Birinchi a joyib m atematika
-Namoyish: Parabolik antenna siri
Download 354.74 Kb. Pdf ko'rish
|
|
4-Namoyish: Parabolik antenna siri
Janob Im Moontae (Jungang Litseyi) 1. Maktab matematikasida mashg’ulot maqsadlari
O’quvchi parabola yasay oladi.
O’quvchi kundalik hayotida uni qanday qo’llash haqida fikrlay oladi.
O’quvchi 2-tartibli egri chiziq figurasini tushuna oladi.
Matematik jarayonni amalga oshirishda ifodalardan foydalanish.
Mashg’ulot umumiy tavsifi Sun’iy yo’ldoshdan radio signalni qabul qiluvchi parabolik antenna kosa shakliga o’xshash. Elektromagnit to’lqinlarni to’plashning qanday yo’llari mavjud? Keling buni aniqlaymiz.
Biz 1-rasmdagi o’qlarni yo’ldoshdan keluvchi elektromagnit to’lqinlari deb tasavvur qilamiz. Yo’ldosh uzoq masofada joylashganligi bois o’qlar deyarli bir biriga parallel. Let's think that make the arrows (=electromagnetic wave) reflected on the way and then concentrate the arrows at dot F.
O`qlar (elektromagnit to’lqinlar) o`z yo`nalishida aks etgan deb tasavvur qilaylik va ularni F nuqtaga to’playlik.
①
Biz qog’ozni qatlash orqali o’qlarni qayiradigan elektromagnit to’lqinlarining aks etishi deb tasavvur qilamiz. Ya’ni, qog’ozni bukib ni hosil qilamiz. ②
hosil bo’ladi. Bu esa, o’qning urilish va qaytish burchagi bir xil deganidir. Bukilgan qism esa, qaytish yuzasini ko’rsatadi.
12 Shakl 4 Shakl 5 ①
1-shaklni 3 marta ko’chirib qog’ozga tushiring. ②
3 ta kvadrat shaklini kesing. ③
O’q joylashgan qismning orqa tarafini yelimlab, keyin 2 kvadrat shaklini qolgan qismiga moslab birlashtiring. ④
⑤
Bu o’qlar va o’ng tomondagi o’q orasidagi qismni buklab kesing. (3-shaklga qarang) ⑥
Chap tomondagi F nuqtaga yig’iluvchi o’qni yopishtiring. ⑦
The arrow end of right repeat the process ⑤, ⑥. O’qning o’ng tomoniga shuningdek ⑤ va ⑥ punktlar uchun shu jarayonni takrorlang. ⑧
jarayonning kvadrat shakliga 3tasini yopishtiring. ⑨
x va y o’qlarini 5- shakldagidek aniqlaymiz, Biz grafik formulasidan qaytish burchagini bilib olamiz . ⑩
Bu grafik parabola. va
ni soddalashtiramiz va natijaga ega bo’lamiz.
Dars jarayonidagi mashg’ulotlar
13 Ajoyib Matematika Festivali
14 5-Namoyish : Taxtachalar yordamida ko’paytirish va ko`paytuvchilarga ajratish metodikasi
Janob Kim Young Cheol (Samil litseyi) 1. Maktab matematikasidagi mashg’ulotlar maqsadi
Ko’phadning mazmun mohiyatini tushunish va o’xshash mashqlarni bajarish
Chiziqli tenglamalarni yechish.
Ko’phadli tenglamalarni ko`paytirish hamda ularni ko`paytuvchilarga ajratish.
Mashg’ulot tavsifi [Qoidalar] 1) Katta kvadrat ( ) hamda kichik kvadrat (1) bir ustun va bir qatorda yoki bir ustunga ustma ust joylashtirilmaydi. 2) Barcha kichik kvadratlar birga bolishi kerak. 3) to’g’ri to’rtburchakdagi ‘x’plitkasi barcha qator yoki ustunlarda bir xil rangda bolishi kerak.
3. Mashg’ulotning bajarilish tartibi 1) Bir-birini qoplagan manfiy va musbat chorqirra yog’och nolga tengdir.
2) Ko`paytirish
3) Ko`paytuvchilarga ajratish
15 Ajoyib Matematika Festivali 4) Sinov
• •
Qo’shimcha o’rganish uchun: • •
16 6-Namoyish: Geometrik konstruksiya yordamida turli xil yuraksimon shakllarni yasash Janob Ahn Jeong Douk (Dongsan o‘rta maktabi) 1. Maktab matematikasidagi mashg’ulot maqsadlari
Perpendikulyar bissektrisa va to`rtburchak yordamida shakllarning dizaynini yaratish
3 o’lchamli savatchaning dizaynini yaratish
Yuraksimon shakllardan foydalanish 2. Mashg’ulot umumiy tavsifi Kerakli jihozlar: compass, rangli qog’ozlar, chizg’ich va qaychi ; Mashg`ulotning bajarilish tartibi: 1.
