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11

[

20

]

DEMOCRITUS



SOCRATES

[

21

]

Democritus was,  indeed,  the most suc­



cessful of the Greek natural philosophers 

in the uncanny accuracy of his ideas  (at 

least from our present viewpoint), but he 

lived in the shadow of his contemporary, 

Socrates  [21],  whose  disciples  rejected 

Democritus’  notion  of  the  universe.  Al­

most  none  of  Democritus’  work,  some 

seventy-two  books  in  all,  has  survived 

and we  know of him entirely as  a result 

of  references  (often  unfriendly)  in  the 

works of others.

Democritus  was  widely  known  as  the 

Laughing Philosopher, either because his 

philosophy  was  an  essentially  cheerful 

one,  or because  he was viewed  as laugh­

ing at the follies of mankind.

He  is  best  known  for  his  atomic 

theory.  He  believed  that  all  matter 

consisted  of  tiny  particles,  almost  infini­

tesimally  small,  so  small  that  nothing 

smaller  was  conceivable.  Hence  they 

were  indivisible;  the  very  word  “atom” 

means  “indivisible.”  The  atoms,  he 

held,  were  eternal,  unchangeable,  inde­

structible.  Besides  themselves  only  the 

void—that  is,  the  space  between  the 

atoms—existed.  Even  the  human  mind 

and  the  gods  (if  any)  were  made  up  of 

atom combinations.

The  atoms,  said  Democritus,  differed 

from  each  other  physically,  and  in  this 

difference  was  to  be  found  an  explana­

tion  for  the  properties  of  various  sub­

stances.  The  atoms  of  water  were 

smooth  and  round  so  that  water  flowed 

and had no permanent shape. The atoms 

of  fire  were  thorny,  which  was  what 

made  bums  so  painful.  The  atoms  of 

earth  were  rough  and  jagged,  so  that 

they  held  together  to  form  a  hard  and 

stable  substance.  Apparent  changes  in 

the nature of substances consisted merely 

in  the  separation  of  joined  atoms  and 

their  rejoining  in  a  new  pattern.  These 

views were reminiscent of the apeiroti  of 

Anaximander  [4].

The  motions  and  behavior  of  the 

atoms,  according to  Democritus,  are  im­

posed  upon  them  by  definite  and  un­

breakable laws of nature and are not the 

result  of  the  whims  of  gods  or  demons. 

Democritus  was  thus  one  of  the  earliest 

of the thoroughgoing mechanists,  believ­

ing  that  the  workings  of  the  universe 

were  as  mindless  and  determinate  as 

those  of  a  machine.  To  Democritus, 

even the creation of the universe was the 

blind result of swirling motions set up in 

great  numbers  of  atoms.  These  motions 

ended in the clumping together of atoms, 

forming worlds.

In all this, there is a recognizable simi­

larity to modern theories of the structure 

of matter and of cosmogony, but there is 

also a key difference. The conclusions  of 

Democritus  were  bom  of  introspection 

and  intuition.  Modem  theories  which 

seem  similar  are  based  on  quantitative 

experiment and on orderly mathematical 

reasoning.  Democritus’  views,  being 

merely  intuitive,  could  be  opposed  by 

other  views,  equally  intuitive,  and  the 

choice  would  then  be  a  matter  of  per­

sonal  predilection.  The  ancient  philoso­

phers,  by  and  large,  chose  to  follow 

Socrates  and  his  disciples  rather  than 

Democritus and his.

That  atomism  did  not  die  out  com­

pletely was to the credit of Epicurus [35] 

who,  over  a  century  later,  made  use  of 

atomism in his own popular teachings.

[21]  SOCRATES (sok'ruh-teez)

Greek philosopher

Born:  Athens, 

ab o u t 

470 

b

.



c

.

Died:  Athens, 399 

b

.

c



.

All  that  is  known  of  Socrates  is 

through  the words  of  others,  for  he  left 

no  writings  of  his  own.  The  man  pic­

tured  in  those  reports  was  a  sort  of 

pagan  saint.  In  personal  appearance  he 

was  ugly:  short  and  stout  with  a  broad 

face,  prominent  eyes,  a  wide  pug  nose. 

