Bo’lim. Oddiy gidravlik sistemaning xarakteristikalari va kompyuterda modellashtirish Bo’lim

Qidirilayotgan funksiyaning har (k+1) integrallash qadamidagi yaqinlashish hisobi
2.Eyler-Koshi			1
3.Runge-Kutta			2
3.Runge-Kutta			4

3.1. Oddiy gidravlik sistemani dinamikasi algoritmini informatsion matritsa tenglamasini matematik ifodasi (MI) yordamida tanlash.

Oddiy gidravlik sistema dinamikasini matematik ifodasi tenglamalar sistemasi ko‘rinishiga ega, unda (6*) va (7*) balans tenglamalari (12*) va (13*) differensial tenglamalar bilan almashtirilgan va xususiy yechimlarni kompyuterda olish uchun sistemaga 2 ta boshlang‘ich shart (12*) va (13*) kiritilgan (oddiy differensial tenglamalarning umumiy yechimi, odatda, analitik usulda topiladi).

Natijada (9) ni yechish zarur, unda (6*) va (7*) differensial tenglamalar bilan (12*) va (13*) boshlang‘ich shartlar bor.
(12*) va (13*) differensial tenglamalarni yechish uchun informatsion matritsani qurishda ularni oxirgi-farq ko‘rinishida ifodalsh maqsadga muvofiqdir:
8*.
9*.
bunda — (8*) va (9*) bilan (14’) va (15’) ga ko‘ra boshlang‘ich shartlarning kiritilgan qiymatlari; — H₁(t ) va H₂(t) topilayotgan funksiyalarning t=t⁽¹⁾ dagi integrallashning birinchi qadamidagi olinayotgan natijalarning izlanayotgan qiymatlari.
Agar integrallash intervali [t^(o), t^(k)] ga teng bo‘lsa, unda (6*) va (7*) differensial tenglamalar bilan (t⁽⁰⁾, t⁽¹⁾, …, t^(k-1)) qiymatlarida hisoblanadi. (6*) va (7*) ni oxirgi-farq ko‘rinishidagi hosilasi natijasidagi oddiy gidravlik sistema dinamikasi informatsion matritsa tenglamasining MI si 6-jadvalda keltirilgan. Differensial tenglamalar sistemasi ni yechimini topish uchun H₁(t), H₂(t)[t^(o), t^(k)] funksiyalarni, ularni topish uchun esa boshlang‘ich shartdagi (12*) va (13*) — ni funksiyalarni topish talab etiladi. Unda hisoblashlarning oxiridagi natija t=t⁽⁰⁾, t⁽¹⁾, …, t^(k-1), t^(k) qiymatlardagi diskret holda berilgan keltirilgan funksiyalar bo‘ladi. Izlanayotgan funksiyalarning oxirgi qiymatlari hisoblashlarning 12- va 13-qadamida aniqlangan (informatsion matritsaning o‘ng ustuni) — bo‘ladi.

№	V1	V2	V3	V4	V5	V6	V7	V8	P8	P9	P10	P11	H1^0	H^k	H2^0	H2^k	№
1.																	4
2.																	5
3.																	6
4.																	11
5.																	12
6.																	7
7.																	8
8.																	10
9.																	9
10.																	13
11.																	3
12.																	2
13.																	15
14.																	14
15.																	1
16.																	16