AB to’g’ri chiziq kesmasini chizish 2. AB kesmani buklash. 3. Diametri AB kesmadan iborat aylana chizish
4. Kvadratning 4ta choragi (To`rtburchakning to`g’ri burchaklarini hosil qilish) 5.
bissektrisadan foydalaning)
17 Ajoyib Matematika Festivali 3. Mashg’ulotning bajarilish tartibi Yuraksimon shaklning ichiga aylana va kvadrat hosil qilish 1. Yarim aylana diametrining o`zgarishini hisobga olgan holda yarim aylana va kvadrat chizing 2. Bo’laklarning diametrini va yuzasini inobatga olib tomonlarni to`g’ri chiziq bilan bog’lang. 3. Biriktirilgan bo`lakni kesing.( Ikkala bo`laklarni har xil rangga bo`yang) 4.Yuraksimon shaklni o`ng burchaklari kesishga nuqtaga shashka doskasini ustma-ust qo`ygan holda yasashingiz mumkin.
18 4. Mashg’ulot jarayonidan rasmlar
19 Ajoyib Matematika Festivali 7-Namoyish: Sinus va kosinus egri chiziqlarini chizish Janob Yimchang Woo (Yongnam O‘rta Ta`lim Maktabi) 1. Mashg’ulot maqsadi
Muhim matematik g’oyalarni va asoslarni chuqur tushunish
Matematika va hayot o’rtasidagi aloqani tushunish
O’qituvchi va o`quvchi orasidagi munosabatni o`rnatish
Diqqatni jamlash hamda sabr qilishga o`rgatish
Mashg’ulot sharhi
Mustaqil ravishda sinus egri chizig’ini chizaylik
Mustaqil ravishda kosinus egri chizig’ini chizaylik
[Qoidalar] 1.
Rasmdagi shaklni 15°li burchakka mos keluvchi qismini bo`yang
20 2. Rasmda ko`rsatilgan tartibda shaklni kesing.
3. Kesilgan shakllarning tepa qismini burchaklarning o`lchami bo`yicha yelimlang 4. Hosil bo`lgan chizmani o’ngdan chapga qarab tekis holatga keltiring
21 Ajoyib Matematika Festivali 3. Mashg’ulot jarayonidan rasmlar
Kutilayotgan natija O`quvchilar:
Turli xil chiroyli shakllarni yasay olish.
Darslikda ko`rsatilgan sinus va kosinus egri chiziqlarini chizish orqali matematika bilan yaqinroq tanishadi
Bu kabi shakllar yordamida o`quvchilar ijodiy qobilayitini va fikrni bir joyga jamlash qobiliyatini rivojlantiradi
22 8-Namoyish: Muntazam ko’pyoq shaklidagi elektr chiroq yasash Xonim Noh Kyeonghee (Indeogwon litseyi) 1. Maktab matematikasidagi mashg’ulotning maqsadlari
Ikki va uch o’lchamli geometrik shakllarning xususiyatlarini tahlil qilish
Origami yasash davomida muntazam ko`pburchakning xususiyatlarini o`rganish
Muntazam ko`pburchakning ajoyib xususiyatlarini tadqiq etish
Dastur umumiy tavsifi
Uchburchak, kvadrat, muntazam beshburchak kabi ko`pburchaklarni dumaloq qog’oz yordamida yasang. Muntazam ko`pburchaklarning xususiyatlarini o`rganing.
Aylana shaklidagi qog’ozdan muntazam ko’pyoq yasang va unga elektr chiroq ulang
3. Mashg`ulotning bajarilish tartibi Muntazam ko’pyoq shaklidagi elektr chiroq yasash
1. Shaklning ko`rinishini aniqlang va yasang 2. Shaklarni birlashtiring 3. Beshta shaklni markaziy shaklga birlashtiring 4. Shakllarning chap tomoni ham markaziy shaklga birlashtiring
5.O`n ikki burchakli muntazam ko’pyoqni ikkita yarim bo`lagini yasang 6. 5-qadamda yasagan shakllarni birlashtiring 7.Elektr chiroqni ulang
8.Elektr chiroqli muntazam ko’pyoq
23 Ajoyib Matematika Festivali 4. Ko`pburchak haqida qo`shimcha ma’lumotlar 1)
Aylananing markazini toping
2)
Aylana yordamida uchburchak yasang
3) Aylana yordamida kvadrat yasang
4) Aylana yordamida muntazambeshburchak yasang
24
5)
Aylana yordamida muntazam oltiburchak yasang 6)
7)
5. Mashg`ulot jarayonidan rasmlar
25 Ajoyib Matematika Festivali 9-Namoyish : Ko’zgudagi gomeomorfizm Janob Cho Chiyeon (Dukwon litseyi)
Matematik amallarni tahlil qilishda simmetriya va tub o’zgarishlardan foydalanish
Matematik tushunchalar orasidagi bog’liqlikni anglash
Matematikani turli holatlarda qo’llash va uning mohiyatini anglash 2. Mashg’ulot sharhi A. Gomeomorfizm go’yasining tasavvuri 1) Gomeomorfizm xususiyatlariga xos ravishda kengaytirilgan, qisqartirilgan va bukilgan rasmni namoyish etish; O`qituvchi tekkis rasm 3D model bo’la olishini tushuntiradi. 2) O`qituvchi o’quvchilarga gomemorfizm tamoyillarini ko`rgazmali qurollar yordamida tushuntiradi.