He  won  over  nearly  everyone,  however, 

with  his  good  humor,  his  wit,  and  the 

fascination of his conversation.

He  was  fearless  in  battle  and  in  poli­

tics.  Neither an armed foe nor the Athe­

nian  government  could  compel  him  to 

act  against  his  judgment.  He  was  inter­

ested  only  in  his  quest  for  knowledge, 

living  a  life  of  poverty  in  utter  content, 

and scorning luxury,  though  he  could be 

a  bon  vivant  when  it  suited  him.  He  is 

even  renowned  for  his  bad-tempered



12

[

21

]

SOCRATES



HIPPOCRATES

[

22

]

wife,  Xanthippe,  who  has  become  pro­



verbial  as  a  shrew  and  whom  he  bore 

with  patience  (although,  considering 

what  a  poor  provider  Socrates  was,  she 

had  some  reason  for  complaint).  She 

had  three  children  by  Socrates,  none  of 

whom amounted to anything.

Socrates in his discussions pretended  a 

disarming  ignorance  (Socratic  irony) 

and  then  by  shrewd  questioning  forced 

his  listeners,  disciples,  and  opponents  to 

admit  their  own  ignorance  and  the 

wrongness  of  their  casually  accepted  in­

tuitions.  He  was  the  gadfly  of  Athens, 

and  no  less  an  institution  whom  the 

oracle  at  Delphi  proclaimed  to  be  the 

wisest of the Greeks  (to  which Socrates 

replied  that  if he  were  the  wisest  it was 

only because he alone knew that he knew 

nothing).  His  methods  also  made  him 

enemies,  for  no  one  actually  likes  to  be 

proved  wrong  and  least  of  all  out  of 

one’s own mouth.

Although  Socrates  was  trained  in  the 

rational  science  of Asia  Minor  (he  may 

have been a pupil of Anaxagoras  [14]  or 

of  one  of  Anaxagoras’  disciples)  he 

questioned the  importance  of knowledge 

concerning  the  universe.  He  was  far 

more interested in questions of ethics,  in 

the right code of behavior. He wished to 

understand the workings of virtue rather 

than of the heavenly bodies.

This had  a profound effect on the his­

tory  of  science.  It  is  rather  surprising 

that  the  Greeks  failed  in  science  after 

having made such an excellent start with 

Thales  [3],  having  available  the  as­

tonishing guesses of Democritus [20], the 

shrewd  views  of  Eratosthenes  [48]  and 

Aristarchus  [41]  and  the  inventiveness 

of  Archimedes  [47],  There  are  indeed 

many factors involved in the failure,  but 

one,  at  least,  lay  in  the  views  of  Socra­

tes.  The  larger  part  of  Greek  intellect 

was,  through  admiration  of  him  and  of 

his  chief  disciple  Plato  [24],  channeled 

into  the field  of moral  philosophy,  while 

natural  philosophy  (what  we  now  call 

science)  was allowed to wither.

In  the  end  Socrates  was  too  sharp  a 

gadfly  to  be  left  to  himself.  He  was 

brought to trial in 399 u.c.  on charges of 

atheism and treason—and, it seems,  cor­

ruption of the young. Both charges were, 

in a sense, justified.  He certainly did  not 

believe  in  the  Greek  gods  according  to 

the  ancient  fashion  (few  of  the  Greek 

intellectuals  of  the  time  did).  As  for 

treason,  he  never approved  of the Athe­

nian democracy and several of his favor­

ite pupils, notably Alcibiades and Critias, 

proved to be active traitors. Others, such 

as  Xenophon  and  Plato,  were  an­

tidemocratic and pro-Spartan.

Even so, Socrates would have been  ac­

quitted if he had made the least attempt 

to  defend  himself rationally.  He  deliber­

ately goaded on the jury of five hundred 

men  until they voted  the  death  sentence 

in  spite  of themselves,  and  then only  by 

a small majority of 280 to 220.

