Bir fazalı sinusoydal toq janjiri.( Elektr qozǵawshı kushning, kushlanishning, toqnıng tásir etish va bir zamotlıq manolari)

R,L,S parallel ulangan zanjir

5.4-rasmda rezistor, induktivlik va sigim elementlari parallel ulangan elektr zanjiri berilgan. Zanjirdagi rezistorning otkazuvchanligi , induktivlik L va sigim S ning kiymati maolum deb xisoblansin. Zanjirga berilayotgan kuchlanish bolsin. Zanjirga kirishdagi tokning kiymati Kirxgofning birinchi konuniga binoan kuyidagicha yoziladi:

. (5.12)
(5.12) munosabatni differentsial korinishda ifodalaymiz.

(5.13)

(5.13) tenglamani kompleks korinishda taosir etuvchi kiymatlar bilan ifodalaymiz:


. (5.14)

5.5-rasm
5.5-rasmda (5.14) munosabat asosida kompleks tekislikda kurilgan zanjirning vektor diagrammasi korsatilgan.
(5.14) ifodani soddarok korinishda ifodalash mumkin:



yoki
, (5.15)
bundan
(5.16)
deb belgilasak, (5.16) va u xolda
agar  bolsa, (5.16) ifodani kuyidagi korinishda yozish mumkin:


(5.17)

bu erda - sigim va - induktiv otkazuvchanlik; - reaktiv otkazuvchanlik.

(5.15) ifodani (5.16), (5.17) larni xisobga olgan xolda Om konunining kompleks otkazuvchanlikni xisobga olgan xolda korinishi:



yoki
, (5.18)

bu erda - tokning aktiv tashkil etuvchisi; - tokning reaktiv tashkil etuvchisi.

Kompleks otkazuvchanlikning moduli


. (5.19)

Demak, u - togri burchakli uchburchakning gipotenuzasi (5.6-rasm) aktiv g va reaktiv b otkazuvchanliklar esa uning katetlari ekan. U xolda bu uchburchakdan:

. (5.20)
Agarda 5.3-rasmda tasvirlangan uchburchak tomonlarini tokning kvadratiga kopaytirilsa, unga oxshash kuvvatlar uchburchagi xosil boladi (5.7-rasm). Bu uchburchakning gipotenuzasi - tola kuvvat, - burchakka yondosh katet - aktiv kuvvat, - burchak karshisidagi katet - reaktiv kuvvat kuvvat koeffitsienti tushunchasini beradi. 5.7-rasmdan:


, (5.21)

Shu katorda:

(5.22)

Tola kuvvatni kompleks ifodasi

, (5.23)

bunda - boshlangich fazasi teskari ishora bilan olingan kompleks tok yaoni bolsa boladi.

Shunday kilib tola kuvvat kompleksi ning tashkil etuvchilari R- xakikiy aktiv kuvvat va mavxum kism Q – reaktiv kuvvatdan tashkil topadi.
Sinusoidal tok zanjirlarida rezonans xodisasi

Sinusoidal tok zanjirining kirish toki va kuchlanishi faza boyicha ustma-ust tushsa va zanjirning tolik karshiligi z aktiv karshilikka teng bolgan xolatda zanjirda rezonans xodisasi roy beradi. R,L,S ketma-ket ulangan xolatdagi rezonans kuchlanishlar rezonansi deyiladi. (5.10) munosabatdan z=R bolishi uchun X=0 bolishi kerak.

Bu xolda:
;
boladi. Yaoni , bundan


, (5.24)

bu erda - rezonans chastotasi.

Rezonans vaktida tok eng katta kiymatga erishadi, chunki bolib, tokning kiymati ifodadan aniklanadi. Bu xolat uchun 5.8- rasmda vektorlar diagrammasi keltirilgan.


.
E orniga uning kuchlanishi U kabul kilinsa kuyidagi nisbat


. (5.25)
konturning asilligi deyiladi. Asillik rezonans vaktida induktivlik yoki sigimdagi kuchlanish kirish kuchlanishidan necha marta ortik ekanligini korsatadi. Radiotexnika kurilmalaridagi Q ning kiymati 300 ga teng bolishi mumkin. - tolkin karshiligi deb ataladi. Rezonans xodisasi induktiv va sigim karshiliklarida kuchlanishning keskin ortib ketishi sababli bu rezonans kuchlanishlar rezonansi deyiladi. Kuchlanishlar ortishi tufayli induktivlik va sigimda izolyatsiyani ishdan chikishi mumkin.
R,L,S elementlari parallel ulanganda toklar rezonansi roy berishi mumkin. Bu xolatda xam rezonans shartlari oldingi xolatdagi kabi boladi.
Rezonans vaktida b=0; bolib, u=g bolganligi sababli, tokning kiymati ga teng, yaoni kirish toki eng kichik kiymatga erishadi, son jixatdan aktiv karshilikdagi tokra teng boladi. I_L va I_C toklari ozaro kompensatsiyalanadi, chunki b_L = b_C (5.9-rasm) I_L va I_C toklari kirish tokidan bir necha marta katta bolishi mumkin. Shu sababli, bunday zanjirdagi rezonans toklar rezonansi deyiladi.
- tolkin otkazuvchanligi,


- konturning asilligi deyiladi.
Toklar rezonansi vaktida , bundan
bu shuni korsatadiki, rezonans vaktida reaktiv kuvvat Q nolga teng boladi. Aktiv kuvvat tola kuvvatga teng, yaoni kuvvat koeffitsienti maksimal kiymatga erishadi: . Toklar rezonansi asosan tok va kuchlanish orasidagi fazalar farkini kompensatsiyalashda foydalaniladi.