Берилган аниқликни таминлайдиган системани узатиш коэффициентини ҳисоблаш

Ўткинчи жараённи ЭҲМда ҳисоблаш

Ўткинчи жараённи хар хил усуллар ёрдамида ҳисоблаш мумкин. Курс ишида корректланган система ўткинчи жараёнини ЭҲМда ҳисоблаш учун системани Коши дифференциал тенгламалари орқали ифодалаймиз (6). Бу усулни қўллашга сабаб, деярли ҳамма ЭҲМларда Коши кўринишидаги дифференциал тенгламаларни тенгламаларни ечиш учун стандарт программалар мавжудлигидир. Бунинг учун системани структур схемасини узатиш функцияси махражининг тартиби бирга тенг бўлган элементар звеноларга ажратамиз ва уларнинг чиқиш ва кириш катталикларини тегишли индексли U_k ва U билан белгилаймиз. Индекслаш қуйидаги тартибда амалга оширилади. Биринчи элемент чиқиш катталигини узатиш функцияси махражидаги кўпҳаднинг тартибига тенг бўлган индекс билан белгилаймиз. Кейинги элементар чиқиш катталигини индексидаги шу элементлар узатиш функциялари махражи тартибига тенг бўлган сонга ката бўлган индекс билан белгилаймиз. Элементлар кириш катталикларини олдинги элемент чиқиш катталигига индексидан бирга ортиқ индекслар билан белгилаймиз. Агар, элементлар узатиш функциялари сурат ва махражлари тартиби ўзаро тенг бўлса, бу элементлар қуйидаги формулаларга биноан иккита параллел уланган элементлар билан алмаштирлади;

Корректланган системанинг структур схемасини (6-расм) эквивалант схема билан алмаштирамиз (7-расм), бунда Т₁=Т_1з, Т₂,Т_2з , Т₃=Т_3з.

Структур схема (7-расм) элементлари узатиш функциялари ва уларнинг Коши кўринишдаги дифференциал тенгламаларга ўтиш формулаларидан (6, 22-илова) фойдаланиб, элементлар кириш ва чиқиш катталикларини ўзаро боғловчи биринчи тартибли дифференциал тенгламалар системасини ёзамиз:
(13)
5-расм. Корректловчи қурилманинг схемаси




6-расм. Корректланган системанинг структур схемаси



U_з


7-расм. Корректланган системанинг ўзгартирилган эквивалант структур схемаси
Элементларнинг ўзаро боғланиш шарти қуйидагича бўлади:
(14)

(14) ни (13) га қўйиб, Коши кўринишидаги дифференциал тенгламалар системасини ҳосил қиламиз:

(15)
ўткинчи жараённи олиш учун (15) тенгламани ЭҲМда берилган бошланғич шартларда интеграллаш лозим. ЭҲМда ҳисоблашда сонли интеграллашнинг Рунг-Кутта методига асосланган стандарт программадан фойдаланамиз (2-илова). Бунинг учун ЭҲМга:
а) параметрлар сон қийматлари билан берилган (15) тенгламани;
б) ҳисоблаш вақтида;
в) қоғозга чиқариш нуқталарини;
г) кириш таъсири катталигини (x=1)ни киритиш лозим.
ЭҲМда ҳисобланган h(t) графиги 8-расмда кўрсатилган.



8-расм . Корректланган системанинг бирлик поғонали кириш таъсиридаги ўткинчи жараёни графиги

Графикдан ўтаростлаш қиймати

ни ва ўткинчи жараён вақти t_ў=4.2 c ни топамиз. Корректланган системанинг бу қийматлаи лойиҳаланаётган системага қўйилган талабларни қаноатлантиради. Акс ҳолда зарурий система ЛАЧХси бошқатдан қурилиб, янги корректловчи қурилма топилиши лозим.