[ Loyihaning silindrik ko’zgudagi ko’rinishidan namunalar] B. Gomeomorfizm g’oyasini tadbiq etish dasturi 1)
O’quvchilar matematik tamoyillarning mazmun
mohiyatini amalda
gomeomorfizmning rasmini chizish orqali anglaydi. 2) Bu dastur o’quvchilarning faol ishtiroki bilan uzviy bog’liq bo`lib, bunda o’quvchilar matematikaning qiziqarli va ajoyib fan ekanligini anglaydi.
A.
Kerakli jihozlar: ko’zguli qog’oz, stepler, qaychi, pichoq, rangli qalamlar, har xil rangdagi markerlar va ish qog’ozi. B.Mashg’ulotning tartibi: 1) O’quvchilar ko’rsatilgan harf yoki belgilarni ish qog’oziga ikki taraflama simmetrik tarzda chizadi [Matematik namuna]
26 2) Ko’zguli qog’ozni silindir shaklga keltiring va ish qog’ozining markaziga joylashtiring. So`ng ko’zguda aks etgan harflarga qarang.
C. O`quvchilar uchun eslatma: 1) O`quvchilar chizgan shakl ko`zguda ikki tomonlama simmetrik tarzda aks etishiga e’tibor qarating. 2) Tajriba davomida ko’zguli qog’ozning qirralaridan ehtiyotkorlik bilan foydalanish talab etiladi.
A. Xaritalar yaratish va “street art” san’atida tasvirga tushirish tamoyillarini tushunish B. Jismlarni har tomonlama kuzatish qobiliyatini rivojlantirish C. San’at va matematikani elementlarining bog’liqligi amalda sinab ko’rish samarali o`qishning ijobiy tasiri bo`lib u matematikaga qiziqishi past bo’lgan o’quvchilarda matematikaga nisbatan qiziqishning ortishiga yordam beradi.
27 Ajoyib Matematika Festivali 10-Namoyish: Romb yuzali o’nikkiburchakni o’zgartirish Janob Kim Kihyun (Busan Donglitseyi) 1. Maktab matematikasidagi mashg’ulotlarning maqsadi •
Romb yuzali o’nikkiburchak yasashni o`rganish •
Romb yuzali o’nikkiburchakning hajmi markaziy kub hajmidan 2 marta kattaligini anglash •
yasash
Mashg’ulotsharhi Birinchi rasmda ko`rsatilgani kabi kubning markazidan boshlab uni 6 ta qismga ajrating. Natijada 6 ta piramida shaklidagi uchburchaklar hosil bo`ladi. So`ng 2-rasmda ko`rsatilganidek ajratilgan bo`laklarni birlashtiring. Yangi hosil bo`lgan shakl romb yuzali o’nikkiburchak deyiladi
1-rasm 2- rasm. 12 burchakli romb Rasmda ko`rsatilgan konstruksiyadan ayon bo`ladiki romb yuzali o’nikkiburchak14 ta balandlik, 12 ta yuza va 24 qirradan iborat. Romb yuzali o’nikkiburchakning hajmi markaziy kub hajmidan 2 marta kattadir. Bu mashg’ulotning maqsadi Romb yuzali o’nikkiburchakning hajmi markaziy kub hajmidan ikki marta kattaligini hisobga olgan holda yangi shakllarni yaratishdir. 3 rasmda ko`rsatilgani kabi romb yuzali o’nikkiburchakning bir qismini kubning markaziga parallel ravishda piramida shaklidagi uchburchakga ajratsangiz, romb yuzali o’nikkiburchakning qolgan qismini tomonlari teng bo`lgan 8 ta oltiburchakga ajratish mumkin bo`ladi. (Buni oltiburchakning bo`laklari deb hisoblash mumkin) 3-4 rasmda oltiburchak shakli (yoki uning bo`laklari) va uni ishlanmasi ko`rsatilgan (x ≈ 35.26°).
