Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni rivojlantirish

I-IV va V- VI sinf matematikasi orasidagi aloqadorlik.
Boshlang’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkinligi o’z ifodasini topsin. Buning uchun I-IV sinflardagi matematika o’quv materiallari bilan V- IV sinf o’quv materiallari orasida uzilish bo’lmasligi kerak. Boshlang’ich sinf o’quv materialining bevosita davomchisi bo’lib, V-VI sinf matematikasi davom etishi kerak. Boshlang’ich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini qo’yish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni ishonch bilan qurish mumkin bo’lsin.
I-IV va V-VI matematika dasturidagi o’zaro izchillik ana shu qat’iylikka amal qilgan holda oshiriladi. Masalan, V sinf matematikasining I bobi "Natural son" deb ataladi. Lekin o’quvchilar natural son bilan boshlang’ich sinfda tanishganlar. Bu yerda esa natural son tushunchasi kengaytiriladi, chuqurlashtiriladi, yangi tushunchalar bilan boyitiladi. Bu yerda natural sonlarning bo’linish belgilari, EKUB va EKUK tushunchalari kiritiladi. Shuningdek, manfiy sonlar, oddiy va o’nli kasrlar, tenglama va tengsizlikni boshqacha usullar bilan yechish, yechim, ildiz kabi tushunchalar kiritiladi. Matematik logikaga asoslangan holda “to’g’ri va noto’g’ri fikrlar”, “o’zgaruvchan mulohazalar”, “echimlar to’plami”, algebraik amallar kabi tushunchalar bilan boyitiladi. SHuning uchun bu sinflar o’qituvchilari o’zaro fikr almashishda va bir-birining o’quv materiali, o’qitish metodi bilan tanish bo’lishi kerak. V-VI sinfga kelganda I-IV sinfda o’rganilgan o’quv materialini kengaytirish, davom ettirish, chuqurlashtirish masalasi qo’yiladi. SHuningdek V-VI sinfga kelganda faqatgina 4 amal o’qitilmasdan undan tashqari to’plam, tenglama va tengsizliklar, manfiy va kasr sonlar, geometrik yasashlar, almashtirishlar kabi materiallar qo’shib o’qitiladi.
O’quvchilarning o’quv matematik faoliyatiga rahbarlik.
Darsda o’qituvchi o’quvchilarni o’qitadi, o’quvchilar esa o’qiydi degan fikrni boshqa so’zlarda quyidagicha ifodalash mumkin: o’quvchilar o’quv, malaka va bilimlarni egallaydilar, o’qituvchilar esa bilimni egallash jarayoniga rahbarlik qiladilar.
Bu rahbarlik o’qituvchining o’quvchilar o’quv faoliyatini tashkil qilishdan iborat bo’lib hisoblanadi. Buning uchun o’qituvchi kerakli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda joylashtiradi, o’quvchilarning bilim manbalarini tavsiya qiladi, o’quvchilarning o’zlashtirish bo’yicha faoliyatini tashkil etadi, bilimni o’zlashtirish jarayoni qanday o’tishini nazorat qiladi.
O’quvchilarning matematik bilimlarni o’zlashtirish jarayoni qiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning vujudga kelishini haqqoniy anglagandagina uni to’g’ri tushunish mumkin.
Haqiqatni tasavvur qilishga asosan matematik tushunchalar bizdan tashqaridagi narsalarning xossalarini aks ettiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tashqaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chiqqan. Matematik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish yosh maktab o’quvchilarining tashqi olam ob’yektlariga xos bo’lgan fazoviy forma, miqdoriy munosabatlarni o’rganishlarni tarbiyalaydi.
Bola hali maktabga kelmasdan turib o’yin bilan ish ko’radi-yu to’plamdan uning ayrim elementlarni axtaradi, elementlarni to’plamga birlashtiradi, to’plamlarni yig’adi, to’plamdan uning qismini ajratadi, to’plamlarni taqqoslaydi, teng sonli to’plamlarni ajratadi.
Narsalar to’plami bilan olib borilgan hamma shu kabi amaliy harakatlar, kattalar bilan doimiy aloqa - natural son tushunchasining shakllanishiga olib keladi.
Kublardan, g’ishtlardan, loylardan, har xil “yasashlarni” bajarish, rasm va boshqa shu kabi bolalar faoliyati ularga forma, o’lchov, predmetlarning o’zaro joylashishlari bilan tanishishiga imkon beradi, bu esa geometrik tushunchalarning shakllanishida asos bo’lib xizmat qiladi.
Shunday qilib, bolalar boshlang’ich matematik bilimlarni, o’zlarining katta bo’lmagan shaxsiy tajribalarida, mustaqil interfaol metodlar bilan munosabatning ta’siri bo’lgan holda egallaydi.
O’qituvchi bu bolalarning bilimlarini aniqlaydi, ularni to’g’rilaydi, to’ldiradi va shu fundamentga yangi bilimlarni o’zlashtirishni tashkil etadi. Yangi bilimlarni bunday egallash, yangi fakt va tushunchalarni kuzatish asosida mustaqil ishlashi, shuningdek, kishilar tomonidan ishlangan bilimlarni egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi ta’riflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi qarama-qarshiliklarni hal qilish asosida boradi. Tushunchalar o’quvchi ongida o’zgarishsiz qolmasdan ular shaklan o’zgaradi, rivojlanadi.
Masalan: o’quv va hayotdagi amaliy tajribalar asosida predmetlar to’plamini taqqoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuningdek, masalalar yechish orqali bolalar ayirishdan asosiy belgilarni o’zlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chiqadi va bir sonning ikkinchi sondan qancha ortiq yoki kamligini ko’rsatadi.
Shunday qilib, o’quvchilarning o’qituvchi rahbarligida bilimlarni egallash jarayonini quyidagi sxema bilan ifodalash mumkin.
I. Bolaning shaxsiy hayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.
II. Maktabda tashkil qilingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshqa amaliy ishlar.
III. Kishilar tomonidan o’rganilgan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.
IV. Bilimlarni o’quv - amaliy va hayotiy - amaliy ishlarda qo’llash.