem “tálim texnologiyasi” ańlatpası qollanilip, bunda programmalastırıwtirilgan tálimdi názerde tutılǵan.
70-jıllarda “pedagogikalıq texnologiya” ańlatpası qollanilib, ol aldınan proektlestirilgen hám anıq belgilengen maqsetlerge erisiwdi kepilleytuǵın oqıw procesin bildirgen.
1979 -jılda AQSHning pedagogikalıq kommunikatsiyalar hám texnologiyalar assotsiatsiyasi tárepinen pedagogikalıq texnologiyaǵa tómendegishe tariyp berilgen edi: “pedagogikalıq texnologiya bilimlerdi ózlestiriwdiń hámme táreplerin qamtıp alıwshı mashqalanı analiz qılıw hám joybarlaw, támiyinlew, mashqalanıń sheshiwdi bahalaw hám basqarıw ushın adamlar, ideyalar, qurallar hám iskerlikti shólkemlestiriw usılların óz quramına alatuǵın kompleks, integrativ processinen ibarat…”.
80-jıllardıń basınan pedagogikalıq texnologiya dep tálimdiń kom'yuterli hám informaciya texnologiyaların jaratılıwna aytılǵan.
Sol aytılǵanlar tiykarında pedagogikalıq texnologiya bir tárepten oqıw processinde texnika qurallarından paydalanıwdıń keńeyip barıwın ańlatpalap, onı tálimdegi, oqıtıw daǵı texnologiya dep ataw múmkin bolsa, ekinshiden, tálim texnologiyası yamasa pedagogikalıq texnologiya degen at oqıw procesiniń ózin qurıw texnologiyasın ańlatadı dep juwmaq shıǵarıw múmkin.
Pedagogikag’a tiyisli ádebiyatlar analizi sonı kórsetedi, házirgi dáwirde pedagogikalıq texlonogiya túsinigi tálim ámeliyatı hám teoriyası ilminen bekkem orın iyeledi, biraq onı pedagigikaning jetilisken sózlikleri (tezaurus) dagi ornı ele belgisiz.
Pedagogikalıq texnologiya túsiniginiń qáliplesiwi hám rawajlanıwı tariyxında túrli qarawlar ámelde bolǵan : ol texnikalıq qurallar haqqındaǵı táliymat dep, hám de oqıtıw procesin proektlestiriwtirilgan halda izbe-iz hám úzliksiz shólkemlestiriw dep aytılǵan. Házir pedagogikalıq texnologiyalardıń bir qansha tariypleri bar.
V. P. Bespalko pedagogikalıq texnologiyanı ámeliyatqa qollanılatuǵın arnawlı bir pedagogikalıq sistema joybarı retinde belgileydi. Ol pedagogikalıq sistema texnologiyalar islep shıǵıw ushın tiykar boladı, dep esaplaydı. Bunda tiykarǵı dıqqat oqıw -pedagogikalıq processni aldınan proektlestiriwge qaratıladı, didaktik wazıypa hám oqıtıw texnologiyaları túsiniginen paydalanıladı. Nátiyjede V. P. Bespalko oqıw procesin proektlestiriw ideyasın ilgeri suredi. Ókiniw menen aytamız, házirge shekem pedagogikalıq texnologiya hám joybar túsinikleri haqqında anıqlıq joq.
Pedagogikalıq texnologiya tálim procesine jedellik penen kirip baratırǵan sonda da, onıń mártebesi uǵımsızlıǵınsha qalıp ketmekte. Izertlewshilerdińdiń jumıslarında pán hám ámeliyat aralıǵindan orın iyelep atır.
N. F. Talizina hár bir pedagog real pedagogikalıq processni shólkemlestiriwden aldın oqıw procesi haqqında texnologiyalıq dárejede bilimler sistemasın úyrenip alǵan bolıwı shárt dep esaplaydı. Ol pán hám ámeliyat aralıǵinda principlerdi alǵa suriwshi, metodlar islep shıǵıwshı, olardı izbe-iz qóllaw sıyaqlı máseleler menen shuǵıllanatuǵın bólek pán bolıwı kerek, dep esaplaydı. Olarsız pedagogikalıq process texnologiya real oqıtıw procesi retinde tiykarlanbay qaladı.
Ayırım avtorlar oqıtıw texnologiyalarına pán hám kórkem óner aralıǵindaǵı pán dep qaraydı, basqaları onı proektlestiriw menen baylanıstıradı.
Solay etip, bir jantasıwda oqıtıw texnologiyaları oqıtıwdıń barlıq quralların qamtıp alǵan qanday da úskenelew retinde de belgilenedi. Ol jaǵdayda texnologiya oqıw procesin texniklashtiriwdi talap etedi.
Texnologiya túsinigi 60 -jıllardaǵı Amerika hám Batıs Yevropada tálimdi isloh etiliwi menen baylanıslı túrde kirip keldi. B. Blui, J. Koroll, P. Y. Galperin, v. I. Davidov, N. A. Menchinskaya, Z. I. Kalmikova, L. I. Zankov texnologiyaları ataqlı. Oqıtıwdı shólkemlestiriwdiń texnologiyalıq jantasıw v. P. Bespalko, N. F. Talizina, L. M. Fridman, Y. N. Kulyutkina, G. S. Suxobskoy, T. v. Kudryavsev, M. I. Maxmutov sıyaqlı kópshilik psixolog hám didaktikashilarga tiyisli.
Ayriqsha atap ótiw kerek, áyne waqıtta tálim texnologiyası túsinigin logikalıq -ideologik tárepten anıqlama beriw boyınsha birden-bir pikir joq. Joqarıda belgilengen sıyaqlı, pedagogikalıq texnologiya teoriyası ótken ásirdiń ekinshi yarımınan baslap tıykarlanıp kelinip atırǵan bolsada, áyne “pedagogikalıq texnologiya” túsinigine salıstırǵanda túrlishe jantasıwlar bar ekenligin kórip turıppız.
Sońǵı on bes jıl dawamında sóylewimizde “pedagogikalıq texnologiya”, “zamanagóy pedagogikalıq texnologiya”, “oqıtıw texnologiyasi” sıyaqlı túsinikler keń qollanıp atır. Kópshilik pedagoglar “tálim texnologiyasi” hám de “pedagogikalıq texnologiya” túsinikleri mazmunan bir mánisti ańlatıwın aytip atir. Biziń názerimizde bunday jantasıw tuwrı emes, hám de buǵan baylanıslı birden-bir toqtamǵa keliw zárúr.
Joqarıda belgilep ótilgeni sıyaqlı, tálim procesin texnologiyalastırıw ideyası Batıs Evropa hám de AQSH ta jaratılǵan edi. Bilgenimizdey, Batıs Evropa mámleketleri hám AQSHda “pedagogika” páni joq, sol sebepli “pedagogikalıq iskerlik”, “pedagogikalıq sistema”, sonıń menen birge, olarǵa baylanıslı túrde júzege keliwshi “pedagogikalıq texnologiya” túsinigi de tutınıwda joq.
Atları belgilengen mámleketlerde shaxsqa ilimiy bilimlerdi beriw procesi “tálim procesi” retinde ataladı, shaxsqa bilimler beriw, onıń maǵlıwmatın asırıw, tálim natiyjeliligin támiyinlewge xızmet etiwshi pánler kompleksi “Metodika” dep júritiledi. Metodika pánlerin oqıtıwda tiykarǵı itibar tálim sapasın jaqsılap, onıń natiyjeliligin támiyinlewge qaratıladı. Ózbekstan Respublikası (sonday-aq, G’mda mámleketleri) tálim sisteması ámeliyatında oqıtılıp kelinip atırǵan “pedagogika” pániniń predmeti shaxstı qáliplestiriw, onıń kámalligın támiyinlewge jóneltirilgen bilimlendiriwge tiyisli hám de tárbiyalıq iskerlikti shólkemlestiriw procesiniń mazmunınan ibarat esaplanadi. Yaǵnıy, shaxstıń jetik kámalı eki zárúrli iskerlik -bilimlendiriwge tiyisli hám tárbiyalıq iskerlik procesiniń nátiyjesi, nátiyjesi retinde kórinetuǵın boladı. Áyne orında “pedagogikalıq texnologiya” hám de “metodika” túsinikleriniń xarakteristikası, ayriqsha táreplerin jaqtılandıriw maqsetke muwapıq bolıp tabıladı.