3-rasm. Figure4.
28 3. Mashg`ulotningbajarilishtartibi 1- Bosqich
Ishlanmani buklang va shaklning 8 ta bo`lagini yasang.
2 – Bosqich Rasmda ko`rsatilganidek 8 ta bo`lakni qirralari bo`yicha birlashtiring
3- Bosqich
2-bosqichda hosil bo`lgan shaklni ikki uchidan ichiga qarab birlashtirib romb yuzali o’nikkiburchakni yasash mumkin
4 – Bosqich 2-bosqichda hosil bo`lgan shaklni ikki uchidan tashqarisiga qarab birlashtirib 2 ta kub shaklini yasash mumkin.
29 Ajoyib Matematika Festivali 4. Qo`shimchama’lumot (Fikrlashnirivonlantirishuchun) 1)
Quyidagijadvalnibalandlik, qirravayuzalarningsonisanashdavaaniqlashdato`ldiring.
2) Ushbu shakldan kubva 8 burchakni topa olasizmi? Agar topa olsangiz quyida berilgan romb yuzali o’nikkiburchakga ularning shaklini chizing.
3)
Yuzalarni to`ldiruvchi ko`p qirrali shakllardan aralash yuzalarning sonini umumlashtirishda foydalaniladi. Kub o`z xususiyatlariga ega yagona mavhum shakldir. Biroq tetragidron va 8 burchakning birlashmasi shaklning yuzasini to`ldiradi. Romb yuzali o`nikkiburchak yordamida shakl yuzasini to`ldish haqida aniq ma`lumotga ega bo`lishimiz mumkin.
Shakl Balandliklar soni Qirralarning soni Yuzalarning soni V-E+F
12 burchakli romb
30 11-Namoyish: Tekisliklar simmetriyasi va Dancheong koreys milliy naqshlari Xonim Li Yeonhi (Jeonju Yongso boshlang’ich maktabi) 1. Maktab matematikasida mashg’ulot maqsadlari •
Dancheong koreys milliy naqsh bezaklari yordamida tekisliklar simmetriyasini topish.
•
Sodda Dancheong naqshlarini paralel chiziqlarni teng bo’lish yordamida chiza olish. •
Dancheong koreys an’anaviy naqshlarining matematik chiroyidan bahramand bo’lish.
Dancheong naqshlarida eng kichik blok shaklini topaylik.
31 Ajoyib Matematika Festivali
4. Mashg’ulotlar ketma-ketligi 1) GumMun Dancheongning eng kichik blok shakli Gumucho to’rtburchak, to’g’ri-to’rtburchak yoki uchburchak naqshlarni tasniflash uchun turli shaklda bo’lishi mumkin. Gumucho kattaligi naqshning zichligiga bog’liq bo’lishiga qaramay, nisbatan soda naqsh 3-5 santimetr kengligida bo’ladi, murakkab naqsh esa, 10- 15 santimetr kengligida bo’lishi mumkin. Bundan tashqari, Gumucho joylashuv yeriga qarab kenglik va qalinlikda farqlanishi mumkin. 2) Muntazam uchburchak yasang. Bisektrissani namoyish etish
Bisektrissaga erishish uchun burchaklarni buklang To’g’ri-to’rtburchakni zigzag ko’rinishida buklang
32 3) Eng kichik blok shaklini chizing Soslgum
Uchta chiziq kesishgan figuralar bilan uchburchakni teng bo’ladi. Uchta to’g’ri chiziqnig konfiguratsiyasi gipotenuzaga paralel hisoblanadi. Uchburchakning gravitatsion markazi ko’rinishi. Geometriyaga asoslanib chiziqqa paralel bo’lgan gipotenuzaga gravitatsion markazni chizish. 5. Qo’shimcha o’rganish uchun 1)
Dancheong naqshlarini turli xil ko’rinishlari
Dancheong panjaralari 6. Darsdagi o’quvchi mashg’ulotlari
Origami sifatida yasash.
Chiziq bo’ylab teshib chiqiladi. Trafaret To’liq mozaika
33 Ajoyib Matematika Festivali 12-Namoyish : Qumli uchburchak matematikasi Janob Kim Hyun-cheol (Gyeong-deok o’rta maktabi) 1. Maktab matematikasid amashg’ulot maqsadlari 1)
Uchburchakning ichki markazini qumdan foydalanib tajriba orqali kuzatish. 2)
Uchburchakning tashqarisini o`rganishda qumdan foydalanib tajriba o’tkazish. 3)
Perpendikuklyarning markaziy nuqtadagi xususiyatlarini o’rganishda qumdan foydalanib tajriba o’tkazish.
Uchburchakning ichki va tashqi markazlari shuningdek perpendikulyar bissektrisani o`rganishda quyidagi uskunalardan foydalaniladi. Uskunaning tepa qismiga qumni sepish orqali qum yo’nalishini kuzatish mumkin.
(Uchburchakning ichki va tashqi markazlari, perpendikulyar bissektrisa)
Mashg’ulotning bajarilish tartibi Uchburchak Qum Matematikasidanfoydalanamiz. 1) Uchburchakning ichki markazi. Qutining pastki qismiga qumni soling. Uchburchakni qum bilan to`ldiring va balandlikni teng saqlagan holda sekin ko’taring.
2) Piramida va chodir shakli To’rtburchak yoki to’g’rito’rtburchakni ko’tarish orqali piramida va chodir shaklini hosil qilishingiz mumkin.
34 3) Beshburchakli piramida Rasmda ko`rsatilgan shakllarni markazi halqa ko’rinishida teshilgan beshburchak va to`gri to`rtburchakni ko`tarish orqali hosil qilish mumkin.
4) Perpendikulyar bissektrisa (1)
Tutqichni “yopiq” tugmasiga buring va qumni teng yoying. (2)
(3)
Perpendikulyar bissektrisa bu ikki konusdan hosil bo`lgan to`g`ri chiziqdir. Yana boshqa perpendikulyar bissektrisa esa, quti pastida ikki qumli qiyadan hosil bo`lgan to`g`ri chiziqdir.
Uchburchakning tashqi markazi (1)
Tutqichni uchli uchburchak holatiga buring (2)
uning uchta halqasida cho‘qqilari mavjud. Yana bir tashqi markaz bu pastki qutida uchta cho‘qqidan hosil bo‘lgan perpendikulyar bissektrisaning kesishuv nuqtasi (3)
Yuqori qutidagi qumning ustiga akril panelini joylashtirish orqali tashqi markazni kuzating va so`ng proyektor yordamida uchburchakning uchlari bilan halqalarning bir biriga mos kelishini kuzatishing.
Navbatdagi noto’g’ri to`rtburchakli doskada qumli uyma yaratish
1.
Qum uymaning shaklini tasavvur qilaolasizmi? 2.
Yuqoridan qaraganda qumli uymaning qirralarni chizing.
35 Ajoyib Matematika Festivali 13-Namoyish : Matematika va taxtachali o`yinlar
Janob Cho Hyunjun (Geoje shahri qiz bolalar biznes kolleji) 1. Mashg’ulot maqsadi
Ikki yoki uch o’lchamli geometric shakllarning xususiyatlarini tahlil qilish va mavjud bo’lgan matematik baxslarning geometriya bilan bog’liqligini o`rganish
Amallarni turli yo’llar bilan ishlashni o’rganish va qo`llash
O’qtuvchilar, tengdoshlar va boshqalar bilan matematikaga oid fikrlarni aniqlash, almashish va jamlash
A. O’quvchilar matematikni turli yo’llar bilan ifoda etilishini o`rganishadi va matematikaga bo`lgan qiziqishlarini doskali o`yinlar asosida oshirishadi. B.
tanishadi. Shu bilan birga, jamoaviy qo’llab quvvatlash va amallarni ishlash jarayonida bir- birlari bilan muloqotda bo’lishni o’rganishadi C.
Arifmetik qobiliyati sust bo’lgan o’quvchilar maktab darslarida qiyinchiliklarga duch kelishadi. Faraon Kod- doskali o’yini yordamida bolalar arifmetikaning asosiy amallarini qiziqib o’rganishadi.
Och va to’q rangdagi ikki xil qiyinchilikdagi kartalar mavjud. To’q rangli kartalarda 11ta kubik donachalari ishlatilishi lozim. Bu och kartalarga nisbatan qiyinroq. Och rangli kartalarda qizil rangli kubik donachalaridan tashqari 10ta kubik donachalari ishlatilishi lozim.
singari rangli kubik donachalarining orasida bo’sh masofalarning bo’lishi tabiiy. Biroq kubik donachalarining tagida bo’sh masofa bo`lmasligi kerak. Kubikni joylashtirib bo`lganingizdan so`ng vaqt hisoblagichni to’xtatish uchun “Stop” tugmasini bosing. Ishlatilgan vaqtga qarab baholanasiz.
36 < Oldi tomoni> Bu shunchaki kubik donachalari emas, balki ularni aniq va to`g’ri joylashtirishda bir jamoa bo’lib harakat qilishingiz lozim. Jamoaviy qo’llab quvvatlash qobiliyatingizni La Boka o’yinida boshqalar bilan muloqotda bo’lgan holda oshirishingiz mumkin.
Biz La Boka o’yinini matematika ko`rgazmasida matematika klubi o’quvchilari bilan birga namoyish etdik.
