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[772]

CANTOR


ROENTGEN

[774]

in  the  first  group  is  associated  with  the 

even  integer in the  second  group  that  is 

equal to just twice itself. For every num­

ber  in  the  first  group  there  is  one  and 

only  one  number  in  the  second;  for 

every  number  in  the  second,  one  and 

only  one  in  the  first.  This  is  one-to-one 

correspondence.

In  this  way  one  can  fairly  argue  that 

the  number  of  even  integers  is  equal  to 

the  number of  all  integers,  regardless  of 

the  fact that  common  sense  would  have 

it that the number of all integers is twice 

that of the number of even integers.  The 

arithmetic of the infinite is not the same 

as the familiar arithmetic of the finite.

Galileo  [166]  had  caught  a  glimpse  of 

this  in  1636  when  he  argued  in  similar 

fashion  that  the  number  of  square  inte­

gers was equal to the number of all inte­

gers.  Cantor  went  on,  however,  to  erect 

a  complete  logical  structure  in  which  a 

whole  series  of  transfinite  numbers  was 

postulated,  representing  different  orders 

of infinity, so to speak. Thus, all rational 

numbers  could  be  set  equal  to  the  inte­

gers,  but rational plus irrational numbers 

could  not  be.  These  together  were  the 

“real  numbers”  and  they  represented  a 

higher  transfinite  number  than  the  inte­

gers did. The number of points on a line 

matched  all  the  real  numbers  and  also 

represented  the  higher  transfinite  num­

ber.  This  correspondence  between  the 

points on a line and the set of real num­

bers  was  rigorously  demonstrated  by 

Cantor and Dedekind.

Cantor’s  views  were  not  accepted  by 

all his colleagues.  Though Hermite  [641] 

was  sympathetic,  Kronecker,  who  pos­

sessed  a  Zeno-like  suspicion  of  the 

infinite,  attacked  Cantor’s  work  with 

great vigor. Inspired by professional jeal­

ousy,  Kronecker  prevented  Cantor’s  ad­

vancement,  keeping  him  from  a  post  at 

the  University  of  Berlin,  for  instance. 

Cantor’s  mental  health  broke  in  1884 

under the strains  of the  controversy that 

followed and much of the rest of his life 

was  spent  in  severe  depression.  He  died 

in a mental hospital.

With  the  twentieth  century,  his  work 

came  to be  accepted.  Kronecker’s  objec­

tions  are  not  taken  very  seriously  by 

most mathematicians.

[773]  PFEFFER, Wilhelm (pfefer) 

German botanist



Born:  Grebenstein,  Hesse,  March 

9,  1845


Died:  Kassel,  Hesse,  January  31, 

1920


Pfeifer,  the son of an apothecary,  was 

put to work in the family shop when he 

was fifteen.  Eventually,  though,  he  man­

aged  to  enter  the  University  of  Got­

tingen and to get his Ph.D. there in 1865. 

He went  on to teach botany at the  Uni­

versity of Bonn.

In  1877  Pfeifer  became  a  pioneer  in 

serious  work  with  semipermeable  mem­

branes  (those with apertures so tiny that 

small  molecules  could  go  through  but 

large  ones,  like  those  of  proteins,  could 

not).  If  a  protein  solution  is  separated 

from  water  by  such  a  semipermeable 

membrane,  water  passes  more  easily 

across  the  membrane  into  the  solution 

than out of it.  Fluid, and pressure,  accu­

mulate on the solution side of the  mem­

brane. The process is osmosis and Pfeifer 

showed  how  one  might  measure  the  os­

motic pressure resulting.

Pfeifer  also  showed  that  this  osmotic 

pressure  depended  on  the  size  of  the 

molecules  that  were  too  large  to  pass 

through.  This  meant  that,  from  osmotic 

pressure, the molecular weight of specific 

proteins  could  be  determined.  In  this 

way  Pfeffer  was  able  to  make  the  first 

reasonably  reliable  measurements  of  the 

size of giant molecules.

His  life  ended  in  disaster.  There  was 

his  nation’s  shattering  defeat  in  World 

War  I  and  the  death  of  his  only  son, 

killed in action less than two  months  be­

fore the armistice.

[774]  ROENTGEN,  Wilhelm  Konrad 

(runt'gen)

German physicist



Born:  Lennep,  Rhenish  Prussia,

March 27,  1845



Died:  Munich,  Bavaria,  February 

10,  1923

Roentgen’s  father  was  a  textile  mer­

chant  and  his  mother  was  Dutch.  He 

was educated in Holland and Switzerland

5 0 2


[774]

ROENTGEN


ROENTGEN

[774]

and his undergraduate degree was in me­

chanical  engineering.  (He  was  expelled 

from  one  school  for  ridiculing  a 

teacher.)

