Bolalarda son sanoq haqidagi bilimlarni shakllantirish, sanashga o`rgatish

Bolalarda son sanoq haqidagi bilimlarni shakllantirish, sanashga o`rgatish

R E J A:


1. Sonning kelib chiqishi va rivojlanish tarixi.

2. Bolalarda natural son qatori haqidagi tasavvurlarni rivojlantirish xususiyatlari.

3. Sanoq faoliyatining rivojlanish bosqichlari.

4. Ko`rsatilgan miqdorda to`g`ri va teskari sanash.

5. Sanash natijalarining, predmetlarning sifat belgilari va ularning fazoviy joylashuviga bog`liq emasligi.

6. Bolalarni butun predmetni teng bo`laklarga bo`lishga o`rgatish.
Tayanch so`zlar: Dyujina - bu 12 ta buyumdan tuzilgan uyum. Natural son - qancha degan savolga javob beradi. Sonlarning tarkibi birikmalardan iborat ekanligini, sonlar o`rtasidagi munosabatlarni ko`rsatadi.
Son va sanoqning dastlab qachon paydo bo`lganliti noma`lum. Lekin bundan bir necha o`n ming yillar burun odamlar o`z ehtiyojlarini qondirish uchun turli buyumlar yasab, mehnat qilganlar. Buning natijasida sanoqga duch kelganlar. SHu bilan birga savdo sotiqning yuzaga kelishi ham uni taqozo qiladi.

Odamlar kiyikning nechta shoxi, qushning nechta qanoti bo`lsa, odamning shuncha qo`li borligini bilganlar. Ular ikkigacha sanashni o`rganganlar.

Masalan yangi Gvineyada, Avstraliyada sonlarni "bir"ni (uratun) va 2 (okoza). Ular shunday hisoblashgan (okoza - uratun-3) (okoza-okoza - 4 (okoza- okoza-uratun - 5). SHu uslubda 7 gacha sanashni bilganlar. Undan kattalarini "ko`p" deb ataganlar. SHuning uchun bo`lsa kerak "Etti o`lchab bir kes", "Bir kishi ishlaydi, etti kishi eydi" va boshqa shu kabi maqollar saqlanib kelgan.

Keyinchalik boshka sonlar paydo bo`ldi. Buyumlarni sanashni osonlashtirish uchun ularni beshtalab, o`ntalab, dyujinalab buyumlarga ajrata boshladilar.

Dyujina (bu 12 ta buyumdan tuzilgan uyum) ni ikki, uch, to`rt va oltita teng bo`lakka bo`lish oson bo`lgan. Lekin dyujinaga haraganda 5 va 10 talab sanash osonro? bo`lgan. Bu barmoqlar orqali amalga oshirilgan. Gorssova orollaridagi kishilar faqat barmoqlarini emas tananing boshqa qismlar orqali tartibiy ravishda foydalanib 33 predmetgacha sanaganlar. Keyinchalik maxsus so`zlar paydo bo`lgan. Floridalar "na-kua" - 10 tuxum, "na-banara" - 10 korzinka degan so`z edi. "na" esa 10 ta degani.

Pul paydo bo`lganda o`nlik sistema yuzaga keldi. Bunda o`nta yuztani, o`nta yuzlik mingni tashkil qilgan. Bunday holda bir necha kishi sanagan. Birinchi kishi qo`llaridagi barmoqlarini birin-ketin yumib birlikni sanagan. Sanovchida 10 ta barmoqning hammasi yumilgandan keyin, u barmoqlarini ochib yuborgan. Ikkinchi sanovchi esa 6 barmoqini yumgan. Uning barmoqlari nechta to`la o`nliklaр sanalganini ko`rsatgan.

Ana shunday o`nlik sistemasi hindularning faktik sanashlari ham ko`rinadi. Bunda ular 10 ta predmetni bir qatorga qo`yganlar, 2 chisi yangi qatordan boshlaganlar. Bu usul uchun XI-XVI asrlarda Meksik sonini ifodalovchi illyustratsiya usuli qabo`l qilingan. Bir nuqta bilan ifodalanlar, ikkinchsini 2 ta nukta bilan.

Qadimgi sanoqlar yangicha bo`lib, ular piramidalarda saqlanib qolgan (ular qushlar, odamlar va hayvonlarni ifodalovchi nerogriflar ) saqlanib qolgan. Ana shunday yozuvlar Markaziy Amerikada va Peruda ham bo`lgan. Bo`lar yozishning ilk bosqichlari bo`lgan.

Bo`larni 30 - yillargacha noma`lumligi saqlanib qoldi. CHunki, buning uchun qadimgi Egipet va Vavilonlarning tilini o`rganish kerak edi. 30-yillarda Pasxi orolidan topilgan qazilma uni aniqlashga qaratilgan bo`lib xizmat qildi. Ikkita matematik papirus saqlanib qolgan. Biri Londondagi Pritanil muzeyida, biri, Moskvadagi Pushkin muzeyidadir. Bunday tayoqcha 1 ni, churbaka 100.000 ni, qo`lini osmonga ko`tarib turgan odam 1.00.000 ni bildirgan.