Bob. Boshlang’ich

Masala. Qayiqchi bo`ri, echki va karamni daryoning bir qirg`og`idan ikkinchi qirg`og`iga qayiqda o`tkazib qo`yishi kerak:
Qayiqchi barchani qanday qilib daryoning bir qirg`og`idan ikkinchi qirg`og`iga olib o`tishi mumkin?
Yechish. Masalani yechish jarayonida mulohazalar zanjiri tuzib, quyidagi jadvalni to`ldiramiz

Bir qirg`oqda	Daryo			Ikkinchi qirg`oqda
Bo`ri, Karam	Qayiqch i, Echki
Bo`ri, Karam	Qayiqchi			Echki
Karam	Qayiqchi, Bo`ri			Echki
Karam	Qayiqchi, Echki			Bo`ri
Echki	Qayiqchi, Karam			Bo`ri
Echki	Qayiqchi			Bo`ri,Karam
	Qayiqchi, Echki			Bo`ri, Karam

Masalani 2-usulda quyidagicha yechish mumkin

Bir qirg`oqda	Daryo	Ikkinchi qirg`oq
1) Bo`ri, Karam	Qayiqchi, Echki
2) Bo`ri, Karam	Qayiqchi	Echki
3) Bo`ri	Qayiqchi, Karim	Echki
4) Bo`ri	Qayiqchi, Echki	Karam
5) Echki	Qayiqchi, Bo`ri	Karam
6) Echki	Qayiqchi	Bo`ri, Karam
7)	Qayiqchi, Echki	Bo`ri, Karam

Sekin asta kechib o`tishga doir masalalar mazmuni murakkablashib boradi.

II BOB. Boshlang’ich sinf matematika darslarida mantiq elementlarini o’rgatishda ta’lim texnologiyalaridan foydalaninsh.

0. 
   Boshlang’ich sinflarda matematik mantiq elementlarini o’rgatish
   

Boshlang`ich sinflar matematika kursiga mantiqiy masalalarning kiritilishini, bir tomondan, bu masalalarni yechish o`quvchilarning aqliy rivojlanishiga ijobiy ta’sir o`tkazib, ulardan o`z fikrini mantiqiy izchillik asosida ifodalash ko`nikmalarini tarkib toptirishi bilan izohlansa, ikkinchi tomondan, bu masalalarni yechishda hisoblashlarni bajarish umuman kerak bo`lmasligi yoki yordamchi rol o`ynab, faqat arifmetikaga doir ma’lumotlar bilan chegaralanishi orqali izohlanadi.
Kombinatorik masalalarni yechish ham mantiqiy masalalar kabi o`quvchilarning matematik rivojlanishiga ijobiy ta’sir o`tkazadi.
Mantiqiy, kombinatorik va nosatndart masalalarda keltirilgan holatlar, vaziyatlarni tahlil etish asosida o`quvchilar zaruriy axborotni izlash va ajratish ko`nikmalarini egallaydilar, sabab-oqibat bog`lanishlarini o`rnatadilar, mulohaza qilishning mantiqiy zanjirini qurib, konkret shartlarga tayangan holda masalaning eng qulay samarali yechish usullarini tanlash va yechish kabi o`quv faoliyatining kompotensiyaisi shakllantiriladi va rivojlantiriladi.
Gipotezalarni tuzish va tekshirish asosida yechiladigan mantiqiy masalalar o`quvchilarning tadqiqot qilish ko`nikma va malakalarini rivojlantirib, quyidagi bosqichlarni o`z ichiga oladi:

1. 
   muammoning qo`yilishi;
   
2. 
   qo`yilgan muammoni o`rganish;
   
3. 
   tadqiqot gipotezasini tuzish;
   
4. 
   gipotezani tekshirish(gipotezani tasdiqlash yoki rad etish);
   
5. 
   xulosalarini ifodalash;
   
6. 
   hosil qilingan xulosalarni tahlil etish va umumlashtirish.
   