At the University of Zürich, he studied 

under  Clausius  [633]  and  Kundt  [744] 

and decided  to  make physics  his profes­

sion.

After  obtaining his  doctoral  degree  in 



1869,  he  worked  as  an  assistant  to 

Kundt. Kundt accepted positions in Ger­

many  and  Roentgen  accompanied  him, 

doing  solid  work  in  many  branches  of 

physics.

The  great  moment  that  lifted  Roent­

gen  out  of  mere  competence  and  made 

him  immortal  came  in  the  autumn  of 

1895  when  he  was  head  of  the  depart­

ment  of  physics  at  the  University  of 

Würzburg  in  Bavaria.  He  was  working 

on  cathode  rays  and  repeating  some  of 

the  experiments  of  Lenard  [920]  and 

Crookes [695]. He was particularly inter­

ested  in the  luminescence  these rays  set 

up in certain chemicals.

In  order to  observe the faint  lumines­

cence,  he  darkened  the  room  and  en­

closed the cathode ray tube in thin black 

cardboard. On November 5,  1895, he set 

the enclosed cathode ray tube into action 

and  a  flash  of  light  that  did  not  come 

from the tube caught his eye.  He looked 

up and quite a distance from the tube he 

noted that  a  sheet  of paper  coated  with 

barium  platinocyanide  was  glowing.  It 

was  one  of  the  luminescent  substances, 

but it was luminescing now even  though 

the  cathode  rays,  blocked  off  by  card­

board, could not possibly be reaching it.

He  turned  off  the  tube;  the  coated 

paper darkened. He turned it on again; it 

glowed.  He  walked  into  the  next  room 

with  the  coated  paper,  closed  the  door, 

and  pulled  down  the  blinds.  The  paper 

continued to  glow while  the tube was in 

operation.

It  seemed to  Roentgen  that  some  sort 

of radiation was emerging from the cath­

ode-ray tube,  a radiation that was highly 

penetrating  and  yet  invisible  to  the 

eye.  By  experiment  he  found  the  radia­

tion  could  pass  through  considerable 

thicknesses  of  paper  and  even  through 

thin  layers  of  metal.  Since  he  had  no 

idea  of  the  nature  of  the  radiation,  he

called it X rays, X being the usual math­

ematical  symbol  for  the  unknown.  This 

name persists today even though the na­

ture of the radiation is now known.  For 

a time, there was a tendency to call them 

Roentgen  rays,  but  the  inability  of  the 

non-Teutonic tongue to wrap itself about 

the  German  oe  diphthong  militated 

against that. The unit of X-ray dosage is, 

however, officially called the roentgen.

Roentgen  was  fully  aware  of  the  im­

portance  of  the  discovery  and  was  in  a 

fever  to  publish  before  he  was  antici­

pated.  Yet  he  recognized  the  fantastic 

nature  of  the  discovery,  and  he  dared 

not  publish  without  as much  data  as  he 

could find.  (Someone,  years  later,  asked 

him what he thought when he discovered 

X rays. He answered peevishly, “I didn’t 

think;  I  experimented.”)  For  seven 

weeks  he  experimented  furiously  and 

then,  finally,  on  December  28,  1895, 

submitted his first paper, in which he not 

only  announced  the  discovery  but  re­

ported  all the fundamental  properties  of 

X  rays,  such  as  their  ability  to  ionize 

gases and their failure to respond to elec­

tric or magnetic fields.

The  first  public  lecture  on  the  new 

phenomenon  was  given  by  Roentgen  on 

January 23,  1896. When he had finished 

talking,  he  called  for  a  volunteer,  and 

Kolliker [600], almost eighty years old at 

the  time,  stepped  up.  An  X-ray  photo­

graph  was  taken  of  his  hand—which 

shows  the  bones  in  beautiful  shape  for 

an  octogenarian.  There  was  wild  ap­

plause, and interest in X rays swept over 

Europe and America.

Other  physicists  quickly  confirmed 

Roentgen’s result. In fact, Crookes found 

he  had  actually  observed  X  rays  before 

Roentgen without realizing what he had.

X rays offered a new tool  for medical 

diagnosis,  for  they  penetrated  the  soft 

tissues  of  the  body  easily,  but  passed 

through bone only with  considerable ab­

sorption.  A  beam  of  X  rays  passing 

through  tissue  on  its  way  to  a  photo­

graphic  plate  will  therefore  cast  a 

shadow  of  bones  in  white  on  black. 