T. N. Ballo “pedagogikalıq texnologiya” túsinigine tariyp berer eken, onı oqıtıw procesine salıstırǵanda tósiriqli jantasıw, L. v. Zankov, T. Y. Gal'erin, v. I. Davidovlar basqıshlı oqıtıw, G. K. Selenko hám de taǵı basqa avtorlar bolsa mazmunli ulıwmalasqan retinde bahalaydilar. '. Mitchelning kózqarasına kóre pedagogikalıq texnologiya barlıq táreplerine kóre ayriqsha hám nátiyjeli nátiyjelerdi qolǵa kirgiziw imkaniyatın beretuǵın pedagogikalıq sistemanı shólkemlestiriw menen baylanıslı halda tálim sisteması sheńberinde alıp barılıp atırǵan izertlew teoriyası hám ámeliyattıń arnawlı bir tarmaǵı bolıp tabıladı. S. K. Islamgulova bolsa tómendegi qarawdı ilgeri suradi: texnologiyalıq joybarǵa tiykarlanǵan tálim procesin shólkemlestiriw usılı bolıp, ol aldınan belgilengen arnawlı bir qaǵıyda hám talaplarǵa juwap beredi. Tómende ayırım izertlewshilerdińdiń “pedagogikalıq texnologiya” túsinigine bergen tariyplerin keltiremen ( 4) keste)
“Tálim texnologiyasi” túsinigi “tálim metodikasi” túsinigine salıstırǵanda keng bolıp tabıladı.
Tálim metodı -oqıw procesiniń komplekslik wazıypaların sheshiwge jóneltirilgen oqıtıwshı hám oqıwshılardıń birgeliktegi iskerligi usılı bolsa, tálim metodikası bolsa arnawlı bir oqıw 'redmetini oqıtıwdıń ilimiy tiykarlanǵan metod, qaǵıyda hám usılları sistemasın xarakteristikalaydı.
Tálim texnologiyası -tálim maqsetine erisiw procesiniń ulıwma mazmunı, yaǵnıy, aldınan proektlestiriwtirilgan tálim procesin pútin sistema tiykarında, basqıshma -basqısh ámelge asırıw, anıq maqsetke erisiw jolında arnawlı bir metod, usıl hám qurallar sistemasın islep shıǵıw, olardan nátiyjeli, ónimli paydalanıw hám de tálim procesin joqarı dárejede basqarıwdı ańlatadı.
Oqıtıwshın nátiyjeli iskerlik kórsetiwge úndewshi sabaqtıń metodikalıq islenbesidan ayrıqsha bolıp esaplanıw, tálim texnologiyası oqıwshılar iskerligine salıstırǵanda jóneltirilgen bolıp, ol oqıwshılardıń jeke hám de oqıtıwshı menen birgeliktegi xızmetlerin inabatqa alǵan halda, oqıw materialların ǵárezsiz ózlestiriwleri ushın zárúr shárt-shárayatlardı jaratılıwma xızmet etedi.
pedagogikalıq texnologiyanıń oraylıq mashqalası -oqıwshı shaxsın rawajlandırıw arqalı tálim maqsetine erisiwdi támiyinlewden ibarat.
“Tálim texnologiyasi” jóninde jaratılǵan ádebiyatlarda bul túsinikke berilgen tariyplerge tiykarlanǵan halda bul túsinik tómendegishe túsindirme berngen :
pedagogikalıq texnologiya arnawlı bir joybar tiykarında shólkemlestirilediǵan, anıq maqsetke jóneltirilgen hám de bul maqsettiń nátiyjeleniwin kepillikleytuǵın pedagogikalıq iskerlik procesiniń mazmunı bolıp tabıladı.
Pedagog alım v. P. Bespalko pedagogikalıq sistemanıń pedagogikalıq texnologiyanıń hasası ekenligin tán alıw etken halda onıń tómendegi elementlerinen ibarat esaplanadi dep aytıp otedi:
1. O' quvchi ;
2. ta'lim -tárbiyanıń maqseti;
3. ta'lim -tárbiya mazmunı ;
4. o'quv procesi;
5. o'qituvchi yamasa texnikalıq qurallar ;
6. ta'lim -tárbiyanıń shólkemlestirilgen formaları
Xalıq xojalıǵınıń materiallıq óndiriske tiykarlanǵan tarawlarında qollanilayotgan texnologiyalar mánisin úyreniw hám de mashqala sheńberinde baspa etilgen qollanbalar mazmunı menen tanısıw “pedagogikalıq texnologiya” tálim -tárbiya iskerliginiń pútin procesi tuwrısındaǵı pán ekenligin tán alıw etiw imkaniyatın berdi.pedagogikalıq texnologiyanıń tómendegi strukturalıq elementleri onıń tiykarın belgilewge xızmet etedi: pedagogikalıq texnologiyanıń strukturalıq elementleri esaplanadi.
Tálim procesiniń ulıwma joybarı tálimdi shólkemlestiriwge bolǵan social mútajlik tálim maqseti. Tálim mazmunı, forma, metod, usıl hám texnikası oqıwshı iskerligi oqıtıwshı iskerligi tálim nátiyjesi. Joqarıdaǵı pikirlerge muwapıq tálim texnologiyasınıń strukturalıq strukturası tómendegishe kórinetuǵın boladı.
Bizge jaqsı ekenin aytıw kerek, tárbiya procesi uzaq múddetli, quramalı, úzliksiz bolıp ol ayriqsha ayrıqshalıqlarǵa iye. Eger zamanagóy tálim texnologiyası oqıwshınıń tálim processindegi jetekshilik rolin yoqlayotgan bolsa -de, tárbiya processinde tárbiyalaniwshi tiykarǵı poziciyasin iyelep almaydı. Sebebi ol jaǵdayda xarakter, dúńyaǵa kózqaras jetkiliklishe qáliplespegen bolıp, ol buǵan baylanıslı tárbiyashiniń járdemine mútajlik sezedi. Sol sebepli tárbiya texnologiyası da logikalıq, da strukturalıq tárepten tálim texnologiyasınan parıq etedi.
Tárbiya procesiniń mánisi, nizamlıqları hám de ayriqsha tárepleri jónindegi ámeldegi teoriyalıq hám ámeliy ideyalarǵa, pedagogikalıq bilimlerge tayanǵan halda tárbiya texnologiyasınıń strukturalıq bólimlerin tómendegishe belgilendi:
1. tarbiya procesiniń ulıwma joybarı ;
2. tarbiyani shólkemlestiriwge bolǵan social mútajlik (xoshamet);
3. tarbiya maqseti;
4. tarbiya mazmunı ( forma, metod, usıl hám texnikalıq qurallar );
5. o'qituvchi (tárbiyashi) iskerligi ;
6. o'quvchi (tárbiyalaniwshi) iskerligi;
7. tarbiya nátiyjesi ( nátiyje ).
Bul pikirler tiykarında tárbiya texnologiyasınıń strukturalıq strukturası suwrette tómendegishe kórinetuǵın boladı.
Pedagogikalıq texnologiya ózinde tómendegi ayrıqshalıqlardı kórinetuǵın etedi:
1.pedagogik texnologiya pedagogikalıq processni jetilistiriw, o'ptimallashtirishga bolǵan social mútajlikti qandırıw faktorı esaplanadi.
2.pedagogik texnologiya didaktik hám de tárbiyalıq xarakter degi, sonıń menen birge, tálim -tárbiya procesin nátiyjeli, uqıplı tárzde shólkemlestiriw boyınsha teoriyalıq hám de ámeliy bilimler kompleksi, metodologik pán retinde kórinetuǵın boladı.
3.pedagogik texnologiya tálim -tárbiya procesiniń ulıwma mánisin sáwlelendiriwshi pútin process bolıp tabıladı.
4.pedagogik texnologiya jóneltiriwshilik wazıypasın atqaradı, yaǵnıy, ol shaxstı rawajlandırıw, tárbiyalaw, qáliplestiriw ushın xızmet etedi.