4. Boshqa o’yinlar
37 Ajoyib Matematika Festivali 5. Mashg’ulot jarayonidan rasmlar
6. Rasmga qarab shakllarni bo’yang.
38 14-Namoyish: Shakl o`zgarishi Janob Ryu Kyoungmin (Jisan o’rta maktabi) 1. Mashg’ulot maqsadi
Ikki va uch o`lchamli geometrik shakllarning xususiyatlarini o`rganish va ular orasidagi bo`g’liqlik bo`yicha fikrlarni bayon etish
o`zgartirishlar kiritish
Matematik g’oyalar orasidagi bog’liqlikni anglash va amalda foydalanish
Fizik, matematik va ijtimoiy hodisalarni izohlang va namuna sifatida foydalaning 2. Mashg’ulot tavsifi Ushbu mashg’ulot 1964- yil Hiroshi Tomura tomonidan yaratilgan bo`lib, dastlabki shakllar plastik material bo`laklari va temir boltlardan yasalgan. [Kub shaklining o`zgarishi] Kubning shaklining o`zgarishini quyidagi rasmda ko`rishingiz mumkin. Shakllarni ikki va uch o`lchamli ko`rinishga keltirish mumkin. Bir va ikki ko`rinishli to`rtburchak To`rtburchakning ixcham ko`rinishi [Kubni yasash usuli] a.
Kerakli jihozlar: 28 ta metal bolt donachalari va 42 ta plastik material bo`laklari
b. Ogoh bo`ling 12 ta plastik material bo`laklari (0.5 mm qalinlikda)15 mm dan 80 mm bo`lgan uzunlikda tayyorlang (20mm dan 100mm gacha ham tayyorlash mumkin). Bo`laklarni metal bolt yordamida biriktiring. Biriktirilgan joylar harakatchan holatda bo’lishi lozim.
39 Ajoyib Matematika Festivali Quyidagi rasm asosida yasashingiz mumkin.dod
40 4. Hamilton usulida yasalgan shakllar 5. Mashg’ulot jarayonidan rasmlar
41 Ajoyib Matematika Festivali 15-Namoyish : Geo-qurilmadan foydalanib shakllar yasash Janob Ko Sungwon (Daejung o’rta maktabi) 1. Mashg’ulot maqsadi
O’quvchilar planyar shakllardan yordamida, shakllarning dastlabki dizayni loyihalashtirishni, ularning orasidagi bog’liqlikni anglashni, to’liq va yarim aylana shakldagi ko’p qirrali poligidronlarni yasashni o`rganadilar
O’quvchilar turli geometrik shakllar, kemalar, samolyatlar, strukturalar va hayvonlarning shaklini yasay oladilar
oladilar < Geo-qurilma> Geo-qurilma – shaffof ko’rinishga ega bo’lgan, ta’lim berish jarayonida ishlatiladigan shakl bo’lib u ko’plab ranglardan tashkil topgan geometrik shakllar yaratish tizimi. U egiluvchan plastikdan yasalganligi sababli, o’quvchilar undan o’zlari xohlagan ajoyib shakllarni yasashda foydalana oladilar. 2. Mashg’ulot tavsifi O`quvchilar tekkis va 3 o’lchamli shakllar yani platonik va yarim- odatiy qattiq jismlarni go’yalashtirib yarata oladilar
Platonik qattiq jism bu ko’pqirrali qavariq shakldir. U 3 o’lchamli shaklga o’xshagan teng yuzali ko`pburchaklarning yig’indisidan tashkil topgan. Platonik qattiq jismning 5 xil turi mavjud: piramida shaklidagi uchburchak, kub, sakkiz burchak(oktagedron), dodekadron va ikogedron.
42 Yarim aylana ko`rinishidagi qattiq ko`p qirrali jism bo’lib, uning yuzi va simmetriyasi bor. Bu kabi ko`p qirrali shakllarning ichiga Arximedning 13ta qattiq jismlarini, cheksiz bo’lakli prizmalar, ularga teskari bo’lgan prizmalar (umumiy soni 15ta)ni ham kiritish mumkin.
1) Bo’laklarni ketma-ket birlashtirish Geo-qurilmaning shakllarini birlashtirishda bosh va ko`rsatish barmog’ingizni rasmda ko`rsatilganidek ishlating. So`ng bo’laklarni bir-biriga mos ravishda birlashtiring.
shakllar yani to’liq va va yarim aylana ko`rinishidagi ko’pqirrali shakllarning orasidagi o`zaro bog’liklarini tushunasiz va natijada unga bo’lgan qiziqishingiz yanada ortadi.