Metal  objects  such  as  bullets,  swallowed 

safety pins,  and so on will show up very 

clearly.  Decay  in  teeth  will  show  up  as 

gray  on  white.  Only  four  days  after

503


[774]

ROENTGEN


MECHNIKOV

[775]

news  of  Roentgen’s  discovery  reached 

America,  X  rays  were  used  to  locate  a 

bullet  in  a  patient’s  leg.  (It  took  a  few 

tragic years to discover that X rays were 

also  dangerous  and  could  cause  cancer, 

particularly that form called leukemia.)

Aside  from  its  obvious  applications, 

Roentgen’s  discovery  galvanized  the 

world  of  physics  and  led  to  a  rash  of 

further  discoveries  that  so  completely 

overturned  the  old  concepts  of  the  sci­

ence,  that  the  discovery  of  X  rays  is 

sometimes  considered  the  first  stroke  of 

the  Second  Scientific  Revolution.  (The 

First  Scientific  Revolution  is,  of  course, 

that  which  included  Galileo  [166]  and 

his experiments on falling bodies.)

Within  a  matter  of  months,  investi­

gations of X rays led to the discovery of 

radioactivity  by  Becquerel  [834].  Physi­

cists  now  term  all  of  nineteenth-century 

physics  (with  just  a  faint  air  of  conde­

scension)  as classical physics.

The  importance  of  the  discovery  was 

recognized  in  its  own  time  but  not  al­

ways  understood.  Panicky  members  of 

the  New  Jersey  legislature  tried  to  push 

through  a  law  preventing  the  use  of  X 

rays in  opera glasses to  protect maidenly 

modesty—about  par,  perhaps,  for  legis­

lative  intelligence.  Nevertheless  there 

was  intelligent  interest,  too.  Within  a 

year of Roentgen’s discovery, a thousand 

papers on X rays were published.

In  1896 Roentgen shared the Rumford 

medal  with  Lenard  and  in  1901,  when 

the Nobel Prizes were set up, the first to 

be honored with a Nobel Prize in physics 

was Roentgen.

He  had  an  opportunity  to  accept  en­

noblement  from  the  king  of  Bavaria, 

with  the  right  of  using  von  before  his 

name,  but this he refused.  He  also made 

no  attempt  whatever  to  patent  any  as­

pect of X-ray production or to make any 

financial  gain  from  a  discovery  that 

proved  infinitely  precious  to  science, 

medicine,  and  industry,  a  fact  upon 

which  Edison  [788]  commented  with  a 

kind  of  tolerant  humor.  (Still,  Edison 

himself  refused  to  patent  a  fluoroscope 

out of humanitarian motives.)

This  was  not  because  he  could  not 

have  used  the  money.  The  aftermath  of 

World  War  I  was  an  inflation  that  im­

poverished  many  Germans,  including 

Roentgen. He died at the worst of it and 

in quite straitened circumstances.

[775]  MECHNIKOV,  Ilya Ilich  (mech'- 

nih-kuf)

Russian-French bacteriologist 



Born:  Ivanovka, Ukraine, May 

16,  1845



Died:  Paris, France, July 15,

1916


Mechnikov  was  the  son  of  an  officer 

of  the  Imperial  Guard,  though  his 

mother  was  of  Jewish  descent.  He  had 

the best education that the  Russian Em­

pire  could  afford,  which,  of  course, 

wasn’t much.  After graduating from  the 

University  of  Kharkov  he  traveled  to 

Germany  for  advanced  study.  Siebold 

[537]  and  Leuckart  [640]  were  among 

his  teachers,  and  he  also  worked  with 

Kovalevski [750].

In  1867 he returned to Russia and ob­

tained  an  academic  position  at  the  new 

university in Odessa. He was troubled by 

poor eyesight,  a violent  temper,  and  the 

general  difficulty  of  working  in  tsarist 

Russia.  In  1873,  after  his  wife  of  five 

years  died  of tuberculosis,  he  even  tried 

suicide  by  swallowing  morphine,  but 

took too large a dose and threw it up.

In  1882 Mechnikov resigned to devote 

himself to research. He was interested in 

digestion  and while working with  simple 

animals  (so simple as to be transparent) 

he  noted  that  they  possessed  semi-in­

dependent  cells,  which,  although playing 

no  direct  part  in  digestion,  were  never­

theless  capable  of  ingesting  small  parti­

cles. Any damage to the animals brought 

these cells to the spot at once.