5.pedagogik texnologiya - jekelik ózgeshelikine iye bolıp, arnawlı bir texnologiyalardı tálim - tárbiya processinde qóllawǵa salıstırǵanda birden-bir, qatań, normativ (standart ) talaplar qoyılmaydı. Hár bir pedagog ol iskerlik júrgizeip atırǵan tálim - tárbiya ortalıǵınıń qásiyetleri, ámeldegi ishki hám sırtqı shárt - sharayatların inabatqa alǵan halda arnawlı bir texnologiyalıq jantasıwdı ámelge asırıw múmkinshiligine iye.
6.pedagogik texnologiya ózinde tálim, tárbiya hám shaxs rawajlanıwı (kámalı) birligin bildiredi.
Pedagogikalıq texnologiyanıń tiykarǵı maqseti kámal shaxstı qáliplestiriw ushın tiykar bolǵan pedagogikalıq processni jetilistiriw, insan'arvarlashirish, oqıwshınıń ǵárezsizligin támiyinlew, oqıtıw processinde texnikalıq qurallar múmkinshiliklerinen nátiyjeli paydalanıwǵa erisiwden ibarat.
Pedagogikalıq texnologiyanı qóllaw processinde tómendegi wazıypalar sheshiledi:
Usı wazıypalardıń unamlı hal etiliwi tómendegi shártlerge ámel etiliwine baylanıslı :
1. Ámeldegi shárt -sharayatlardı inabatqa alǵan halda iskerlikti shólkemlestiriw.
2. Oqıwshı (tárbiyalaniwshi) larnning jas, fiziologikalıq, 'sixologik hám de jeke qásiyetlerin esapqa alıw.
3. Tálim (tárbiya ) procesin demokratiyalastırıw hám adamgershiliklilestiriw.
4. Oqıwshı (tárbiyalaniwshi) lar iskerligin ob'yektiv baqlaw hám bahalaw.
5. Jeke pánlerdi oqıtıw processinde múmkinshiligi barınsha, álbette, nátiyjeli túrde texnikalıq qurallar múmkinshiliginen keń paydalanıw.
Pedagogikalıq texnologiya ózinde tómendegi ayrıqshalıqlardı kórinetuǵın etedi:
Pedagogikalıq texnologiyanıń teoriyalıq tiykarları umumpedagogik, jeke-metodikalıq hám de lokal (modul ) bilimlerge tiykarlanadı. Sol sebepli pedagogikalıq xızmetkerler, sonıń menen birge, kelesi oqıtıwshılar óz xızmetlerinde pedagogikalıq texnologiyadan paydalanıwdı óz aldılarına maqset etip qoyǵan bolsalar, joqarıda belgilengen bilimlerdi puqta ózlestira alıwları kerek. Zero, pedagogikalıq texnologiya puqta ózlestirilgen pedagogikalıq bilimlerge tayanilgan halda shólkemlestirilediǵan joqarı natiyjelili pedagogikalıq iskerlik procesi bolıp tabıladı.

1. 2. Arifmetik ámellerdi úyretiwde ámeller orınlaw metodikasınıń ulıwma máseleleri

Interaktiv metod - tálim processinde oqıwshılar hám de oqıtıwshı ortasında daǵı aktivlikti asırıw arqalı oqıwshılardıń bilimlerdi ózlestiriwin aktivlestiriw, jeke sapaların rawajlandırıwǵa xızmet etedi. Interaktiv metodlardı qóllaw sabaq natiyjeliligin asırıwǵa járdem beredi. Interaktiv tálimdiń tiykarǵı kriteryaları : rásmiy bolmaǵan tartıs - tartıslar ótkeriw, oqıw materialın erkin bayanlaw hám ańlatıw múmkinshiligi, oqıwshılar ǵayrat kórsetiwlerine múmkinshilikler jaratılıwı, kishi gruppa, klass jámááti bolıp islew ushın tapsırmalar beriw hám basqa metodlardan ibarat bolıp, olar tálim - tárbiyalıq jumıslar natiyjeliligin asırıwda ayriqsha áhmiyetke iye.
Házirde tálim metodların jetilistiriw salasındaǵı tiykarǵı jónelislerden biri interaktiv tálim hám tárbiya usılların engiziwden ibarat esaplanadi.
Barlıq pán oqıtıwshıları sonday-aq Baslawish klass oqıtıwshıları da sabaq shınıǵıwları processinde interaktiv metodlardan barǵan sayın keń kólemde paydalanmoqdalar.
Interaktiv metodlardı qóllaw nátiyjesinde oqıwshılardıń ǵárezsiz pikirlew, analiz qılıw, juwmaqlar shıǵarıw, óz pikirin bayanlaw, onı tiykarlanǵan halda qorǵaw ete biliw, saw baylanıs, tartıs, tartıs aparıw kónlikpeleri qáliplesip, rawajlanıp baradı.
Interaktiv degeni, oqıtıwshı hám oqıwshılar arasında óz-ara sheriklik sebepli sabaq natiyjeliligin asadı, jańa sabaqtı oqıwshı ózbetinshe háreket, oy-pikir, tartıs-tartıs arqalı úyrenedi, qoyılǵan maqsetke ǵárezsiz ózi sabaqta oqıwshı aktiv qatnas etken halda kishi gruppalarda juwap tabıwǵa háreket etedi, yaǵnıy da pikirleydi, de bahalaydı, da jazadı, da gápiradi, da tıńlaydı, eń keregi ózi aktiv qatnas etedi. Interaktiv usıllarınıń negizindegi tapsırma mazmunın ańlap jetken oqıwshılar tálim procesine ózleri bilmagan halda qızıǵıwshılıq menen aralasıp ketediler.
Baslawish klaslarda qollanılatuǵın texnologiyalarınan paydalanıwdıń maqseti:
Oqıwshılarda házirjavoblik sezimin rawajlandırıw, tartıs-tartıs, erkin pikirlewge tiykarlanǵan oylaw tárizin qáliplestiriwden ibarat. Házirde keń qollanıp kiyatırǵan interaktiv metodlar túrleri júdá kóp bolıp, olardıń hámmesi de Baslawish tálimde qóllaw ushın jaramlı emes. Buǵan 1-náwbette Baslawish klass oqıwshısınıń oqıw, jazıw tezliginiń kishiligi hám klassta kóbinese 30 dan artıq oqıwshı oqıwı boladı. Interaktiv metodlar salıstırǵanda kishi auditoriyalarǵa (30 danege shekem ) hám kóbirek úzliksiz tálim sistemasınıń orta hám joqarı bo'ginlariga mólsherlengen bolıp, Baslawish klaslarda qóllaw tájiriybeleri júdá kem. SHuning ushın jańa texnologiyalardıń tek Baslawish klass matematika sabaqlarında qóllaw múmkin bolǵanları haqqında sóz júrgizemiz.
Interaktiv metod klassta ótiletuǵın temalar maydanınan mashqalalı jaǵdaylardı talqılawda “Intellektual hújim”, “Aljasqan shınjırlar”, “Soraw beriń”, “Insert”,”BBB”, “Tartıs - tartıs”, “Mashqalalı sorawlar”, “Kishi gruppalarda islew”, “Múyeshler metodi“, “Kubiklar” metodları tiykarında tartıs, tartıs arqalı olardı sheshimin tabıwda jaqınnan járdem beredi.
“Intellektual hújim” texnologiyasın qóllaw bir mashqalanı sheshiw jolınan túrlishe hám ılajı bolǵanınsha kóbirek usınıs, pikir - oy-pikirlerdi jıynawdan ibarat. Aldın hár qanday usınıslar qabıl etiledi. Keyin bolsa, olardıń ishinen eń maqulini tańlap alınadı. Bul metodtı qóllawda eń názik tárepi hámme usınıslardı “Eslab” qalıw bolıp tabıladı. Sol sebepli olardı jazıp barıw kerek boladı. Oqıtıwshı olardı shártli belgiler hám kemeytiwler menen doska yamasa vatman qaǵazǵa jazıp baradı.
Mısalı : 3 - klassta temaǵa tiyisli tómendegi shınıǵıwdı sheshiw maydanınan hámme usınıslardı jıynaw múmkin.
Bunda usınıslar tórtmuyushler sanın sanaw usılına tiyisli bolıp, olardıń sanın tuwrınan - tuwrı búydew talap etińmeydi.
Bunda túrli usınıslar bildiriw múmkin. Eń maqul túsetuǵını aldın 1 katekli, keyin 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 katekten dúzilgen tórtmuyushler sanın sanawdı usınıw múmkin.