Planyar shakl yasash uchun ma’lum bir shaklni oling, bo’laklarni birlashtiring va to’liq shakl hosil qiling. (1)
(2) Kub
43 Ajoyib Matematika Festivali (3)
(4)
Dodegdron
(5)
Ikogdron
Qo`shimcha ma`lumotlar 1) Geo-qurilma yordamida yarim qattiq shakllarni yasash Geo-qurilma yordamida kubogedron yasang. Ushbu shaklni 6ta to`rt burchak va 8ta uchburchak bilan yasash mumkin. Rasmda ko`rsatilgan tartibda yasang va boshqa shakllar bilan ham tanishing.
44
2) oktaedr
45 Ajoyib Matematika Festivali 4. Natija Geometriyani o’rganish bu faqat geometriya kitobini o’qish va ongingizda rasmlarini hayolan yaratish emas, aksincha, shakl bilan ishlashni o’rganishdir. Bu esa, fikrlash doirangizni va tasavvuringizni yanada oshiradi. Qatnashuvchilar shakllar to`g’risida yangi ma’lumotlar olishlari va ularning ajoyib xususiyatlari bilan geo-qotirma yordamida tanishishlari mumkin.
46 16-Namoyish : Koreyaning Silla sulosasi asos solgan 14 tomonli yog’och shashqol - Juryeonggu
Janob Mun Su Kim (Dongpyeong o’rta maktabi) 1. Mashg’ulotning maqsadlari
Muntazam ko’pyoqni o`rganishda va muammolarni echishda geometric modellashtirishning o’rni
Muammolarni yechishda turli usullarni qo’llash
Kundalik hayotimizda uchraydigan muammolarni echishda matematikani tadbiq etish
Mashg’ulot tavsifi 1) Kirish Juryeonggu yoki yog’och shashqol 1975-yilda Anap-ji, Kyung-ju hududida qazish ishlari olib borilayotgan paytda loydan topilgan. U yog’ochdan ishlangan balandligi 4.8 sm, 8ta geksagon, 6ta kvadratdan iborat bo`lgan shaklga ega. Juryeonggu muntazam ko`p yoqdan farq qilib, har bir tomonining tushish ehtomolligi bir xil, chunki uning tomonlarining yuzalari deyarli bir-biriga teng. 2) Kerakli ashyolar A. Geo-qurilma (teng tomonli uchburchak 8 X 5=40 dona, kvadrat 6 X 5=30 dona),qalam, o`chirg`ich, A4 o’lchamli oq qog’oz (har bir o`quvchiga). B. Olti burchak va kichik o`lchamdagi kvadrat shakllaridan iborat tekis qog’oz (Juryeongguning chizmasini chizish uchun) C. Juryeonggu chizmasi, shaffof skoch
1. Juryeongguni yasash A. Geo-qotirma yordamida 6ta sakkiz yoq turini yasash
B. Oltiburchak va kichik kvadratlardan foydalanib juryeongguning chizmasini yaratish
47 Ajoyib Matematika Festivali
C. Oltiburchak va kichik o`lchamdagi to`rtburchaklarning shaklini qog’ozga tushurib juryeongguning chizmasini chizish va uni yasash
D. Hosil bo’lgan shoshqolni o’ynang va ehmollikni hisoblang
Juryeonggu shakliga keltirganingizdan so`ng, oltiburchak va to`rtburchaklarning sonini sanang. Yuqoridagi rasmlarda 2015-yilda Ulsan Fan va Texnologiya ko`rgazmasida yasalgan Juryeongguning o’ynaganda qayd etilgan oltiburchak va kvadratlarning sonini ko`rishingiz mumkin. Kvadratlar sonining oltiburchaklar soniga nisbati nimaga teng bo`ladi? 2. Juryeonggu yasashda va uning ehtomolligini hisoblashda matematik tamoyillar Mana juryeongguni yasab oldik. Tarixga nazar tashlasak Silla sulolasi juryeonggudan ko`p foydalanganligining guvohi bo`lishimiz mumkin va o`z-o`zidan nima uchun juryeonggu aynan shu shaklga ega deya o`ylab qolamiz. Buning siri esa quyidagicha: A.