Mechnikov  followed  up  this  lead  in 

more  complicated  animals  and  eventu­

ally was able to show that the white cor­

puscles  in  animal  blood  (including 

human  blood)  corresponded  to  these 

cells,  that it was  their function  to  ingest 

bacteria.  They flocked  to  the site of any 

infection and what followed was  a battle 

between  bacteria  and  what  Mechnikov 

called phagocytes  (“eating cells”). When 

the phagocytes lost heavily, their disinte­

grated structure made up pus.  The white



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[776]

LAVERAN


DARWIN

[777]

corpuscles, Mechnikov held, were an im­

portant  factor  in  resistance  to  infection 

and  disease.  Virchow  [632],  on  having 

phagocytes  demonstrated  to  him,  shook 

his head; he was not impressed. Mechni­

kov  did  not  allow  that  to  discourage 

him.


By  1888  Mechnikov’s  work  had  at­

tracted  the  attention  of  Louis  Pasteur 

[642],  and  the  Russian  was  invited  to 

join  the  Pasteur  Institute.  This  he  did, 

remaining  in  France  till  his  death.  It  is 

for  this  reason  that  his  name  is  some­

times  seen  in  its  French  version,  Elie 

Metchnikoff. On Pasteur’s death in 1895, 

Mechnikov succeeded Pasteur as director 

of the Institute.

Mechnikov  continued  studies  of  the 

bacteria  infesting the  large  intestine  and 

became fascinated by their possible  con­

nection  with  longevity  or  the  lack  of  it. 

He held that the natural life-span of man 

was  one  hundred  and  fifty  years  and 

believed  that  drinking  cultured  milk 

would help him attain it.

His  work  on  white  corpuscles  earned 

for  him,  along  with  Ehrlich  [845],  the 

1908 Nobel Prize in medicine and physi­

ology. His work on longevity, which lent 

itself  unfortunately  to  exploitation  by 

dietary  quacks  and  food  faddists,  re­

quires  only  the  comment  that  Mechni­

kov died at seventy-one.

[776]  LAVERAN,  Charles  Louis  Al­

phonse (la-vrahnO 

French physician 

Bom:  Paris, June 18,  1845 

Died:  Paris,  May  18,  1922

The  son  of  a  military  surgeon,  La­

veran took his medical degree in  1867 at 

the University of Strasbourg and eventu­

ally took up the role of military surgeon 

himself and served  in Metz when it was 

under siege in the Franco-Prussian War. 

Between  1878  and  1883,  he  was  sta­

tioned in Algeria and there he had ample 

opportunity to study malaria. In  1880 he 

discovered  the  causative  factor  of  ma­

laria and found it to  be not a bacterium 

but a protozoon.  It was the first  case  in 

which  a  protozoon,  a  one-celled  animal, 

rather  than  a  bacterium,  was  shown  to

cause  a  disease.  The  discovery made  no 

particular  splash  at  first,  however,  and 

his career was not particularly benefited.

After  another  decade  of  service  in 

France  itself,  Laveran  retired  from  the 

army,  entered  the  Pasteur  Institute  in 

1896,  and devoted the rest of his life to 

research on tropical disease.  In  1907 the 

splash came at last He was awarded the 

Nobel  Prize in  physiology and  medicine 

for  his  discovery  concerning  protozoa 

and disease.

[777]  DARWIN, Sir George Howard 

English astronomer 

Born: Down House, Kent, July 9, 

1845


Died: Cambridge, December 7, 

1912


George Darwin was the second son of 

Charles  Darwin  [554],  but  he  avoided 

being swamped by his father’s biological 

reputation by going into a different field 

of  science.  He  studied  astronomy  and 

graduated  from  Cambridge  with  high 

honors, including second place in mathe­

matics. In  1883 he was appointed a pro­

fessor of astronomy at his alma mater.

His  best work was done in connection 

with tides.  Although some early scholars 

had  connected  the moon with  the  tides, 

it remained for Newton [231]  to build  a 

satisfactory  rationale  for  them,  pointing 

out  the  effect  of  lunar  gravitation  on 

earth’s  ocean  cover.  After  Newton’s 

time, Laplace [347], in his general elabo­

ration  of gravitational theory,  went  into 

the  matter  of  tides  in  greater  detail.  It 

was left, however, for George Darwin to 

analyze  all  the  various  irregularities  of 

tides  created by the interference of land 

barriers  and  the  frictional  effects  pro­

duced by the ocean bottom.