Yamasa qandayda bir ańlatpa ma`nisin qolay usılda esaplaw maydanınan usınıslar jıynaladı. Mısalı : 1 den 20 ǵa shekem bolǵan barlıq natural sanlar jıyındısın tabıw jolı soraladı. Hámme usınıslar qabıl etiledi. Olardıń bir neshesi boyınsha jıyındı tabıladı hám usıllar salıstırıwlanadı. Eń qolay usıldı usınıs etken gruppa yamasa juplıq táǵdirlenedi.
Sabaqta berilgen másele, mısal hám tapsırmanı jup bolıp sheshiwi de oqıwshılardı óz-ara pikir almaslawǵa, bir- birin tolıqtırıwı, kerek bolsa bir- birine úyretiwge uyretedi. Bunday usıldı “Juplıqta islew” dep ataladı. Oqıtıwshı oqıwshılar ǵárezsiz sheshiwi múmkin bolǵan qálegen wazıypanı juplıqta tapsıradı. Bunday tapsırmanı dóretiwshilik harekterda bolıwı maqsetke muwapıqlaw bolıp tabıladı.
“Aljasqan shınjırlar” usılı Baslawish klaslarda qandayda bir bir ketma - ketlikti qayta tiklew ushın qollanıladı. Bunda oqıtıwshı qandayda bir tema, túsinik, algoritmǵa tiyisli ketma - ketlikti bólek - bólek hám tártipsiz qóyadı. Oqıwshılar tártipsiz jaylasqan sózlerge logikalıq baylanısqan shınjırdı dúziwleri kerek. Bul metodtı 4-6 adamlıq gruppada qóllaw da, pútkil klass menen islew de múmkin.
Oqıtıwshı bilim uzatıwshı rolidan oqıw procesin quraytuǵın, oqıw iskerligin basqarıwshı, oqıwshılar aktivligin psixologiyalıq hám pedagogikalıq tárepten aqılǵa say qollap quwatlap rawajlantıratuǵın roliga ótiwi, dep esaplaymiz.
Pedagogikalıq texnologiya teoriyası jáne onı tálim processinde qóllaw máselelerine arnalǵan zamanagóy izertlewler usı teoriyanıń tálim rawajlanıwın támiyinlew degi áhmiyetin tereń ańlap jetiw, onıń múmkinshiliklerin anıqlaw hám keń kólemli informaciya maydanın iyelewge járdem beredi.
Pedagogikalıq texnologiya teoriyasın qáliplestiriw hám odan paydalanıw mexanizmin biliw, tálim procesin rawajlandırıw hám basqarıwdıń eń nátiyjeli forma hám metodların aniklash imkaniyatın berediki, bunıń tekǵana teoriyalıq, bálki ámeliy áhmiyeti de kútá úlken bolıp tabıladı.
Tálim teoriyası hám ámeliyatında pedagogikalıq texnologiyalardı izertlew jumısı pánleraro (pedagogika, psixologiya, metodologiya, pedagogikalıq metodologiya, filosofiya, sotsiologiya hám basqa pánler) baylanıslılıq hám baylanıslılıq tiykarında jantasıwdı talap etedi. Kórsetip ótilgen pán baǵdarlarınıń hár birinde tálim texnologiyalarınıń málim teoriyalıq tárepleri hám texnologiyanı tálim procesine qollanıw etıwde bólek orın tutatuǵın qolay shárt-shárayatları bir shekem tolıq analiz etilgen.
Texnologiya miynet procesiniń ózine sińiriledi. Texnologiyanıń ámelge asırilish formasından qatiy názer, tiykarǵı maqset ulıwma process operatsiyalarınıń xarakteristikası, predmeti, quralları hám juwmaqlawshı nátiyje menen belgilenedi. Sonlıqtan, pedagogikalıq texnologiyanıń pedagogikalıq procesi ámelge asırıw forması retindegi mánisi pedagogikalıq iskerlik salasında namayon boladı insannıń sanasın jámáátlik óz-ara tásir in'ikosining ideal forması hám de dialektik keriligin bildirip, ózgertirilgen miynet retinde kórinetuǵın boladı. Soǵan kóre sanasın qayta qáliplestiriw nizamlıqların social texnologayadan, bul nizamlıqların engiziwdiń tiykarǵı formaların pedagogikalıq texnologiyaǵa tiykarlanǵan pedagogikalıq ámeliyattan izlew talap etiledi;
- pedagogikalıq texnologiya social texnologiyadan ajralıp shıǵıp, óz rawajlanıwında shártli jámáátlik repetitsiyaviy (shınıǵıwlantiruvchi) refleks basqıshın basıp ótken halda, tiykarǵı texnologiyalıq óz-ara tásirinlerdi maqsetke muwapıq tárzde tákirarlaytuǵın háreket hám operatsiyalar sistemasına ajratadı. Bunnan gúzetilgen maqset social sanasın bekkemlew hám tóplanǵan tájiriybeni jańa áwladlarǵa jetkiziwden ibarat bolıp, onıń predmeti bolsa ideallastırılgan xarakteristikaǵa iye;
-pedagogikalıq texnologiya teoriyasınıń jaratılıw hám rawajlanıw logikası tiykarǵı basqıshlarda ulıwma texnologiyalıq teoriyanıń qáliplesiwin sáwlelendiriwshi jaǵday retinde kórinetuǵın boladı. Usı páziylet hasası pikirlew procesiniń eń zárúrli forması retinde juwmaq shıǵarıw imkaniyatın beretuǵın deduktiv jantasıw esaplanadı ;
- pedagogikalıq texnologiya teoriyanıń jaratılıwı ushın " gerbish qoyıwdıń" tiykarǵı dáwiri pedagogikalıqtexnologiyaning Baslawish " kletkası" ni ańlatpa etiwshi pedagogikalıq processda texnologiyalıq bes táreptiń mánisin ashıwǵa járdem beretuǵın, ayriqsha túsinik hám kategoriyalar sistemasın sáwlelendiriwshi texnologiyalıq ózgeris, texnologiyalıq qural hám de texno-pedagogikalıq óz-ara tásir menen baylanıslı.
II BOB. BOSHLANG'ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA ARIFMETIK AMALLARNI O'RGATISH METODIKASI
2. 1 Nomanfiy pútkil sanlar ústinde arifmetik ámellerdi úyretiw metodikası

Oqıwshılardı matematika daǵı arifmetik ámellerdi orınlawǵa úyretiw metodikası. Bul tema ústinde islewde oqıtıwshı aldında turǵan tiykarǵı maqsetler quydagilardan ibarat :

1) Oqıwshılardı qosıw hám ayırıw, kóbeytiw hám bolıw ámelleriniń mazmunı menen tanıstırıw ;
2) Esaplaw usıllarınan Oqıwshılardı onlıq paydalanıwların támiyinlew;
a) sannı bólimleri boyınsha qosıw hám ayırıw usılı.
b) Jıyındınıń orın almastırıw ózgesheliklerinen paydalanıw qosıw usılı.
c) sanlardı ayırıwda qosıwdıń tiyisli holini biliwden yamasa jıyındı hám qosıluvchilardan biri boyınsha ekinshi qosılıwshılardı tabıw ilmiy tájriybesinen paydalanatuǵın halda jıyındı menen qosılıwshılar arasında baylanısıwlardı bilgenlikda tıykarlanıp ayırıw usılı.
3) Qosıw hám ayırıw, kóbeytiw hám bolıw kónlikpe, ilmiy tájriybelerdi qáliplestiriw.
Qosıw hám ayırıwdı úyreniw jumısın óz-ara baylanısqan bir neshe basqıshqa bolıw múmkin.
Oqıwshılarda awızsha hám jazba kónlikpelerdi quram taptırıw matematika programmasınıń tiykarǵı jónelislerden biri bolıp tabıladı. Arifmetik ámellerdi úyreniwden aldın balalar sanasına onıń mánisin, mazmunın jetkiziw kerek. Bul wazıypa hár qıylı ámeliy islerdi orınlaw tiykarında ótkeriledi. Ol: " onlıq" temasın qosıw hám ayırıw ámellerdiń mánisi eki jıynaq elementlerin birlestiriw hám jıynaqtan onıń bólimlerin ajıratıw sıyaqlı ámeller járdeminde alıp barıladı. Kóbeytiwdi onıń komponentleri menen nátiyjesi arasındaǵı baylanısıwlardı úyreniw tiykar bolıp hizmat etedi.
