Birinchi a joyib m atematika


Download 354.74 Kb.

bet1/3
Sana05.11.2017
Hajmi354.74 Kb.
  1   2   3

Birinchi

A

joyib

M

atematika

F

estivali

O‘tkazilish sanasi

Manzil

Tashkilotchilar

Bosh homiy

6-8 Yanvar, 2016

Toshkent shahridagi Inha universiteti

Inha Universiteti

Toshkent shahridagi Inha universiteti

Koreyaning Matematika O‘qituvchilari

uchun Madaniyat tadqiqotlar jamiyati

Korzinka.uz

 

 

Hurmatli o‘quvchi! 

Qo‘lingizdagi  ushbu  kitob  materiallar  to‘plami  bo‘lib,  u  eng  ajoyib  va  qiziqarli  fanlardan  biri 

bo‘lmish matematikaga bag‘ishlangan.  

Hayotingizda  nechta  qiziqarli  va  hayajonli  jumboqlarga  javob  topgansiz?  Buyuk  matematika 

allomalari  haqida  qancha  qiziqarli  va  ko‘ngilochar  hikoyalarni  eshitgansiz?  Yoki  ehtimol 

matematika qiziqarli deb o‘ylagandirsiz? Unday bo‘lsa, Siz to‘g‘ri joyga keldingiz! 

Mazkur  kitob  algebra,  geometriya  va  mantiqqa  asoslangan  ko‘plab  qiziqarli  jumboqlardan 

tahskil topgan. Ular koreyalik matematika o‘qituvchilari tomonidan maxsus Toshkent shahridagi 

Inha universiteti binosida 2016-yil 6-8 yanvar kunlari o‘tkaziladigan birinchi “Ajoyib Matematika” 

Festivali uchun tayyorlangan.  

Matematika shunchaki raqamlar degani emas!  

Yoshingiz  va  kasbingizdan  qat’iy  nazar,  ushbu  to‘plamda  yoritilgan  masalalarga  javob  va 

yechimlar topish zerikarli bo‘lmaydi va ongingizni to‘liq jalb qiladi.   

Uni  o‘qigandan  so‘ng,  siz  matematika  ko‘p  joylarda  topilishi  mumkinligini  va  u  tevarak 

atrofimizdagi  –  daraxtlardagi  barglarda  va  uylarimiz  shaklida,  qo‘limiz  bilan  tegadigan, 

ko‘radigan  yoki  o‘ylashimiz  mumkin  bo‘lgan  qariyb  barcha  narsalarni  qamrab  olishini  anglab 

yetasiz. 

Umid qilamizki, bu to‘plam matematikani o‘rganmoqchi bo‘lgan o‘quvchilar hamda bolalar bilan 

ishlashda  undan  ilhomlanadigan  o‘qituvchilar,  shuningdek,  matematikani  yoqtiradigan  va 

qadrlaydiganlar uchun ham qiziqarli bo‘ladi.  

 

Sherzod Shermatov 



Toshkent shahridagi Inha universiteti rektori

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ii 

 

 



 

Hurmatli o‘quvchilar, 

Matematikani his eta olasmi? 

 

Biz har kunlik hayot tarzimizda matematika bilan uzviy bog‘liq bo‘lamiz. Agarda siz har qanday 



harakatni amalga oshirsangiz, ushbu harakat matematika asosida tafsiflanishi mumkin. Aytaylik, 

qalam uchi ochilganda giperbola shakli hosil bo‘ladi. 

“Milliy ilmiy tadqiqot kengashi” tarifiga ko‘ra "matematika shakl va tartib" fani deb ta’riflangan, 

boshqacha qilib aytganda matematika shakl va arifmetikani jamlashtiruvchi fandir. Matematika 

atrofimizdagi  barcha  narsalarni  shakl  va  arifmetik  jihatdan  mutanosibligini  izohlab  keladi. 

Jumladan  belgilar,  mobil  qurilmalar,  arxitektura,  moliya,  injeniring  va  hattoki  sport  ham. 

