Berdaq atíndaǵÍ qaraqalpaq mámleketlik

2-mısal.Ólshew qátelikleri.Qandayda bir shamanı ólshegende shama menen mánis payda boladı.Jol qoyılǵan qátelikti eki qáteliklerdiń tómendegi

qosındısı kórinisinde ańlatıw múmkin.Olardan birinshisi tosınnanlı qátelik,ekinshisi bolsa sistematik qátelik dep ataladı.
Jaqsı ólshew usılları qollanılǵan halda sistematik qátelik nolge teń boladı, usı sebepli dep alamız hám , bolsın.Tosınnanlı qátelikti kemeytiw ushın márte , mánisleri bolǵan ǵárezsiz ólshew ótkiziledi hám shamanıń mánisi retinde

orta arifmetikalıq mánisi alınadı.Bunda qanday qátelikke jol qoyıladı?
1-teoremaǵa muwapıq

Teńliktiń oń jaǵındaǵı funkciyanıń mánisi arnawlı kestede keltirilgen.
3-mısal.Antropologiyadan belgili adamnıń boyı hám salmaǵı ádette tosınnanlı shama esaplanadı.Biraq kóp jaǵdaylarda bul parametrleriń logarifmleri normal bólistirilgen dep aytıwımızǵa boladı.Eger tosınnanlı shama ushın normal bólistiriwge iye bolsa, onda logarifmli normal bólistiriwge yamasa qısqasha aytsaq lognormal bólistiriwge iye delinedi.Boydı yamasa salmaqtıń lognormallıǵın teoriyalıq jaqtan da tiykarlaw múmkin.Máselen, adamnıń salmaǵı júda kóp ǵárezsiz sebepler nátiyjesinde payda boladı hám olar salmaqqa multiplikativ tásir kórsetedi, yaǵnıy
.
Bul jerde lar birge jaqın bolǵan ǵárezsiz tosınnanlı shamalar.Bul jaǵdayda

hám 1-teoremaǵa muwapıq limitide normal bólistiriwge iye boladı.
4-mısal.Oraylıq shek teoreması járdeminde dál analitikalıq nátiyjelerdi de dálillew múmkin.Máselen, tómendegi

teńlikti dálilleymiz.
Meyli, -parametri bolǵan Puasson tosınnanlı shaması bolsın.Onda

Biraq , bul jerde -ǵárezsiz teń bólistirilgen , parametri 1 ge teń bolǵan Puasson tosınnanlı shamalar bolıp, . 1-teoremaǵa muwapıq
.
Ayırım shártler orınlı bolsa, ǵárezsiz túrli bólistirlgen tosınnanlı shamalar izbe-izligi ushın da oraylıq shek teoreması orınlı boladı.
Eger qálegen ushın

bolsa, onda tosınnanlı shamalar izbe-izligi ushın Lindeberg shárti orınlanǵan delinedi, bul jerde hám bolsa tosınnanlı shamanıń bólistiriw funkciyası .