Sonday eken, oqıtıwdıń 1-basqıshında abstrakt bolǵan zat náwbettegi basqıshda jáne de abstraktroq bilimlerdi qáliplestiriw ushın anıq tiykar bolıp hizmat etedi.
Túrli esaplaw usıllarınıń ózlestiriliwi ushın programmada arifmetik ámellerdiń birpara zárúrli ózgeshelikleri hám olardan kelip shıǵıs nátiyjeler menen tanıstırıwdı názerde tutadı.
Programmada arifmetik ámellerdiń ózgesheliklerin úyreniwden tısqarı arifmetik ámel hadlari hám nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwlardı da názerde tutadı. Bul jumıs ámellerdi, teńlemelerdi tekseriwde zárúrli áhmiyetke iye. Mısalı : 6 x4=24 bolsa, onı bolıwǵa baylanıstırıp 24:6=4; 24:4=6 sıyaqlı holler payda etinadi.
Zárúrli wazıypalarınan biri esaplaw kónlikpelerdi qáliplestiriw bolıp tabıladı. Awızsha hám jazba usılda esaplawlar klasslardıń hár bir temasında óz sawleleniwin tapqan.
Mısalı : awızsha
276 + 432 = (200+400) + (70+30 ) + (6+2) = 600+100+8 =708
Jazba :
Awızsha esaplawlardıń tiykarǵı kónlikpeleri Iva2- klaslarda qáliplesedi. Awızsha esaplaw usılları da, jazba esaplaw usılları da ámeller ózgeshelikleri hám olardan kelip shıǵıs nátiyjelerdi ámeller kompanentlari menen nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwlardı bilgenlikke tiykarlanadı.
Jańa Baslawish matematika stulda, aldındagiga uqsas, arifmetika tiykarǵı orındı iyeleydi. 1-4- klasslardıń jańa programmasında arifmetik material mazmunı onsha kóp ózgermegen: arifmetika teoriyası (ámellerdiń ózgeshelikleri, nátiyjeler hám komponentler arasındaǵı óz-ara baylanısıw, komponentlerden biri ózgergende; ámeller nátiyjeleriniń ózgeriwi) kemrek kórsetilgen, teoriyanıń ámeliy máseleler (sanaq, ólshewler, esaplawlar, máseleler tarqatıp alıw ) menen baylanısıwı jáne de bekkemlengen: eń zárúrli túsinikler (san, sanaq sisteması, arifmetik ámeller) ni qáliplestiriwdiń anaǵurlım jetilisken sisteması názerde tutılǵan. Sonıń menen birge, arifme-tikeni Baslawish úyreniw usılı da joqarı dárejede jetilistiriwtirilgan. Kishi jas daǵı oqıwshılardı oqıtıwdıń barlıq basqıshlarınan olardıń pikirlew xızmetlerin aktivlestiriwge, tayın faktlar hám baqlawlardı waqıtında ulıwmalastırıwǵa, ayırım máseleler arasındaǵı óz-ara baylanısıwdı belgilewge, balalarda ózbetinshe islew oqıwların payda etiwge qaratılǵan jańa ilimiy tiykarlanǵan usıl hám usılları mektep programmasına kiritilgen.
Oqıw materialın oqıw jılları boyınsha bólistirili-shida úyrenilip atırǵan sanlar salasınıń az-azdan keńeyip barıwı názerde tutıladı : I klass «1 den 20 ǵa shekem sanlar», II klass «1 den 100 ge shekem sanlar», III klass «1 den 1000 ge shekem sanlar», Iv klass «1 den 1 000 000 ge shekem sovdar».
Nomerlew hám arifmetik ámellerge tiyisli material koncentrlarǵa bolıp uyreniledi. Hámmesi bolıp besew koncentr názerde tutıladı : onlıq, ikkynchi onlıq, júzlıq, mıńlıq, kóp xanalı sanlar (Baslawish mektepte - million ishinde).
Hár bir koncentr óz mazmunına kóre sistematik arifmetika stuldıń tiykarǵı máselelerin sáwlelendiredi, sol sebepli oqıwshılar ol yamasa bul shegaralar ishinde sanlardı nomerlewdi jáne bul sanlar ústinde ámellerdi úyrener ekenler, ulıwma arifmetikaning mánisi tuwrısında oyda sawlelendiriw payda etediler. Hár gezek jańa sanlı material tiykarında nomerlew hám ámeller orınlawǵa qayta -qayta shaqırıq etiw eń zárúrli arifmetik túsiniklerdiń mazmunın tereńlestiriw hám keńeytiwge múmkinshilik beredi. Bunnan tısqarı, bekkem oqıw hám ilmiy tájriybelerdiń az-azdan qáliplesiwi (sanokda, ólshewlerde, awızsha hám jazba nomerlashda, esaplawlarda hám h. k.) tah-minlanadi, sebebi bul ámellerdi orınlawdıń usılları, ulıwmalıqtı saqlaǵan halda, az-azdan quramalılasıp baradı. SHunday etip, hár bir aldınǵı kontseytrda nomerlew hám arifmetik ámellerdi úyreniw uyqas másele-larni kelesinde úyreniw ushın tayarlıq jumısı bolıp esaplanadı, hár bir keyingi konsentrda bolsa ilgeri úyrenilgen material ulıwmalastırıladı hám bekkemlenedi.
Barlıq koncentrlar materialınıń mazmunı, izbe-izliga hám úyreniw usılında kóp ulıwmalıq ámeldegi bolıp, bul oqıtıwdıń málim usılında islewdiń umu-miy usıllgarining qáliplesiwine múmkinshilik beredi, oqıwshılardıń ziyrekligin hám ǵárezsiz pikirlewlerin rawajlantıradı. Usınıń menen birge, hár bir koncentr ayriqsha ózgeshelikke iye, bul onı ajıratıp kórsetiwge tiykar boladı. Bul bir tárepden, arifmetik materialdıń ózgeshelikla-ridan da kelip shıǵadı. Mısalı, 10 ishinde sanlardı nomerlew onnan úlken sanlardı nomerlewden parq qi-ladi: awızsha esaplaw usılları kóp xanalı sanlar ústinde esaplawlar orınlaw usıllarına salıstırǵanda ayriqsha táreplerge iye. Ekinshi tárepden, koncentrlardıń ajıratıp beriliwine jumıstıń ayırım basqıshlarında oqıtıwdıń maqset hám wazıypalarınıń ayriqshalıǵı sebep boladı. Mısalı, bir xanalı sanlardı qosıw hám kóbeytiw halları (kesteler) basqa hámme jaǵdaylardan ayrıqsha túrde yad alınadı (basqa jaǵdaylarda ), esaplawlar kestelerden paydalanıp atqarıladı hám nátiyjeler yad alınbaydı.
Baslawish arifmetika stuldıń koncentrik dúzilisi kishi jas daǵı oqıwshılardıń psixologiyalıq qásiyetlerine mos bolıp tabıladı: sanaq, ólshew, arifmetik ámeller menen dáslepki tanıstırıwdı zatlar jıynaqları járdeminde. kórsetiw múmkin bolǵan úlken bolmaǵan nomerler mısalında orınlaw zárúr.
2. 2. Jazba hám awızsha esaplawda pedagogikalıq texnologiyadan paydalanıw

Awızsha hám jazba esaplaw usıllarınıń parq etiwshi ózgeshelikleri de bar.

Awızsha esaplawlar ;
1) Esaplawlar jazıwlarsız (yaǵnıy yadta atqaradılar ) yamasa jazıwlar menen túsintirip beriw múmkin.
a) túsindiriwlerdi tolıq jazıw (da ) menen beriw múmkin. Mısalı : 34+3= (30+4) +3=30+ (4+3) =37 9+3=9+ (l+2) = (9+l) +2=12... b) berilgenlerdi hám nátiyjelerdi jazıw múmkin.
Mısalı : 1) 37 2) 34+4=37 9+3=12
d) esaplaw nátiyjelerdi nomerlab jazıw múmkin. Ol: 1) 37 2) 12
2. Esaplawlar joqarı bólme birliklerinen baslap atqaradılar. Mısalı : 430 - 210 = = (400+30 )-(200+10 ) = (400-200) + (3 0-10 ) =200+20=220.