5-rasm. Gidravlik sistema nostatsionar rejiminining hisobini blok-sxemasi
Bajardi;Ergashev Zuhriddin
Hisoblash dasturi
//---------------------------------------------------------------------------
import math as m
Pn = 100
e = 0.01
p = 1000
g = 10
def Step1(h1g, h1):
P7 = Pn * (h1g/(h1g-h1))
return P7
def Step2(p, g, h1, P7):
P5 = P7 + (p * g * h1)
return P5
def Step3(k1, P1, P5):
V1 = k1 * m.sqrt(abs(P1-P5))
return V1
def Step4(k4, P4, P5):
V4 = k4 * m.sqrt(abs(P5-P4))
return V4
def Step5(V1, V4):
V5 = V1 - V4
return V5
def Step6(V5, k5, P5):
P6 = P5 - m.pow(V5/k5, 2)
return P6
def Step7(k2, P6, P1):
V2 = k2 * m.sqrt(abs(P6-P1))
return V2
def Step8(k3, P3, P6):
V3 = k3 * m.sqrt(abs(P6-P3))
return V3
def Step9(V5, V2, V3):
return V5 - V2 - V3
def Step10(Pn, H2g, H2):
P8 = Pn * (H2g / (H2g - H2))
return P8
def Step11(P8, p, g, H2):
P6 = P8 + (p * g * H2)
return P6
def GetResult(P1, P2, P3, P4, P5, P6, H1g, H2g, H1, H2, K1, K2, K3, K4, K5):
result = dict()
for i in range(0, 10):
step1P7 = Step1(H1g, H1)
step2P5 = Step2(p, g, H1, step1P7)
step3V1 = Step3(K1, P1, step2P5)
step4V4 = Step4(K4, P4, step2P5)
step5V5 = Step5(step3V1, step4V4)
step6P6 = Step6(step5V5, K5, step2P5)
step7V2 = Step7(step6P6, K2, P1)
step8V3 = Step8(K3, P3, step6P6)
step9 = Step9(step5V5, step7V2, step8V3)
step10P8 = Step10(Pn, H2g, H2)
step11P6 = Step11(step10P8, p, g, H2)
print(f"P7 = {step1P7}\n, P5 = {step2P5}\n, V1 = {step3V1}\n, V4 = {step4V4}\n, V5 = {step5}\n, P6 = {step6P6}\n, V2 = {step7V2}\n, V3 = {step8V3}\n, K = {step9}\n, P8 = {step10P8}\n, P6 = {step11P6}")
print("\n")
H1 += E + 0.01
H2 += E + 0.01
v = ["P1", "P2", "P3", "P4", "P5", "H1g", "H2g", "H1", "H2", "K1", "K2", "K3", "K4", "K5"]
params = []
for i in v:
print(i, end="=")
params.append(float(input()))
GetResult(params[0], params[1], params[2], params[3], params[4], params[5], params[6], params[7], params[8], params[9], params[10], params[11], params[12], params[13], params[14])
Natija
(P1,P2,P3,P4) Kpa da kiritiladi, balandliklar (Hg1,Hg2) esa, metr da kiritiladi.
P1 bosimni kiritamiz (KPa) P1=200
P2 bosimni kiritamiz (KPa) P2=70
P3 bosimni kiritamiz (KPa) P3=60
P4 bosimni kiritamiz (KPa) P4=50
P5 bosimni kiritamiz (KPa) P5=40
P6 bosimni kiritamiz (KPa) P6=30
P7 bosimni kiritamiz (KPa) P7=20
O'tkazuvchanlik koefitsenti oralig'i[0-1] K1=1
O'tkazuvchanlik koefitsenti oralig'i [0-1] K2=1
O'tkazuvchanlik koefitsenti oralig'i [0-1] K3=1
O'tkazuvchanlik koefitsenti oralig'i [0-1] K4=1
O'tkazuvchanlik koefitsenti oralig'i [0-1] K5=1
Pn ning qiymatini kiritamiz (KPa) Pn=100
Suyuqlik zichligini kiritamiz (kg/m3) p=1000
Qadam (e)ning qiymatini kiritamiz e=0.01
H1G qiymatini kiritamiz (m) H1G=8
H2G qiymatini kiritamiz (m) H1G=7
H1 ning boshlang'ich qiymatini kiriting (m) H1=0
S1 ning qiymatini kiriting (m.kv) S1=4
S2 ning qiymatini kiriting (m.kv) S2=3
T0 ning qiymatini kiriting (s) T0=:0
delT ning qiymatini kiriting (s) delT=:0.01
Qadamlar sonini kititing n=10






XULOSA

Kimyoviy-texnologik jarayonlarni qanday o‘rganish mumkin? Bu muammoni yechish vositasi jarayonni matematik modelllashtirish hisoblanadi. Bu usul tizimli tahlil strategiyasiga asoslangan bo‘lib, ushbu strategiyaning mohiyati quyidagidan iborat: jarayonni o‘zaro ta’sirlashuvchi murakkab ierarxik tizim deb qarab, uning strukturasini sifat bo‘yicha tahlil qilib, matematik ifodasini ishlab chiqish va noma’lum parametrlarini baholash. Masalan, yaxlit suyuq muhitda zarrachalar, tomchilar yoki gaz pufakchalari to‘plamini harakatlanishi jarayonida hosil bo‘layotgan hodisalar uchun samaralar ierarxiyasini beshta sathga ajratish mumkin: 1) atom-molekulyar sathdagi hodisalar majmui; 2) molekulalarning tashqi strukturalari masshtabidagi samaralar; 3) fazalararo energiya va modda uzatish hodisalari hamda kimyoviy reaksiyalar e’tiborga olinadigan dispers fazani birlik ulanish harakatiga bog‘liq bo‘lgan fizik-kimyoviy hodisalar to‘plami; 4) yaxlit fazada ko‘chib yuradigan aralashmalar to‘plamidagi fizik-kimyoviy jarayonlar; 5) apparat masshtabidagi makrogidrodinamik muhitni belgilovchi jarayonlar majmui. Sistemaga bunday yondoshuv butun sistemada yuz beradigan hodisalar va ular orasidagi bog‘lanishlar to‘plamini to‘la o‘rganish imkonini beradi.

Ushbu kurs ishida kimyoviy texnolgik jarayonlarni kompyuterli modellashtirishdagi asosiy prinsiplar oddiy gidravlik sistemalarda ko‘rib chiqilgan. Statsionar va nostatsionar holatdagi real jarayonlarni ifodalovchi matematik ifodalar kompyuterda yechish usullari ko‘rib chiqilgan. Hisoblashlarning optimal algoritmini tanlashda va grafik tasvirlashda matematik ifodaning informatsion matritsasi algoritmni ifodalovchi blok sxemalar ishlatilgan.


ADABIYOTLAR

1. 
   Kafarov V.V., Glebov M.B. Matematicheskoe modelirovanie osnovnыx protsessov ximicheskix proizvodstv. M.: Vыsshaya shkola. 1991. 400 s.
   
2. 
   Axnazarova S.L., Kafarov V.V. Optimizatsiya eksperimenta v ximii i ximicheskoy texnologi. M.: Vыsshaya shkola.-1978.-319 s.
   
3. 
   Boyarinov A.I., Kafarov V.V. Metodы optimizatsii v ximiche-skoy texnologii. M.: Ximiya.-1975.-576 s.
   
4. 
   Skoblo A.I., Tregubova I.A., Molokanov Yu.K. Protsessы i apparatы neftepererabatыvayuщey i nefteximicheskoy promыshlennosti.-2-oe izdanie. M.: Ximiya.-1982.-584 s.
   
5. 
   Gartman T.N., Yepishkin A.P., Shakina E.A. Vыchislitelnaya matematika dlya ximiko-texnologicheskix spesialnostey: Metodicheskie ukazaniya teoreticheskiy kurs i kontrolnыe zadaniya dlya studentov-zaochnikov vuzov.-M.: Vыsshaya shkola.-1984.-112 s.
   
6. 
   Kosarev V.I. 12 leksiy po vыchislitelnoy matematike (vvodnыy kurs). Uchebn. posobie dlya vuzov. Izd. 2-ye, ispr. i dop. M.:Izd-vo MFTI.-2000.-224 s.