Ayniqsa,  buyuk  ajdodingiz  Mirzo  Ulug‘bek  madrasasida  binominal  teoremasiga  mos  keluvchi 

uchburchaklarning  dioganal  mujassamligi  keramika  orqali  namoyon  etilgan.  Bundan  tashqari 

Ulug‘bek observatoriyasida geometrik mukammal shakldan iborat naqshlarga guvoh bo‘lasiz. 

Ushbu  tantanali festivalda  koreyalik  20  nafardan ortiq  matematika  o‘qituvchilari  va  IUTning  67 

nafardan ortiq ko‘ngilli talabalari qatnashadi. 

Biz  ushbu  ko‘rgazmaga  o‘rta  maktabning  boshlang‘ich  sinf  hamda  matematika  o‘qituvchilarini 

taklif  qilamiz.  Bizning  rang-barang  dasturlarimiz  matematikaning  mo‘jizakor  taraflarini  oshkor 

qilib beradi.  

 

Ajoyib Matematika Festivalida matematika fanini oila azolaringiz va do‘stlaringiz bilan his qiling. 



 

Jeanam Park 

Matematika professori 

Toshkent shahridagi Inha Universiteti 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

iii 

 

Maxsus ma’ruza 

Professor Chang Hoon 

Inha Universiteti 

 

1-Maxsus ma’ruza 

 

Mavzu            Kundalik hayotimizda matematika 



 

Sana            7-yanvar (payshanba) 

 

Vaqt (1)    



10:30 – 11:20 

 

Vaqt (2)      15:00 – 15:50  



 

Auditoriya

 

 

#202 (2-qavat) 



 

2-Maxsus ma’ruza

 

 



 

Mavzu                       

3 o‘lchamli kubdan tashqari 

kub - giperkub 

 

 

Sana             8-yanvar (juma) 



 

 

Vaqt (1)     10:30 – 11:20 



 

 

Vaqt (2)      15:00 – 15:50  



 

 

Auditoriya



 

 

#202 (2-qavat) 



 

 

Ajoyib Matematika topshiriqlari 

2016 yil, 6–8 Yanvar.  

1 – qavat, Toshkent shahridagi Inha Universiteti 

 

1-Stend:    Pazl matematik boshqotirmasi 



 

 

Janob Jaeyoung Jung (Suncheon Palma litseyi) 



2-Stend:   Necha bosqichda idish o‘rnini o‘zgartira olasiz?    

 

 



Kim Younghwa xonim (Onchun o‘rta maktabi) 

3- Stend:   Futbol koptogida geometriya 

Janob Ho Moon Park (Sangsan elektronika litseyi) 

4-Stend:   Paraboloik antenna siri 



 

 

Janob Im Muntae (Jungang litseyi) 

5-Stend:   Taxtachalar yordamida ko‘phadlarni ko‘paytirish va ko‘paytuvchilarga ajratish  

 

Janob Kim Young Cheol (Samil litseyi) 



6-Stend:   Geometrik konstruksiya bilan turli yuraksimon shakllarni yasash  

      

Janob Ahn Jeong Douk (Dongsan o‘rta maktabi) 

7-Stend:   Sinus va kosinus egri chiziqlarini chizish 

 

 

Janob Yim chang Vu (Yongnam o‘rta maktabi) 

8-Stend:   Muntazam ko‘pyoq shaklidagi elektr chiroq yasash  

 

 

Noh Kyeonghee xonim (Indeogwon litseyi) 

9-Stend:  Ko‘zguda yashiringan gomeomorfizm  

Janob Cho Chiyeon (Dukwon litseyi)  

 

10-Stend:   Romb yuzali o‘nikkiburchakni o‘zgartirish 



 

 

Janob Kim kihyun (Busan Dong litseyi) 

11-Stend:  Tekislikda simmetriya va Dancheong naqshlari 

 

 

Lee Yeonhee xonim (Jeonju Yongso boshlang‘ich maktabi) 

12-Stend:  Qumli uchburchak matematikasi 

Janob Kim Hyun-cheol (Gyeong-deok o‘rta maktabi) 


iv 

 

13-Stend:  Matematika va taxtachali o‘yinlar 



 

 

Janob Cho Hyunjun (Geoje shahri qiz bolalar biznes kolleji) 

14-Stend:  Shaklni o‘zgartiring                                             

Janob Ryu Kyoungmin (Jisan o‘rta maktabi) 

