Boshlang’ich sinf o’quvchilarini matematikadan tenglamalar yechishga o’rgatish uslubi

a  x  b
ko’rinishiga keltiriladi. Bunda x -

noma’lum, a - noma’lum oldidagi koeffisent, b - ozod son bo’ladi.
Noma’lumni topish uchun ozod sonni noma’lum son oldidagi koeffisentga

bo’linadi.


x = ^b a


Masalan:

1) 4  (5  x)  7
5  x  7  4
5  x  3
x  2
tekshirish
4  (5  x)  7
4  (5  2)  7
4  3  7
7  7

2) 5  x  40
x  40 : 5
x  8
tekshirish
5  x  40
5  8  40
40  40

Bir noma’lumliga nisbatan ikki tenglamadan birining har bir ildizi ikkinchi tenglamaning ham ildizi bo’lsa, birinchi tenglamaning ham ildizi bo’lsa bu ikki tenglama teng kuchli tenglamalar deyiladi [2].

Masalan: 2x + 5 = 7
va x -
1= 0
teng kuchli
x = 1
soni ikkala tenglamaning

ham ildizi bo’ladi. Teng kuchli tenglamalar quyidagi xossalarga ega:

Agar sonli tenglamaning ikkala tomoniga qo’shsak, yoki ayirsak berilgan tenglamaga teng kuchli tenglama hosil bo’ladi; Agar tenglamaning ikkala tomonini 0 dan farqli biror songa ko’paytirsak yoki bo’lsak berilgan tenglamaga teng kuchli tenglama hosil bo’ladi.
Boshlang’ich sinflarning matematika dasturiga muvofiq ravishda III—sinfdan boshlab ushbu ko’rinishdagi tenglamalar tanlash usuli bilan yechiladi.

3) x  6  36
x  36 : 6

24 : x = 6

x  6
6  6  36
x = 24 : 6
₇₎ x = 4

24 : 4 = 6

6) 7  x  35
8 : x = 4

x  35 : 7
x = 8 : 4

x  5


₈₎ x = 2

7  5  35
8 : 2 = 4

Bunday tenglamalar berilgan sonlar bilan ishlanayotgan noma’lum sonlar orasidagi o’zaro munosabatlarga asoslanib yechiladi. Boshlang’ich maktab matematika kursida ”tenglama” tushunchasiga aniq ta’rif berilmaydi. O’quvchilarni bu tushunchani maxsus tanlangan mashqlarni bajarish jarayonida tushunib oladilar. Hozirgi zamon uslubiyatida tenglamalar yechishni o’rganish uchun 3 bosqichda ish olib boriladi.

1. 
   bosqich: Tayyorgarlik bosqichi.
   

2. 
   bosqich: x harfi bilan
   

x + 2 = 5,
x + 3 = 7,
x - 3 = 4, 8-
x = 5
kabi

tenglamalarda noma’lum sonni belgilash uchun qabul qilingan belgi sifatida kiritilgan.

3. 
   bosqich: tenglamalarni amallarning komponentlari va natijasi orasidagi bog’lanish asosida yechish,tayyorgarlik ishi 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bilan tanishtirish darslarida boshlanadi. ”10 ichida nomerlash” mavzusida o’rganish vaqtidayoq birinchi beshlik ichida sonlarning tarkibini xotirlab qolishlari 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish vaqtidayoq esa 6, 7, 8, 9 sonlarini tarkibini xotirlab qolishlari lozim.
   

Tanlash usuli tenglamani yechishga ongli ravishda va matematik nuqtai nazardan to’g’ri yondashishni shakllantiradi, III-sinfning dastlabki choragida o’quvchilarga ”=”, ”>”, ”<” (tenglik) tengliklar kattalik va kichiklik munosabatlariga doir mashqlardan o’rgatiladi. 18- mashqda
99 + 1*100, 100- 1*100
60sm *6dm, 1m *99sm 1m *9dm
yulduzchalar o’rniga ”=”, ”>”, ”<” lik munosabati belgilarini qo’ying.
Bu mashqlarni yechdirish orqali o’quvchilarga uzunlik o’lchov birliklari
haqidagi tushunchani o’rgatiladi. Mashqdagi: 99 + 1*100 sa 100 soni 99 sonidan
necha birlik ortiq 99 soniga 1 sonini qo’shsak necha hosil bo’ladi.
99 sonidan keyin 100 soni kelishi ko’rsatiladi va 99 + 1= 100 ekanligi aytiladi, bu
yerda 99 soni 100 sonidan oldin turishi 100 soni 99 sonidan keyin kelishi va 99

soni 100 sonidan bitta kamligi aytiladi 100-
1< 100
kichiklik munosabati belgisini

qo’yish ko’rsatiladi. 60sm*6dm bu yerda ”=” munosabati mavjudligi

1dm = 10sm dan
60sm-
6dm
ekanligi ko’rsatiladi. Bundan keyin 16sm*6dm mashqni

qaraymiz. Bunda o’quvchi sm, dm larga e’tibor bermasdan 16 > 6 dan fikrga
keladi. Bu yerda ham 1dm dan 1sm dan 10 marta katta ekanligi ko’rsatiladi