Darwin  carried  the  consequences  of 

tidal  friction  further.  In  a  series  of 

papers  dating  from  1879,  he  attempted 

to  use  it  to  forecast  the  far  future  and 

reveal  the  far  past.  The  effect  of  tidal 

friction on the earth was to slow its rota­

tion and to decrease its  angular momen­

tum.  This  decrease  had  to  be  made  up 

for  by  an  increase  elsewhere  in  the 

earth-moon system. If the moon were to 

increase  its angular  momentum to  make

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[777]

DARWIN


WROBLEWSKI

[779]

up  for  earth’s  decrease,  this  could  only 

mean  that  the  moon  would  have  to  in­

crease its distance from the earth.

The  effect  of  the  tides  would  be  to 

force  a slow retreat on the moon  as  the 

day  lengthened.  This  would  continue 

until  the  earth’s  rotation  was  slowed  to 

the  point  where  its  day  would  be  equal 

to fifty-five times  the length of the pres­

ent  day.  One  side  of  the  earth  would 

then  perpetually  face  the  far  distant 

moon and the lunar  tides would  be  fro­

zen in place. Further changes would take 

place  as  a  result  of  the  lesser  action  of 

solar tides.

Working  backward,  the  earth’s  period 

of  rotation  will  have  been  shorter,  and 

its  angular  momentum  greater,  in  the 

past.  The  moon’s  share  of  angular  mo­

mentum  would  then  have  to  be  less, 

which  meant  that  it  would  have  to  be 

closer  to  the  earth.  Darwin  carried  this 

back to  the point where the earth rotat­

ing  at  six  times  its  present  speed  would 

be  virtually  in  contact  with  the  moon. 

This represented, he believed, the time at 

which the whirling earth threw off a por­

tion  of its  outer  crust by  centrifugal  ac­

tion,  losing  angular  momentum  in  that 

way.

This was the first attempt to work out 



a  cosmogony  based  on  known  mathe­

matical  principles,  rather  than  on vague 

generalization. Darwin tried to apply the 

effects  of  tidal  friction  to  the  evolution 

of  stellar  systems,  including  multiple 

stars.  A  generation  later,  Jeans  [1053] 

was  to  continue  and  extend  Darwin’s 

work.


There were attractive points to all this, 

at least  as  far  as  the  earth-moon  system 

was  concerned.  It  explained  why  the 

moon  was  less  dense  than  the  earth, 

since  it  was  supposedly produced  out  of 

earth’s outer layers, and it also explained 

why  the  granite  layer  that  made  up  the 

continents  was  not  continuous  over  the 

earth’s surface. Some even suggested that 

the Pacific Ocean,  which is free of gran­

ite,  is the vast hole that marks the  place 

where the moon was lost.

However,  although  tidal  friction  and 

the  slowing  of  earth’s  rotation  are  mat­

ters  that  are  still  accepted,  there  is  con­

siderable  doubt  whether  it  can  be  ex­

trapolated  backward  in  time  in  such  a 

way as to prove that the moon was  ever 

part of the earth. The feeling is currently 

more  general  among  astronomers  that 

earth  and  moon  developed  indepen­

dently,  although  the  details  are  as  yet 

very much in dispute.

In  1899  Darwin  was  made  president 

of  the  Royal  Astronomical  Society  and 

in  1905 he was knighted.

[778]  LIPPMANN,  Gabriel  Jonas  (leep- 

man')


French physicist

Born:  Hollerich, Luxembourg,

August  16,  1845



Died:  aboard ship on the Atlantic 

Ocean, July  13,  1921

Lippmann,  though  bom  in  Luxem­

bourg,  was  bom  of  French  parents  and 

the  family  settled  in  Paris  while  he  was 

yet a boy.

In  1875  he  received  his  Ph.D.  from 

the  Sorbonne,  but  by  then  he  had  al­

ready developed a capillary electrometer, 

which  was  capable  of  detecting  as  little 

as a change of a thousandth  of a volt in 

the electromotive force.

He  invented  a  number  of  other  inge­

nious devices, but the one that made the 

biggest  splash  at  the  time  was  that  of 

color  photography.  By  using  a  thick 

emulsion  over  a  mercury  surface  that 

reflected  the  incident  light,  he  had  the 

incoming  light  and  the  reflected  light 

producing  stationary  waves  that  repro­

duced  the  original  colors  of  the  object 

photographed.

It  was  not  really  a  practical  method 

since a long exposure is required  and no 

copies could be made, and it has no rela­

tion to modem methods of color photog­

raphy.  Nevertheless,  the  impression  it 

made  was  such  that  Lippmann  received 

the 1908 Nobel Prize for physics for it.

[779]  WROBLEWSKI,  Zygmunt  Flo- 

renty von (vroo-blef'skee)

Polish physicist



Born:  Grodno,  Russia,  October 

28,  1845



Died:  Cracow,  Poland,  April  19, 

1888


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