15-Stend:  Geo-qurilmadan foydalanib shakllar yashash                        

Janob Ko Sungwon (Daejung o‘rta maktabi) 

16-Stend:  Koreyaning Silla sulolasi asos solgan 14 tomonli yog‘och shashqol - Juryeonggu 

 

 

Janob Mun Su Kim (Dongpyeong o‘rta maktabi) 

17-Stend:   Oltiburchak va sakkizburchak giroskop birlashmasi 

Ryu Bong Seon xonim (DaejeonSansung boshlang‘ich maktabi) 

18-Stend:  Optik illyuziya  

 

 

Janob Hong Seokman (Inhang litseyi) 



29-Stend   Deltagidron yasash (4, 8, 20 yuzali muntazam poligidron)  

 

 

Janob Son Dae Won (Jinju-chet tillar litseyi) 

20-Stend  Muntazam tugun-sakkiz burchakli romb yasash  

 

 

Janob Hong Kyoungho (Jeju o‘rta maktabi)

 

 



 

 

 

 



Ajoyib Matematika Festivali 



1-Maxsus Maruza:

 Kundalik hayotimizda matematika

 

 

Professor Chang Hoon, Inha University 



7-Yanvar, soat 10:30dan 11:20gacha va soat 15:00dan 15:50gacha, 2-qavat, 202-xona 

1.

 

AQSHning Kanzas shtatida yer maydonlari nega aylana shaklida?  

 

 

(1)



 

Nima  uchun  aylana  ferma  maydonalarining  markazi  markaziy  tayanch  nuqtada 

joylashgan? 

(2)


 

Qanday  qilib  qatorlar  soni  to’rtburchak  maydonga  qaraganda  aylana  maydonda 

kamayadi?  

 

2.



 

Velosiped balonlari izi qoldiradigan keyingi shaklning yuzasini toping. 

 

 

 



3.

 

King Kong haqiqatan mavjud bolishi mumkinmi? 

 

 

1.8m

15m

 

 



2-Maxsus Maruza: 

3 o’lchamli kubdan tashqari kub – 

giperkub 

 

Prof. Chang Hoon, Inha University 

8-Yanvar, soat 10:30dan 11:20gacha va soat 15:00dan 15:50gacha, 2-qavat, 202-xona 

1.

 

To’rt o’lchamli kubni qanday yasashimiz mumkin?  

 

 

 

 

 

 

(1)


 

Bir o’lchamli, ikki o’lchamli va uch o’lchamli kublar umumiy tarkibiy tuzilishi qanday? 

(2)

 

Yuqoridagi  strukturadan  (tarkibiy  tuzilishdan)  foydalanib,  to’rt  o’lchamli  kubni 



qanday yasasak bo’ladi? 

(3)


 

Besh o’lchamli kubni-chi?  

 

2. 

To’rt o’lchamli kubni ikki o’lchamli fazoda chizing 

(1) Kubni ikki o’lchamli fazoda chizing. 

(2) To’rt o’lchamli kubni ikki o’lchamli fazoda chizing. 

(3) Kublarni chizganda perspektivali tasvirlashdan foydalaning. 

 

3. 

To’rt o’lchamli kubning to’rini toping 

(1) Kub va to’rtburchakning to’rini chizish jarayonini tushuntiring. 

(2) To’rt o’lchamli kubning to’rini toping.  

 

4. Kubni umumlashtirish (n-o’lchamli kub) 

 (1) To’rt o’lchamli kubda uchlar, to’rtburchaklar va kublar sonini toping.  

 (2) Besh o’lchamli kubda uchlar, to’rtburchaklar, kublar va to’rt o’lchamli kublar sonini 

toping. 


 (3) n-o’lchamli kubda m-yuzalar sonini toping. 

5. Tetragidron, piramida va hokazolarning to’rt o’lchamli tasvirini toping. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

?



 

?

 



n-o’lchamli

 

?

 

?

 

?

