Bir necha o’zgaruvchining funksiyasi 1

3-qoida. Agar funksiya nuqtada uzluksiz va bo’lsa, u holda nuqtaning biror atrofida bo’ladi.
4-qoida. Agar funksiya nuqtada uzluksiz bo’lsa, u holda bu funksiya shu nuqtaning biror atrofida chegaralangan bo’ladi.
Uzluksizlik shartlari bajarilmagan nuqtalar funksiyaning uzilish nuqtalari deyiladi.
5-misol. funksiyaning uzilish nuqtalarini toping.
Y e с h i s h. Funksiya tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalardan tashqari barcha nuqtalarda aniqlangan va uzluksiz. Bu tenglama funksiya aniqlanish sohasining chegarasidan iborat bo’lgan to’g’ri chiziqni ifodalaydi. Bu to’g’ri chiziqning har bir nuqtasi funksiyaning uzilish nuqtasi bo’ladi. Shunday qilib, berilgan funksiya uzilish nuqtalari butun bir to’g’ri chiziqni tashkil qiladi.
2. Soha tushunchasi. Keyinchalik kerak bo’ladigan bir necha ta’riflarni keltiramiz.
6-ta’rif. Tekislikdagi D to’plamning ixtiyoriy ikki nuqtasini shu to’plam nuqtalaridan tashkil topgan uzluksiz chiziq bilan tutashtirish mumkin bo’lsa D to’plamga bog’lamli to’plam deyiladi.
7-ta’rif. Tekislikdagi to’plamning P nuqtasi uchun shu to’plam nuqtalaridan tashkil topgan

atrof mavjud bo’lsa P nuqtaga to’plamning ichki nuqtasi deyiladi (6-shakl).
8-ta’rif. Agar N nuqtaning ixtiyoriy atrofida berilgan to’plamga tegishli bo’lgan va tegishli bo’lmagan nuqtalar mavjud bo’lsa, u holda N nuqta berilgan to’plamning chegaraviy nuqtasi deb ataladi. To’plamning barcha chegaraviy nuqtalari to’plamiga uning chegarasi deyiladi (6-shakldagi L chiziq).
9-ta’rif. Faqat ichki nuqtalardan tashkil topgan D to’plamga ochiq to’plam deyiladi.
10-ta’rif. Bog’lamli ochiq D to’plamga ochiq soha yoki soha deyiladi.
Masalan, kvadrat, doiralarning ichki nuqtalari soha bo’ladi.