Basqa aksiomatikaliq teoriyalar Reje

Basqa aksiomatikaliq teoriyalar
Reje:
Kirisiw
1.Jıynaqlardin’ aksiomatikaliq teoriyası haqqında túsinikler
2. Matematikada aksiomatikaliq metod
Juwmaqlaw
Paydalanilg’an a’debiyatlar

Kirisiw
Jıynaqlar teoriyasına matematikalıq pán retinde nemis matematigi G. Kantor (1845-1918) tárepinen tiykar salınǵan.
Matematikada, sonday-aq, diskret matematika, kombinatorika hám graflar teoriyasında da, túrli jıynaqlar menen jumıs kóriwge tap 'g 'ri keledi. Mısalı, kitapxana daǵı barlıq kitaplar kompleksi, tuwrı múyeshli úshmúyeshlikler kompleksi, suwda turmıs keshiriwshi tiri organizmler kompleksi, natural sanlar kompleksi, kosmos daǵı juldızlar kompleksi, tap 'g 'ri sızıqta yotuvchi noqatlar kompleksi hám taǵı basqa. Jıynaq lar teoriyasına pán retinde XIX ásirdiń aqırında matematikanı standartlastırıw boyınsha o 'z programmasın usınıs etken Kantor tárepinen tiykar salınǵan dep esaplansada, jıynaq lar menen Kantordan aldınlaw Bolsano shuǵıllanǵan.
Kantor pikrine qaraǵanda, qálegen matematikalıq obiekt (sonday-aq, jıynaqtıń o 'zi da ) qanday da jıynaqǵa tiyisli bolıwı shárt. Berilgen qasiyetke iye bolǵan barlıq obiektler kompleksi ushın ulıwma atdı Kantor jıynaq dep tushungan edi.
Ulıwma alǵanda, jıynaq túsinigine qatań tariyp berilmaydi, sebebi onı basqa ápiwayılaw túsinik arqalı ańlatpalap bolmaydı. Mısalı, jıynaqtı matematikalıq sóz dizbegi retinde túsindiriwde Kantor da jıynaq sózine sinonim bolǵan “kompleks” sózinen paydalanǵan. Ulıwma alǵanda, jıynaq sóziniń leksikalogik mánisine kóre, onı quraytuǵınlami bir jayǵa toplaw (jıynaw, jıynash) tushunilsada, matematikada jıynaq degende bunday jıynaw talap etilmeydi, bálki bul quraytuǵınlami birgelikte jıynaq retinde qaraw ushın olardıń barlıǵına tiyisli qanday da ulıwma qasiyettiń (belginiń) bar ekenligi jetkilikli bolıp tabıladı.
1- tariyp. Jıynaqtı qurawshılar sol jıynaqtıń elementleri dep ataladı.
Jıynaqlar teoriyasında jıynaqtıń elementleri bir-birinen ayrıqsha dep esaplanadı, y a'ni arnawlı bir bir jıynaqtıń elementleri tákirarlanmaydi. Jıynaqtı quraytuǵın elementler sanı chekli yamasa sheksiz bolıwı múmkin. Birinshi halda chekli jıynaqǵa, ekinshi halda bolsa, sheksiz jıynaqǵa iye bolamız.
Jıynaqlamni belgilewde, ádetde, lotin yamasa grek álippesiniń bas háripleri, onıń elementleri ushın bolsa álippediń kishi háripleri qollanıladı. Jıynaqtı quraytuǵın elementler figurali qawıslar arasına alınıp ańlatılıwı múmkin. Mısalı, A jıynaq dıń a, b, c, d,.. ., z elementlerden dúzilgenligin A = {a, b, c, d,.. ., z} kóriniste jazıw múmkin
Kóbinese (mısalı, sheksiz jıynaq yamasa jıynaq dıń elementleri júdá kóp bolǵan halda ) jıynaqtı belgilewde figurali qawıslar arasında, áwele, jıynaqtı quraytuǵın elementtiń ulıwma belgisi jazılıp, odan keyin “|” yamasa “:” (geyde “/”) belgisi qóyıladı, keyin bolsa, ańlatpalanıp atırǵan jıynaq dıń barlıq elementlerine tán shártler jazıladı. Bunda, jazıwdı quramalılashtirmaslik maqsetinde, birpara kemeytiwlerge yamasa túsintiriwshi sózlerdiń qawıslardan sırtda jazılıwına jol qóyıladı.
Mısalı, toq natural sanlar kompleksin V dep belgilesak, onı V={m| m=2 n-1}, bunda n- natural san, yamasa V= {m \ m = 2 n -1, } kóriniste1 jazıw múmkin.