 

   

2-o’lchamli

 

3-o’lchamli



 

1-o’lchamli

 

4-o’lchamli



 

0-o’lchamli 

 


 

 

 



Ajoyib Matematika Festivali 



1-Namoyish: 

Pazl - matematik boshqotirmasi

 

 

Janob Jaeyoung Jung, Suncheon Palma litseyi 



1.  Maktab matematikasida mashg’ulot maqsadlari 

 



O’quvchilar matematik boshqotirma orqali natural sonlar ustidan bajariladigan 

4 xil arifmetik amallar bilan tanishishadi.  

 

O’quvchilar matematik boshqotirmani yechishda kerak bo`ladigan matematik 



strategiyani tuza olish ko’nikmasiga ega bo`ladilar. 

 

2 .  



Mashg’ulot umumiy tavsifi

 

Matematik boshqotirma bu qatorlarlardagi tenglikni o`rnatishda son va arifmetik 

amallarni to`g’ri yozishdir. 

[Murakkablik darajasi 1]    [Murakkablik darajasi 2]        [Murakkablik darajasi 3] 

 

3.

 

Mashg’ulotning bajarilish tartibi  

Birinchi bosqich: Quyidagi 5 ta jumboqda, o’rinlarni almashtirish orqali tenglikni 

bajarilishini ta’minlash lozim.  Ushbu holatda o`quvchilarga har bir bo`lakning joyini 

almashtirishga va 180 gradusga burishga ruxsat berilagan. 

 

 



8 + 2 = 6  (×)

 

6 = 1 − 5  (×)



 

2 + 0 = 2  (O) 

1 = 9 + 8  (×)

 

 



8 = 6 + 2  (O)

 

6 + 5 = 1  (×)



 

2 = 2 − 0  (O)

 

1 + 8 = 9  (O)



 

 

 

 



Ikkinchi bosqich: Agar o`quvchilar birinchi bosqichni muvaffaqqiyat bilan tugatishsa, 

huddi shu jarayonni  6 va 7 ta bo’lakdan iborat qiyonroq matematik boshqotirmani 

echish uchun qullashsin. O`quvchilarga har bitta qismni ehtiyotkorlik bilan joylashtirish 

to`g’risida maslahat bering.  

   

 

 



 

 

 

 

 

4.

 

Kutilayotgan  natija 

 



Tabiiyki, o`quvchilar hisoblash hamda amallarni to`g’ri tartiblay olish 

qobiliyatlarini xato va sinovlar orqali mustahkamlaydi. 

 

Hamda  biz  talabardan  tirishqoqlikni,  kuzatish  qobiliyatini  va  mantiqiy  fikrlash 



qobiliyatini o`sishini kutamiz. 

 

5. Mashg’ulot jarayonidan lavhalar 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 


 

 

 



Ajoyib Matematika Festivali 



2-Namoyish:

 Necha bosqichda o’rnini o’zgartira olasiz?

 

 

Xonim Kim Younghwa (Onchun o’rta maktabi) 



1.

 

Maktab matematikasidagi mashg’ulotning maqsadlari 

 



Induktiv mulohazaga asoslangan holda matematik farazlar qilish va ularni 

tekshirish  

 

Keyingi bosqichni amalga oshirish uchun avvalgi bosqichdan olingan 



natijalardan foydalanishni tushuna bilish 

 



Masalani yechish uchun turli xil mos strategiyalarni tadbiq qilish va amalga 

oshirish 

 

Matematik jarayonni yaratishda ifodalardan foydalanish 



 

2.

 

Mashg’ulot umumiy tavsifi 

Rasmda ko’rsatilgan qoidalar bo’yicha rangli idishlarning joyini o’zgartirish uchun kerak 

bo’lgan eng kam harakatlar sonini topamiz!  

 

    Boshlang’ich holat                        Natijaviy holat 



[Qoidalar]  

1)

 



Idishlar bo’sh joyga ko’chishi mumkin (sariq idish o’ngga, qizil idish chapga) 

 

2)



 

Idishlar boshqa rangdagi idish ustidan sakrab o’tishi mumkin. 

 

3)

 



Idishlar bir vaqtning o’zida ikkita idish ustidan sakrab o’tishi mumkin emas. 

 

 



 

 



3.

