Berilgan egri chiziqqa urinmani topish kabi masalalar xizmat qilgan

Masalaning massadi bugungi kunda ta’lim tizimida matematika fanini o’qitish jarayonida xorijiy tajribalardan foyda- lanishning mox,iyatini urganish, xorijiy taj- ribalarning ijobiy x,amda salbiy tomonla- rini kursatib berishdan iborat.
Ukuvchilarda matematikaga bulgan kizikishlarini orttirish uchun ta’lim jarayonida amaliy va nostandart xarak- terdagi masalalardan foydalanmas- dan bulmaydi. Bunday masalalarni yechish ukuvchilarda analiz, sintez, analogiya, umum- lashtirish, induksiya va deduksiya kabi mantikiy mushox,ada yuritish faoliyatini, intuitsiya kabi kobiliyatlarni rivojlanti- rib, ukuvchilarni olingan natijalar ustida tankidiy fikrlashga urgatadi. Kupincha ama­liy va nostandart xarakterdagi masalalarni yechimi darxol topilmasdan, bir necha bor urinishlar natijasidagina aniklanishligi sababli, bu maksadga erishish uchun tirishkok bulishlikni, ya’ni, shaxsning irodali- lik kabi juda ax,amiyatli sifatlarni tar- kib topishiga imkon beradi. Eng asosiysi: bunday masalalarni yechilishi ukuvchilarga natijaga erishganlik bilan, yechim yulining guzalligi va an’anaviy emasligi bilan boFlik bulgan katta emotsional zavk beri- lishi ax,amiyatlidir.
Murakkabrok bulgan mantikiy, kizikarli x,amda nostandart xarakterdagi masalalar bilan shugullanish ukuvchilarga matematika fanini chukurrok uzlashtirishlariga sababchi buladi.
Masolaning ilmiy moxiyati. Uzbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoev 2020 yil 24 yanvardagi Oliy Majlisga Muro- jaatnomada "Maktab ukuv dasturlarini ilFor xorijiy tajriba asosida takomillashtirish, ukuv yuklamalari va fanlarni kayta kurib chikish, ularni xalkaro standartlarga mos- lashtirish, darslik va adabiyotlar sifatini oshirish zarur", deb ta’kidlab utdilar¹.
Bizning fikrimizcha, matematika fanini ukitish sifatiga ta’lim tizimi- ning alox,ida tarmoFi sifatida karash yoki fakat ta’lim amaliyotini makbullashtirishga yunaltirilgan tizim, deb karash mumkin zmas. Bu sox,adagi nazariy va amaliy izlanish- larni birlashtirish doirasidagi faoliyat yunalishlarini aniklaydi. Bu yerda izlanish- larning mox,iyati - pedagogik tizimni tashkil etuvchi elementlarni urganish asosida moder­nizatsiya kilishdan iboratdir.
Asosiy sism.
Dunyoning kupgina davlatlariga xos bulgan matematika kursining strukturasi sifatida kuyidagi ukitish tizimini karab chikishimiz mumkin: boshlanFich maktab, urta maktab- ning birinchi boskichi, urta maktabning ikkinchi boskichi, urta maktabning yukori boskichi, tuliksiz urta maktab (ta’limni birinchi, ikkinchi va uchinchi boskichlari; x,ar bir boskich uch sinfdan), gimnaziya (gumani­tar, anik, tabiiy-ilmiy bulim va boshkalar; odatda 2-3 yillik ta’lim). 50% vakt tayanch fanlarni (til, adabiyot, matematika va boshkalar) ukitishga ajratiladi. Inte- grallashgan kurslardan foydalanish keng tarkalgan, yukori sinflarda esa maxsus kurs- lar kuprok ukitiladi. BoshlanFich maktabda matematika anik-tabiiy fanlar doirasida urganiladi.
Matematika va fanga nisbatan ijobiy munosabatni shakllantirish kuplab mamla- katlarda ushbu fanlarning ukuv dasturlari- ning eng mux,im maksadlaridan biridir. Ama- liyot shuni kursatadiki, ukuvchilar kuyi sin- flarda matematika fanini urgana boshlagan- larida darsda urgatiladigan dastlabki mav- zularga kizikish kursatadilar, ukituvchining savollarini mux,okama kilishda faol ishti- rok etishadi. Birok, vakt utgan sari mate- matikaga x,ali x,am ishtiyokli bulgan 3-4 gina ukuvchi koladi. Ukituvchilarning ish uslu- blarining bir xilligi ukuvchilar orasida kizikishning pasayishiga olib keladi.
1995 yildan boshlab Singapurlik ukuvchilar matematikadan utkazilayotgan turli xalkaro olimpiadalar Folibi bulib kelishmokda. Buning siri nimada? Kupgina davlatlar Singapur matematikasini butun- ligicha joriy etishga yoki undan nusxa olishga urinib kelishmokda. AK.Sh, Yaponiya, Isroil, Rossiya va Koreya davlatlarida x,am bu yonda- shuvni asos kilib olib, Singapur matema- tikasi² uslubiyotini matematika fanini ukitishda joriy etib kelishmokda.
Singapur matematikasining bizniki- dan farkli bulgan asosiy xususiyatlariga tuxtalib utamiz.