shakllarni kesing. (1) Agar teng tomonli uchburchak va kvadratning tomonlari uzunligi bir birga teng bo`lsa, kvadratning yuzasi teng tomonli uchburchakning yuzasidan katta bo’ladi. (2) Tomonlarining yuzalari bir xil bo’lgan ko`pyoqni yasash uchun, teng tomonli
48 uchburchak va kvadratning rasmda ko`rsatilgandek kichik hajmdagi olti burchaklarga kesing. (Biroq, uchburchak va kvadratning har bir uchidan kesish nuqtasigacha bo’lgan masofalar bir xil bo’lsin)
(3) Hosil bo’lgan oltiburchak va kichik kvadratning yuzlari bir-biriga teng bo’lishi uchun uchburchak va kavdratning har bir uchidan kesish nuqtasigacha bo’lgan masofa necha santimeter bo’lishi kerak? B. Juryeonggu shoshqolini o’ynaganingizda yo oltiburchakli tomoni yoki kvadrat tomoni tushadi. Uyin natijasida tushgan oltiburchak va kvadratlar sonining nisbatini hisoblaganingizda, ushbu nisbat qanday songa yaqinlashib boradi? Tushgan kvadratlar soni (a)
soni (b) Ularning nisbati(b/a)
4. Mashg’ulotning natijasi
49 Ajoyib Matematika Festivali 17-Namoyish : Olti burchak va sakkizburchak giroskop birlashmasi Xonim Ryu Bong seon (DaejeonSansung boshlang’ich maktabi) 1. Mashg’ulot maqsadlari
Olti burchak va oktaedr giroskopning tomon va balandliklarning soni orasidagi bog’liqlikni va olti burchakning tomonlari va grioskopning balandliklari kesishuv nuqtasini aniqlash.
3 o’lchamli shakllarni aniqlashda matematik uslublardan foydalanish orqali o’quvchilarda fanga nisbatan qiziqish uyg’otish, mantiqiy fikrlash va ijodiy qobiliyatlarini yanada oshirish.
Ma’lum muddat ichida o’quvchilarning borliq, undagi ob`ekt va jismlar tog’risidagi qarashlarini kengaytirish orqali ularning matematik mantiqiy fikrlash qobiliyatini oshirishning imkoni mavjud.
Mashg`ulot tavsifi 1.
Olti burchakni yasash qo’llanmasi
1.Rangli qog’oz oling 2. 4 qismga bo’ling 3. Rasmda ko’rsatilgandek buklang 4. 2 marta buklang 5. 3 marta buklang 6. 4 marta buklang
7.Aynan shu shakldan yana 6 ta yasang.
50
8. 6 ta shaklni birlashtirib olti burchak yasang. 2. Oktaedr giroskopini yasash qo’llanmasi 1/2. To’rtburchak shakldagi 2 ta rangli qog’oz oling 3. Ularni ustma-ust joylashtiring 4. Burchaklarini buklang 5. Diagonal holatda buklang 6.Yulduzcha shaklga keltiring va shu shakldan bir nechta yasang
7. Shakllarni birlashtiring 8. Shakllarni mustahkam birlashtiring 9. 3 shakl birlashmasi
51 Ajoyib Matematika Festivali 10. 4 shakl birlashmasi 11. 5 shakl birlashmasi 12. Shaklning to’liq ko’rinishi
Mashg’ulot jarayonidan lavhalar
52 18-Namoyish : Optik Illyuziya Janob Hong Seokman (Inhang litseyi) 1. Mashg’ulotning maqsadlari
Muammolarni echishda vizualizatsiya va geometrik modellashtirashdan foydalanish.
Ikki va uch o’lchovli geometrik shakllarni xususiyatlarini tahlil qilish va geometrik o’zaro bog’liqlik jihatlarini o’rganish.
ifodalardan foydalanish.
Shuni bilib qo’yingki, ko’zimizga ko’ringan narsalar har doim ham to’gri bulmaydi.
Berilgan rasmlarga qarang!
Penroz uchburchagi Penroz uchburchagi tribar uchburchagi yoki haqiqatga to`g’ri kelmaydigan uchburchak ham deb atalib, uni birinchi bo`lib Shwetsariyalik Rojer Penroz nomi bilan mashxur rassom Oskar Reutersvärd yaratilgan. Rassomning ijodiy ishlari haqidagi ma’lumotlarni M. C. Escherni asarlarida uchratishimiz mumkin. haqiqatga to`g’ri kelmaydigan kub yoki bilvet kabi shakllar ikkilantiruvchi xususiyatga ega bo`lib, rasm yoki rasmning bo`laklari ikki ma`noli ko`rinishda chizilgan bo`ladi. Ikki ma’noli shakllar insonga har tomonlama
53 Ajoyib Matematika Festivali o`zgaruvchan bo`lib ko`rinadi. Bu turdagi shakllarning eng mashxuri Neker kubi hisoblanadi. Penroz uchburchagiga o’xshash shakllar nafaqat insonning idrokini o`rganish uchun ko`plab imkoniyatlar yaratib beradi balki san’atga bo`lgan qiziqish va quvonchni ham oshiradi. Bu kabi san`at asarlari insonniy ijodiy va takrorlanmas qobiliyatini yuzaga chiqaradi. Bu kabi misollar anglash qobiliyatimiz boshqalarnikidan farq qilishini va ma’lum darajada chegaralanganligini tushunishga yordam beradi. Download 354.74 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|