Socrates  spent  a  month  between  sen­

tence  and  execution,  refusing  to  escape 

although  escape  could  easily  have  been 

arranged.  With  utter  calmness,  dying  as 

courageously  as  he  had  lived,  he  drank 

the  poison  hemlock.  He  was  seventy 

years  old  and had  lived what  was  in  his 

own eyes a good life.

[22]  HIPPOCRATES (hih-pok'ruh-teez) 

Greek physician 

Born: Cos  (an Aegean island),

460 


b

.

c



.

Died:  Larissa  (now Larisa), Thes­

saly, about 370 

b

.

c



.

Virtually  nothing  concrete  is  known 

about  Hippocrates.  He  was,  it  was  said, 

bom of a family who were members of a 

hereditary  guild  of  magicians  on  the  is­

land of Cos and who were reputedly de­

scended  from  Asklepios,  the  Greek  god 

of  medicine.  According  to  tradition,  he 

visited Egypt early in life, and there stud­

ied  medical works  attributed to  Imhotep 

[1],  Some  traditions  make him  a student 

of Democritus  [20].

Hippocrates  is  supposed  to  have 

taught  at  various  places,  including 

Athens,  but  eventually  he  founded  a 

school  of  medicine  on  Cos  that  was  the 

most  rational  the  ancient  world  had  to 

offer.  It  is  because  of  his  founding  of 

this  school,  and  not  because  he  was  the 

“first”  physician,  that  he  is  properly



13

[2 2 ]

HIPPOCRATES

PLATO

[24]

known  today  as  the  father  of  medicine. 

As  a  matter of fact,  he was  not  the  first 

physician,  for  there  were  able  individual 

students  of  the  human  body  before  his 

time,  as,  for instance, Alcmaeon  [11],

More than fifty books  (called the Hip­

pocratic collection)  have  been  attributed 

to  him,  but it is more than  doubtful  that 

these  are  really  his.  They  are  rather  the 

collected  works  of  several  generations  of 

his  school,  brought  together  at  Alex­

andria  in  the  third  century 

B.C., 


and  at­

tributed  to  him  that  they  might  be  the 

more  impressive.  But  the  writings  are 

certainly  in  his  tradition,  and  in  the  best 

of  them  there  is  a  high  order  of  ra­

tionalism,  careful  observation,  and  hon­

orable  standards of conduct.  Among  the 

rule-of-thumb  comments  in  the  Hip­

pocratic  collection  are  a  number  that 

have  become  famous  adages.  Included 

are  “desperate  diseases  require  desperate 

remedies,”  for  instance,  and  “one  man’s 

meat is another man’s  poison.”

The  Hippocratic  school  believed  in 

moderation  of  diet,  in  the  efficacy  of 

cleanliness  and  rest  for  a  sick  or 

wounded  man  (and  cleanliness  for  the 

physician  too).  They  thought  that  the 

physician should interfere as little as pos­

sible with the healing processes of nature 

(and  in  view  of  how  little  was  then 

known  about  the  human  body  and  its 

disorders,  this was excellent advice).

Disease  was  looked  upon  as  a  purely 

physical  phenomenon,  something  not  to 

be ascribed to the arrows of Apollo or to 

possession  by  demons.  Epilepsy,  for  in­

stance, was considered by the men of the 

times  to  be  a  “sacred  disease”  because 

the  patient  in  a  fit  seemed  to  be  in  the 

grip of a god or demon. The Hippocratic 

school  ascribed  even  epilepsy  to  natural 

causes and considered it curable by phys­

ical  remedies,  not  exorcism.  In  general, 

the  Hippocratic  school  believed  disease 

to  result  from  an  imbalance  of  the  vital 

fluids  (“humors”)  of  the  body,  a  notion 

first  advanced  by  Empedocles  [17]. 

These  were  eventually  listed  as  four  in 

number:  blood,  phlegm,  black  bile,  and 

yellow  bile.