1m = 99sm
bu mashqda 1m = 100sm
tengligini o’quvchilardan so’raladi. Qani

aytinglarchi 1m necha sm ga teng degan savol qo’yiladida, keyin 1m > 99sm ekanligiga xulosa chiqariladi. 1m*9dm ko’rinishidagi mashqni bajarishga 1m necha dm ga tengligi o’quvchi tomonidan aytilib keyin 1m > 9dm deb hukm chiqariladi.
Tenglama dastlab W ko’rinishidagi noma’lum son kiritish yo’li bilan

o’rgatiladi. Mashq.
W- 30 = 48
W- 53 = 20
bu mashqda noma’lum

kamayuvchini qayta topish qoidasi eslatiladi. (yodingda tut) kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayiriluvchini qo’shish qoidasi orqali bajariladi.

48+ 30 = 78 20 + 53 = 73
mashqning to’g’ri bajarilganligi tekshiriladi.

27- W= 7 85- W= 50
bu mashqda noma’lum W nima qayerda turibdi nimani

topish kerak degani savollar yordamida ayiriluvchini topish kerakligi aniqlanadi. Noma’lum ayriluvchi qanday topiladi. Demak, noma’lum ayriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak. Qoidadan foydalaniladi.

27-
20 = 7, 83-
33 = 50
natija tekshiriladi.

Bunday ko’rinishdagi mashqni bajarishda o’quvchilarning fikrlarini chalg’ib

27 + 7, 83+ 50
ko’rinishida qo’shish orqali bajarib xatolikka ham yo’l qo’yishi

mumkin. Xatoni oldini olish uchun noma’lum ayriluvchini topish qoidasi yaxshilab

o’rgatilishi kerak. Keyin
W- 16 = 20 38- W= 96
ko’rinishidagi mashq beriladi, bu

yerda * yulduzcha o’rniga qo’shish kerakligi yoki ayirish amali qo’yish kerakligi so’raladi. Savol qo’yiladi. Agar ”-” ishorasini qo’ysak 21- kamayuvchi, 50 esa ayirma. Kamayuvchi ayirmadan kichik bo’ladimi? Albatta yo’q * yulduzcha o’rniga - ,balki + amalini qo’yishingizga to’g’ri keladi. Buni o’quvchilarga shunday o’rgatamiz. Chunki yig’indi qo’shiluvchilarni har biridan katta bo’ladi.

Keyin ushbu misollarimiz 21+ W= 50 40 + W= 50 ko’rinishga ega bo’ladi. Endi

biz uchun noma’lum qo’shiluvchini topish uchun qoidani eslatamiz. Yig’indini ma’lum qo’shiluvchilardan ayirish kerak.

50-
21= 29 50-
40 = 10 96-
80 = 16

Natijalar qo’shish orqali tekshiriladi.

29 + 21= 50, 10 + 40 = 50, 16 + 80 = 96
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinflarda matematika fanini o’qitishda tenglamalarni o’qitish, mustahkamlash bilan bog‘lab olib borilsa, dars samaradorligi oshadi, agar: –o‘quvchilarning matematikadan olgan bilimlari qiziqarli, ongli va aniq bo‘lishi ta’minlansa;
–boshlang‘ich sinflarda tenglamalarni o’rgatishda o‘quvchilarning matematikaga oid tasavvuri va dunyoqarashini mustahkamlash mazmuni, shakl va metodlari takomillashtirilib borilsa;
–boshlang‘ich sinflarda matematikani o‘rganishda o‘quvchilarning tenglamalarni mustahkamlashda misol va masalalar va ular orasidagi munosabatlarni tushunish faolligini va matematik jihatdan mustahkamlashni amalga oshirish darajasini belgilovchi mezonlar yaratishning didaktik asoslari muvaffaqiyatli ta’minlansa.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1. 
   Jumayev M.E, Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasi. (O O`Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiyai” 2015 yil.
   
2. 
   Bikboyeva.N.U. Yangiboyeva E.Ya. Uchinchi sinf matyematika darsligi. Toshkent. “O`qituvchi” 2018 yil.