Ta’lim jarayonining mox,iyati katta x,ajmdagi ukuv materialini urganishga emas, balki kiritilayotgan matematik atama va faktlarni tushunish chukurligiga e’tibor karatiladi. Odatdagi, xususan bizning mak- tab matematika fani ukuv dasturlarimizda buning aksi: dasturlarimiz ukuv yuklamasi juda katta, urganilishi kerak bulgan mavzu- lar juda kup, vaktimiz esa cheklangan. Buning okibatida bu mavzularni chukur urganish imkoniyatlari cheklangan. Buning natija- sida ukuvchilarimizda matematik tushunchalar tuFrisida yuzaki fikrlar saklanib koladi.
Ta’lim jarayoni muayyan amaliy tajri- badan boshlanadi va abstrakt tushunchalarga tomon boriladi. Tushunchalarni urganish uch boskichda utkaziladi:
Birinchi boskichda (enactive stage)³ ukuvchilar kiritilayotgan tushunchaga doir turli moddiy narsalarni ushlab kuradilar, tanavvul kiladilar. Sanok chuplari, kubcha- lar, ^ozlar va plastilindan yasalgan turli shakllar va predmetlar x,amda boshka turli maxsus ukuv kurollarini kullari bilan ushlab kuradilar yoki ulardan turli model- larni yasaydilar.
Ikkinchi boskichda (iconic stage) yangi tushunchani timsollar yordamida tasvirlaydi- lar. Ularni turli rasmlarda, diagramma yoki chizmalarda ifodalaydilar.
Shundan keyingina uchinchi boskich (symbolic stage) yangi tushunchaga oid abstrakt ta’rif, matematik timsol va belgilashlarga karatiladi. Boshkacha kilib aytganda mate­matik tushunchalar bilan tanishish kizikarli, kurgazmali uyinlardan boshlanadi, uning asosida abstrakt tushunchani "ushlash" va "kurish" imkoniyati beriladi.
Ta’limning amaliy tajribadan abstrakt tushunchalarga tomon borishi ukuvchilarda x,ar bir mavzu buyicha muayyan, yorkin, xotirada chukur va mustax,kam urnashuvchi taassurot- lar ^osil kilinadi. Bu taassurotlar eslan- ganda mavzuning turli jix,atlari yodga tushi- shini ta’minlaydi. Ta’lim jarayonining boshidan amaliy ishga yunaltirilganligi u yoki bu matematik tushunchaning nima sabab- dan urganilayotganligi va uning x,ayotiy vazi- yatlarda kachon va kaerda kerak bulishini oldindan bilishga va ta’lim olishga bulgan kizikishni oshiradi. Bu esa matematika fani x,ayotda kerakli va foydali bulishi bilan birga, uning jozibador fan ekanligini x,am kursatadi.
Juda katta e’tibor (model drawing)³ modellashtirishga karatiladi. Bu bilan berilgan masala sharti kurgazmali kilib vizuallashtiriladi. Masala modellashti- riladi va berilganlardan kulay ravishda foydalanishga erishiladi x,amda boskichma- boskich masalani yechishga kirishiladi. Biz­ning darsliklarimizda esa yasashga oid masa- lalar deyarli yuk. Xozirgi kunda matema­tika darslarimizda isbotlashga, keltirib chikarishga x,am e’tibor susaygandek.
Singapur matematikasida x,amkorlikda urganish va uzaro mulokotga katta e’ti- bor beriladi. Singapur matematikasidagi kupgina masalalar shartida "Kara!" va "Suzlab ber!" suzlarini uchratish mumkin. Bu masala- larni yechishda ukuvchilarga matematik tushun-
http://wiseparents.ru/singapurskaya-matematika-sekret ZAMONAVIY TA’LIM / SOVREMENNOE OBRAZOVANIE 2020, 6 (91)
chalarni va masalalar buyicha uz fikrlarini bildirishi, ularni birgalikda mux,okama kilish va boshkalar fikrini x,am tinglash imkoniyati yaratiladi. Natijada ukuvchilar tushunchani yaxshirok uzlashtirishadi, mate­matika tilidan tuFri foydalanishga urganishadi, ba’zi x,ollarda u yoki bu masala- ning bir necha yechimi bulishi mumkinligini tushunib yetishadi. Darslikdagi masalalar- ning deyarli kupchiligida masala sharti, uni yechish usullari va yechimi x,akida x,ar safar sinfdoshlariga yoki ukituvchiga ovoz chikarib suzlab berishga undov bor. Bu esa uz navba- tida mavzuni, masalani yechish yullarini yaxshirok eslab kolinishini ta’minlaydi.
Xar bir mavzu chukurrok urganiladi. Ukuvchilar oldin urganilgan mavzuga uni takrorlash uchun emas, balki chukurrok urganish maksadida kayta-kayta murojaat kilishadi. Ya’ni, mavzuga uni jiddiyrok darajada chukurrok urganish uchun yana kaytiladi. Bizda esa barcha matematik tushun- chalar x,amda ularning xossalarini yodlab kolishiga, formulalarni keltirib chikara olmasa x,am shunchaki yoddan aytishi yoki yozi- shiga e’tiborni karatamiz.
Ularda ukuvchilarni eslab kolishga emas, masala yechish (problem solving)^ urgatiladi.