As  for  Hippocratic  ethics,  this  is 

reflected  in  the  oath  (ascribed  to  Hip­

pocrates)  that  is  still  taken  by  medical 

students upon completing  their course of 

training.

A statue  discovered  on Cos  in  1933  is 

thought  to  be  a  representation  of  Hip­

pocrates.

[23]  METON (mee'ton)

Greek  astronomer

Born:  Athens, 

about 


440 

b

.



c

.

Died:  date unknown

Meton’s great achievement was his dis­

covery in 432 

b

.

c



that  235 lunar months 

made  up just about  19 years.  This meant 

that  if one  arranged to have  12 years  of 

12 lunar months and  7 years of  13  lunar 

months,  every  19  years,  the lunar  calen­

dar could be made to match the seasons. 

This  is  the  Metonic  cycle,  named  in  the 

astronomer’s  honor,  although  the  cycle 

was  undoubtedly known  to  the  Babylon­

ian  astronomers  long  before  Meton’s 

time.


The  Greek  calendar  was  based  on  the 

Metonic  cycle,  since  it  had  an  arrange­

ment  of  lunar  years  that  repeated  itself 

every  19  years. This  remained  the calen­

dar  of  the  ancient  world  until  46 

b

.



c

., 


when the Julian  calendar was  established 

by  Julius  Caesar  with  the  help  of  Sosig­

enes  [54],  The  Jews  have  retained  the 

Greek calendar and so the Metonic cycle 

is  in  use  even  today  for  religious  pur­

poses.  In  fact,  there  are  traces  in  Chris­

tianity  as  well,  for  the  date  of  Easter  is 

calculated  through  the  use  of  the  Me­

tonic  cycle.

[24]  PLATO

Greek philosopher

Born:  Athens,  about 427 

B.C.


Died:  Athens,  about  347 

B.c.


The  original  name  of  this  Athenian 

aristocrat  was  Aristocles,  but  in  his 

school  days  he  received  the  nickname 

Platon  (meaning  “broad”)  because  of 

his  broad  shoulders.  (He  is  not  the  only 

great  man  to  be  known  universally  by  a 

nickname.  The  Roman  orator  Cicero  is 

another. )



14

[24]

PLATO

PLATO

[24]

In early life Plato saw war service and 

had political ambitions. However, he was 

never really sympathetic to the Athenian 

democracy and he  could not join whole­

heartedly  in  its  government.  He  was  a 

devoted  follower  of Socrates  [21]  whose 

disciple  he  became  in  409 

B.C., 

and  the 



execution of that philosopher by the dem­

ocrats  in  399 

b

.

c



.  w as  a  

crushing  blow. 

He  left  Athens,  believing  that  until 

“kings were philosophers or philosophers 

were  kings”  things  would  never  go  well 

with  the  world.  (He  traced  his  descent 

from  the early kings of Athens  and per­

haps he had himself in mind.)

For several years he visited the Greek 

cities  of  Africa  and  Italy,  absorbing 

Pythagorean  notions,  and  then  in  387 

b

.



c

he  returned  to  Athens.  (En  route, 



he is supposed to have been  captured by 

pirates and held for ransom.)  There,  for 

the  second  half  of  his  long  life,  he  de­

voted himself to philosophy. In the west­

ern  suburbs  he  founded  a  school  that 

might be termed  the first university.  Be­

cause  it  was  on  the  grounds  that  had 

once  belonged  to  a  legendary  Greek 

called  Academus,  it  came  to  be  called 

the  Academy,  and  this  term  has  been 

used for schools ever since.

Plato  remained  at  the  Academy  for 

the  rest  of  his  life,  except  for  two  brief 

periods  in  the  360s.  At  that  time  he 

visited  Syracuse,  the  chief city  of Greek 

Sicily, to serve as tutor for the new king, 

Dionysius  II.  Here  was  his  chance  to 

make a king a philosopher. It turned out 

very  badly.  The  king  insisted  on  behav­

ing  like  a  king  and  of  course  made  the 

Athenian  democrats  look  good  by  com­

parison.  Plato  managed  only  with  dif­

ficulty  to  return  safely  to  Athens.  His 

end  was  peaceful  and  happy,  for  he  is 

supposed to have died in his sleep  at the 

age  of  eighty  after  having  attended  the 

wedding feast of one of his students.