Bu bosqichlarni quyidagi masalani yechish asosida konkretlashtiramiz.
1-masala. Bolalarga ustozi quyidagi quvonchli yangilikni aytdi: “ Sizlardan biringiz terma jamoaga taklif qilindingiz”. Uztozining bu so`zini eshitib Sobir: “O`ylaymanki, bu Botir yoki Vali bo`lsa kerak”,- dedi, Botir esa: “Menimcha, Vali bo`lsa kerak, chunki uning bo`yi baland”,-dedi, Vali esa: “ Meni taklif etishmasa kerak”,- deb e’tiroz bildirdi.Agar bolalarning bittasining mulohazasi to`g`ri bo`lsa, terma jamoaga kim taklif etilgan? Yechish. Masala shartini tahlil etish asosida birinchi bosqichda muammoning qo`yilishi va uni tahlil etish amalga oshiriladi. Buning uchun masala matnidan mulohazalar ajratilib, ular tuzilgan gipoteza bilan taqqoslanib, rost yoki yolg`on ekanligi o`rnatiladi. Masalada qo`yilgan savolga javobning (yechimning) to`g`riligi me’zoni sifatida uning sharti bo`yicha rost bo`ladigan mulohazalar soni bo`ladi. Berilgan masala uchun bu shart quyidagichadir: “Faqat bitta bola haq bo`lib chiqdi (rost gapirdi)” bo`ladi. Agar o`quvchi barcha rad etilgan gipotezalarni hisobga olmasdan, jadvaldan tasdiqlangan gipotezada rost bo`ladigan mulohazalar sonini topa olsa, u holda bu xulosa yechimni tahlil qilish va umumlashtirishning natijasi bo`ladi. Masala ustida bunday usulda ish olib borish o`quvchilarning mantiqiy tafakkur qilish qobiliyatlarini rivojlantirish bilan bir qatorda, ularni gipotezalarni tuzish va tahlil etish asosida tadqiqot faoliyatiga jalb etish uchun asos yaratiladi. Masala shartiga asosan barcha mumkin bo`lgan gipotezalarni ko`rib chiqish o`quvchilarni to`la induksiya asosida xulosalar chiqarish bilan tanishtirishga sharoit yaratadi.
Ikkinchi bosqichda tadqiqotning barcha gipotezalari ifodalanadi, ya’ni kim terma jamoaga taklif etilganligi haqidagi gipotezalar olg`a suriladi. Bolalar soni uchta va ularning har biri terma jamoaga taklif etilishi mumkinligidan, uchta gipoteza ifodalanadiUchinchi bosqichda har bir gipoteza ko`rib chiqilib, tahlil etiladi va tekshiriladi. Buni har bir bolaning mulohazasi rost yoki yolg`on ekanligini o`rnatish orqali amalga oshirish mumkin. Gipoteza ifodalangandan so`ng bolalarning mulohazalarini bir qiymatli baholash mumkin bo`ladi. Agar, masalan, terma jamoaga Botir taklif etilgan bo`lsa, Sobirning mulohazasi rost, Botirning mulohazasi esa yolg`on bo`ladi. Vali aytgan mulohaza ham rost bo`ladi. Bundan ko`rinadiki, Botirning terma jamoaga taklif etilishi haqidagi
gipotezada rost mulohazalar soni ikkita, shart bo`yicha esa terma jamoaga bitta bola taklif etilgan. Demak, bu gipoteza noto`g`ri. Xuddi shu kabi boshqa gipotezalar ham tekshiriladi. To`rtinchi bosqichda terma jamoaga kim taklif etilganligi haqida xulosa chiqarish mumkin bo`ladi. Bunda rost mulohazalar soni 1 ga teng bo`lishi zarur. O`zlarining xulosasini asoslash (gipotezani rad etish yoki tasdiqlash) orqali o`quvchilar dalillar asosida o`z mulohazalarini qurishni o`rganadilar. Beshinchi bosqichda masala yechimini tahlil etish jarayonida o`quvchilar bilan birgalikda uning yechimidan qo`shimcha natijalar keltirib chiqarish mumkin. Masalan, bolalardan kim haq bo`lib chiqqanligini o`rnatish mumkin. Bunday qo`shimcha savolga o`quvchining to`g`ri javobi ular tomonidan, mantiqiy masalalarni yechishga tadqiqot metodini ongli va tushungan holda qo`llash darajasini belgilaydi. Agar o`quvchi barcha rad etilgan gipotezalarni tashab yuborib, jadvalda tasdiqlangan gipotezaga javobi to`g`ri bo`lgan bolalarni topa olsa, u holda bu hulosa masala yechimini tahlil etish va umumlashtirish natijasi bo`ladi. Tadqiqot (ya’ni gipotezalar tuzish va tekshirish asosida yechiladigan) mantiqiy masalalarni yechimini jadval ko`rinishida ifodalash qulay bo`lib, jadvalni to`ldirish quyidagi reja asosida amalga oshirilishi maqsadga muvofiqdir:

1. 
   Masala matnini diqqat bilan o`qish;
   
2. 
   Masala matnida berilgan barcha mulohazalarni ostiga chizish;
   
3. 
   Jadvalning vertical ustuniga har bir mulohazani qisqacha yozish;
   
4. 
   Jadvalning gorizontal satriga barcha gipotezalarni yozish;
   
5. 
   Jadvalning har bir ustunidagi rost mulohazalar sonini hisoblash;
   
6. 
   Xulosa keltirib chiqarish.
   

0.