3. Aralıq nátiyjeler yadta saqlanadı.
4. Esaplawlar hár túrlı usıllar menen orınlawǵa bolatuǵın. Mısalı : 26 xl2=26 x (10+2) =26 xlO+26 x2=260+52=312 26 x 12= (20+6 ) x 12=20 x 16+6 x 12=240+72=312 26 xl2=26 x (4 x3) = (26 x3) x4=78 x4=312
5. Amailar lOva 100, jeńillew jaǵdaylarda 1000 ishinde hám kóp xanalı sanlar ústinde esaplawlardıń awızsha usıllarınan paydalanıp atqarıladı. Mısalı :
54024:6 = 9004
Jazba esaplawlar
1 Esaplawlar jazba orınlanǵanda sheshimin jazıw ústin etip atqarıladı. Mısalı :
2 Esaplawlar tómen bólme birliklerinen baslanadı (jazba bolıw bunnan tısqarı )
Aralıq nátiyjeler tezlik penen jazıladı.
Esaplawlar ornatılǵan qaǵıydalar boyınsha usınıń menen birge bir birden-bir usıl menen atqarıladı. Mısalı :
242 x 16
1452 +242
3872
346 x 14 1384 +346 4844
1000 ishinde hám kóp xanalı sanlar ústinde ámeller esaplawlarınıń jazba usıllarınan paydalanıp atqarıladı.
Mısalı :
3912:4=978 2415:7=345
Birpara mısallardı awızsha da, jazba da sheshiw múmkin. Bul jaǵdaylarda oqıwshılar sheshimlerin salıstırıwlap, arifmetik ámellerdiń mazmunın hám sanlar ústinde atqarılıp atırǵan ámellerdi jaqsı túsinip aladılar. 3. 10 ishinde qosıw hám ayırıw.
Qosıw hám ayırıw zatlardı eki kompleksin birlestiriw yamasa berilgen jıynaqtı bir bólegin ajıratıp alıw menen baylanıslı ámeliy shınıǵıwlar tiykarında uyreniledi. Bunday shınıǵıwlar dáslepki matematika sabaqlarınan baslap atqarıladı, olar usı temavda da dawam etedi, tek bul jerde tiykarǵı itıbar sanlar ústinde ámeller orınlawǵa qaratıladı. 10 ishinde qosıw hám ayırıw ilmiy tájriybeleri avtomatizm formasında keltirilishi, yaǵnıy esaplaw usılların qarawdıń hám uyqas shınıǵıwlar sisteması atqarılıwınıń juwmaqlawshı nátiyjeleri 10 ishinde qosıw hám ayırıwdıń baracha halların balalar tárepinen puqta ózlestirilishidan ibarat bolıwı kerek. lOichida qosıw hám ayırıw bul joba boyınsha uyreniledi:
I. Birlab hám gruppalap qosıw hám ayırıwdıń... + 2,... ±_3,.. -±4 halları.
II. Jıyındınıń orın almastırıw ózgesheligi qosıluvchilarining ornın almastırıw usılı ; 6 x10 ishindegi sanlardıń quramı :
III. Qosıw hám ayırıwdıń baylanısıwı, belgisiz qosıluvchini tabıw ;
ayırıwdıń. ..-5,... -6,.. .... .... ...-9 halları :
Áne sol basqıshda balalar barlıq nomerlerdi jazıwdı úyrenediler;
" másele" túsinigi menen tanıwadılar hám másele tekstin dáslepki analiz qılıwdı yaǵnıy máselede shárt hám juwap bólimlerin ajıratıwın ; jıyındı hám qaldıqtı (ayırmanı ) tabıwǵa tiyisli eń ápiwayı máselelerdi sheshiwdi, berilgen sandan bir neshe birlik úlken yamasa kishi sannı tabıwdı úyrenediler. Balalar santımetr hám sızǵısh járdeminde ólshew menen tanıwadılar.
100 ishinde qosıw hám ayırıw.
Programmaǵa kóre 100 ishinde sanlardı qosıw hám ayırıwdı úyreniwde oqıwshılar qosıw hám ayırıwdıń barlıq halları ushın esaplaw usılların úyrenipgine qalmay, málim teoriyalıq boilimlarni da iyelewleri kerek.
Olar sannı jıyındısına, jıyındın sanǵa qosıw ; jıyındınan sannı sandan jıyındın ayırıw ; qosıw hám ayırıw komponentleri hám nátiyjeleri tiykarında óz-ara baylanısıw bolıp tabıladı. Programma materialdı úyreniwde sonday jantasıwdı belgileydiki; bunda teoriyalıq bilimler jetekshi rol arifmetik ámellerdiń, esaplaw usıllarınıń tiykarın quraytuǵın hossalardan ibarat boladı :
" 100 ishinde qosıw hám ayırıw" temasın úyreniw nátiyjesinde oqıwshılar
1 - den, 100 ishinde qálegen sanlar ústinde ámeller orınlawdıń sanalı ilmiy tájriybelerin
iyelewleri kerek.
2 - den; esaplaw ilmiy tájriybelerin iyelegen bolıwları kerek.
3- den; ańlatpalardı olardıń bahaların salıstırıwlaw tiykarında salıstırıwlawdı biliwleri kerek.
0, 1 hám 10 sanlar menen kóbeytiw hám bolıw.
Bas klaslarda 1 hám 10 ǵa kóbeytiw hám de bolıw, noldı hám nolǵa kóbeytiw, noldı bolıw hám esaplawlardı orınlawda tiyisli bilimlerdi qollanıw ilmiy tájriybeleri jaqsılap islep shıǵıwı kerek.
Birinshi basqıshda 1 hám 10 sanları menen kóbeytiw hám bolıw halların ózlestirediler. (1 x3=3; 3 x1=3; 3:3=1; 3:1=3; 10 x3=30 ; 30 :3=10 ; 30 :10=3 ) Bul hallar kesteden alıp taslanadı ; nátiyjede yadlap alıw kerek bolatuǵın holler sanın azaytadı. Nátiyjelerdi yodda saqlaǵannan kóre 1 hám 10 sanları menen kóbeytiwdiń ulıwma usılların ózlestiriw ańsat. Aldın 1 ni ózinden úlken sanǵa kóbeytiw holi alınadı : (1 x2; 1 x4; 1 x6 ) bul halda nátiyje qosıw menen tabıladı : (1 x2=1+1=2). Keyin oqıwshılarǵa sheshilgen mısallarǵa dıqqat menen qaraw hám olarǵa ulıwma zattı seziwge háreket qılıw usınıs etiledi. Bul junıs baǵdarı processinde oqıwshılar shıǵaradılar, eger kóbeytiliwshi 1 ge teń bolsa ol halda kóbeytpe ko'paytuvchiga teń boladı ; hám taǵı basqa.
Kesteden tısqarı kóbeytiw hám bolıw.
Bul temanı úyreniwde tek keste nátiyjelerigine ózlestiriwdi támiyinlep qalmay, bálki berilgen ámeller haqqındaǵı sonday teoriyalıq bilimlerdi ózlestiriwdi támiyinlew zárúrki olar bir tárepden esaplaw oqıwları hám ilmiy tájriybelerin qáliplestiriw hasası boladı ; ekinshi tárepden, olardıń ózi qollanıw processinde ózlestiriledi. Sol sebepli kestede kóbeytiw hám bolıwdı úyreniw 2 basqıshqa ajraladi`.
1-basqıshda ; kóbeytiw hám bolıw ámelleriniń ózi haqqındaǵı túsinikler qáliplestiredi; olardıń birpara ózgeshelikleri, nátiyjeler jáne bul ámellerdiń komponentleri arasındaǵı baylanısıwlar hám baylanıslar sonıń menen birge ámellerdiń ózleri arasındaǵı baylanısıwlar ashıp beriledi.
2-basqıshda tiykarǵı itibar oqıwshılar kóbeytiw hám bolıwdıń keste degi halların ózlestiriwge qaratılǵan.
Birinshi basqıshda daslep kóbeytiw hám bolıwdıń mánisin ashıp beridi;
Balalar qosıw hám kóbeytiw degi hár bir komponenttiń mánisin tushuna biliwleri kerek.
Bolıwdıń buyımlar kompleksin bolıw boyınsha ámeliy jumıslar ótkeriw jolı 1-menen tusintiriledi: bunda balalar bolıwdıń 2-túrin túsinip alıwları kerek.
Mazmunga kóre bolıw hám teń bólimlerge bolıw. Yaǵnıy birinshi halda málim bolib neshe buyımdı bolıw kerek hám neshe buyım bar ekenin biliw, bunday bólimler neshe bolıwın tabıw kerek:
Ekinshi halda bolsa neshe buyımdı bolıw kerekligi hám neshe teń bólekke bolıw kerekligi málim, hár bir bólekte neshe buyım bar ekenin biliw kerek.
Úshinshi qatardachi? Ne ushın? sıyaqlılar.
Kesteden tısqarı kóbeytiw 100 ishinde kesteden tısqarı kóbeytiw 30 x2 hám 36 x2 kórinistegi hallar ushın túrli esaplaw usılları járdeminde uyretiledi:
Birinshi hoi onlıqlardı kóbeytiwge keltiriledi, hám sonday etip, 30 - bul 3 onlıq ekenin túsiniwdi hám kóbeytiw kestein biliwdi ( 3 onlıq x 2=6 onlıq yamasa 60 ) talap etedi.
2 x30 jaǵdaylarda balalar kóbeytiwdiń orın almastırıw ózgesheliginen paydalanıwadı. (2 x30=30 x2), keyin 3 onlıq 2 ge kóbeytiriledi. 36 x2 kóbeytpeni esaplaw usılı kóbeytiwdiń jıyındısına salıstırǵanda bólistiriw ózgesheligin biliwdi talap etedi. Balalar ushın bul qasiyet jıyındın sanǵa kóbeytiwdiń múmkin bolǵan 2 ózgesheligi retinde qaray shıǵıladı :
Kesteden tısqarı bolıw.
Bul temada tómendegi kórinistegi hallar qaraladı : 60 :3, 100:2, 80:20, 64:4 hám 64:16.pútin sanlardı bir xanalı sanǵa bolıp, balalar kesteden tısqarı kóbeytiwganidek oy-pikir júrgiziwedi; " 80:8 onlıq ; 8 onlıq : 2=4 onlıq yamasa 40" 80:20 ko'pinishdagi bolıwda balalar olardı onlıqlar sıyaqlı bolıwda, 8 onlıq 2 onlıqtan etip bólingende 4 shıǵadı.
80:2 hám 80:20 kórinistegi mısallardı salıstırıwlawǵa bólek itibar beriw kerek. Balalar kóbinese olardı shatastırıwadı hám bunday qatege jol qoyıwadı : 80:20=40 bul túrdegi hatoliklarning aldın alıw ushın bul hallardı salıstırıwlap, tanıs bolǵan kórsetpelikten paydalanıwǵa (paqallar baylamlarına ) qaytıw kerek.
100 ishinde qosıw hám ayırıw (awızsha hám jazba ).
1000 ishinde awızsha qosıw hám ayırıw hallarına qaraytuǵın bolsaq, esaplaw usılların ashıp beriwdiń teoriyalıq hasası tap 100 ishindegi sanlar ushın sıyaqlı sannı jıyındınisiga qosıw hám jıyındın sanǵaqo'shish qaǵıydaları.
Sonıń menen birge tiyisli ayırıw qaǵıydaları esaplanadı. Bul usıllardı biliw 100 ishinde ámellerdi úyreniwde islep shıǵılǵanı ushın bul jerde olardıń jańa sanlı materialda qollanıwı ústinde gáp baradı :
100 ishinde jazba qosıw hám ayırıwdı ózlestiriw bul ámellerdi qálegen shama daǵı sanlar ústinde tabıslı orınlaw shárt esaplanadı.
Kóp xanalı sanlardı kóbeytiw hám bolıw bir-birinen parq etiwshi 3 basqıshqa araladi:
1-basqısh : bir xanalı sanǵa kóbeytiw hám bolıw.
2-basqısh : bólme sanlarına kóbeytiw hám bolıw.
3-basqısh : 2 xanalı hám 3 xanalı sanlarǵa kóbeytiw hám bolıw.
Baslawish klaslarda oqıwshılarında awızsha esaplawlardıń tiykarǵı kónlikpeleri qáliplesedi. Awızsha esaplaw usılları da jazba esaplaw usılları da ámeller ózgeshelikleri hám olardan kelip shıǵıs nátiyjelerge ámeller komponentleri menen nátiyjeleri arasındaǵı baylanısıwlarǵa tiykarlanadı. Biraq awızsha hám jazba esaplaw usıllarınıń parq etiwshi tárepleri de bar.
Awızsha esaplawlar :
Jazıwlarsız (yaǵnıy yadta atqarıladı ) yamasa jazıwlar menen túsintirip beriliwi múmkin:
Túsindiriwlerdi tolıq jazıw menen (yaǵnıy esaplaw usılın dáslepki bekkemlew basqıshında ) beriw múmkin.
Mısalı :
34+3= (30+4) +3=30+ (4+3) =37,
9+3=9+ (1+2) = (9+1) +2=12 hám hokozo.
Berilgenlerdi hám nátiyjelerdi jazıw múmkin.
Mısalı :
34+4=37
9+3=12
Esaplaw nátiyjelerin nomerlab jazıw múmkin.
Mısalı :
1) 37,
2) 12
Bir xanalı sanlardıń jıyındısın este bekkem saqlaw kerek. Sonnan paydalanıp, jazbastan tez hám tuwrı esaplaw múmkin boladı. Onıń ushın hár túrlı jollar qollanıladı, tiykarınan sanlardıń joqarı bólmelerden baslap ámel atqarıladı yamasa pútinlew jolı menen de ámel orınlaw múmkin.
Mısalı :
272+529=700+90+11=801
yamasa
272+529=700+ (72+28) +1=700+100+1=801
Qandayda sandan jıyındın ayırıw ushın ol sandan jıyındınıń hár bir qosıluvchisini izbe-iz ayırıw múmkin.
Mısalı :
18-(6+2) =18-6 -2=10
Qandayda sandan bir neshe sannı ayırıw ushın ayiriladigan sanlardı qosıwdan shıqqan jıyındın ayirsak da boladı.
Mısalı :
25-8-3-4=25-(8+3+4) =25-15=10
Jıyındınan qandayda sannı ayırıw ushın ol sannı qandayda qosıluvchidan ayirsak da boladı.
Qandayda sandan ayırmanı ayırıw ushın ol sandan kamayuvchini ayırıp, ayiriluvchini qossak da boladı.
Mısalı :
25-(13-8) =25-13+8=20
Esaplawlar joqarı bólme birliklerinen baslap atqarıladı.
Mısalı :
430 -210= (400+30 )-(200+10 ) = (400-200) + (30 -10 ) =200+20=220
Aralıq nátiyjeler yadta saqlanadı.
Awızsha kóbeytiw sanlardıń joqarıǵı nomerinen baslap yamasa sanlardı pútinlab atqarıladı.
Mısalı :
65∙8=60∙8+5∙8=480+40=520
67∙25=70∙25-3∙25=70∙100:4-75=1675
48∙27=50∙30 -(27∙2+50∙3) =1500-204=1296
Esaplawlar hár qıylı usıllar menen orınlawǵa bolatuǵın.
Mısalı :
26∙12=26∙ (10+2) =26∙10+26∙2=260+52=312:
26∙12= (20+6 ) ∙12=20∙12+6∙12=240+72=312:
26∙12=26∙ (3∙4) = (26∙3) ∙4=78∙4=312
Ámeller 10 hám 100 ishinde hám kóp xanalı sanlar ústinde esaplawlardıń awızsha usıllarınan paydalanıp atqarıladı.
Mısalı :
54024:6=9004
Ayırmanı qandayda sanǵa bolıw ushın kamayuvchini hám alınıwshın bólek bolıp, nátiyjelerdi bir-birinen ayırıw múmkin.
Mısalı :
(90 -80):5=90 :5-80:5
Kóbeytpeni qandayda sanǵa bolıw ushın ko'paytuvchilardan birin sol sanǵa bolıwdıń ózi jetkilikli.