Plato’s works, perhaps the most consis­

tently popular and influential philosophic 

writings  ever  published,  consist  of  a 

series  of  dialogues  in  which  the  discus­

sions  between  Socrates  and  others  are 

presented  with  infinite  charm.  Most  of 

our  knowledge  of  Socrates is  from  these 

dialogues,  and which views  are Socrates’

and which are  Plato’s is anybody’s guess. 

(Plato  cautiously  never  introduced  him­

self into any of the dialogues.)

Like  Socrates,  Plato was  chiefly  inter­

ested  in  moral  philosophy  and  despised 

natural  philosophy  (that  is,  science)  as 

an inferior and  unworthy sort of knowl­

edge. There is a famous story  (probably 

apocryphal and told also of Euclid [40]) 

of a student asking Plato the  application 

of  the  knowledge  he  was  being  taught. 

Plato at once ordered a slave to give the 

student  a  small  coin  that  he  might  not 

think he had gained knowledge for noth­

ing, then had him dismissed from school. 

To  Plato,  knowledge  had  no  practical 

use;  it  existed  for  the  abstract  good  of 

the soul.

Plato  was  fond  of  mathematics  be­

cause of its idealized abstractions and its 

separation  from  the  merely  material. 

Nowadays,  of  course,  the  purest  mathe­

matics manages to be applied,  sooner  or 

later,  to  practical  matters  of  science.  In 

Plato’s  day  this  was  not  so,  and  the 

mathematician  could  well  consider  him­

self as dealing only with the loftiest form 

of pure thought and as having nothing to 

do  with  the  gross  and  imperfect  every­

day world. And so above the doorway to 

the  Academy  was  written,  “Let  no  one 

ignorant of mathematics enter here.”

Plato  did,  however,  believe that math­

ematics  in  its  ideal  form  could  still  be 

applied  to  the  heavens.  The  heavenly 

bodies,  he  believed,  exhibited  perfect 

geometric  form.  This  he  expresses  most 

clearly  in  a  dialogue  called  Timaeus  in 

which he presents his  scheme of the uni­

verse.  He  describes  the  five  (and  only 

five)  possible  regular  solids—that  is, 

those with  equivalent  faces  and  with  all 

lines  and  angles,  formed by  those  faces, 

equal.  These  are  the  four-sided  tetrahe­

dron,  the  six-sided  hexahedron  (or 

cube),  the  eight-sided  octahedron,  the 

twelve-sided  dodecahedron,  and  the 

twenty-sided  icosahedron.  Four  of  the 

five  regular  solids,  according  to  Plato, 

represented  the  four  elements,  while  the 

dodecahedron  represented  the  universe 

as  a  whole.  (These  solids  were  first  dis­

covered  by  the  Pythagoreans,  but  the 

fame  of  this  dialogue  has  led  to  their

15


[24]

PLATO

ARCHYTAS

[25]

being  called  the  Platonic  solids  ever 

since.)

Plato  decided  also  that  since  the 



heavens  were  perfect,  the  various  heav­

enly bodies would have to move in exact 

circles  (the  perfect  curve)  along  with 

the crystalline spheres  (the perfect solid) 

that  held  them  in  place.  The  spheres 

were  another  Pythagorean  notion,  and 

the  Pythagorean  preoccupation  with 

sound  also shows itself in Philolaus’  [19] 

belief  that  the  spheres  of  the  various 

planets  made  celestial  music  as  they 

turned—a  belief  that  persisted  even  in 

the  time  of  Kepler  [169]  two  thousand 

years  later.  We  still  use  the  phrase  “the 

music of the spheres” to epitomize heav­

enly sounds  or the stark beauty of outer 

space.