 

Mashg’ulotning bajarilish tartibi 

1) Rasmda keltirilganidek idishlarning holatni o’zgartiring. Faqatgina belgilangan 

harakatlar sonidan oshmasdan idishlar joylarini o’zgartiring. 

- 3 marta 

- 8 marta 

 

- 15 marta 

2) Quyidagini idishlarning joyini o`zgartirish uchun nechta bosqich zarur bo’ladi? 

 

 

4.



 

Qo`shimcha ma’lumot 

1)

 



Idishlarning joyini almashtirishingiz (S) yoki kerakli joyga (J) qo`yishingiz mumkin. 

☞Idishning joyini almashtiring (S) 

☞ Idishni kerakli joyga qo`ying (J) 

☞  S J S 



 

 

Idishlarning joyini almashtirish yoki kerakli joyga qo`yish bosqichlari 



Idishlarning 

soni 


Harakatni kuzatish 

harakatlarning 



soni 

harakatlarning 



soni 

Harakatlarning 

soni 



S J S 





 

 



 

 



 

 

 



 

 



 

 

 



 

 


 

 

 



Ajoyib Matematika Festivali 

2)

 

 Idishlarning holatini o`zgartirish nechta bosqichdan iborat? 



 

Idishlarning 

soni 

Harakatni kuzatish 



harakatlarning 

soni 



harakatlarning 



soni 

Harakatlarning 

soni 

 

 



 

 

 



 

3)

 



So`ngi bosqichni bajaring 

 

Idishlarning 



soni 

Harakatni kuzatish 

harakatlarning 



soni 

harakatlarning 



soni 

Harakatlarning 

soni 



 



 

 

 



 

5.

 

Mashg`ulot jarayonidan rasmlar 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

•••


•••

 

 



 

3-Namoyish

: Futbol koptogida geometriya

 

Janob Ho Moon Park (Sangsan Elektronika Litseyi) 



1.

 

Maktab matematikasidagi mashg’ulot maqsadlari 

 



teng tomonli uchurchakni geometrik yasashni o’rganish 

 



kuch markazini topish 

 



asosiga parallel bo’lgan 6 ta qismga bo’lish 

 



qavariq ko’pyoqning xususiyatlarini o’rganish 

 

2.



 

Mashg’ulot umumiy tavsifi 

a) Teng tomonli uchburchakning kuch markazini qog’ozda topamiz va uni asosiga parallel 

ravishda 6 ta qismga buklaymiz. 

 ⇨



 

b) Ikosaedrning  har  bir qirrasini  uchta qismga  bo’lgandan  so’ng, uning  uchlarini  kesib 

tashlang. Natijada futbol koptogi hosil bo’ladi.  

⇨ 

 



Ikosaedr                          

 

 



 Kesilgan ikosaedr 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



3.

 

Mashg’ulotning bajarilish tartibi 

 

 

 



Ajoyib Matematika Festivali 

⇨ 

 .........1 qadam 



⇨ 

.........2 qadam 

⇨ 

..........3 qadam 



⇨ 

........4 qadam 

 

 

 



 

 

 



 

4.

 

O’quv Mashg’ulotlari 

 

 

10 



<< Ko`pburchakning topologik xususiyatlari >> 

a) Ko`pburchakni o`rganing va jadvalni to`ldiring 



Ko`pburchak 

Burchaklarning 

soni (V) 

Qirralari 

soni (E) 

Yuzalarning 

soni(F) 

V-E+F 

Tetraedr 



 

Kub 

 

 



 

Oktaedr 

 

12 



 

 

Dodekaedr 

 

 

12 



 

Ikosaedr 

 

 



 

 

 



b) Qanday qilib shaklni ko`rmasdan turib  ko’pburchakning uchlari va qirralarining soni 

aniqlash mumkin? 

c) “Kesilgan ikosaedr”ni yasash yo’llarini toping va jadvalni to’ldiring.  

Uchlari 

soni(V) 

Qirralar 

soni(E) 

“Muntazam 

beshburchak”ning 

yoqlari soni 

“Muntazam 

oltiburchak”ning 

yoqlari soni 

 

 

 



 

 

 

 



 

 

5.



 

Mashg’ulot jarayonidan rasmlar 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



11 

Ajoyib Matematika Festivali 




Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling