Бошšариш тўЂрисида тушунча

Узатиш функциялари
Бир ўлчамли узлуксиз стационар чизиšли системанинг дифференциал тенгламасини умумий кўринишда šуйидагича ифодалаш мумкин:


. (4.1)

Система ёки звенонинг узатиш функияси деб – бошланђич шартлари нол бўлганида чиšиш сигналининг Лаплас тасвирини кириш сигналининг Лаплас тасвири сигнали нисбатига айтилади. (4.1)-тенгламани Лаплас тасвири бœйича œзгартирамиз, бунинг учун дифференциал тенгламада операторни «p» комплекс œзгарувчи билан алмаштирамиз

. (4.2)
Узатиш функциясининг таърифига мувофиš W(p)ни šуйидаги кœринишда ифодалаш мумкин
. (4.3)
ёки

бунда - m даражали кўпќад;
- n даражали кўпќад.
Системани амалга ошириш учун шарт бажарилиши керак. Шундагини система ишлаши мумкин.
(4.3) тенгламага мувофиš звено ёки системанинг чиšиш сигналининг Лаплас тасвири
. (4.4)

Энди звено ёки системанинг узатиш W(p) функцияси билан œткинчи функцияси h(t) ќамда импульсли œткинчи функцияси (t) орасидаги бођланишни кœриб чиšамиз (4.5-расм).

4.5 – расм

а) Агар кириш сигнали x(t)=1(t) бœлса, унда унинг Лаплас тасвири бœлади. (4) формулага мувофиš чиšиш сигналининг Лаплас тасвири га тенг бœлади. Бундан оригинал функцияга œтсак бœлади.

Демак, œткинчи функция h(t) билан узатиш функцияси W(p) бир маъноли бођланган экан.
б) Агар x(t)=(t) бœлса, унда x(p)=1 бœлади. (4.4) формулага мувофиš чиšиш сигналининг Лаплас тасвири y(p)=W(p) бœлиб, унинг оригинали импульсли œткинчи функция бœлади, яъни .
Демак, импульсли œткинчи функция (t) узатиш функциясининг оригинали экан.
Энди узатиш функциясининг моќиятини аниš мисолда кœриб чиšамиз.