Mısalı :
(27∙5):9= (27:9 ) ∙5=3∙5=15
Qandayda sannı kóbeytpege bolıw ushın ol sannı gezegi menen ko'paytuvchilarning hár birine bolıp, odan shıqqan sanı ekinshisine taǵı bolıw kerek hám hokozo.
Mısalı :
180:(18∙5) = (180:18):5=10 :5=2
Qandayda sannı bólindine bolıw ushın ol sannı onıń bóliniwshisine bolıp, bóliwshisine kóbeytiw múmkin.
Mısalı :
1000 :(250:7) = (1000 :250) ∙7=4∙7=28
Bólindin qandayda sanǵa bolıw ushın bóliniwshin sol sanǵa bolıp, shıqqan nátiyjeni bóliwshine bolıw múmkin yamasa bóliniwshin bóliwshi menen sol sannıń kóbeymesine bolıw múmkin.
Mısalı :
(1000 :25):8= (1000 :8):25=125:25=5
yamasa
(1000 :25):8=1000 :(25:8) =1000 :200=5
Birpara mısallardı awızsha da, jazba da sheshiw múmkin. Bul jaǵdaylarda oqıwshılar sheshimlerdi salıstırıwlap kóp xanalı sanlar ústinde arifmetik ámellerdiń mazmunın hám sanlar ústinde atqarılıp atırǵan ámeller mazmunın jaqsı túsinip aladılar. Sonday eken, awızsha esaplawdıń túrli usılların biliw jáne onı oqıwshılarǵa úyretiw oqıwshılardıń awızsha esaplaw kónlikpe hám ilmiy tájriybelerin bekkemlew ushın xızmet etedi.
XULOSA

Baslawish klaslarda matematika oqıtıw processinde oqıwshılardı Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılardıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin úyreniw hám olarǵa individual jantasıw dárejesi boyınsha biliw tapsırmaların olardı sheshiw processinde sheklew shárt-shárayatların belgedashdan ibarat boladı.

Psixologiyalıq -pedagogikalıq kózqarastan oqıwshılar Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik 'rintsi'larining ayriqshalıqları, oqıw procesiniń didaktik támiynatı, didaktik islenbeler moxiyati hám baǵdarı kórip shıǵılǵan, bul barlıq materiallardıń oqıwshılar Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin qáliplestiriw maqset hám máselelerine muwapıqlıǵınıń ilimiy tiykarlanǵan analizi berilgen.
Baslawish tálim ámeliyatında qollanıwshı máseleler oqıwshılar Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin qáliplestiriwge túrli dárejede qolaylıq jaratadı. Bul jaǵday olardı qáliplestiriw tásiri dárejesi boyınsha gruppalarǵa máselelerdi sheklew zárúriyatın qóyadı.
Biz ózimizdiń teoriyalıq qarawlarımız tiykarında Baslawish klassta matematika stuldıń metodikalıq támiynatı quramın anıqladik hám oqıwshılardıń oqıw processinde. Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılardıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principleriniń paydalanilmagan múmkinshiliklerin belgiledik.
Eksperimental maǵlıwmatlarǵa súyenip, jańa qóllanbalar didaktik materiallar kompleksi hám metodikalıq usınıslar sisteması islep shıǵıldıki, olar oqıwshılar Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik “rintsi”larini aktivlestiriw dárejesiii asırıwǵa múmkinshilik beredi.
Islep shıǵılǵan didaktik materiallar oqıw waqıtı óndirislik emes sarpiyotini kemeytiwge járdem beredi, oqıwshılar Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin jedellestiriwge múmkinshilik jaratadı, oqıwshılar mákaniy hám logikalıq pikirlewi, oqıw jumisına dóretiwshilik jantasıwı hám oqıwǵa qızikishini asırıwǵa múmkinshilik beredi.
Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin úyreniw hám olarǵa individual jantasıw bilim alıw iskerligi áhmiyetli áhmiyetke iye boladı, sebebi bala birinshi ret jámiyetlik jixatidan baxolanuvchi iskerlikke kirip baradı. Bul iskerlik barlıq oqıwshılar ushın májburiy bolǵan qaǵıydalardan ibarat bolıp onıń tabısı bir ǵana oqıwshına emes pútkil jámááttiń aktiv háreketin talap etedi.
Naǵız ózi dáwirde bala bilim alıw iskerliginiń jámáát islep shıqqan usılların iyelew zárúriyatın túsinedi. Sebebi tek olarǵana qoyılǵan máseleni tabıslı sheshiwdi támiyinleydi, naǵız ózi waqıtta bilim alıw iskerligi toplandı.
Baslawish klass matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı úyreniwin shólkemlestiriw didaktik principlerin úyreniw hám olarǵa individual jantasıwdı shólkemlestiriwde oqıtıwshı jetekshi rol oynaydı. Onı shaxsı, bilimi hám oqıwshılarǵa bolǵan munasábeti, metodikalıq maxorati - bular barlıǵı kórip shıǵılıp atırǵan máseleni tabıslı yechilishida úlken áhmiyetke iye. Usı waqıtta oqıwshılardıń rawajlanıw dárejesi, bilim sheńberi sıyaqlı faktorlar da tásir etedi. Bul barlıq faktorlar birgelikte tásir kórsetedi.
Alıp barılǵan ilimiy izertlewimiz Baslawish klaslarda matematika oqıtıw processinde oqıwshılardı matematika sabaqlarında oqıwshılarınıń arifmetik ámeller orınlawdı urǵanishini shólkemlestiriw didaktik principlerin úyreniw hám olarǵa individual jantasıw usılllarini islep shıǵıw imkaniyatın berdi.
Paydalanilg’an adebiyatlar

1. Sh. M. Mirziyoyev. “Erkin hám párawan demokratiyalıq Ózbekstan Mámleketin birgelikte júzege keliw etemiz” -T.: “Ózbekstan” 2016 -y -56 -b.

2. Sh. M. Mirziyoyev. “Sın kózqarastan analiz, qatań tártip-ıntızam hám jeke juwapkerlik - hár bir baslıq iskerliginiń kúndelik qaǵıydası bolıwı kerek”.-T.: “Ózbekstan” 2017 y.-104-b.
3. Sh. M. Mirziyoyev. “Nızam usutuvorligi hám insan máplerin támiyinlew - jurt rawajlanıwı hám xalıq párawaniligining girewi”-T.: “Ózbekstan” 2017 y.-48-b.
4. Sh. M. Mirziyoyev. “Ullı keleshegimizni márt hám ullı xalqımız menen birge quramız ”-T.: “Ózbekstan” 2017 y.-488-b.
5. Sh. M. Mirziyoyev. “Milliy rawajlanıw jolımızdı buljımay dawam ettirib, jańa basqıshqa kóteremiz”.-T.: “Ózbekstan” 2017 y.-592 b.
6. I. A. Karimov. “Bárkámal áwlad ármansi”.-T.: “Ózbekstan” 1999 y.
7. I. A. Karimov. «Bárkámal áwlad Ózbekstan rawajlanıwınıń tiykari».-T.: 1997-y.
8. I. A. Karimov. Joqarı ruwxıylıq -jeńilmes kúsh.- T.: “Ruwxıylıq”, 2008-y. 173 b.
9. Ózbekstan Respublikası Joqarı tálim sistemasın reformalaw boyınsha normativ hújjetler I-bólim, T.: 1998 jıl
10. Ózbekstan Respublikası Joqarı tálim sistemasın reformalaw boyınsha normativ hújjetler II-bólim, T.: 1998 jıl
11. N. Ol. Bikbayeva, R. I. Sidelnikova, G. A. Adambekova. Baslawish klaslarda matematika oqıtıw metodikası. (Orta mektep Baslawish klass oqıtıwshıları ushın metodikalıq qóllanba.) T.: “Oqıtıwshı” 1996 -y.-512 b.
12. M. Ye. Jumayev, Z. G' Tadjieva. Baslawish klaslarda matematika oqıtıw metodikası. (OO'Y ushın sabaqlıq.) T.: “Pán hám texnologiya” 2005-y.
13. 2-klass matematika sabaqlıǵı

Elektron derekler

14. www. natlib. uz internet kitapxana
15. www. zıyonet. uz materialları
16. www. kitob. uz
17. www. tdpu. uz
18. www. referat. arxiv. uz
19. www. testing. uz
20. www. math. com