This  insistence  that  the  heavens  must 

reflect  the  perfection  of  abstract  mathe­

matics in  its  simplest form held  absolute 

sway  over  astronomical  thought  until 

Kepler’s  time,  even  though  compromises 

with  reality  had  to  be  made  constantly, 

beginning shortly after Plato’s death with 

Eudoxus [27] and Callippus  [32].

In  the  dialogue  Timaeus,  by  the  way, 

Plato  invented  a  moralistic  tale  about  a 

thoroughly  fictitious  land  he  called 

Atlantis. If there is a Valhalla for philos­

ophers,  Plato  must  be  sitting  there  in 

endless  chagrin,  thinking  of  how  many 

foolish  thousands,  in  all  the  centuries 

since his time,  down  to  the  very  present 

day—thousands who have never read his 

dialogue  or  absorbed  a  sentence  of  his 

serious  teachings—nevertheless  believed 

with  all  their  hearts  in  the  reality  of 

Atlantis.  (To be sure, recent evidence of 

an  Aegean  island  that  exploded  vol­

canically  in  1400 

b

.



c

may  have  given 



rise  to  legends  that  inspired  Plato’s 

fiction.)

Plato’s influence extended long past his 

own  life  and,  indeed,  never  died.  The 

Academy  remained  a  going  institution 

until 


a

.

d



529,  when  the  Eastern  Roman 

Emperor,  Justinian,  ordered  it  closed.  It 

was the last stronghold  of paganism in  a 

Christian world.

Plato’s  philosophy,  even  after  that 

date,  maintained  a  strong  influence  on 

the  thinking  of  the  Christian  Church 

throughout the early Middle Ages. It was

not  until  the  thirteenth  century  that  the 

views  of  Aristotle  [29]  gained  domi­

nance.


[25]  ARCHYTAS (ahr-ky'tus)

Greek mathematician



Born:  Tarentum  (now Taranto),

Italy,  about 420 

b

.

c



.

Died:  about 350 

b

.



c

.

Archytas was a Pythagorean who lived 



in  Tarentum  when  it  was  the  last  re­

maining  center  of  Pythagoreanism.  He 

labored,  as  a  number  of  Greek  scholars 

did  in  the  fourth  century 

b

.

c



to  per­


suade  the  Greek  cities  to  unite  against 

the increasing strength of the non-Greek 

world.  As  was  true  of  all  the  others, 

Archytas failed, and the Greeks persisted 

in suicidal strife among themselves to the 

last possible moment.

Archytas  was  interested  in  one  of  the 

three great problems of the Greek math­

ematical  world;  the  duplication  of  the 

cube.  Given  a  cube,  in  other  words,  the 

problem  was  to  construct  another  cube 

with  just  twice  the  volume  of  the  first, 

making  use  of  a  compass  and  straight­

edge  only.  Under  those  conditions,  the 

solution is impossible  (as was discovered 

in  later times)  but  in  making  the  effort, 

Archytas  evolved  theorems  concerning 

means;  that  is,  lines  or  values  midway 

between  two  extremes.  He  solved  the 

problem by means of an ingenious three­

dimensional  construction,  making  use  of 

somewhat  more  liberal  devices  than  the 

strictest  interpretations  of  the  rules  of 

the game would allow.

He was  the  first  Greek  mathematician 

who  tried  to  apply  his  pure  art  to  me­

chanics, when he worked out a theory of 

sound and pitch based on his  means.  He 

invented the notion of harmonic progres­

sion  (1,  %,  Vi,  Vi  .  .  .)  as  opposed  to 

arithmetic  progression  (1,  2,  3,  4  .  .  .) 

and  geometric  progression  (1,  2,  4,  8 

.  .  .)  and  maintained  that  the  pitch  of 

sound  depended  on  the  speed  of  vibra­

tion of air. He was  right,  but  he did  not 

quite  have  the  concept  of  wave  motion. 

He  believed  that  sounds  of  high  pitch 

traveled  faster  through  the  air,  bodily,



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